2022年初二上册数学教案设计：角的平分线.docx

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1、2022年初二上册数学教案设计：角的平分线要得到孩子的敬重和爱戴，首先要学会敬重孩子的人格，要尽量多地要求一个人，尽可能多地敬重一个人。下面是我为您举荐初二上册数学教案设计：角的平分线。一、教材分析本节课选自新人教版教材数学八年级上册第十一章第三节，是在七年级学习了角平分线的概念和前面刚学完证明直角三角形全等的基础上进行教学的.角平分线的性质为证明线段或角相等开拓了新的途径，简化了证明过程，同时也是全等三角形学问的持续，又为后面角平分线的判定定理的学习奠定了基础.因此，本节内容在数学学问体系中起到了承上启下的作用.同时教材的支配由浅入深、由易到难、学问结构合理，符合学生的心理特点和认知规律.二

2、.教学内容本节课的教学内容包括角的平分线的作法、角的平分线的性质及初步应用.内容解析：教材通过充分利用现实生活中的实物原型，培育学生在实际问题中建立数学模型的实力.作角的平分线是几何作图中的基本作图.角的平分线的性质是全等三角形学问的持续，也是今后证明两个角相等或证明两条线段相等的重要依据.因此，本节内容在数学学问体系中起到了承上启下的作用.三、教学目标1、基本学问：了解尺规作图的原理及角的平分线的性质.2、基本技能（1）会用尺规作图作角的平分线。（2）会利用全等三角形证明角平分线的性质。（3）能运用角的平分线性质定理解决简洁的几何问题3、数学思想方法：从特别到一般4、基本活动阅历：体验从操作

3、、测量、猜想、验证的过程，获得验证几何命题正确性的一般过程的活动阅历目标解析：通过让学生经验动手操作，合作沟通，自主探究等过程，培育学生用数学学问解决问题的实力和数学建模实力了解角的平分线的性质在生产，生活中的应用培育学生探究问题的爱好，增加解决问题的信念，获得解决问题的胜利体验，激发学生应用数学的热忱.四、学情分析刚进入初二的学生视察、操作、猜想实力较强，但归纳、运用数学意识的思想比较薄弱，思维的广袤性、灵敏性、敏捷性比较欠缺，须要在课堂教学中进一步加强引导.依据学生的认知特点和接受水平，我把第一课时的教学重点定为：驾驭角平分线的尺规作图，理解角的平分线的性质并能初步运用，难点是角平分线的性

4、质的探究教学难点突破方法：（1）利用多媒体动态显示角平分线性质的本质内容，在学生脑海中加深印象，从而对性质定理正确运用；（2）通过对比教学让学生选择简洁的方法解决问题；（3）通过多媒体创设具有启发性的问题情境，使学生在主动的思维状态中进行学习.五、教法和学法本节课我坚持教与学、学问与实力的辩证统一和使每个学生都得到充分发展的原则，采纳引导式探究发觉法、主动式探究法、讲授教学法，引导学生自主学习、合作学习和探究学习，指导学生动手操作，合作沟通，自主探究.激励学生多思、多说、多练，坚持师生间的多向沟通，努力做到教法、学法的组合.教学协助手段：依据本节课的实际教学须要，我选择多媒体PPT课件，几何画

5、板软件教学，将有关教学内容用动态的方式展示出来，让学生能够进行直观地视察，并留下清楚的印象，从而发觉改变之中的不变.这样，吸引了学生的留意力，激发了学生学习数学的爱好，有利于学生对学问点的理解和驾驭.六.教学过程的设计活动1.创设情景教学内容1生活中有许多数学问题：小明家居住在一栋居民楼的一楼，刚好位于一条暖气和自然气管道所成角的平分线上的P点，要从P点建两条管道，分别与暖气管道和自然气管道相连.问题1：怎样修建管道最短?问题2：新修的两条管道长度有什么关系，画来看一看.整合点1利用多媒体渲染气氛，激发情感.老师利用多媒体展示，引领学生进入实际问题情景中，利用信息技术既生动展示问题，同时又通过

6、图片让学生身临其境般感受生活。学生动手画图，揣测并说出视察到的结论.引导学生了解角的平分线有许多未知的性质需我们来解开，并板书课题.设计意图依据新课程理念，老师要创建性地运用教材，作为本课的第一个引例，从学生的生活动身，激发学生的学习爱好，培育学生运用数学学问，解决实际问题的意识，复习了点到直线的距离这一概念，为后续的学习作好学问上的储备.活动2.探究体验教学内容2要探讨角的平分线的性质我们必需会画角的平分线，工人师傅常用如图所示的简易平分角的仪器来画角的平分线.出示仪器模型，介绍仪器特点（有两对边相等），将A点放在角的顶点处，AB和AD沿角的两边放下，过AC画一条射线AE，AE即为∠

7、BAD的平分线.老师接着引导，用多媒体展示试验过程，学生口述，用三角形全等的方法证明AE是∠BAD的平分线.设计意图帮助学生体验从生产生活中分别，抽象出数学模型，并主动运用所学学问来解决问题.从上面的探究中可以得到作已知角的平分线的方法.教学内容3把简易平分角的仪器放在角的两边时，平分角的仪器两边相等，从几何作图角度怎么画?BC=DC，从几何作图角度怎么画?老师提问，学生分组沟通，归纳角的平分线的作法，口述证明角平分线的过程.设计意图依据画图过程，从试验操作中获得启示，明确几何作图的基本思路和方法，师生沟通并归纳.老师先在黑板上示范作图，再利用多媒体演示作图过程及画法，加深印象，并强调

8、尺规作图的规范性.利用三角形全等证明角平分线，进一步明确命题的题设与结论，熟识几何证明过程.教学内容4作一个平角∠AOB的平分线OC，反向延长OC得到直线CD，请学生说出直线CD与AB的位置关系.并在此基础上再作出一个45º的角.学生独立作图思索，发觉直线AB与CD垂直.设计意图通过作特别角的平分线，让学生驾驭过直线上一点作已知直线的垂线及特别角的方法，达到培育学生的发散思维的目的.教学内容5让学生用纸剪一个角，把纸片对折，使角的两边叠合在一起，把对折后的纸片接着折一次，折出一个直三角形（使第一次的折痕为斜边），然后绽开，视察两次折叠形成的三条折痕.问题1：第一次的折痕和角有

9、什么关系?为什么?问题2：其次次折叠形成的两条折痕与角的两边有何关系，它们的长度有何关系?学生动手剪纸，折叠，老师在多媒体上演示折叠过程.学生视察思索后，在班上沟通：第一次折痕是角的平分线，其次次的折痕是角平分线上的点到两边的距离，它们的长度相等.设计意图培育学生的动手操作实力和视察实力，为下面进一步揭示角平分线的性质作好铺垫.教学内容6如图：根据折纸的依次画出角及折纸形成的三条折痕.让学生分组探讨、沟通，再利用几何画板软件验证结论，并用文字语言阐述得到的性质.（角的平分线上的点到角两边的距离相等）整合点2利用多媒体直观优势，突破教学难点.结合图形写出已知，求证，分析后写出证明过程.老师归纳，

10、强调定理的条件和作用.老师用文字语言叙述得到的结论.引导学生结合图形写出已知、求证，分析后写出证明过程，并利用实物投影展示.证明后，老师强调经过证明正确的命题可作为定理.同时强调文字命题的证明步骤.设计意图经验实践→猜想→证明→归纳的过程，符合学生的认知规律，尤其是对于结论的验证，信息技术在此体现其不行替代性，从而更利于学生的直观体验上升到理性思维.活动3.合作沟通教学内容7推断正误，并说明理由：（1）如图1，P在射线OC上，PE⊥OA，PF⊥OB，则PE=PF.（2）如图2，P是∠AOB的平分线OC上的一点，E、F分别在OA、OB上，

11、则PE=PF.（3）如图3，在∠AOB的平分线OC上任取一点P，若P到OA的距离为3cm，则P到OB的距离边为3cm.用多媒体展示推断题 ，学生独立思索完成，并请学生举手发表见解，老师予以确定、激励.设计意图让学生通过辨析来理解和巩固角平分线的性质定理.教学内容8让学生运用本节课所学的学问回答课前引例中的问题：问题：引例中两条管道的长度有什么关系?理由是什么?再次展示引例情景，用抢答的形式请同学们举手回答.设计意图运用所学性质回答课前引例中的问题，让学生体会生活中蕴含数学学问，数学学问又能解决生活中的问题，感受数学的价值，让人人学到有用的数学.同时利用抢答形式更好活跃课堂气氛.教学内容

12、9例题讲解例1 如图，在ABC中，AD是它的角平分线，且BD=CD，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F.求证：EB=FC.变题1：如图，ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F 在AC上，且BD=DF，求证：CF=EB.变题2：如图，ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，BC=8，BD=5，求DE.整合点3多媒体的运用，促进了课堂教学方法与模式的变革.老师用多媒体展示问题，学生视察识图，独立思索，并且在小组内探讨沟通，找出证明思路，再激励学生通过实物

13、投影展示自己的证明过程，老师点评一题多变及一题多解.设计意图本组例题的解决是为突出重点、突破难点而设计的一项活动.让学生运用性质解决数学问题，通过利用多媒体对一些边进行变色，提示学生干脆运用定理，不要照旧去找全等三角形.同时通过信息技术便利进行一题多解及一题多变探讨，更好的拓展学生解题思路及形成学问运用实力.两道变题同时展示，符合高效课堂要求.通过学生视察识图、独立思索、小组探讨，培育学生合作沟通的意识.例2已知：如图，ABC的角平分线BM、CN相交于点P.求证：点P到三边AB、BC、CA的距离相等.让学生独立思索分析，然后沟通证题思路，再通过多媒体展示一般证明过程.设计意图例2独立完成，并展

14、示.通过问题的解决，帮助学生更好的理解角平分线的性质，并达到能娴熟运用的程度.活动4.评价反思教学内容101、这节课你有哪些收获，还有什么困惑?2、通过本节课你了解了哪些思索问题的方法?老师让学生畅谈本节课的收获与体会.学生归纳、梳理沟通本节课所获得的学问技能与情感体验.设计意图通过引导学生自主归纳，调动学生的主动参加意识，熬炼学生归纳概括与表达实力.5.布置作业教学内容11作业，必做题：教材第22页第1、2、3题； 选做题：教材第23页第6题老师布置作业，学生独立完成.设计意图设置必做题的目的是巩固本节课应知应会的内容，面对全体学生，人人必需完成.选做题要求学生依据个人的实际状况尽力完成，使

15、学有余力的学生得到提高，达到不同的人得到不同的发展的目的.（一）板书设计：（二）时间支配：创设情景约4分钟，探究体验约13分钟，合作沟通约18分钟，评价反思约6分钟，机动时间约4分钟.（三）教学设计说明：本节课设计了四个环节，环环相扣，三个整合点，层层深化，将信息技术与教学进行有机整合，充分调动学生的自主探究与合作沟通，老师留意适时的点拔引导，学生的主体地位和老师的主导作用得以充分体现，切实能够达到发展思维、提升实力的根本目的，能够较好地实现教学目标，也使课标理念能够很好地得到落实.第11页 共11页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页