2022年高三数学必修一复习知识点归纳.docx

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1、2022年高三数学必修一复习知识点归纳打算种子，就收获果实；打算努力，就收获胜利；打算今日，就收获明天。下面是我为您举荐高三数学必修一复习学问点归纳。高三数学学问点一1.包含关系子集留意：有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A与B是同一集合。反之:集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A，记作AB或BA2.相等关系：A=B（5≥5，且5≤5，则5=5）实例：设A=x|x2-1=0B=-1，1元素相同则两集合相等即：任何一个集合是它本身的子集。A（A真子集:假如A（B，且A（B那就说集合A是集合B的真子集，记作AB（或BA）假如A（B，B（C，那么A（C假如A（B同时B（A那么

2、A=B3.不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ规定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集高三数学学问点二1.函数的奇偶性（1）若f（x）是偶函数，那么f（x）=f（-x）；（2）若f（x）是奇函数，0在其定义域内，则f（0）=0（可用于求参数）；（3）推断函数奇偶性可用定义的等价形式：f（x）±f（-x）=0或（f（x）≠0）；（4）若所给函数的解析式较为困难，应先化简，再推断其奇偶性；（5）奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性；偶函数在对称的单调区间内有相反的单调性；2.复合函数的有关问题（1）复合函

3、数定义域求法：若已知的定义域为a，b，其复合函数fg（x）的定义域由不等式a≤g（x）≤b解出即可；若已知fg（x）的定义域为a，b，求f（x）的定义域，相当于x∈a，b时，求g（x）的值域（即f（x）的定义域）；探讨函数的问题肯定要留意定义域优先的原则。（2）复合函数的单调性由同增异减判定；3.函数图像（或方程曲线的对称性）（1）证明函数图像的对称性，即证明图像上随意点关于对称中心（对称轴）的对称点仍在图像上；（2）证明图像C1与C2的对称性，即证明C1上随意点关于对称中心（对称轴）的对称点仍在C2上，反之亦然；（3）曲线C1：f（x，y）=0，关于y=x+a（y=-x

4、+a）的对称曲线C2的方程为f（y-a，x+a）=0（或f（-y+a，-x+a）=0）；（4）曲线C1:f（x，y）=0关于点（a，b）的对称曲线C2方程为：f（2a-x，2b-y）=0；（5）若函数y=f（x）对x∈R时，f（a+x）=f（a-x）恒成立，则y=f（x）图像关于直线x=a对称；（6）函数y=f（x-a）与y=f（b-x）的图像关于直线x=对称；4.函数的周期性（1）y=f（x）对x∈R时，f（x+a）=f（x-a）或f（x-2a）=f（x）（a>0）恒成立，则y=f（x）是周期为2a的周期函数；（2）若y=f（x）是偶函数，其图像又关于直线x=a对称

5、，则f（x）是周期为2a的周期函数；（3）若y=f（x）奇函数，其图像又关于直线x=a对称，则f（x）是周期为4a的周期函数；（4）若y=f（x）关于点（a，0），（b，0）对称，则f（x）是周期为2的周期函数；（5）y=f（x）的图象关于直线x=a，x=b（a≠b）对称，则函数y=f（x）是周期为2的周期函数；（6）y=f（x）对x∈R时，f（x+a）=-f（x）（或f（x+a）=，则y=f（x）是周期为2的周期函数；5.方程（1）方程k=f（x）有解k∈D（D为f（x）的值域）；（2）a≥f（x）恒成立a≥f（x）max，；a≤f（x）恒成立a&

6、le;f（x）min；（3）（a>0，a≠1，b>0，n∈R+）；logaN=（a>0，a≠1，b>0，b≠1）；（4）logab的符号由口诀同正异负记忆；alogaN=N（a>0，a≠1，N>0）；6.映射推断对应是否为映射时，抓住两点：（1）A中元素必需都有象且；（2）B中元素不肯定都有原象，并且A中不同元素在B中可以有相同的象；7.函数单调性（1）能娴熟地用定义证明函数的单调性，求反函数，推断函数的奇偶性；（2）依据单调性，利用一次函数在区间上的保号性可解决求一类参数的范围问题8.反函数对于反函数，应驾驭以下一些结论：

7、（1）定义域上的单调函数必有反函数；（2）奇函数的反函数也是奇函数；（3）定义域为非单元素集的偶函数不存在反函数；（4）周期函数不存在反函数；（5）互为反函数的两个函数具有相同的单调性；（5）y=f（x）与y=f-1（x）互为反函数，设f（x）的定义域为A，值域为B，则有ff-1（x）=x（x∈B），f-1f（x）=x（x∈A）.9.数形结合处理二次函数的问题勿忘数形结合；二次函数在闭区间上必有最值，求最值问题用两看法：一看开口方向；二看对称轴与所给区间的相对位置关系.10.恒成立问题恒成立问题的处理方法：（1）分别参数法；（2）转化为一元二次方程的根的分布列不等式（组）求解；第5页 共5页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页