2022年高中数学教案设计：直线与平面垂直的判定.docx

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1、2022年高中数学教案设计：直线与平面垂直的判定一步二步三步步步高升，一天两天三每天天向上。下面是我为您举荐中学数学教案设计：直线与平面垂直的判定。一、教学目标1、学问与技能（1）使学生驾驭直线和平面垂直的定义及判定定理；（2）使学生驾驭判定直线和平面垂直的方法；（3）培育学生的几何直观实力，使他们在直观感知，操作确认的基础上学会归纳、概括结论。2、过程与方法（1）通过教学活动，使学生了解，感受直线和平面垂直的定义的形成过程；（2）探究判定直线与平面垂直的方法。3、情态与价值培育学生学会从感性相识到理性相识过程中获得新知。二、教学重点、难点直线与平面垂直的定义和判定定理的探究。三、教学设计（一

2、）创设情景，揭示课题1、老师首先提出问题：在现实生活中，我们常常看到一些直线与平面垂直的现象，例如：旗杆与地面，大桥的桥柱和水面等的位置关系，你能举出一些类似的例子吗?然后让学生回忆、思索、探讨、老师对学生的活动赐予评价。2、接着老师指出：一条直线与一个平面垂直的意义是什么?并通过分析旗杆与它在地面上的射影的位置关系引出课题内容。（二）研探新知1、为使学生学会从感性相识到理性相识过程中获得新知，可再借助长方体模型让学生感知直线与平面的垂直关系。然后老师引导学生用平面化的思想来思索问题：从直线与直线垂直、直线与平面平行等的定义过程得到启发，能否用一条直线垂直于一个平面内的直线来定义这条直线与这个

3、平面垂直呢?并组织学生沟通探讨，概括其定义。假如直线L与平面α内的随意一条直线都垂直，我们就说直线L与平面α相互垂直，记作L⊥α，直线L叫做平面α的垂线，平面α叫做直线L的垂面。如图2.3-1，直线与平面垂直时，它们唯一公共点P叫做垂足。并对画示表示进行说明。Lpα图2-3-12、老师提出问题，让学生思索：（1）问题：虽然可以依据定义判定直线与平面垂直，但这种方法事实上难以实施。有没有比较便利可行的方法来推断直线和平面垂直呢?（2）师生活动：请同学们打算一块三角形的纸片，我们一起来做如图2.3-2试验：过ABC的

4、顶点A翻折纸片，得到折痕AD，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上（BD、DC与桌面接触），问如何翻折才能保证折痕AD与桌面所在平面垂直?AB D C图2.3-2（3）归纳结论：引导学生依据直观感知及已有阅历（两条相交直线确定一个平面），进行合情推理，获得判定定理：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。老师特殊强调：a）定理中的两条相交直线这一条件不行忽视；b）定理体现了直线与平面垂直与直线与直线垂直相互转化的数学思想。（三）实际应用，巩固深化（1）课本P69例1教学（2）课本P69例2教学（四）归纳小结，课后思索小结：采纳师生对话形式，完成下列问题：请归纳一下获得直线与平面垂直的判定定理的基本过程。直线与平面垂直的判定定理，体现的教学思想方法是什么?课后作业:课本P73练习2求证：假如一条直线平行于一个平面，那么这个平面的任何垂线都和这条直线垂直。思索题：假如一条直线垂直于平面内的多数条直线，那么这条直线就和这个平面垂直，这个结论对吗?为什么?（五）教学反思：第4页 共4页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页