2022年高三数学复习必备知识点汇总.docx

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1、2022年高三数学复习必备知识点汇总读书的生活是精彩的、华蜜的，我更要把读书当成生活的一部分并学以致用，下面是我为您举荐高三数学复习必备学问点汇总。高三数学复习必备学问点1、混淆命题的否定与否命题命题的否定与命题的否命题是两个不同的概念，命题p的否定是否定命题所作的推断，而否命题是对若p，则q形式的命题而言，既要否定条件也要否定结论。2、忽视集合元素的三性致误集合中的元素具有确定性、无序性、互异性，集合元素的三性中互异性对解题的影响最大，特殊是带有字母参数的集合，事实上就隐含着对字母参数的一些要求。3、推断函数奇偶性忽视定义域致误推断函数的奇偶性，首先要考虑函数的定义域，一个函数具备奇偶性的必

2、要条件是这个函数的定义域关于原点对称，假如不具备这个条件，函数肯定是非奇非偶函数。4、函数零点定理运用不当致误假如函数y=f（x）在区间a，b上的图像是一条连续的曲线，并且有f（a）f（b）<0，那么，函数y=f（x）在区间（a，b）内有零点，但f（a）f（b）>0时，不能否定函数y=f（x）在（a，b）内有零点。函数的零点有变号零点和不变号零点，对于不变号零点函数的零点定理是无能为力的，在解决函数的零点问题时要留意这个问题。5、函数的单调区间理解不准致误在探讨函数问题时要时时刻刻想到函数的图像，学会从函数图像上去分析问题、找寻解决问题的方法。对于函数的几个不同的单调递增（减）区间

3、，切忌运用并集，只要指明这几个区间是该函数的单调递增（减）区间即可。6、三角函数的单调性推断致误对于函数y=Asin（ωx+φ）的单调性，当ω>0时，由于内层函数u=ωx+φ是单调递增的，所以该函数的单调性和y=sin x的单调性相同，故可完全根据函数y=sin x的单调区间解决；但当ω<0时，内层函数u=ωx+φ是单调递减的，此时该函数的单调性和函数y=sinx的单调性相反，就不能再根据函数y=sinx的单调性解决，一般是依据三角函数的奇偶性将内层函数的系数变为正数后再加以解决。对于带有肯定值的三

4、角函数应当依据图像，从直观上进行推断。7、向量夹角范围不清致误解题时要全面考虑问题。数学试题中往往隐含着一些简单被考生所忽视的因素，能不能在解题时把这些因素考虑到，是解题胜利的关键，如当ab<0时，a与b的夹角不肯定为钝角，要留意θ=π的状况。8、忽视零向量致误零向量是向量中最特别的向量，规定零向量的长度为0，其方向是随意的，零向量与随意向量都共线。它在向量中的位置正照实数中0的位置一样，但有了它简单引起一些混淆，略微考虑不到就会出错，考生应赐予足够的重视。9、对数列的定义、性质理解错误等差数列的前n项和在公差不为零时是关于n的常数项为零的二次函数；一般地，有结论若数列

5、an的前n项和Sn=an2+bn+c（a，b，c∈R），则数列an为等差数列的充要条件是c=0；在等差数列中，Sm，S2m-Sm，S3m-S2m（m∈N*）是等差数列。10、an与Sn关系不清致误在数列问题中，数列的通项an与其前n项和Sn之间存在下列关系：an=S1，n=1，Sn-Sn-1，n≥2。这个关系对随意数列都是成立的，但要留意的是这个关系式是分段的，在n=1和n≥2时这个关系式具有完全不同的表现形式，这也是解题中常常出错的一个地方，在运用这个关系式时要牢牢记住其分段的特点。11、错位相减求和项处理不当致误错位相减求和法的适用条件：数列是由一个等差数列

6、和一个等比数列对应项的乘积所组成的，求其前n项和。基本方法是设这个和式为Sn，在这个和式两端同时乘以等比数列的公比得到另一个和式，这两个和式错一位相减，就把问题转化为以求一个等比数列的前n项和或前n-1项和为主的求和问题.这里最简单出现问题的就是错位相减后对剩余项的处理。12、不等式性质应用不当致误在运用不等式的基本性质进行推理论证时肯定要精确，特殊是不等式两端同时乘以或同时除以一个数式、两个不等式相乘、一个不等式两端同时n次方时，肯定要留意使其能够这样做的条件，假如忽视了不等式性质成立的前提条件就会出现错误。13、数列中的最值错误数列问题中其通项公式、前n项和公式都是关于正整数n的函数，要擅

7、长从函数的观点相识和理解数列问题。数列的通项an与前n项和Sn的关系是高考的命题重点，解题时要留意把n=1和n≥2分开探讨，再看能不能统一。在关于正整数n的二次函数中其取最值的点要依据正整数距离二次函数的对称轴的远近而定。14、不等式恒成立问题致误解决不等式恒成立问题的常规求法是：借助相应函数的单调性求解，其中的主要方法有数形结合法、变量分别法、主元法。通过最值产生结论。应留意恒成立与存在性问题的区分，如对随意x∈a，b都有f（x）≤g（x）成立，即f（x）-g（x）≤0的恒成立问题，但对存在x∈a，b，使f（x）≤g（x）成立，则为存在性问题，即f

8、（x）min≤g（x）max，应特殊留意两函数中的最大值与最小值的关系。15、忽视三视图中的实、虚线致误三视图是依据正投影原理进行绘制，严格根据长对正，高平齐，宽相等的规则去画，若相邻两物体的表面相交，表面的交线是它们的原分界线，且分界线和可视轮廓线都用实线画出，不行见的轮廓线用虚线画出，这一点很简单疏忽。16、面积体积计算转化不敏捷致误面积、体积的计算既须要学生有扎实的基础学问，又要用到一些重要的思想方法，是高考考查的重要题型.因此要娴熟驾驭以下几种常用的思想方法。 （1）还台为锥的思想：这是处理台体时常用的思想方法。 （2）割补法：求不规则图形面积或几何体体积时常用。 （3）等积变换

9、法：充分利用三棱锥的随意一个面都可作为底面的特点，敏捷求解三棱锥的体积。 （4）截面法：尤其是关于旋转体及与旋转体有关的组合问题，常画出轴截面进行分析求解。17、忽视基本不等式应用条件致误利用基本不等式a+b≥2ab以及变式ab≤a+b22等求函数的最值时，务必留意a，b为正数（或a，b非负），ab或a+b其中之一应是定值，特殊要留意等号成立的条件。对形如y=ax+bx（a，b>0）的函数，在应用基本不等式求函数最值时，肯定要留意ax，bx的符号，必要时要进行分类探讨，另外要留意自变量x的取值范围，在此范围内等号能否取到。第6页 共6页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页