2022年高二数学上册教学公式知识点整理.docx

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1、2022年高二数学上册教学公式知识点整理时间就像海绵里的水，只要你情愿挤，总还是有的。下面是我为您举荐高二数学上册教学公式学问点整理。一、不等式的性质1.两个实数a与b之间的大小关系2.不等式的性质（4）（乘法单调性）3.肯定值不等式的性质（2）假如a>0，那么（3）|a?b|=|a|?|b|.（5）|a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b|.（6）|a1+a2+an|≤|a1|+|a2|+|an|.二、不等式的证明1.不等式证明的依据（2）不等式的性质（略）（3）重要不等式：|a|≥0；a2≥0；（a-b）2≥0（a、b∈R）

2、a2+b2≥2ab（a、b∈R，当且仅当a=b时取=号）2.不等式的证明方法（1）比较法：要证明a>b（a0（a-b<0），这种证明不等式的方法叫做比较法.用比较法证明不等式的步骤是：作差变形推断符号.（2）综合法：从已知条件动身，依据不等式的性质和已证明过的不等式，推导出所要证明的不等式成立，这种证明不等式的方法叫做综合法.（3）分析法：从欲证的不等式动身，逐步分析使这不等式成立的充分条件，直到所需条件已推断为正确时，从而断定原不等式成立，这种证明不等式的方法叫做分析法.证明不等式除以上三种基本方法外，还有反证法、数学归纳法等.三、解不等式1.解不等式问题的分类（

3、1）解一元一次不等式.（2）解一元二次不等式.（3）可以化为一元一次或一元二次不等式的不等式.解一元高次不等式；解分式不等式；解无理不等式；解指数不等式；解对数不等式；解带肯定值的不等式；解不等式组.2.解不等式时应特殊留意下列几点：（1）正确应用不等式的基本性质.（2）正确应用幂函数、指数函数和对数函数的增、减性.（3）留意代数式中未知数的取值范围.3.不等式的同解性（5）|f（x）|0）（6）|f（x）|>g（x）与f（x）>g（x）或f（x）<-g（x）（其中g（x）≥0）同解；与g（x）<0同解.（9）当a>1时，af（x）>ag（x）与f（x

4、）>g（x）同解，当0ag（x）与f（x）四、不等式解不等式的途径，利用函数的性质。对指无理不等式，化为有理不等式。高次向着低次代，步步转化要等价。数形之间互转化，帮助解答作用大。证不等式的方法，实数性质威力大。求差与0比大小，作商和1争高下。干脆困难分析好，思路清楚综合法。非负常用基本式，正面难则反证法。还有重要不等式，以及数学归纳法。图形函数来帮助，画图建模构造法。五、立体几何点线面三位一体，柱锥台球为代表。距离都从点动身，角度皆为线线成。垂直平行是重点，证明须弄清概念。线线线面和面面、三对之间循环现。方程思想整体求，化归意识动割补。计算之前须证明，画好移出的图形。立体几何协助线，常

5、用垂线和平面。射影概念很重要，对于解题最关键。异面直线二面角，体积射影公式活。公理性质三垂线，解决问题一大片。六、平面解析几何有向线段直线圆，椭圆双曲抛物线，参数方程极坐标，数形结合称典范。笛卡尔的观点对，点和有序实数对，两者一来对应，开创几何新途径。两种思想相辉映，化归思想打前阵；都说待定系数法，实为方程组思想。三种类型集大成，画出曲线求方程，给了方程作曲线，曲线位置关系判。四件工具是法宝，坐标思想参数好；平面几何不能丢，旋转变换复数求。解析几何是几何，得意忘形学不活。图形直观数入微，数学本是数形学七、排列、组合、二项式定理加法乘法两原理，贯穿始终的法则。与序无关是组合，要求有序是排列。两个

6、公式两性质，两种思想和方法。归纳出排列组合，应用问题须转化。排列组合在一起，先选后排是常理。特别元素和位置，首先留意多考虑。不重不漏多思索，捆绑插空是技巧。排列组合恒等式，定义证明建模试。关于二项式定理，中国杨辉三角形。两条性质两公式，函数赋值变换式。八、复数虚数单位i一出，数集扩大到复数。一个复数一对数，横纵坐标实虚部。对应复平面上点，原点与它连成箭。箭杆与X轴正向，所成便是辐角度。箭杆的长即是模，常将数形来结合。代数几何三角式，相互转化试一试。代数运算的实质，有i多项式运算。i的正整数次慕，四个数值周期现。一些重要的结论，熟记巧用得结果。虚实互化本事大，复数相等来转化。利用方程思想解，留意

7、整体代换术。几何运算图上看，加法平行四边形，减法三角法则判；乘法除法的运算，逆向顺向做旋转，伸缩全年模长短。三角形式的运算，须将辐角和模辨。利用棣莫弗公式，乘方开方极便利。辐角运算很奇妙，和差是由积商得。四条性质离不得，相等和模与共轭，两个不会为实数，比较大小要不得。复数实数很亲密，须留意本质区分。平方关系：sin2α+cos2α=11+tan2α=sec2α1+cot2α=csc2α积的关系：sinα=tanα×cosαcosα=cotα×

8、;sinαtanα=sinα×secαcotα=cosα×cscαsecα=tanα×cscαcscα=secα×cotα倒数关系：tanαcotα=1sinαcscα=1cosαsecα=1商的关系：sinα/cosα=tanα=secα/cscαcos&alp

9、ha;/sinα=cotα=cscα/secα直角三角形ABC中，角A的正弦值就等于角A的对边比斜边，余弦等于角A的邻边比斜边正切等于对边比邻边，1三角函数恒等变形公式两角和与差的三角函数：cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβcos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβsin（α±β）=sinαcosβ±cos&alpha

10、;sinβtan（α+β）=（tanα+tanβ）/（1-tanαtanβ）tan（α-β）=（tanα-tanβ）/（1+tanαtanβ）三角和的三角函数：sin（α+β+γ）=sinαcosβcosγ+cosαsinβcosγ+cosαcosβsinγ-sinαsinβsinγco

11、s（α+β+γ）=cosαcosβcosγ-cosαsinβsinγ-sinαcosβsinγ-sinαsinβcosγtan（α+β+γ）=（tanα+tanβ+tanγ-tanαtanβtanγ）/（1-tanαtanβ-tanβtanγ-tanγtanα

12、）协助角公式：Asinα+Bcosα=（A2+B2）（1/2）sin（α+t），其中sint=B/（A2+B2）（1/2）cost=A/（A2+B2）（1/2）tant=B/AAsinα-Bcosα=（A2+B2）（1/2）cos（α-t），tant=A/B倍角公式：sin（2α）=2sinαcosα=2/（tanα+cotα）cos（2α）=cos2（α）-sin2（α）=2cos2（α）-1=1-2sin2（&a

13、lpha;）tan（2α）=2tanα/1-tan2（α）三倍角公式：sin（3α）=3sinα-4sin3（α）=4sinαsin（60+α）sin（60-α）cos（3α）=4cos3（α）-3cosα=4cosαcos（60+α）cos（60-α）tan（3α）=tanatan（π/3+a）tan（π/3-a）半角公式：sin（α/2）=±√（1-c

14、osα）/2）cos（α/2）=±√（1+cosα）/2）tan（α/2）=±√（1-cosα）/（1+cosα）=sinα/（1+cosα）=（1-cosα）/sinα降幂公式sin2（α）=（1-cos（2α）/2=versin（2α）/2cos2（α）=（1+cos（2α）/2=covers（2α）/2tan2（α）=（1-cos（2&

15、alpha;）/（1+cos（2α）万能公式：sinα=2tan（α/2）/1+tan2（α/2）cosα=1-tan2（α/2）/1+tan2（α/2）tanα=2tan（α/2）/1-tan2（α/2）积化和差公式：sinαcosβ=（1/2）sin（α+β）+sin（α-β）cosαsinβ=（1/2）sin（α+β）-sin（α-β）co

16、sαcosβ=（1/2）cos（α+β）+cos（α-β）sinαsinβ=-（1/2）cos（α+β）-cos（α-β）和差化积公式：sinα+sinβ=2sin（α+β）/2cos（α-β）/2sinα-sinβ=2cos（α+β）/2sin（α-β）/2cosα+cosβ=2cos（α+&bet

17、a;）/2cos（α-β）/2cosα-cosβ=-2sin（α+β）/2sin（α-β）/2推导公式tanα+cotα=2/sin2αtanα-cotα=-2cot2α1+cos2α=2cos2α1-cos2α=2sin2α1+sinα=（sinα/2+cosα/2）2第12页 共12页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页