八年级数学下册《三角形的中位线》优秀教学设计反思.docx

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1、八年级数学下册三角形的中位线优秀教学设计反思 八年级数学下册三角形的中位线优秀教学设计反思这是一篇八年级下册数学教案，依据数学课程标准及新课程理念要求：“将数学建立在学生的认知发展水平和已有的学问阅历上，老师应激发学生的学习主动性，向学生供应充分从事数学活动的机会，帮助学生在自主探究、合作沟通的过程中真正理解和驾驭基本的数学学问和技能，数学思想和方法，获得广泛的数学活动阅历。”学生是数学学习的主子，老师是数学学习的组织者、引导者和合作者。 八年级数学下册三角形的中位线优秀教学设计一、设计思路（一）指导思想：依据数学课程标准及新课程理念要求：将数学建立在学生的认知发展水平和已有的学问阅历上，老师

2、应激发学生的学习主动性，向学生供应充分从事数学活动的机会，帮助学生在自主探究、合作沟通的过程中真正理解和驾驭基本的数学学问和技能，数学思想和方法，获得广泛的数学活动阅历。学生是数学学习的主子，老师是数学学习的组织者、引导者和合作者。（二）教学目标 1.理解三角形中位线的概念，会证明三角形的中位线定理，能应用三角形中位线定理解决相关的问题； 2.进一步经验探究猜想证明的过程，发展探究实力、推理论证的实力；培育学生逆向思维及分解构造基本图形解决较困难问题的实力，培育数学应用意识。 3在命题的证明过程中通过相互间的合作与沟通，进一步发展学生合作沟通的实力和数学表达实力；利用制作的Powerpoint

3、课件，创设问题情景，激发学生的热忱和爱好，激活学生思维。 4.在定理的证明和应用过程中体会归纳、类比、转化等数学思想方法。（三）教学重难点重点：三角形中位线性质定理的证明及应用。难点：用添加协助线的方法来推理证明三角形中位线定理和性质的敏捷应用。（四）教学方法与学法指导对于三角形中位线定理的引入采纳发觉法，在老师的引导下，学生通过操作、探究、揣测等自主探究的方法先获得结论再去证明。在此过程中，注意对证明思路的启发和数学思想方法的渗透，提倡证明方法的多样性，而对于定理的证明过程，则运用多媒体演示。二、教学打算课堂组织策略：组织学生复习旧学问，联系实际，创设问题情景，逐层绽开，探究新知，并细心设计

4、各环节、练习题、达到巩固学问，解决问题的目的。学生学习策略：明确学习目标，了解所需驾驭的学问，在老师的组织、引导、点拨下，通过视察、归纳、抽象、概括等手段，获得学问。协助策略：借助Powerpoint平台，向学生展示动感几何，化抽象为形象，帮助学生解决学习过程中所遇难题，提高学习效率。 1、用实例引入新课，培育学生应用数学的意识； 2、激励学生大胆猜想，用视察、测量等方法来突破重点、化解难点； 3、以学生为主体，应用启发式教学，调动学生的主动性； 4、利用开放型练习代替传统练习，启迪学生的思维、开阔学生视野； 5、通过多媒体教学，揭示几何学问间的内在联系及概念的本质属性。 教具：多媒体、投影仪

5、、三角形纸片、剪刀、常用画图工具。 学具：三角形硬纸片、剪刀、刻度尺、量角器。三、教学过程第一环节：创设情景，激发爱好 A、B两地被池塘隔开不能干脆到达(如图)，工程人员要测量A、B两地的距离，先选定能干脆到达A、B两地的点C，又分别取AC、BC的中点M、N，量出MN的长，由此就知道了A、B两地的距离你知道其中的道理吗？ 引入课题：学完了本节课三角形的中位线你就能解决这个问题了。：此处设计一个问题情境，通过对所提问题的思索与解决，自然而然地引出了三角形的中位线的概念，并在所探讨的图形中隐含着三角形的中位线与底边的关系。其次环节：借机引导，明确概念1、上图中的线段MN是三角形中很重要的一条线段中

6、位线老师引导学生总结三角形的中位线的定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线2、三角形的中位线与中线的区分第三环节：问题引领，启动思维（一）问题： 1、你能将随意一个三角形分成四个全等的三角形吗？学生用事先打算好的三角形来分，将分得的三角形叠放在一起，看看能否全等，学生通过操作进一步的理解三角形的中位线，老师巡察指导。最终请一学生上台演示，统一观点。2、你能通过剪拼的方式，将一个三角形拼成一个与其面积相等的平行四边形吗？学生先小组内探讨，试着完成操作。师生再共同总结操作过程：（1）拿出事先打算的三角形，记为ABC（2）分别取AB,AC中点D,E，连接DE（3）沿三角形的中位线DE将AB

7、C剪成两部分，并将ADE绕点E旋转180°到CFE的位置，这样就得到与ABC面积相等的四边形BCFD.。（二）思索：所得四边形BCFD是平行四边形吗？老师引导学生思索平行四边形的判别方法。（1、定义法：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形。3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。4、对角线相互平分的四边形是平行四边形。）（三）探究结论：若四边形BCFD是平行四边形，那么中位线与第三边有怎样的位置和数量关系呢？能证明你的猜想吗？（让学生大胆猜想，开拓思维）：通过一个好玩的动手操作问题入手，激发学生的求知欲和新奇心，培育学生动手操作实力，然后设

8、置一连串的递进问题，启发学生逆向类比猜想：，½，为定理的证明做好铺垫。第四环节：合作沟通，自主探究（一）、沟通猜想（激励学生说出自己的猜想，并说出猜想的方法） 三角形的中位线与第三边有怎样的关系？ 你是怎样猜想出这一结论的？ 归纳猜想方法：直观感觉 度量 推理 多画几个图视察 借助几何画板拖动原三角形的顶点视察（感受猜想策略的多样性） 老师用几何画板演示：拖动点A，随着ABC形态的变更，DE还是ABC的中位线吗？线段BC的长度是否发生变更？DE和BC的关系还成立吗？拖动点B，随着ABC形态的变更，DE还是ABC的中位线吗？线段BC的长度是否发生变更？DE和BC的关系还成立吗？（二

9、）、得出结论：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半。（板书）（三）、小组合作证明这一命题（老师巡察、指导）要求：画图，写出已知、求证、证明过程。学生先独立解答，再小组探讨，老师适当加入学习小组进行探讨。（四）、沟通证明方法第五环节：师生共析，证明定理（一）、学生沟通解题思路后，将证明过程用实物投影展示（引导学生找出证明过程优点和不足，进一步规范文字命题的证明步骤）已知：如图6-20（1），DE是ABC的中位线.求证EBC,DE=12BC证明:如图6-20(2),延长DE到F,使EF=DE,连接CF.在ADE和CFE中AE=CE,∠1=∠2,DE=FE∴A

10、DECFE∴∠A=∠ECF,AD=CF∴CFABBD=AD∴BD=CF∴四边形DBCF是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。）∴DFBC（平行四边形的定义）,DF=BC（平行四边形的对边相等）∴DEBC,DE=12BC实力提升：还有其他不同的证明方法吗？学生展示不同的做法：证明方法二：如图过点C作CFAB交DE的延长线于点F ,∴BDCF, ∠ADE=∠F.∠AED=∠CEF,AE=EC,∴ADECFE(AAS)&the

11、re4;AD=CF,DE=EF=12DFBD=AD∴CF=BD∴四边形DBCF是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）∴DFBC,DF=BC∴DEBC,DE=12BC证明方法三：学生自己展示，讲解。（二）、归纳总结解题思路：证明线段平行：可以由角相等或互补得平行，由平行四边形得出平行。证明一条线段等于另一条线段的一半，当依据条件和图形干脆证明困难时可添加协助线，通常采纳加倍法（将较短线段延长一倍）或折半法（将较长线段折半）构造全等三角形、平行四边形来证明。（三）、得出定理：把这一真命题作为一个定理三角形中位线的性质定理三角形

12、的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半。 分清定理的条件和结论， 并用符号语言表示定理：DE是ABC的中位线（或AD=BD,AE=CE或D为AB的中点，E为AC的中点）∴DEBC, DE=12BC：培育学生相互学习、合作的好习惯。另外通过展示的规范化板书，严密的几何证明, 使学生理解证明过程的严谨性，由感性到理性,使学生经验定理的探究过程,积累数学活动的阅历.并通过一题多解，开拓学生的解题思路。第六环节：敏捷运用，自我检测内容:如图,顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形的形态有什么特点？学生简单发觉：四边形ABCD是平行四边形，并证明你的结论。已知：如图，在四边形ABCD中

13、，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点，求证：四边形EFGH是平行四边形分析：已知四条线段的中点，可设法应用三角形中位线定理，找到四边形EFGH的边之间的关系而四边形ABCD的对角线可以把四边形分成两个三角形，所以添加协助线，连结AC或BD，构造三角形的中位线的基本图形证明： 投影展示学生的证明过程总结：老师提问：你们从中得到了什么结论？ 学生小结：连接随意四边形各边中点得到的四边形是平行四边形。 老师点拨：连接四边形各边中点所得到的四边形叫做中点四边形。：通过探究使学生敏捷应用三角形中位线定理解决相关问题，进一步训练学生严谨的逻辑推理实力，体会通过添加协助线将四边形的有关问题转

14、化为三角形的问题，从中体会转化思想。第七环节：反馈矫正，巩固提升1. A、B两点被池塘隔开，小明通过下面的方法估测出了A,B间的距离：在AB外选一点C，连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M、N，假如测得MN = 20m，A、B两点的距离就知道了。那么A、B两点的距离是多少？为什么 ？2已知:三角形的各边分别为6cm,8cm, 10cm，则连结各边中点所成三角形的周长为 cm,面积为 cm2,为原三角形面积的 。3如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、CD、AC、BD的中点 。四边形EGFH是平行四边形吗？请证明你的结论。：呼应开头，用所学学问解决现实问题，体现数学来源于生

15、活并指导生活同时巩固三角形中位线定理,兼顾平行四边形判定定理的娴熟运用.第八环节：总结归纳，畅谈收获（多媒体出示）我学会了哪些学问？我形成了哪些技能？我驾驭了哪些方法？我收获了哪些阅历？：用多媒体出示了总结性问题，引导学生从不同方面回顾反思，自我评价。帮助学生理清课堂思路，总结过程和方法，进一步强化情感体验。通过不同层面的广泛沟通，发展学生的表达实力，养成反思的习惯。第九环节：分层作业，拓展延长A组习题 1, 2题 B组习题3，4题：为使不同层次的学生得到不同的发展，特设计了分层作业。通过作业巩固三角形中位线定理并为以后的学习做好铺垫。一、胜利心得1.老师成为了学生学习活动的组织者、引导者、参

16、加者。2.创建性的用教材，在运用教材的过程中融入了自己的科学精神和才智，对教材学问进行重组和整合，选取了更好的内容对教材深加工，设计出活生生的、丰富多彩的课件，充分有效地将教材的学问激活，形成有老师教学特性的教材学问。把握住了教材的度，既有实力把问题简明地阐述清晰，同时也有实力引导学生去探究、自主学习。3. 整个教学活动始终建立在学生的相识发展水平和已有的学问阅历基础之上的，体现了学生学习的过程是在老师的引导下自我建构、自我生成的过程。4. 教学中注意了学生的全面发展，不仅仅关注学生的学问和技能的获得状况，更关注学生学习的过程、方法以及相应的情感看法和价值观等方面的发展。二、留下的缺憾三角形的

17、中位线多应用于计算线段的长度、推断线段与线段间的位置关系或大小关系。这节课上下来总体感觉内容太多，以学生的实际状况来说支配一课时比较惊慌。在对三角形中位线定理的多种证明方法的探讨中做得不够，后面的探究只能留在课后，学生的实力没能呈现出来。在今后的教学中要加大对学生分析问题、视察问题、探讨问题实力的培育。在证明三角形中位线定理时，我感觉学生对协助线的添加有困难，而且我在教课时没有完全放开给学生去活动，而是在我的一边指导下一边去做，我这么做的缘由就是怕耽搁时间太长而完不成教学任务，可是这么一来却束缚了学生的主动探究的思维，体现不了新课程标准的要求。我现在感觉像我这种牵引的做法不是太可取。假如我在将课前预习落实更到位一些的基础上，在证定理之前再设计这样一个活动，是不是要好一点，那就是如何将一个三角形分割成面积相等的平行四边形，我觉得这样设计会更好一点，因为有了这个活动学生对证明三角形中位线定理时所添加的协助线就比较简单理解，而且也能突出数学教学中的转化思想。本文来源：网络收集与整理，如有侵权，请联系作者删除，谢谢！第9页 共9页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页