2022高中数学会考复习知识点汇总.docx

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1、2022高中数学会考复习知识点汇总 中学数学会考复习学问点汇总201*年中学数学会考复习学问点汇总第一章集合与简易逻辑1、含n个元素的集合的全部子集有2个其次章函数1、求yf(x)的反函数：解出xf的定义域；2、对数：负数和零没有对数，、1的对数等于0：loga10，、底的对数等于1：1n(y)，x,y互换，写出yf1(x)logaa1，loga、积的对数：商的对数：loga(MN)logaMlogaN，幂的对数：logaMnnlogaM；logambnMlogaMlogaN，Nnlogab，m第三章数列1、数列的前n项和：Sna1a2a3an；数列前n项和与通项的关系：a1S1(n1)anS

2、S(n2)nn12、等差数列：（1）、定义：等差数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数；（2）、通项公式：ana1(n1)d（其中首项是a1，公差是d；）（3）、前n项和：1Sn二次函数）（4）、等差中项：A是a与b的等差中项：Aab或2Aab，三个数成等差常设：2n(n1)n(a1an)na1d（整理后是关于n的没有常数项的22a-d，a，a+d3、等比数列：（1）、定义：等比数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，（q0）。（2）、通项公式：ana1qn1（其中：首项是a1，公比是q）na1,(q1)n（3）、前n项和：Sna1anqa1(1q),(q1)1q1

3、q（4）、等比中项：G是a与b的等比中项：中项有两个）第四章三角函数Gb2，即Gab（或GaGab，等比801、弧度制：（1）、1弧度，1弧度(180)5718；弧长公式：l|r（是角的弧度数）2、三角函数（1）、定义：sinyxyxrrcostancotseccscrrxyxy3、特别角的三角函数值的角度0的弧度0sin304560901201*5150180270360612323342233221233234225601321201*2323301costan2212123201*322100004、同角三角函数基本关系式：sincos1tansinncot1tacos5、诱导公式：（奇

4、变偶不变，符号看象限）正弦上为正；余弦右为正；正切一三为正公式二：公式三：公式四：公式五：sin(180)sincos(180)costan(180)tansin(360)sincos(360)costan(360)tansin(180)sincos(180)costan(180)tansin()sincos()costan()tan6、两角和与差的正弦、余弦、正切sin()sincoscossin：S()sin()sincoscossinS()：C()：cos(a)coscossinsinC()：cos(a)coscossinsintantantantanTtan(T()：tan()()：1

5、tantan1tantan7、协助角公式：asinxbcosxa2b2absinxcosx2222ababa2b2(sinxcoscosxsin)a2b2sin(x)8、二倍角公式：（1）、S2：sin22sincos）C2：cos2cos2sin212sin22cos21nT2：ta22tan1ta2n（2）、降次公式：（多用于探讨性质）1sincossin221cos211sin2cos22221cos211cos2cos22229、三角函数：函数定义域值域-1，1-1，1值域周期性奇偶性递增区间递减区间322k,22kysinxycosx函数xRxRT2奇函数T2偶函数振幅A周期2k,2

6、k22(2k1),2k频率相位2k,(2k1)图象五点法定义域yAsin(x)xR-A，AT2f1T2初相x10、解三角形：（1）、三角形的面积公式：S(2)正弦111absinCacsinBbcsinA222定理：asA2R,边sBisCini222bcna用2RsnA,b角2RisB，c2表Rsni示ina2b2c22bccosA（3）、余弦定理：bac2accosBc2a2b22abcosC(ab)22ab(1cocC)求角：b2c2a2a2c2b2a2b2c2cosAcosBcosC2bc2ac2ab第五章、平面对量1、坐标运算：设ax1,y1,bx2,y2，则abx1x2,y1y2数

7、与向量的积：ax1,y1x1,y1，数量积：abx1x2y1y2（2）、设A、B两点的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），则ABx2x1,y2y1.（终点减起点）|AB|(x1x2)2(y1y2)2；向量a的模|a|：|a|2aax2y2；0a0，a(a)0（3）、平面对量的数量积：ababcos，留意：0a0，（4）、向量ax1,y1,bx2,y2的夹角，则cosx1x2y1y2x1y122x2y222，2、重要结论：（1）、两个向量平行：a/bab(R)，a/bx1y2x2y10（2）、两个非零向量垂直abab0，abx1x2y1y20（3）、P分有向线段P1P2的：设P（x，y），

8、P1（x1，y1），P2（x2，y2），且P1PPP2，yx1x2x1x2xx1，中点坐标公式2则定比分点坐标公式yy1y2yy1y22a12第六章：不等式a22ab221、均值不等式：（1）、ab2ab（ab）a2（2）、a0,b0;ab2ab或ab(xab2)一正、二定、三相等22a2、解指数、对数不等式的方法：同底法，同时对数的真数大于0；第七章：直线和圆的方程1、斜率：ktan，k(,)；直线上两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)，则斜率为y2y1x2x12、直线方程：（1）、点斜式：yy1k(xx1)；（2）、斜截式：ykxb；k（3）、一般式：AxByC0（A、B不同时为0）

9、斜率kAC，y轴截距为BB3、两直线的位置关系（1）、平行：l1/l2k1k2且b1b2A1B1C1时，A2B2C2l1/l2；垂A1A2B1B20l1l2；直：k1k21l1l2（2）、到角范围：0,到角公式：tank2k1k1、k2都存在，1k1k201k2k夹角范围：(0,2夹角公式：tank2k1k、k都存在，1kk012121k2k1（3）、点到直线的距离公式dAx0By0C（直线方程必需化为一般式）A2B26、圆的方程：（1）、圆的标准方程(xa)2(yb)2r2，圆心为C(a,b)，半径为r（2）圆的一般方程x2y2DxEyF0（配方：D2E2D2E24F）(x)(y)224D2

10、E24F0时，表示一个以(D,E)为圆心，半径为1222D2E24F的圆；第八章：圆锥曲线1、椭圆标准方程：222x2y221(ab0)，2aba2半焦距：cab，离心率的范围：0e1，准线方程：x，参数方程：cxacosybsinx2y22222、双曲线标准方程：221,(a0,b0)，半焦距：cab，离心率的范围：abe1bx2y2a2准线方程：x，渐近线方程用220求得：yx，等轴双曲线离心率acabe23、抛物线：p是焦点到准线的距离p0，离心率：e1：准线方程xy22pxppp2焦点坐标(,0)；y2px：准线方程x焦点坐标222(p,0)2x22py：准线方程yp(0,)2ppp2

11、焦点坐标(0,)；x2py：准线方程y焦点坐标222A2第九章直线平面简洁的几何体1、长方体的对角线长labc；正方体的对角线长l3a2、两点的球面距离求法：球心角的弧度数乘以球半径，即lR；3、球的体积公式：V222AAOAB4R3，球的表面积公式：S4R2321S1h14、柱体Vsh，锥体Vsh，锥体截面积比：3S2h22OB第十章排列组合二项式定理m1、排列：（1）、排列数公式：An=n(n1)(nm1)=n！*.(n，mN，且(nm)！mn)0！=1（3）、全排列：nn个不同元素全部取出的一个排列；Ann!n(n1)(n2)321n(n1)!；2、组合：（1）、组合数公式：Cmn=An

12、mn(n1)(nm1)n！*=(n，mN，且m12mm！(nm)！Ammn)；Cn01；mmnmm1m（3）组合数的两特性质：Cn=Cn；Cn+Cn=Cn1；3、二项式定理：（1）、定理：0n1n12n22rnrrnn(ab)nCnaCnabCnabCnabCnb;rnrr1，2，n)（2）、二项绽开式的通项公式（第r+1项）：Tr1Cnab(r0，各二项式系数和：Cn+Cn+Cn+Cn+Cn+Cn+Cn=2（表示含n个元素的集合的全部子集的个数）。奇数项二项式系数的和偶数项二项式系数的和：Cn+Cn+Cn+Cn+Cn+Cn+Cn+Cn+=2n-11234rnn第十一章：概率：1、概率（范围）

13、：0P(A)1（必定事务：P(A)=1，不行能事务：P(A)=0）2、等可能性事务的概率：P(A)m.n3、互斥事务有一个发生的概率：A，B互斥：P(AB)=P(A)P(B)；A、B对立：P（A）+P(B)4、独立事务同时发生的概率：独立事务A，B同时发生的概率：P(AB)=P(A)P(B).kknkn次独立重复试验中某事务恰好发生k次的概率P.n(k)CnP(1P)扩展阅读：中学数学毕业会考复习必备学问点中学数学会考复习必备学问点201*.05E-mail:hbhuang1983中学数学会考复习必备学问点第一章集合与简易逻辑1、含n个元素的集合的全部子集有2n个其次章函数1、求yf(x)的反

14、函数：解出xf1(y)，x,y互换，写出yf1(x)的定义域；2、对数：负数和零没有对数，、1的对数等于0：loga10，、底的对数等于1：logaa1，、积的对数：loga(MN)logaMlogaN，商的对数：loga幂的对数：logaMnnlogaM；logambnMlogaMlogaN，Nnlogab，ma1S1(n1)SS(n2)n1n第三章数列1、数列的前n项和：Sna1a2a3an；数列前n项和与通项的关系：an2、等差数列：（1）、定义：等差数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数；（2）、通项公式：ana1(n1)d（其中首项是a1，公差是d；）n(n1)n(a1

15、an)na1d（整理后是关于n的没有常数项的二次函数）22ab（4）、等差中项：A是a与b的等差中项：A或2Aab，三个数成等差常设：a-d，a，a+d23、等比数列：（1）、定义：等比数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，（q0）。（3）、前n项和：1Sn（2）、通项公式：ana1qn1（其中：首项是a1，公比是q）na1,(q1)n（3）、前n项和：Sna1anqa1(1q),(q1)1q1q（4）、等比中项：G是a与b的等比中项：Gb2，即Gab（或GaGab，等比中项有两个）第四章三角函数801、弧度制：（1）、1弧度，1弧度(180)5718；弧长公式：l|r（是角的

16、弧度数）2、三角函数（1）、定义：sin3、特别角的三角函数值yxyxrrcostancotseccscrrxyxy的角度0的弧度0sin304560901201*5150180270360612323342222133221233234222215601321201*1123233costan1230123000中学数学会考复习必备学问点201*.05E-mail:hbhuang19834、同角三角函数基本关系式：sincos1tan22sinncot1tacos5、诱导公式：（奇变偶不变，符号看象限）正弦上为正；余弦右为正；正切一三为正公式二：公式三：公式四：公式五：sin(180)sin

17、sin(180)sinsin()sinsin(360)sincos(180)coscos(180)coscos()coscos(360)costan()tantan(360)tantan(180)tantan(180)tan6、两角和与差的正弦、余弦、正切S()：sin()sincoscossinS()：sin()sincoscossinC()：cos(a)coscossinsinC()：cos(a)coscossinsintantantantanT：T()：tan(tan()()1tantan1tantan7、协助角公式：asinxbcosxa2b2absinxcosx2222ababa2b

18、2(sinxcoscosxsin)a2b2sin(x)8、二倍角公式：（1）、S2：sin22sincos（2）、降次公式：（多用于探讨性质）22C2：cos2cossinsincos1sin221cos211222cos212sin2cos1sin2222tan1cos2112ncoscos2T2：ta22221ta2n定义域值域-1，1-1，1值域周期性奇偶性奇函数偶函数周期递增区间递减区间322k,22k9、三角函数：函数ysinxycosx函数xRxRT2T2振幅A2k,2k22(2k1),2k频率相位2k,(2k1)图象五点法定义域yAsin(x)xR-A，AT2f1T2初相x10、

19、解三角形：（1）、三角形的面积公式：S（2）、正弦定理：111absinCacsinBbcsinA222abc2R,边用角表示：a2RsinA,b2RsinB，c2RsinsinAsinBsinCa2b2c22bccosA（3）、余弦定理：bac2accosB222c2a2b22abcosC(ab)22ab(1cocC)求角：cosAb2c2a2a2c2b2a2b2c2cosBcosC2bc2ac2ab中学数学会考复习必备学问点201*.05E-mail:hbhuang1983第五章、平面对量1、坐标运算：设ax1,y1,bx2,y2，则abx1x2,y1y2数与向量的积：ax1,y1x1,y

20、1，数量积：abx1x2y1y2（2）、设A、B两点的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），则ABx2x1,y2y1.（终点减起点）|AB|(x1x2)2(y1y2)2；向量a的模|a|：|a|2aax2y2；（3）、平面对量的数量积：ababcos，留意：0a0，0a0，a(a)0（4）、向量ax1,y1,bx2,y2的夹角，则cosx1x2y1y2x1y122x2y222，2、重要结论：（1）、两个向量平行：a/bab(R)，a/bx1y2x2y10（2）、两个非零向量垂直abab0，abx1x2y1y20（3）、P分有向线段P1P2的：设P（x，y），P1（x1，y1），P2（x2，

21、y2），且P1PPP2，yx1x2x1x2xx1，中点坐标公式2则定比分点坐标公式yy1y2yy1y212第六章：不等式k22ab221、均值不等式：（1）、ab2ab（ab）k2xab2)一正、二定、三相等（2）、a0,b0;ab2ab或ab(2（等号取不到时，用函数的单调性，如图为“耐克函数”的大致图象）2、解指数、对数不等式的方法：同底法，同时对数的真数大于0；第七章：直线和圆的方程akyx(k0)xy2y11、斜率：ktan，k(,)；直线上两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)，则斜率为kx2x12、直线方程：（1）、点斜式：yy1k(xx1)；（2）、斜截式：ykxb；（3）、

22、一般式：AxByC0（A、B不同时为0）斜率kAC，y轴截距为BB3、两直线的位置关系（1）、平行：l1/l2k1k2且b1b2A1B1C1时，l1/l2；A2B2C2垂直：k1k21l1l2A1A2B1B20l1l2；（2）、到角范围：0,到角公式：tank2k1k1、k2都存在，1k1k201k2k1夹角范围：(0,2夹角公式：tank2k1k、k都存在，1kk012121k2k1（3）、点到直线的距离公式dAx0By0C（直线方程必需化为一般式）A2B中学数学会考复习必备学问点201*.05E-mail:hbhuang19836、圆的方程：（1）、圆的标准方程(xa)2(yb)2r2，圆

23、心为C(a,b)，半径为r22DEDE4F）22（2）圆的一般方程xyDxEyF0（配方：(x)(y)22422D2E24F0时，表示一个以(D,E)为圆心，半径为1222D2E24F的圆；x2y2第八章：圆锥曲线1、椭圆标准方程：221(ab0)，aba2xacos半焦距：cab，离心率的范围：0e1，准线方程：x，参数方程：cybsin222x2y22222、双曲线标准方程：221,(a0,b0)，半焦距：cab，离心率的范围：e1abbx2y2a2准线方程：x，渐近线方程用220求得：yx，等轴双曲线离心率e2acab3、抛物线：p是焦点到准线的距离p0，离心率：e1pp焦点坐标(,0)

24、；y22px：准线方程x22ppx22py：准线方程y焦点坐标(0,)；x22py：准线方程y22：准线方程xy22px第九章直线平面简洁的几何体1、长方体的对角线长labc；正方体的对角线长l3a2、两点的球面距离求法：球心角的弧度数乘以球半径，即lR；3、球的体积公式：V2222pp焦点坐标(,0)22pp焦点坐标(0,)22A4R3，球的表面积公式：S4R23AAOAB21S1h14、柱体Vsh，锥体Vsh，锥体截面积比：23S2h2OB第十章排列组合二项式定理m1、排列：（1）、排列数公式：An=n(n1)(nm1)=n！.(n，mN*，且mn)0！=1(nm)！（3）、全排列：n个不

25、同元素全部取出的一个排列；Ann!n(n1)(n2)321n(n1)!；2、组合：（1）、组合数公式：Cmn=nAnmn(n1)(nm1)n！0*mn=(，N，且)；nmCn1；m12mm！(nm)！Ammmn0n1n12n22rnrrnnbCnabCnabCnb;nmm1m（3）组合数的两特性质：Cn=Cn；Cn+Cn=Cn1；3、二项式定理：（1）、定理：(ab)CnaCnarnrr1，2，n)（2）、二项绽开式的通项公式（第r+1项）：Tr1Cnab(r0，各二项式系数和：Cn+Cn1+Cn2+Cn3+Cn4+Cnr+Cnn=2n（表示含n个元素的集合的全部子集的个数）。奇数项二项式系数

26、的和偶数项二项式系数的和：Cn+Cn+Cn+Cn+Cn+Cn+Cn+Cn+=2第十一章：概率：n-1中学数学会考复习必备学问点201*.05E-mail:hbhuang19831、概率（范围）：0P(A)1（必定事务：P(A)=1，不行能事务：P(A)=0）2、等可能性事务的概率：P(A)m.n3、互斥事务有一个发生的概率：A，B互斥：P(AB)=P(A)P(B)；A、B对立：P（A）+P(B)4、独立事务同时发生的概率：独立事务A，B同时发生的概率：P(AB)=P(A)P(B).kknkn次独立重复试验中某事务恰好发生k次的概率P(k)CP(1P).nn友情提示：本文中关于中学数学会考复习学问点汇总给出的范例仅供您参考拓展思维运用，中学数学会考复习学问点汇总：该篇文章建议您自主创作。本文来源：网络收集与整理，如有侵权，请联系作者删除，谢谢！第14页 共14页第 14 页 共 14 页第 14 页 共 14 页第 14 页 共 14 页第 14 页 共 14 页第 14 页 共 14 页第 14 页 共 14 页第 14 页 共 14 页第 14 页 共 14 页第 14 页 共 14 页第 14 页 共 14 页