《数学广角—数与形》教学设计.docx

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1、数学广角数与形教学设计 数学广角数与形教学设计 教学目标： 学问与技能目标：发觉“数”“形”之间的联系，找到其中的规律，使学生在体验用形表示数的直观性的同时，学会应用规律解决问题。 过程与方法目标：从视察抽象的算式特点起先，先通过简洁的计算找到得数规律，再借助多种几何图形直观验证计算过程及结果，使学生在初步了解、运用“数形结合”思想方法的同时，体验到数学的极限思想。 情感看法与价值观目标：解决问题时能举一反三地运用所学，使学生的解题实力得到培育。 教学重难点：借助“数”“形”之间的关系，解决相关问题。 教学过程 一、问题导入。 1课件出示问题。 小兰和爸爸、妈妈一起步行到离家800 m远的公园

2、健身中心，用 时20钟。妈妈到了健身中心后干脆返回家里，还是用了20分钟。小兰和爸爸一起在健身中心熬炼了10分钟。然后，小兰跑步回到家中，用了5分钟，而爸爸走回家中，用了15分钟。上面几幅图哪幅是描述妈妈离家的时间和离家距离的关系？哪幅是描述爸爸的？哪幅是描述小兰的？ 2学生探讨、回答。 (图2是描述妈妈的，因为妈妈在健身中心没停留；图1是描述小兰的，因为她回家路上用了5分钟；图3是描述爸爸的) 3揭示课题。 借助图形不但能帮我们直观了解小兰离家时间与离家距离的关系，还可以帮我们解决困难的代数问题，这节课我们就来探讨“数与形”。 设计意图：通过解决与图形有关的数学问题，使学生关注图形与数学的关

3、系，在调动学生学习的主动性的同时，为新知的学习作铺垫。 二、探究新知 1教学例1。 (1)课件出示例题。 看图，把算式补充完整。 1( ) 13( ) 135( ) 222(2)看图与算式，总结发觉。 视察、探讨。 细致视察，看一看上面的图形和算式左边有什么关系？ 汇报发觉。 发觉一：算式左边的加数的个数与对应的大正方形中每行(或每列)的小正方形的个数相同； 发觉二：算式左边的加数是大正方形右上角的小正方形和其他“L”形图形所包含的小正方形个数之和。 发觉三：算式左边的加数和正好等于大正方形中每行(或每列)的小正方形个数的平方。 算式左边的加数是大正方形右上角的小正方形和其他“L”形图形所包含

4、的小正方形个数之和，正好是每行(或每列)小正方形个数的平方 (3) 运用规律解决问题。(可借助学具摆一摆) 1357( ) (13574) 135791113( ) (1357911137) _9 (13579111315179) 2教学例2。 (1)课件出示例题。 222 22 2 (2)视察、试算、发觉规律。 视察算式中加数的特点，你有什么发觉？ (从其次个数起先，每个数是前一个数的) 分步算一算，你有什么发觉？ (发觉加下去，等号右边的分数越来越接近1) (3)数形结合，验证规律。 引导验证：你发觉的规律成立吗？请结合图示进行验证。 汇报、沟通。 a结合圆的面积验证：用一个圆的面积表示单

5、位“1”，则原算式可表示为： b结合线段图验证：用一条线段表示单位“1”，则原算式可表示为： (4) 明确结论。 (5)沟通对用“数形结合”的方法解决问题的感悟。 (数形结合的方法把抽象的代数问题形象化，使其直观、简洁、 易懂) 设计意图：教学时，视察、探讨相结合，引导学生借助不同的几何图形解决例题中的代数问题，使学生在理解、驾驭例题中数与形关系的基础上，充分体会用数形结合方法解决问题的直观性，感悟数学的极限思想。 三、巩固练习 1完成教材108页1题。(让学生独立读题、分析、解答，激励用不同的方法解答) 2完成教材108页2题。 第6个图形：红色6 个，蓝色18个； 第10个图形：红色10个

6、，蓝色26个 。依据图示可知：红色小正方形的个数与图形的序数(第几个)相同，蓝色小正方形的个数(图形的序数2)3图形的序数或蓝色小正方形的个数(图形的序数2)22 3完成教材110页4题。 因为小狗和小亮的行走时间相同，所以不必考虑小狗的行走路途。由“小亮走到这条公路一半的时候，小狗已经到达公路的终点”可知：小狗的速度是小亮的2倍，所以小亮走200 m时，小狗走了2002400(m) 四、课堂总结 通过本节课的学习，你学会了哪些解决问题的方法？ 五、布置作业 1教材109页1题。 2教材110页3题。 3教材111页6题。 数学广角数与形教学设计 数学广角 数与形教学设计 数学广角数与形教学设计 数学广角数与形教学设计与反思 数学广角数与形微课教学设计 数学广角数与形教案 数学广角数与形word教案 新人教版小学数学六(上)数学广角数与形教学设计 新人教版小学数学六(上)数学广角数与形教学设计 六上数学 数学广角 数与形 教案 本文来源：网络收集与整理，如有侵权，请联系作者删除，谢谢！第6页 共6页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页