东北育才数的整除奥数教案.docx

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1、东北育才数的整除奥数教案 数的整除二 一、学问点 整除得概念：ab=c，整数a除以整数b（b0），除得的商正好是整数而没有余数（或者余数为零）就叫a能被b整数，或者说b能整除a，a是b的倍数，b是a的因数。 整除的性质： （1）假如数a是b的倍数，c是整数，那么积ac也是b的倍数。 （2）假如数a、b都是c的倍数，那么（a+b）与（ab）也是c的倍数。 （3）假如a是b的倍数，b又是c的倍数，那么a也是c的倍数。 （4）假如a同时是b、c的倍数，而且b和c是互质数，那么a肯定是bc的倍数。 （5）假如数b是a的因数，或者a含有因数b，那么a就是b的倍数。 特别数的整除特征： （1）4（或25）

2、的倍数的特征： 假如一个自然数的末两位是4（或25）的倍数，那么这个数就是4（或25）的倍数。 （2）8（或125）的倍数的特征： 假如一个自然数的末三位是8（或125）的倍数，那么这个数就是8（或125）的倍数。 （3）7（或11，13）的倍数的特征 假如一个自然数的末三位数字所表示的数与末三位以前的数字所表示的数的差（以大减小）是7（或11，13）的倍数，那么这个数就是7（或11，13）的倍数。 （4）若一个数奇数位上的数字和与偶数位上的数字和的差（以大减小）能被11整除，这个数就能被11整除。 二、例题 例1.推断3546725能否被13整除？ 3546-725=2821 ， 又2821

3、能整除13，所以3546725能被13整除。 巩固1：推断487656能否被13整除？ 487-656=169，又169能整除13，所以487656能整除13. 例2.一个四位数92既有因数2，又是3的倍数，同时又能被5整数。这个四位数最大是多少？ 既能被2整除又能被5整除的数末尾为0，这个数有能被3整除，所以应为9720.巩固1:一个四位数92既有因数2，又是3的倍数，同时又能被5整数。这个四位数最小是多少？ 既能被2整除又能被5整除的数末尾为0，这个数有能被3整除，所以应为9120.例3.378287这个数能否被 7、 11、13整除。 378-278=100，100不能被7，11，13整

4、除，所以378287这个数不能被 7、 11、13整除。 巩固：ABCABC这两个数能否被 7、 11、13整除。 ABC-ABC=0，0能被7，11，13整除，所以ABCABC这个数能被 7、 11、13整除。 例4.一个六位数6879首尾不详，只知道这个六位数能被72整除。这个六位数是多少？ 因为8乘9等于72，所以这个数既能被8整除又能被9整除，末尾为2，6+8+7+9+2=32 所以首位为4，这个数为468792。 巩固：一个六位数6879首尾不详，只知道这个六位数能被12整除。这个六位数最小是多少？ 因为8乘3等于24，所以这个数既能被8整除又能被3整除，末尾为2，6+8+7+9+2

5、=32所以首位为1，这个数为168792。 三、练习 （一）、基础题 1.一个整数能被13整除，这个整数的最终三位是339，那么这样的整数中最小的是多少？ 2、同时被 3、 4、5整除的最大的四位数是多少？ 3.假如四位数22能被 5、 6、7整除，这个四位数是多少？ 4.假如2004能被33整除，这样的六位数有几个？ 5.已知一个五位数448能被55整除，所以符合题意的五位数是多少？ （二）、变式题 1、从1到9这九个数字中任选六个数字组成36的倍数，这样的六位数中最大的数是多少？最小的数是多少？ 2、已知A是一个自然数，并且它的各数位上的数字只有0和8两种。已知这个数是6的倍数，A最小是多

6、少？ 3、在257后面补上三个数字组成一个各数位上的数字都不相同的六位数，使它能被60整除，这样的六位数中最小是多少？ 4.一个四位数，首位上是最小的合数，十位上是最小的质数，这个数能被2整除，又有因数3，同时也是5的倍数。符合上述条件的全部四位数是多少？ 5.一个六位数A1993B能被45整除，找出全部满意条件的六位数有几个？ （三）、提高题 1、973后面补上三个数，组成一个六位数使它能分别被 3、 4、5整除，且使这个数值尽可能小，这个六位数是多少？ 2.123连续写多少次，所组成的数能被9整除，并且这个数最小。 3、七位数2008能同时被 9、 8、25同时整除，这个七位数是多少? 4

7、、.365是一个五位数，且是75的倍数。若想使365无重复数字，365是多少？ 四、答案 (一)、 1、1339 2、8880 3、2520 4、8个 5、84480 （二）、 1、最小123768 最大987624 2、800088 3、257160 4、4020,4320,4620,4920 5、519930,919935 （三）、 1、973120 2、3次 3、8200800 4、38625,30675,39675 东北育才数的整除奥数教案 数的整除教案 被9整除的数教案 数的整除复习 数的整除概念 数的整除反思 奥数教案 小学奥数爱好班奥数教案 数的整除教学反思 六数教案数的整除 分数、小数的基本性质 本文来源：网络收集与整理，如有侵权，请联系作者删除，谢谢！第8页 共8页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页