初三数学概率初步教案.docx

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1、初三数学概率初步教案 其次十五章 概率初步 问题一：五名同学参与演讲竞赛，以抽签的方式确定每个人的出场依次，签筒中有5个形态，大小相同的纸签，上面分别标有出场的序号1，2，3，4，5，小军首先抽签。他在看不到纸签上的数字的状况下从签筒中随机（随意）地抽取一根纸签，请考虑以下问题： 抽到的序号有几种可能的结果？ 抽到的序号小于6吗？ 抽到的序号会是0吗？ 抽到的序号会是1吗？ 为了回答上面的问题，我们可以在同样的条件下重复进行抽签试 验，从试验结果中我们可以发觉： 每次抽签的结果不肯定相同，序号1，2，3，4，5都有可能抽到，共有五种可能的结果，但是事先不能预料一次抽签会出现那一种结果。 抽到的

2、序号肯定小于6。 抽到的序号肯定不会是。 抽到的序号可能是，也可能不是，事先无法确定。 问题二：小伟掷一个质地匀称的正方体骰子，骰子的六个面上分 别刻有1到6 的点数，每掷一次骰子，骰子向上面的数字怎样，请考虑以下几个问题： 可能出现那些点数？ 出现的点数大于0吗？ 出现的点数会是7吗？ 出现的点数会是4吗？ 为回答上面的问题，我们可以在同样的条件下重复进行掷骰子试验，从试 验结果可以发觉： 每次掷骰子的结果不肯定相同，从1到6 的每一个点数都有可能出现， 全部可能的点数共有6种，但是事先不能预料掷一次骰子会出现那一种结果。 1 出现的点数确定大于0。 出现的点数肯定不会是7。 出现的点数可能

3、是4 ，也可能不是4，事先无法确定。 在肯定条件下，有些事务必定（确定）会发生，这样的事务称为必定事务。 相反地，有些事务必定（确定）不会发生，这样的事务称为不行能事务。必定事务与不行能事务统称为确定性事务。 在肯定条件下，有些事务可能发生，也有可能不发生，事先无法确定，这样的事务称为随机事务。在现实世界中存在着大量的随机事务。 练习：指出下面事务中，那些是必定事务，那些是不行能事务，那些是随机事务。 通常加热到100，水沸腾。 篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中。 掷一次骰子，向上的一面是6点。 度量三角形的内角和，结果是360。 经过城市中某一有交通信号灯的路口，遇到红灯。 某射击运动员身

4、击一次，命中靶心。 问题三：袋子中装有4个黑球2个白球，这些球的形壮、大小、质地完全相同，在看不到球的状况下，随机地从袋中摸出一个球。 这个球是白球不是黑球？ 假如两种球都有可能摸出，那么摸出黑球和摸出白球的可能性一样大吗？ 为了验证你的想法，动手摸一下吧。在上面的摸球活动中，摸出黑球和摸出白球是两个随机事务。一次摸球可能发生摸出黑球，也可能发生摸出白球，事先不行能确定那个事务发生，但是，由于两种球的数量不等，所以事实上摸出黑球与摸出白球的可能性的大小是不一样的，摸出黑球的可能性大于摸出白球的可能性，你们的试验结果能说明这种规律吗？ 一般地，随机事务发生的可能性是有大小的，不同的随机事务发生的

5、可能性的大小有可能不同。 能否通过变更袋子中某种颜色的球的数量，使摸出黑球和摸出白球的可能性大小相同呢？ 练习： 1、已知地球表面陆地面积与海洋面积的比为3：7假如宇宙中飞来一 2 块陨石落在地球上，落在陆地上和落在海洋中的哪个可能性大？ 2、你能列举一些生活中的随机事务、不行能事务和必定事务的例子吗？ 概 率 在的条件下，某一随机事务可能发生也可能不发生，那么，它发生的可能性 究尽有多大？能否用数值进行刻画呢？这是我们下面要探讨的问题。 请看下面的两个试验： 1、别标有 1、 2、 3、 4、5的5根纸签中随机的抽取一根，抽出的签上的号 码有5种可能，即 1、 2、 3、 4、5由于纸签的形

6、壮，大小相同，又是随机抽取，所以每个号码抽到的可能性大小相等，都是全部可能结果总数的1/5。 2、掷一枚骰子，向上的一面的点数有6种可能，即 1、 2、 3、 4、 5、6由于 骰子的形壮规则、质地匀称、又是随机掷出，所以出现的每种结果的可能性大小相等，都是全部可能结果总数的1/6。上述试验中的数值1/5和1/6反应了试验中相应随机事务发生可能性的大小。 一般地，对于一个随机事务A，我们把刻画其发生可能性的大小的数值，称为随机事务A发生的概率，记为P(A)。 经过进一步的探讨发觉，上述试验有两个共同的特点：每一次试验中，可能出现的结果只有有限个。每一次试验中，各种结果出现的可能性相等。 对于具

7、有上述特点的试验，我们可以从事务所包含的各种可能的结果数在全部可能的结果数中所占的比，分析出事务发生的概率，例如，在上面的抽签事务中，抽到1号这个事务包含一种可能的结果，在全部5种可能的结果中所占的比为1/5，于是这个事务的概率 P（抽到1号）=1/5 抽到偶数号这个事务包含抽到 2、4这两种可能结果，在全部5种可能结果中所占的比为2/5，于是这个事务的概率 P（抽到偶数号）=2/5 一般地，假如在一次试验中，通过对试验结果以及对试验本身的分析，我们就可以求出相应事务的概率，在P（A）=m/n 中，由m和n 的含义可知0mn，进而有0m/n1，因此，0P(A)1 特殊地：当A为必定事务时，P(

8、A)=1 3 当A为不行能事务时，P(A)=0 当A为随机事务时，0P(A)1 事务发生的可能性越大，它的概率越接近1，反之，事务发生的可能性越小，它的概率越接近0。 例 1、掷一个骰子，视察向上一面的点数，求下面事务的概率。 点数为2。 点数为奇数。 点数大于2且小于5。 解：掷一个骰子时，向上一面的点数可能为 1、 2、 3、 4、 5、6共6 种，这些点数出现的可能性相等。 P(点数为2)=1/6 P(点数为奇数)=3/6 P(点数大于2且小于5)=2/6 例 2、如图是一转盘，转盘分成7个相同的扇形，颜色分别为黄、绿、蓝三种颜色，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会

9、恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）， 求下列事务的概率：指针指向红色。指针指向红色或黄色。指针不指向红色。 解：问题中可能出现的结果有7种，即指针可能指向7个扇形中的任何一个，由于这是7个相同的扇形，转动的转盘又是自由停止的，所以指针指向每个扇形的可能性相等。 P(指针指向红色)=3/7 P(指针指向红色或黄色)=5/7 P(指针不指向红色)=4/7 4 初三数学概率初步教案 概率初步教案 初三数学总复习统计和概率 教案 初三数学第一轮复习教案统计初步教案精品 初三数学圆教案 初三数学开课教案 初三数学 圆教案 第25章概率初步单元小结教案 初三数学总复习教案 初三数学教案(一) 本文来源：网络收集与整理，如有侵权，请联系作者删除，谢谢！第9页 共9页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页