去括号与添括号教案.docx

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1、去括号与添括号教案 去括号与添括号 （一）教案 教 学 目 标： 1学问与技能目标： 理解“去括号法则”并能敏捷应用。 2过程与方法目标： 通过视察、猜想、验证等教学活动过程，培育学生与他人合作沟通，能有条理、清楚的表达自己观点的实力，让学生领悟从一般到特别和从特别到一般的数学思想，培育学生初步的辩证唯物主义观点。 3情感与看法目标： 在数学活动中体验胜利的欢乐，充溢自信念，体验数学活动充溢探究与创建，感受数学的严谨性，以及数学结论的确定性。 教 学 重 点： 去括号法则及其应用。 教 学 难 点： 括号前是“-“号时的去括号法则 。 教 具 准 备：多媒体 教 学 方 法：活动、问题、探究、

2、沟通。 教 学 过 程： 一 创 设 情 景： 通过一组连环画面，第一个画面：两个学生在思索问题“图书阅览室里有a人正在看书，b人看完后出去了，又有c人回教室上课了，此时阅览室中还有多少人？”其次个画面：小刚得出的答案是a-(b+c),小芳得到的答案是a-b-c,两人觉得这两个答案都有道理，可为什么形式不一样呢？”第三个画面：“聪慧的小刚灵机一动，把我的答案中的括号扔去不要，两个答案就一样了。可细心的小芳立刻发觉还是不一样。”第四个画面：“原委该怎么办呢？两个学生免露难色。同学们，你们能帮他俩解决这个难题吗？” 二 活 动 实 践 1 发 现 探 究： 填空：7+(+3)=7_;8a+(+a)

3、=8a_； 7+（-3）=；8a+（-a）=8a_； 7-（+3）=7；8a-(+a)=8a_; 7-(-3)=7；8a-(-a)=8a_.2 研 讨 探 究： 依据上面填空结果，回答下列问题： 问 题 1： 上面各小题的左边与右边有何不同？ （左边有括号，右边没有） 问 题 2： 括号前是“+”号或是“-”号时，对去掉括号有无影响？ （有影响。因为减去一个数等于加上这个数的相反数，而加号可以省略） 问 题 3 你能用精确的语言叙述一下你发觉的去括号的规律吗？ （括号前是“+”号时，把“+”号和括号去掉后，括号里的数与字母都不变号；括号前是“-”号时，把“-”号和括号去掉后，括号里的数与字母都

4、要变号。） 问 题 4 假如括号里不是单项式，而是多项式，你所发觉的规律还适用吗？请用下列狮子进行验证： 13+(7-5) 13-(7-5) 9a+(12a-3a) 9a-（12a-3a） 问 题 5 你能用语言叙述去括号的规律吗？ （括号前是“+”号时，把“+”号和括号去掉后，括号里的各项都不变号；括号前是“-”号时，把“-”号和括号去掉后，括号里的各项都要变号。） 三 自 由 展 示 1 说 一 说： 下面的去括号，有没有错误？若有错，请你改正。 a2aa + bb) = c + 2a b 2 做 一 做 ： 3 去括号，合并同类项。 a +（b-c) ； a(3y-2x) 。 3 议 一

5、 议 2 222假如一个三角形第一条边长为（2a-b)厘米，其次条边比第一条边长（a+b)厘米，第三条边比第一条边的2倍少b厘米，哪么这个三角形的周长是多少厘米？ （9a-4b)厘米 四 迁 移 创 新 填空： （填“+”或“-”号） x _(z2 ) = x2 y2 + z2 3a_( bc) = - a b + c 五 精 彩 回 顾 学生之间沟通本节课所学到的学问，提出得与失，学生提出的问题，其他同学可以帮助忙解答。 （在学习过程中， 我们运用从一般到特别，由特别到一般的数学思想，把有理数减法法则和相反数的意义进行了推广，利用分析、类比、归纳等方法，总结出了去括号法则，并学会了在实际中敏

6、捷应用。） 六 课 外 拓展 1 教材 P114 习题3.4 7 ，8，12题。 2已知a、b在数轴上的位置如图所示，化简 a+b-a+b a o b 去括号与添括号(二) 教学目标 1使学生初步驾驭添括号法则； 2会运用添括号法则进行多项式变形； 3接着学习“类比”的方法；理解“去括号”与“添括号”的辩证关系 教学重点和难点 重点：添括号法则；法则的应用 难点：添上“-”号和括号，括到括号里的各项全变号 课堂教学过程设计 一、复习旧学问，引出新学问 1提问去括号法则 2练习去括号： (1)a+(b-c)；(2)a-(-b+c)； (3)(a+b)+(c+d)；(4)-(a+b)-(-c-d)

7、； (5)(a-b)-(-c+d)；(6)-(a-b)+(-c-d) 3上节课，我们学习了去括号，在计算中，有时候是须要去括号，有时候又需添括号，比如下面两题： (1)102+199-99；(2)5040-297-1503 怎样算更简便？ 找学生回答，老师将过程写出来 解：(1) 102+199-99 =102+(199-99) =102+100 =202； (2) 5040-297-1503 =5040-(297+1503) =5040-1800 =3240 仿照数的添括号方法，完成下列问题： a+b-c=a+( )； a+b-c=a-( ) 引导学生通过类比数的加括号方法，填出括号里的各项

8、，进而总结添括号法则 二、新学问的学习 添括号法则： 添上“+”号和括号，括到括号里的各项都不变号； 添上“-”号和括号，括到括号里的各项都变更符号 此法则让学生自己总结，老师进行修改、补充 三、新学问的应用 例1 按要求，将多项式3a-2b+c添上括号： (1)把它放在前面带有“+”号的括号里； (2)把它放在前面带有“-”号的括号里 此题是添括号法则的干脆应用，为了更加明确起见，在解题时，先写出3a-2b+c=+()=-( )的形式，再让学生往里填空，特殊留意，添“-”号和括号，括到括号里的各项全变号 解：3a-2b+c=+(3a-2b+c)=-(-3a+2b-c) 紧接着提问学生：如何检

9、查添括号对不对呢？引导学生视察、分析，直至说出可有两种方法：一是干脆利用添括号法则检查，一是从结果动身，利用去括号法则检查确定学生的回答，并进一步指出所谓用去括号法则检查添括号，正犹如用加法检验减法，用乘法检验除法一样 例2 在下列( )里填上适当的项： (1) a+b+c-d=a+( )； (2)a-b+c-d=a-( )； (3)x+2y-3z=2y-( )； (4)(a+b-c)(a-b+c)=a+( )a-( )； (5)-(a3-a2)+(a-1)=-a3-( ) 本题找学生回答 解：(1)原式=a+(b+c-d)； (2)原式=a-(b-c+d)； (3)原式=2y-(3z-x)；

10、 (4)原式=a+(b-c)a-(b-c)； (5)原式=-a3-(-a2-a+1) 例3 按下列要求，将多项式x3-5x2-4x+9的后两项用( )括起来： (1)括号前面带有“+”号； (2)括号前面带有“-”号 解：(1) x3-5x2-4x+9 =x3-5x2+(-4x+9)； (2) x3-5x2-4x+9 =x3-5x2-(4x-9) 说明：1解此题时，首先要让学生确认x3-5x2-4x+9的后两项是什么是-4x、+9，要特殊留意每一项都包括前面的符号 2再次强调添的是什么是( )及它前面的“+”或“-” 例4 按要求将2x2+3x-6 (1)写成一个单项式与一个二项式的和； (2

11、)写成一个单项式与一个二项式的差 此题(1)、(2)小题的答案都不止一种形式，因此要让学生先探讨1分钟再举手发言通过此题可渗透一题多解的立意 解：(1) 2x2+3x-6 =2x2+(3x-6) =3x+(2x2-6) =-6+(2x2+3x)； (2) 2x2+3x-6 =2x2-(-3x+6) =3x-(-2x2+6) =-6-(-2x2-3x) 四、小结 1这两节课我们学习了去括号法则和添括号法则，这两个法则在整式变形中常常用到，而利用它们进行整式变形的前提是原来整式的值不变 2去、添括号时，肯定要留意括号前的符号，这是括号里各项变不变号的依据 五、作业 1用括号把mx+nx-my-ny

12、分成两组，使其中含m的项结合，含n的项结合(两个括号用“+”号连接) 2在多项式m4-2m2n2-2m2+2n2+n4中添括号： (1)把四次项结合，放在前面带有“+”号的括号里； (2)把二次项结合，放在前面带有“-”号的括号里 3把多项式10x3-7x2y+4xy2+2y3-5写成两个多项式的和，使其中一个不含字母y 课堂教学设计说明 1去括号和添括号是本章的难点，而添括号难于去括号，添“负号和括号”又难于添“正号和括号”，因此，本章的最难点在本节为了让学生学起来更觉自然，降低难度，在引入部分，仍旧采纳了“以旧引新”的方法，即通过复习小学学过的简便运算，引起学生对添括号的留意，而后，进一步

13、抽象，将数换成字母，让学生在刚才运算的基础上，解决字母的添括号问题最终，仿照去括号法则，归纳、概括出添括号法则 2为了让学生充分地意识到，添的不仅仅是括号，还包括前面的正号或负号，因此，在总结法则时，措词与课本略有不同(见教学设计)以更利于学生将括号及括号前的符号看成一个整体 3在教学中，要使学生相识到，添括号和去括号是两个相反的过程，因此可以用来相互检验，就犹如加法与减法，乘法与除法的关系一样这样可使学问前后呼应、浑然一体 去括号与添括号教案 去括号与添括号教学教案 去括号与添括号教学设计 3.4.4去括号与添括号(二) 去括号与添括号教学设计 去括号与添括号(3)教学设计 加括号去括号教案 添括号教案 去括号教案 去括号教案 本文来源：网络收集与整理，如有侵权，请联系作者删除，谢谢！第10页 共10页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页