植树问题的教学设计.docx

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1、植树问题的教学设计 植树问题的教学设计 一、教材分析 “数学广角植树问题”包含三个例题，例1的学习主要是渗透有关植树问题的一些思想方法，培育学生的核心素养。让学生通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发觉一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发觉的规律来解决生活中的一些简洁实际问题。通过例1的学习把数学思想方法在接下来的两个例题中举一反三。解决植树问题的思想方法是实际生活中应用比较广泛的数学思想方法。比如插红旗、马路两旁安装路灯、锯木头、摆放盆栽、广场敲钟等，这些问题情境中都隐藏着总数和间隔数之间的关系问题，我们就把这类问题统称为植树问题。 义务教化数学课程标准（2022年版）强调：“

2、要从学生已有的生活阅历动身，让学生亲身经验将实际问题抽象成数学模型并进行说明与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维实力、情感看法与价值观等多方面得到进步和发展”。所以教材在编排上，注意引导学生进行视察、揣测、验证、推理等数学活动，使学生在探究和建立模型的过程中体验数学思想方法的实际应用。 二、学情分析 关于植树问题我在两个班级做了前测，（前测的问题是：你知道植树问题吗？）一个班是有一部分学生因为其它学习机会已经超前接触了，但基本都是只知道植树问题有三种状况以及对应的公式，对于原理只能说明的很模糊。其次次前测放在自己的任教班级，这一次前测的结果是对于植树问题学生大部分只知道的是两端

3、都栽的状况，原理的理解也是粗浅的，考虑到自己班级学生是全国各地过来的学生，刚刚组建的班级，由于教材版本不同，各地教学理念的差异，对植树问题的了解学生没有前一个前测班级来的统一，深化，所以准备就以一个状况为例，打好基础，渗透数学思想方法，为后两种状况的学习做好铺垫，举一反三，帮助学生积累数学活动的阅历，提高学生解决实际问题的实力。 三、教学目标 1.通过揣测、试验、验证、推理等数学探究活动，使学生初步体会两端都栽的植树问题的规律，构建数学模型，解决生活中有关的数学问题。 2.通过探究间隔数与植树棵数之间的规律，初步体会化繁为简和一一对应的数学方法。 3.培育学生的分析意识，养成良好的沟通习惯，感

4、悟日常生活中到处有数学，体验学习的胜利喜悦。 四、教学重难点 重点：发觉并理解两端都栽的植树问题中间隔数与棵树的规律。 难点：运用“植树问题”的数学模型解决生活中的实际问题。 五、教学打算 课件 六、过程设计 （一）取材生活，理解“间隔”。 1.比较两张图片，选择喜爱的图片，并说明缘由。 （预设：其次幅图整齐，有规律美） 2.引入“间隔”，理解间隔数。 3.生活中找出有间隔的例子。（预设:间隔既表示距离的间隔，植树等；也表示时间间隔，例大钟的声音等。） 4.引出课题：植树问题 设计意图：从生活实际入手引出概念，让学生从感受生活的美自然过渡到相识间隔，并体会间隔不仅存在于看的见的直观实物当中，还

5、存在于看不见的时间里，通过学生的举例从生活实际中抽象出植树问题的模型，培育学生的空间观念和模型思想。数学教学中，只有使数学问题生活化，生活问题数学化，这样的数学才会有无限的生命力，并能够渐渐形成学生的数学意识和数学素养。 （二）学习活动一：猜想100米须要几棵树？ 1.学习材料：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一课（两端都栽）。一共须要多少棵树苗？ 2.学习任务：（1）阅读与理解 （2）请同学们想一想，猜一猜须要几棵呢？ 3.反馈预设：（1）1005=20（棵） （2）1005=20（棵），201=21（棵） 4.探讨沟通：（1）1005=20求的是什么？为什么用除法计算？ （预

6、设：间隔数=总长间隔） 5.反思：究竟是几棵树呢？板书?” 设计意图：帮助学生理清题意，通过猜想，了解学生的认知，激发学生思维，和接着探究的欲望。这一学习活动并不急于让学生得出结论，先了解学生的学习基础，都是基于平均分，驾驭间隔数=总长间隔。并让学生在探讨和沟通中进行思维的碰撞，之后学生对自己原有的结论会有新的相识，可能是找到对自己结论更有利的论据，也可能已经变更了自己原有的想法。 老师适时的退出，让学生在自主的学习活动中，初步培育探究意识和推理实力，并保持学生对数学、数学学习活动的爱好和动机，培育学生的数学情感体验。 （三）学习活动二：棵树与间隔数有什么关系？ 1.学习材料：同学们在全长10

7、0米的小路一边植树，每隔5米栽一课（两端都栽）。一共须要多少棵树苗？ 2.学习任务： （1）干脆验证100米的小路吗?还是你有更好的想法？你打算验证多少米的小路？你有什么发觉？ （2）在画图过程中有什么须要留意的？ 3.反馈沟通： 预设：（1）你是怎么画的？为什么要这样画？一共要栽几棵树？ （2）有可能是11棵树吗？1棵树呢？ （3）棵树=间隔数1，为什么要“1”？怎样让人一眼就看明白。 （4）不用画图，假如这条路长30米、500米应当栽几棵树？为什么？ 4.小结板书：棵树=间隔数1 设计意图:学生经验了视察、发觉和感受的全过程，学到了解决问题的方法。让学生体会困难问题可以从简洁问题入手的解题

8、策略，并通过课件进一步帮助学生直观理解并体会一一对应的思想，培育学生几何直观，空间想象和推理的实力。数学学问能够从困难的事例中分别出数学因素，建立模型，并通过数学角度进行视察分析，说明问题。使学生的特性品质更精明、精细、富有逻辑。 （四）学习活动三：100米究竟栽种几棵树？ 1.学习材料：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一课（两端都栽）。一共须要多少棵树苗？ 2.学习任务：100米究竟栽种几棵树？还须要画图吗？请你先闭上眼睛想象一下。 3.反馈预设：1005=20（棵），201=21（棵） 4.小结:要求种树的棵树关键是驾驭：间隔数=总长间隔 棵树=间隔数1 设计意图：让学生经验

9、猜想-试验-验证的探究过程，让学生清晰每一步算式的意义，更好的巩固植树问题的数学模型。 5.回顾与反思：回顾问题解决的过程，总结解决问题的思想方法。 （五）回来生活，实际应用。 1.（1）在一条全长180米的街道一旁安装路灯，（两端都要安装），每隔6米安一座。一共要安装多少座路灯？ 思索：这道题里没有植树问题，能用今日学的方法解决吗? （2）在一条全长180米的街道两旁安装路灯，（两端都要安装），每隔6米安一座。一共要安装多少座路灯？ 2.园林工人沿着马路一侧植树，每隔6米栽一棵小树，一共栽了36棵。从第一棵到最终一棵的距离有多远？ 3.生活中还有哪些现象可以用“植树问题”去解决它？ 4.从一

10、楼到二楼要走20级楼梯，从一楼到七楼一共要走（ ）级楼梯 （思索：植树问题的数学模型其实就是探讨点与线之间的关系。） 设计意图：运用植树问题的数学模型解决生活中的实际问题，使学生能够举一反三，让学生深深感知到生活中时时到处都有数学，这样才能渐渐培育学生的数学意识。 （六）课堂小结，畅谈收获。 今日，我们一起探讨学习了植树问题中两端都要栽的状况，谈谈你有哪些收获?或你还想了解什么学问? （七) 板书设计 植树问题（两端都栽） 猜想：（1）1005=20（棵） （2）1005=20（棵），201=21（棵） 361=35（段） 间隔数=总长间隔 356=210（米） 棵树=间隔数1 间隔数=棵树1

11、 答：一共须要21棵树苗。 答：每两棵树应间隔210米。 （八）教学反思 “植树问题是一节数学广角的课，因而没有必要将重点放在机械的公式和抽象的模型上，而应把教学重点放在探究和建立模型的过程和体验数学思想方法的应用上。”这是我在老师教学用书上读到的一段话，围围着这段话对数学广角的价值取向，我起先确定教学目标，把重难点放在了数学思想方法的渗透；植树问题数学模型的建立；以及利用模型解决实际问题。 刚起先备课时参考了很多优秀的教学设计，发觉大部分都是把植树问题的三个状况放在一节课里解决，做到触类旁通，学生能够很好的沟通几个模型之间的联系，更易于理解三种模型。于是我起先第一节试教，出现了以下问题: 1

12、.时间不够.基于学情与自己教学的习惯，在理解模型的环节，担忧学生不能理解，又为了保证以学生为主体，尽量留时间给学生，在探讨棵树与间隔数有什么关系的环节，学生画图、对于模型一一对应思想的理解用去较多时间，导致只把例1的题目讲完就已经下课。于是我就想，假如我只讲一种状况，把思想方法感悟透彻，在解决剩下两种状况的时候是不是也就不会用太多时间，还能对检验学生对方法的敏捷应用的程度。 2.把重点放在了棵树=间隔数1，忽视了中等生以及中等以下的可能对间隔数是怎么得到的都不是很清晰，所以设计了活动一当中对1005=20（棵）的探讨，总结出间隔数=总长间隔。 3.在阅读与理解环节用去了8分钟，分析的太过详细，

13、其实对于五年级的学生，这一道题中的数学信息还是比较简单理解的，个别不理解的通过“你有什么疑问”的追问集中关注不理解的信息，节约了时间。 4.虽然教学前知道了应当渗透的数学思想方法，但在教学过程中却只做到蜻蜓点水，点到就好，例如一一对应思想的理解，刚起先我只是让学生自己体会到最终肯定会剩下一棵树，但发觉这样并不能一眼就看出一一对应，所以最终修改成利用圈一圈的方法，并说明可以把点和线看成是一组，按这样的规律往下圈，沟通了学生已学过的学问。 在这样的修改下进行了其次次试教，虽然过程理顺了，但是发觉自己的问题不够精炼，语言不够严谨，所以又进行一个个问题的提炼，尽量做到只有一个大问题或一个大任务。第三次

14、是正式上课，一节课终于顺当的上完，但经过老师们的指引发觉自己还是存在许多不足 ，接下来要从以下几个方面去努力： 1.语言不够精炼，严谨是我接下来须要去努力的大问题。 2.对于思想方法如何渗透须要自己多去思索，并不是知道就好，还须要知道如何能让学生感悟到。 每一次上完一节课，都觉得“革命尚未胜利，同志仍需努力”，希望自己能够多学习，每一次上课都能进步一点点。 植树问题的教学设计 植树问题教学设计 植树问题教学设计 植树问题教学设计 植树问题教学设计 植树问题教学设计 植树问题教学设计 植树问题教学设计 植树问题教学设计 植树问题教学设计 本文来源：网络收集与整理，如有侵权，请联系作者删除，谢谢！第11页 共11页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页