教师资格全国统考《数学学科知识与教学能力》(初级中学).docx

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1、教师资格全国统考数学学科知识与教学能力(初级中学) 老师资格全国统考数学学科学问与教学实力(初级中学) 篇1：数学学科学问与教学实力(初级中学) 数学学科学问与教学实力（初级中学） 一、考试目标 1学科学问的驾驭和运用。驾驭高校专科数学专业基础课程的学问、中学数学的学问。具有在初中数学教学实践中综合而有效地运用这些学问的实力。 2初中数学课程学问的驾驭和运用。理解初中数学课程的性质、基本理念和目标，熟识全日制义务教化数学课程标准（试验）（以下简称课标）规定的教学内容和要求。 3.数学教学学问的驾驭和应用。理解有关的数学教学学问，具有教学设计、教学实施和教学评价的实力。 二、考试内容模块与要求

2、1.学科学问 数学学科学问包括高校专科数学专业基础课程、中学数学课程中的必修内容和部分选修内容以及初中数学课程中的内容学问。 高校专科数学专业基础课程学问是指：数学分析、高等代数、解析几何、概率论与数理统计等高校专科数学课程中与中学数学亲密相关的内容。 其内容要求是：精确驾驭基本概念，娴熟进行运算，并能够利用这些学问去解决中学数学的问题。 中学数学课程中的必修内容和部分选修内容以及初中数学课程学问是指中学数学课程中的必修内容、选修课中的系列 1、2的内容以及选修31（数学史选讲），选修41（几何证明选讲）、选修42（矩阵与变换）、选修44（坐标系与参数方程）、选修45（不等式选讲）以及初中课程

3、中的全部数学学问。 其内容要求是：理解中学数学中的重要概念，驾驭中学数学中的重要公式、定理、法则等学问，驾驭中学常见的数学思想方法，具有空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本实力以及综合运用实力。 2课程学问 了解初中数学课程的性质、基本理念和目标。 熟识课标所规定的教学内容的学问体系，驾驭课标对教学内容的要求。 能运用课标指导自己的数学教学实践。 3教学学问 驾驭讲授法、探讨法、自学辅导法、发觉法等常见的数学教学方法。 驾驭概念教学、命题教学等数学教学学问的基本内容。 了解包括备课、课堂教学、作业批改与考试、数学课外活动、数学教学评价等基本环节的教学过程。 驾驭合作学习、探究

4、学习、自主学习等中学数学学习方式。 驾驭数学教学评价的基本学问和方法。 4教学技能 （1）教学设计 能够依据学生已有的学问水平和数学学习阅历，精确把握所教内容与学生已学学问的联系。 能够依据课标的要求和学生的认知特征确定教学目标、教学重点和难点。 能正确把握数学教学内容，揭示数学概念、法则、结论的发展过程和本质，渗透数学思想方法，体现应用与创新意识。 能选择适当的教学方法和手段，合理支配教学过程和教学内容，在规定的时间内完成所选教学内容的教案设计。 （2）教学实施 能创设合理的数学教学情境，激发学生的数学学习爱好，引导学生自主探究、猜想和合作沟通。 能依据数学学科特点和学生的认知特征，恰当地运

5、用教学方法和手段，有效地进行数学课堂教学。 能结合详细数学教学情境，正确处理数学教学中的各种问题。 （3）教学评价 能采纳不同的方式和方法，对学生学问技能、数学思索、问题解决和情感看法等方面进行恰当地评价。 能对老师数学教学过程进行评价。 能够通过教学评价改进教学和促进学生的发展。 三、试卷结构 四、题型示例 1单项选择题 （1）设?,?为两个不同的平面，直线l?，则“l?”是“?”成立 的什么条件？ A充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件 （2） 在初中数学教学中，课堂小结的方式多种多样。有一种常见的小结方式是：结合板书内容梳理本课教学重点和难点的学习思路，

6、同时提示学生课下复 习其中的要点。这种小结方式的作用在于 A.升华情感，引起共鸣B.点评争论，提高相识 C.巧设悬念，激发爱好D.总结回顾，强化记忆 2简答题 （1）为什么 （-1）+（-1）=(-2)? （2）一位老师讲了一堂公开课函数，多数听课老师认为他讲出了函数概念的本质，但课堂教学有效性不足，突出表现在课堂提问方面。你认为应留意哪些问题才能提高课堂提问的有效性（请结合自己对函数的教学设想来谈）？ 3解答题 （1）已知数列?an?为等比数列，a1?1,q?2，又第m项至第n项的和为112（m?n），求m?n的值。 sinx2?sinx3sinx1?sinx2?（2）设 ， 证明： 0?x

7、1?x2?x3?x1?x2x2?x34论述题 在初中数学课程中，把函数支配在代数式与方程之后。 谈谈你对于这种支配的看法。 5案例分析题 阅读下面教学片段，结合案例，阐述数学教学中预设与生成的关系。 张老师在讲授“等腰三角形三线合肯定理”时，提出如下问题：如图，等腰 AD是底边BC上的中线，?BAD?CAD，试问AD还具有什么性质？ ?ABC 中， 学生：AD把?ABC分成两个全等的三角形。 （学生发觉重要结论，但却不符合老师的教学设计，于是老师进行了“诱导”） 老师：AD和BC是什么关系？ 学生：AD?BC。 （老师生怕奢侈时间，直奔教学主题） 老师：AD和BC垂直不垂直？ 学生：（原来如此

8、）AD?BC. 老师：那么AD是?ABC的什么线？ 学生：AD是底边BC上的高。 （老师认为达到了预期目的，叹了口气，却没有接着追究AD?BC的缘由）. 6教学设计题 请你创设一个引入“负数的概念”的问题情境，并完成本节课引入的教学设计。 篇2：2022年下半年老师资格考试数学学科学问与教学实力(初级中学)真题及答案.doc 201 2年下半年老师资格考试 数学学科学问与教学实力(初级中学)试题 一、单项选择题(本大题共8小题。每小题5分，共40分) 1 A0 B1 C2D3 2若f(x)为(1，1)内的可导奇函数，则f(x)（）。 A是(1，1)内的偶函数 B是(1，1)内的奇函数 C是(1

9、，1)内的非奇非偶函数 D可能是奇函数，也可能是偶函数 3有5个编号为 1、 2、 3、 4、5的红球和5个编号为 1、 2、 3、 4、5的黑球，从这10个球中取出4个，则取出的球的编号互不相同的概率为（）。 AB C D 4 A2xy+2z=0 B2xy+2z=16 C4x3y+6z=42 D4x3y+6z=0 5下面4个矩阵中，不是正交矩阵的是（）。 A B C D 6 A B C D 7下列关于反证法的相识，错误的是（）。 A反证法是一种间接证明命题的方法 B反证法是逻辑依据之一是排中律 C反证法的逻辑依据之一是冲突律 D反证法就是证明一个命题的逆否命题 8下列命题不是义务教化数学课程

10、标准(2022年版)中规定的“图形与几何”领域的9条“基本领实”的是（）。 A两点之间线段最短 B过一点有且只有一条直线与这条直线垂直 C三边分别相等的两个三角形全等 D两条平行直线被第三直线所截，同位角相等 二、简答题(本大题5小题，每小题7分。共35分)910 (4分) (2)方程组PX=0的解空间的维数是多少?(无需证明)(3分) 11(1)叙述函数f(x)在区间a，b中上凸的定义，并证明f(x)=sinx在0，x中上凸；(4分) (2) (3分) 12义务教化数学课程标准(2022年版)中“数据分析观念”的含义是什么? 13数学教学中如何贯彻严谨性与量力性相结合的原则? 三、解答题(本

11、大题1小题。10分) 14如下图所示，设00，f(a)=f(b)。设l为绕原点0可转动的细根(射线)，放手后落在函数f(x)的图像上并支撑在点A(，f()上，从直观上看， 四、论述题(本大题1小题。15分) 15对学生数学学习的评价，既要关注学习结果，也要关注学习过程，你认为对学生数学学习过程的评价应关注哪些方面?试举例说明。 五、案例分析题(本大题1小题。20分)阅读案例。并回答问题。 16案例： 阅读下列3个老师有关“代数式概念”的教学片断。 老师甲的情境创设： 老师乙的教学过程： 复习上节内容后，老师在黑板上写下代数式的定义：“由运算符号、括号把数和字母连接而 成的表达式称为代数式”，特

12、殊指出“单独一个数或字母也称为代数式”；然后推断哪些是代数式，哪些不是；接着通过“由文字题列代数式”及“说出代数式所表示的意义”进一步说明代数式的概念：最终让学生练习与例题类似的题目。 老师丙的教学过程： 让学生自学教材，但是教材并没有说“代数式”是怎么来的，有什么作用。接着老师大胆地提出开放式问题：“我们怎样用字母表示一个奇数?”当时教室里静极了，学生们都在思索。 先有一位男生举手回答：“2a1”。 “不对，若a=15呢?”一位男生说。 缄默之后又有一位学生大声地说：“口应当取整数!” 有些学生不大信任：“奇数77能用这个式子表示吗?” 不久，很多学生算出来：“a取39”。 此时，老师趁机作

13、了一个简洁的点拨：“只要a取整数，2al定是奇数，对吗?那么偶数呢?”他并没有作更多的解说，点到为止，最终的课堂小结也很简洁：“数和式有什么不同?”“式中的字母有约束吗?”“前面一节学过的式子许多都是代数式!”从师生们自如的沟通来看，他们都已成竹在胸。 问题： (1)你认可老师甲的情境创设吗?说明理由；(6分) (2)你认可老师乙的教学过程吗?说明理由；(7分) (3)你认可老师丙的教学过程吗?说明理由。(7分) 六、教学设计题(本大题1小题，30分) 17请以“变量(第一课时)”为课题，完成下列教学设计。 (1)教学目标；(5分) (2)教学重点、难点；(4分) (3)教学过程(只要求写出新

14、课导入和新知探究、巩固、应用等)及设计意图。(21分) 2022年下半年老师资格考试数学学科学问与教学实力 (初级中学)试题参考答案及解析 一、单项选择题 1B 2A 3D 4 B 5C 6B 7D 【解析】反证法是假设结论的反面成立，在已知条件和“否定结论”这个新条件下，通过逻辑推理，得出与公理、定理、题设、临时假定相冲突的结论或自相冲突，从而断定结论的反面不能成立，并不是证明它的逆否命题成立。 8D【解析】义务教化数学课程标准(2022年版)中规定的“图形与几何”领域的9条“基本领实”之一为“两条直线被第三条直线所截，假如同位角相等，那么两直线平行”。其余八条分别为：(1)两点确定一条直线

15、；(2)两点之间线段最短；(3)过一点有且只有一条直线与这条直线垂直；(4)过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；(5)两边及其夹角分别相等的两个三角形全等；(6)两角及其夹边分别相等的两三角形全等；(7)三边分别相等的两个三角形全等；(8)两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例。 二、简答题 9解：点A在圆上，依据垂径定理可知，被圆截得线段中点B与圆x 2+y2=5的圆心O(0，0)连线必定垂直于直线AB，所以B点在以OA为直径的圆上(直角所对的弦为直径)。 10 (2)解：方程组PX=0的解空间的维数是未知量的个数n=3减去系数矩阵P的秩2，即为1。 篇3：2022上半年老

16、师资格证考试数学学科学问与教学实力(初级中学)真题及答案 2022年上半年老师资格考试 数学学科学问与教学实力(初级中学)试题 一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分) 7下列内容属于义务教化数学课程标准(2022年版)第三学段“数与式”的是（）。 有理数方程实数代数式整式与分式 A B C D 8下面哪位不是数学家?（） A祖冲之 B秦九韶 C孙思邈 D杨辉 六、教学设计题(本大题共1小题30分) 17初中“正数和负数”(第一节课)设定的教学目标如下： 通过丰富实例，进一步体会负数的含义； 理解相反意义的量，体会数的扩充过程； 用负数表示现实情境中的量，体会数学应用的广泛性。

17、完成下列任务： (1)依据教学目标，给出至少三个实例，并说明设计意图；(5分) (2)依据教学目标，给出至少两个实例，并说明设计意图；(5分) (3)依据教学目标，设计两个问题，让学生用负数表达，并说明设计意图；(5分) (4)相对小学阶段的负数教学，本节课的教学重点是什么?(5分) (5)作为初中阶段的起始课，其难点是什么?(5分) (6)本节课的教学内容对后续哪些内容的学习有干脆影响?(5分) 2022年上半年老师资格考试 数学学科学问与教学实力(初级中学)试题精选参考答案及解析 一、单项选择题 12【答案要点】四基”的内容指的是数学的基础学问、基本技能、基本思想、基本活动阅历。基础学问一

18、般指数学课程中有关的基本概念、基本性质、基本法则和公式等。例如正数与负数的概念、直角三角形三边之间的关系、有理数运算的基本法则、完全平方公式等。基本技能包括基本的运算、测量、绘图等技能。例如利用科学记数法进行较大数字之间的运算、正确运用尺规作图等。 基本思想主要指数学抽象思想、数学推理思想和数学模型思想。例如数的形成和发展，数的范围的扩大都是抽象思想应用的过程；几何中的证明体现了数学推理思想；方程的应用体现了数学模型思想。 基本阅历是数学学习过程性目标的主要内容。例如在义务教化数学课程标准(2022年版)提到，经验数与代数的抽象、运算与建模等过程，驾驭数与代数的基础学问和基本技能；经验图形的抽

19、象、分类、性质探讨、运动、位置确定等过程，驾驭图形与几何的基础学问和基本技能；经验在实际问题中收集和处理数据、利用数据分析问题、获得信息的过程，驾驭统计与概率的基础学问和基本技能；参加综合实践活动，积累综合运用数学学问、技能和方法等解决简洁问题的数学活动阅历。 13【答案要点】老师要成为学生进行数学探究的组织者、引导者、合作者。老师应当为学生供应较为丰富的数学探究课题的案例和背景材料；引导和帮助而不是代替学生发觉和提出探究课题，特殊应当激励和帮助学生独立地发觉和提出问题。 详细来讲，老师的引导作用主要体现在以下几个方面： 一、引导学生收集和利用资源 数学课程资源，是指依据数学课程标准所开发的各

20、种教学材料以及数学课程可以利用的各种教学资源、工具和场所。老师是课程的建设者与开发者，应当因地制宜，有意识、有目的地开发和利用各种资源，使学生获得对数学理解的同时，在思维能 老师资格全国统考数学学科学问与教学实力(初级中学) 全国老师资格统考初级中学学段：化学学科学问与教学实力笔试大纲 老师资格全国统考地理学科学问与教学实力(初级中学)专题 河南老师资格证统考笔试大纲思想品德学科学问与教学实力(初级中学) 全国老师资格统考化学学科学问与实力(初中)模拟试卷二 全国老师资格统考学科学问与教学实力(初中化学) 老师资格统考学科学问与教学实力(初中美术) 老师资格考试：数学学科学问与教学实力试卷(高级中学) 老师资格证：地理学科学问与教学实力(初级中学)考试大纲 201老师资格备考资料：老师资格数学学科学问与教学实力教学设计解题技巧 本文来源：网络收集与整理，如有侵权，请联系作者删除，谢谢！第19页 共19页第 19 页 共 19 页第 19 页 共 19 页第 19 页 共 19 页第 19 页 共 19 页第 19 页 共 19 页第 19 页 共 19 页第 19 页 共 19 页第 19 页 共 19 页第 19 页 共 19 页第 19 页 共 19 页