正弦定理和余弦定理.docx

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1、正弦定理和余弦定理 大毛毛虫倾情搜集精品资料 第一章解三角形1.1.1正弦定理和余弦定理 一、选择题 1已知ABC中，a4，b43，A30，则B等于.() A30B30或150C60D60或120 2已知ABC中，AB6，A30，B120，则ABC的面积为.() A9B18C93D18 33已知ABC中，abc132，则ABC等于.() A123B231C132D31 24已知ABC中，sinAsinBsinCk(k1)2k(k0)，则k的取值范围为.() A(2，) 1B(-，0)C(-2，0)1D(2，) 5 在ABC中，依据下列条件解三角形，其中有一解的是.() Ab7，c3，C30Bb

2、5，c42，B45 Ca6，b63，B60Da20，b30，A30 * 6在ABC中，A60，b1，其面积为，则a+b+c等于.() sinA+sinB+sinC A33 二、填空题23983B3C3 39D 27在ABC中，若B30，AB23，AC2，则ABC的面积是_ 8设ABC的外接圆半径为R，且已知AB4，C45，则R_ 39已知ABC的面积为2，且b2，c3，则A_ 10*若三角形中有一个角为60，夹这个角的两边的边长分别是8和5，则它的内切圆半径等于_，外接圆半径等于_ 三、解答题 11在ABC中，C60，BCa，ACb，ab16 (1)试写出ABC的面积S与边长a的函数关系式 大

3、毛毛虫倾情搜集精品资料 (2)当a等于多少时，S有最大值？并求出这个最大值 12在ABC中，已知a2-a2(bc)，a2b2c-3，若sinCsinA4，求a，b，c A-B a-b=a+btan2 13在ABC中，求证tan 14*在一个三角形中，若有一个内角不小于120，求证：最长边与最短边之比不小于 大毛毛虫倾情搜集精品资料 1.1.1正弦定理和余弦定理参考答案 一、选择题 D C A D C B 二、填空题 772或8 22 9 60或12010 3 3三、解答题 11解：(1) ab16， b16-aS2absinC 13 32a(16-a)sin604(16a-a2)-4(a-8)

4、216（0a16) (2)由(1)知，当a8时，S有最大值163 12解： sinCsinA4 ca 4设c4k，ak，则 13k2-k=2(b+4k) k+2b=8k-3由、消去2b，得13k2-16k30 33 解得k13或k1， k13时b0，故舍去 5- k1，此时a，b2，c4 13证明：由正弦定理，知 a2RsinA，b2RsinB 大毛毛虫倾情搜集精品资料 a-b2RsiAn-2RsiBnsiAn-siBn=a+b2RsiAn+2RsiBnsiAn+siBn A+BA-BA+BA-Bsi+)-si-)=si+)+si-)2222 A-BA+BA-B2sicota=A+BA-BA+

5、B2sicota222 14证明：在ABC中，设C120，则c最长，令最短边为a，由正弦定理得 csiCnsinA+(B)=nsiAnasiA AB 2AAB180-C60 p 正弦函数在(0，3)上是增函数， sin(AB)sin2A0 csin(A+B)sin2A2sinAcosA=sinAsinAsinA a2cosA c a2cosA 2A60 0A30 cosAcos302 c3 a22 c a3 最长边与最短边之比不小于3 大毛毛虫倾情搜集精品资料 正弦定理和余弦定理 正弦定理和余弦定理 正弦定理,余弦定理 4.6正弦定理和余弦定理 4.6 正弦定理和余弦定理 正弦定理余弦定理举荐 正弦定理余弦定理练习 考点9 正弦定理和余弦定理 正弦定理和余弦定理2（举荐） 正弦定理和余弦定理教学反思 本文来源：网络收集与整理，如有侵权，请联系作者删除，谢谢！第6页 共6页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页