七年级下数学重难点题型.pdf

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1、北京华罗庚学校为全国学生提供优质教育七年级下重难点题型1、若两个角的两边互相平行，且一个角比另一个角的2 倍少 30，则这两个角度数的分别是_.2、如图，直线 EF 分别交 CD、AB 于 M、N，且EMD=65，MNB=115，则下列结论正确的是（）（A）A=C（B）E=F（C）AEFC（D）ABDC3、如图，折叠宽度相等的长方形纸条，若1=62 ，则2=_度。4、如图，MON90，AP 把MAB 平分成两个相等角，即MAP=PAB，BP 把ABN 平分成两个相等角，即ABP=NBP。求P 的度数；若MON80，其余条件不变，求P 的度数；经过、的计算，猜想并证明MON 与P 的关系。0ED

2、AMCBFN215、（本题 8 分）归纳与探究：观察下列各式：聪明在于勤奋，天才在于积累1北京华罗庚学校为全国学生提供优质教育（1）根据上面各式的规律，得：（2）根据这一规律，计算123456（其中 n 为正整数）的值；7864（3）已知 2 =2，2 =4，2 =8，2 =16，2 =32，2 =64，2 =128，2 =256，你能按此推测 2 的个位数字是多少？（4）根据上面的结论，结合计算，请估计一下：6、按下面的方法折纸，然后回答问题：的个位数字是多少？(1)2 是多少度的角？为什么？(2)1 与3 有何关系？(3)1 与AEC，3 与BEF 分别有何关系？7、图 a 是一个长为 2

3、 m、宽为 2 n 的长方形, 沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形, 然后按图 b的形状拼成一个正方形。(1)你认为图b中的阴影部分的正方形的边长等于多少?(2)请用两种不同的方法求图b中阴影部分的面积。方法 1：方法 2：nn图 ammmmmn图 bnmnn聪明在于勤奋，天才在于积累2北京华罗庚学校为全国学生提供优质教育(3)观察图 b 你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗?代数式:m n2,m n2,mn.2(4)根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a b 7,ab 5，则(a b)=。8、如图，一轮船由 B 处向 C 处航行，在 B 处测得 C 处在 B 的北偏东 75方向上，在

4、海岛上的观察所 A 测得 B 在 A 的南偏西 30方向上，C 在 A 的南偏东 25方向。若轮船行驶到C 处，那么从 C 处看 A，B 两处的视角ACB 是多少度？9、已知ABC 是锐角三角形，且A=50 ，高 BE、CF 相交于点 O，求BOC 的度数。10、如图，AD 为ABC 的中线，BE 为ABD 的中线（1）ABE=15，BAD=40，求BED的度数；（2）在BED 中作 BD 边上的高；（3）若ABC 的面积为 40，BD=5，则BDE 中 BD 边上的高为多少？oA北南CB聪明在于勤奋，天才在于积累3北京华罗庚学校为全国学生提供优质教育11、如图，直线 a 是一个轴对称图形的对

5、称轴，画出这个轴对称图形的另一半，并说明这个轴对称图形是一个什么图形，它一共有几条对称轴。(不写作法,保留作图痕)a12、河的一旁有两个村子A、B, 要在河边建一水泵站引水到村里.一村民画了一张图, 以直线l表示一条河, 在河的另一边作A 的对称点 C，连接 BC 得与l的交点 P，那么 P 到 A、B 的距离和总比l上其它点到 A、B 的距离和短，你能说出其中的道理吗？A BPC13、如图，ABE 和ADC 分别与ABC 关于边 AB、AC 所在的直线成轴对称，若1: 2: 3=14：3：1，则的度数为。14、操作：如图，ABC是正三角形，BDC是顶角BDC120的等腰三角形，以D为顶点作一

6、个 60角，角的两边分别交AB、AC边于M、N两点，连接MN完成下列各题：（1）若DM /AC，请写出线段BM、MN、NC之间的数量关系，不要求证明；（2）如图，若 DM 与 AC 不平行，操作中其他条件不变，试问（1）中线段BM、MN、NC之间的数量关系是否仍然成立，并加以证明（3）若点M、N分别是边AB、CA延长线上的点，操作中其它条件不变，在图中画出图形，再l聪明在于勤奋，天才在于积累4北京华罗庚学校为全国学生提供优质教育探究线段BM、MN、NC之间的数量关系，并加以证明。15、等边ABC 边 AB 上有一点 G，过 G 做 GEBC,交 AB 于 G,交 AC 于 D,延长 GD 至

7、E,使得E=ABD,（1）求证：AGD 是等边三角形；（2）探索线段 BG,AD,GE 三者之间的关系，并证明。A AG GD DE EB BC C聪明在于勤奋，天才在于积累5北京华罗庚学校为全国学生提供优质教育16、把下列图形补画成轴对称图形.MEADBACBFCN17、一辆汽车的油箱中装满200 升汽油，1 升汽油可使汽车行驶 5 千米。（1）求油箱的余油量 Q（升）与行驶路程 S（千米）之间的关系式；（2）如果不加油，这辆汽车最多可以行驶多远？18、如图，在ABC 中，已知 DE 是 AC 的垂直平分线，AB=8，BC=10，求ABD 的周长19、 如图， 在 ABC 中， D 在 AB

8、 上， 且 CAD 和 CBE 都是等边三角形， 求证：（1） DE=AB；（2） EDB=60。聪明在于勤奋，天才在于积累6北京华罗庚学校为全国学生提供优质教育20、如图，在ABC 中，AD 平分BAC，DE|AC,EFAD 交 BC 延长线于 F。求证：FAC=B。21、作图题（保留作图过程,并做简要说明）（1）如图，作出ABC 关于直线l的对称图形；（2） “西气东输”是造福子孙后代的创世纪工程。现有两条高速公路和A、B 两个城镇（如图） ，准备建立一个燃气中心站 P，使中心站到两条公路距离相等，并且到两个城镇距离相等，请你画出中心站位置。（3）河的一旁有两个村子 A、B, 要在河边建一水泵站引水到村里.一村民画了一张图, 以直线l表示一条河,求做一点 P，使 P 到 A、B 的距离和最短，作出 P 点，并用几何语言叙述你的理由。_ C_ B_ A_ B_ A_ l B A.聪明在于勤奋，天才在于积累7