高中数学必修一教学设计.docx

《高中数学必修一教学设计.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学必修一教学设计.docx（26页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、高中数学必修一教学设计 篇1：高一数学必修一教案 课题： 1.1 集合 教材分析：集合概念及其基本理论，称为集合论，是近、现代数学的一个重要的基础，一方 面，很多重要的数学分支，都建立在集合理论的基础上。另一方面，集合论及其所 反映的数学思想，在越来越广泛的领域种得到应用。 课 型：新授课 教学目标：（1）通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的理解集合“属于”关系； （2）能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的详细 问题，感受集合语言的意义和作用； 教学重点：集合的基本概念与表示方法； 教学难点：运用集合的两种常用表示方法列举法与描述法，正确表示一些简洁的集合； 教

2、学过程： 一、引入课题 军训前学校通知：8月15日8点，高一年段在体育馆集合进行军训动员；试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生？ 在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感爱好的是问题中某些特定（是高一而不是高 二、高三）对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念集合（宣布课题），即是一些探讨对象的总体。 二、新课教学 （一）集合的有关概念 1.集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到这 些东西，并且能推断一个给定的东西是否属于这个总体。 2.一般地，探讨对象统称为元素（element），一些元素组成的总体叫集合（set），也简 称集。 3

3、.关于集合的元素的特征 （1）确定性：设a是一个给定的集合，x是某一个详细对象，则或者是a的元素，或者不是a的元素，两种状况必有一种且只有一种成立。 （2）互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体（对象），因此，同一集合中不应重复出现同一元素。 （3）集合相等：构成两个集合的元素完全一样 4.元素与集合的关系； （1）假如a是集合a的元素，就说a属于（belong to）a，记作aa （2）假如a不是集合a的元素，就说a不属于（not belong to）a，记作a?a（或a a）? 5.常用数集及其记法 非负整数集（或自然数集），记作n 正整数集，记作n或n+； 整数集，

4、记作z 有理数集，记作q 实数集，记作r （二）集合的表示方法 我们可以用自然语言来描述一个集合，但这将给我们带来许多不便，除此之外还常用列举法和描述法来表示集合。 （1） 列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内。 如：1，2，3，4，5，x2，3x+2，5y3-x，x2+y2，?； 思索2，引入描述法 说明：集合中的元素具有无序性，所以用列举法表示集合时不必考虑元素的依次。 （2） 描述法：把集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内。 详细方法：在大括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或改变）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。 如：x|x

5、-32，(x,y)|y=x2+1，直角三角形，?； 强调：描述法表示集合应留意集合的代表元素 (x,y)|y= x2+3x+2与 y|y= x2+3x+2不同，只要不引起误会，集合的代表元素也可省略，例如：整数，即代表整数集z。 辨析：这里的 已包含“全部”的意思，所以不必写全体整数。下列写法实数集，r也是错误的。 说明：列举法与描述法各有优点，应当依据详细问题确定采纳哪种表示法，要留意，一般集合中元素较多或有无限个元素时，不宜采纳列举法。 三、归纳小结 本节课从实例入手，特别自然贴切地引出集合与集合的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明，然后介绍了集合的常用表示方法，包括列举法、描述法。

6、* 课题: 1.2集合间的基本关系 教材分析：类比实数的大小关系引入集合的包含与相等关系 了解空集的含义 课 型：新授课 教学目的：（1）了解集合之间的包含、相等关系的含义； （2）理解子集、真子集的概念； （3）能利用venn图表达集合间的关系； （4）了解与空集的含义。 教学重点：子集与空集的概念；用venn图表达集合间的关系。 教学难点：弄清元素与子集、属于与包含之间的区分； 教学过程： 四、引入课题 1、复习元素与集合的关系属于与不属于的关系，填以下空白： （1）0 n；（2） ；（3）-1.5 r 2、类比实数的大小关系，如5 布课题） 五、新课教学 （一） 集合与集合之间的“包含”

7、关系； a=1，2，3，b=1，2，3，4 集合a是集合b的部分元素构成的集合，我们说集合b包含集合a； 假如集合a的任何一个元素都是集合b的元素，我们说这两个集合有包含关系，称集合a是集合b的子集（subset）。 记作：a?b(或b?a) 读作：a包含于（is contained in）b，或b包含（contains）a 当集合a不包含于集合b时，记作 a b a?b(或b?a) 用venn图表示两个集合间的“包含”关系 （二） 集合与集合之间的 “相等”关系； a?b且b?a，则a?b中的元素是一样的，因此a?b ?a?ba?b? b?a?即 结论： 任何一个集合是它本身的子集 （三）

8、真子集的概念 若集合a?b，存在元素x?b且x?a，则称集合a是集合b的真子集（proper subset）。 记作：a b（或b a） 读作：a真包含于b（或b真包含a） （四） 空集的概念 （实例引入空集概念） 不含有任何元素的集合称为空集（empty set），记作：? 规定： 空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。 （五） 结论： 1a?a 2a?b，且b?c，则a?c （六） 例题 （1）写出集合a，b的全部的子集，并指出其中哪些是它的真子集。 （2）化简集合a=x|x-32,b=x|x?5，并表示a、b的关系； （七） 归纳小结，强化思想 两个集合之间的基本关系只有“包含”

9、与“相等”两种，可类比两个实数间的大小关系，同时还要留意区分“属于”与“包含”两种关系及其表示方法； 1 已知集合a?x|a?x?5，b?x|x2，且满意a?b，求实数a的 取值范围。 2 设集合a?四边形，b?平行四边形，c?矩形， enn图表示它们之间的关系。 d?正方形，试用v 课题： 1.3集合的基本运算 教学目的：（1）理解两个集合的并集与交集的的含义，会求两个简洁集合的并集与交集； （2）理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；（3）能用venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。 课 型：新授课 教学重点：集合的交集与并集、补集的概念； 教

10、学难点：集合的交集与并集、补集“是什么”，“为什么”，“怎样做”； 教学过程： 六、引入课题 我们两个实数除了可以比较大小外，还可以进行加法运算，类比实数的加法运算，两个集合是否也可以“相加”呢？ 思索（p9思索题），引入并集概念。 七、新课教学 1.并集 一般地，由全部属于集合a或属于集合b的元素所组成的集合，称为集合a与b的并集（union） 记作：ab读作：“a并b” 即： ab=x|xa，或xb venn图表示： 篇2：新课标人教版中学数学必修1优秀教案全套 备课资料 备选例题 【例1】推断下列集合是有限集还是无限集,并用适当的方法表示: (1)被3除余1的自然数组成的集合; (2)由

11、全部小于20的既是奇数又是质数的正整数组成的集合; (3)二次函数y=x2+2x-10的图象上的全部点组成的集合; (4)设a、b是非零实数,求y=abab的全部值组成的集合.?|a|b|ab| 思路分析：本题主要考查集合的表示法和集合的分类.用列举法与描述法表示集合时,一要分清元素是什么,二要明确元素满意的条件是什么. 解：(1)被3除余1的自然数有多数个,这些自然数可以表示为3n+1(nn).用描述法表示为x|x=3n+1,nn. (2)由题意得满意条件的正整数有:3,5,7,11,13,17,19.则此集合中的元素有7个,用列举法表示为3,5,7,11,13,17,19. (3)满意条件

12、的点有多数个,则此集合中有多数个元素,可用描述法来表示.通常用有序数对(x,y)表示点,那么满意条件的点组成的集合表示为(x,y)|y=x2+2x-10. (4)当ab0时,则a0,b0或a0,b0,则有y= y=abab的全部值组成的集合共有两个元素-1和3.则用列举法表示为-1,3.?|a|b|ab| 【例2】定义a-b=x|xa,x?b,若m=1,2,3,4,5,n=2,3,6,试用列举法表示集合n-m.分析:应用集合a-b=x|xa,x?b与集合a、b的关系来解决.依据定义知n-m就是集合n中除去集合m和集合n的公共元素组成的集合.视察集合m、n,它们的公共元素是2,3.集合n中除去元

13、素2,3还剩下元素6,则n-m=6. 答案：6. (设计者：张新军) 设计方案 （二） 教学过程 导入新课 思路1.在初中代数不等式的解法一节中提到:一般地,一个含有未知数的不等式的全部的解,组成这个不等式的解的集合,简称这个不等式的解集.不等式解集的定义中涉及到“集合”,那么,集合的含义是什么呢?这就是我们这一堂课所要学习的内容.今日我们起先学习集合,引出 课题. 思路2.开场白:集合是现代数学的基本语言,它可以简洁、精确地表达数学内容.这个词听起来比较生疏,其实在初中我们已经有所接触,比如自然数集、有理数集,一元一次不等式x-35的解集,这些都是集合.还有,我们学过的圆的定义是什么？(提问

14、学生)圆是到一个定点的距离等 于定长的点的集合.接着点出课题.推动新课 新知探究 提出问题 老师利用多媒体设备向学生投影出下面实例,这5个实例的共同特征是什么? (1)120以内的全部质数; (2)我国古代的四大独创; (3)全部的安理睬常任理事国; (4)全部的正方形; (5)北京高校2004年9月入学的全体学生. 活动：老师组织学生分小组探讨,每个小组选出一位同学发表本组的探讨结果,在此基础上,师生共同概括出5个实例的特征,并给出集合的含义. 引导过程: 一般地,指定的某些对象的全体称为集合(简称为集),集合中的每个对象叫做这个集合的元素. 集合常用大写字母a,b,c,d,表示,元素常用小

15、写字母a,b,c,d,表示. 集合的表示法:a.自然语言(5个实例);b.字母表示法. 集合元素的性质:a.确定性:即任给一个元素和一个集合,那么这个元素和这个集合的关系只有两种:这个元素要么属于这个集合,要么不属于这个集合;b.互异性:一个给定集合的元素是互不相同的,即集合中的元素是不重复出现的;c.无序性:集合中的元素是没有依次的.集合相等:假如两个集合中的元素完全相同,那么这两个集合是相等的. 元素与集合的关系:“属于”和“不属于”分别用“”和“?”表示. 元素确定性的符号语言表述为:对随意元素a和集合a,要么aa,要么a?a. 在初中我们学过了一些数的集合,国际标准化组织(iso)制定

16、了常用数集的记法: 自然数集(包含零):n,正整数集:n*(n+),整数集:z,有理数集:q,实数集:r. 因此字母n、z、q、r不能再表示其他的集合,否则会出现混乱的局面. 提出问题 (1)请列举出“小于5的全部自然数组成的集合a”. (2)你能写出不等式2-x3的全部解吗？怎样表示这个不等式的解集？ 活动：学生回答后,老师指出: 在数学中,为书写规范,我们把封闭曲线简化为一个大括号,然后把元素一一列举出来,元素与元素之间用逗号隔开写在大括号内来表示这个集合.这种表示集合的方法称为列举法.如本例可表示为a=0,1,2,3,4. 描述法:将集合的全部元素都具有的性质(满意的条件)表示出来,写成

17、x|p(x)的形式.其中x为元素的一般特征,p(x)为x满意的条件.如数集常用x|p(x)表示,点集常用(x,y)|p(x,y)表示.应用示例 思路1 1.课本第3页例1. 思路分析：用相应的数学学问明确集合中的元素,再写在大括号内. 点评：本题主要考查集合表示法中的列举法.假如一个集合是有限集,并且元素的个数较少时,通常选择列举法表示,其特点是特别显明地表示出了集合中的元素,是常用的表示法;列举法表示集合的步骤:(1)用字母表示集合;(2)明确集合中的元素;(3)把集合中全部元素写在大括号“”内,并写成a=的形式. 变式训练 请试一试用列举法表示下列集合: (1)a=xn|且9n; 9?x

18、(2)b=y|y=-x2+6,xn,yn; (3)c=(x,y)|y=-x2+6,xn,yn. 分析:本题考查列举法与描述法的相互转化.明确各个集合中的元素后再写在大括号内. (1)集合a中元素x满意9均为自然数; 9?x (2)集合b中y值为函数y=-x2+6的函数值的集合; (3)集合c中元素为点,抛物线上横、纵坐标均为自然数的点. 答案：(1)a=0,6,8; (2)b=2,5,6; (3)c=(0,6),(1,5),(2,2). 2.课本第4页例2. 思路分析：本题重点学习用描述法表示集合.用一个小写英文字母表示集合中的元素,作为集合中元素的代表符号,找到集合中元素的共同特征,并把共同

19、特征用数学符号来表达,然后写在大括号“”内. 点评：本题主要考查集合的表示方法,以及应用学问解决问题的实力;描述法表示集合的步骤:(1)用字母分别表示集合和元素,(2)用数学符号表达集合元素的共同特征;(3)在大括号内先写上集合中元素的代表符号及取值(或改变)范围,再画一条竖线,在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征.并写成a=|的形式;描述法适合表示有多数个元素的集合,当集合中的元素个数较少时,通常用列举法表示. 变式训练 课本p5练习2. 思路2 1.下列所给对象不能构成集合的是( ) a.一个平面内的全部点 b.全部大于零的正数 c.某校高一(4)班的高个子学生 d.某一天到商场买过

20、货物的顾客 答案：c 变式训练 下列各组对象中不能构成集合的是( ) a.高一(1)班全体女生 b.高一(1)班全体学生家长 c.高一(1)班开设的全部课程 d.高一(1)班身高较高的男同学 分析:推断所给对象能否构成集合的问题,只需依据构成集合的条件,即集合中元素的确定性便可以解决.因为a、b、c中所给对象都是确定的,从而可以构成集合;而d中所给对象不确 定,缘由是找不到衡量学生身高较高的标准,故不能构成集合.若将d中“身高较高的男同学”改为“身高175 cm以上的男同学”,则能构成集合. 答案：d 2.用另一种形式表示下列集合: (1)肯定值不大于3的整数; (2)全部被3整除的数; (3

21、)x|x=|x|,xz且x0,y0,xz,yz. 思路分析：用列举法与描述法表示集合时,一要分清元素是什么,二要明确元素满意的条件是什么. 答案：(1)肯定值不大于3的整数还可以表示为x|x|3,xz,也可表示为-3,-2,-1,0,1,2,3. (2)x|x=3n,nz. (3)x=|x|,x0. 又xz且x 用适当的形式表示下列集合: (1)肯定值不大于3的整数组成的集合; (2)全部被3整除的数组成的集合; (3)方程(3x-5)(x+2)(x2+3)=0实数解组成的集合; (4)一次函数y=x+6图象上全部点组成的集合. 分析:元素较少的有限集宜采纳列举法;对无限集或元素较多的有限集宜

22、采纳描述法.答案：(1)x|x|3,xz或-3,-2,-1,0,1,2,3; (2)x|x=3n,nz; (3)5,-2; 3 (4)(x,y)|y=x+6. 3.已知集合a=x|ax2-3x+2=0,ar,若a中至少有一个元素,求a的取值范围. 思路分析：对于方程ax2-3x+2=0,ar的解,要看这个方程左边的x2的系数,a=0和a0方程的根的状况是不一样的,则集合a的元素也不相同,所以首先要分类探讨. 解：当a=0时,原方程为-3x+2=0?x=2,符合题意; 3 ?a?0,9解得a0且a.8?9?8a?0.当a0时,方程ax2-3x+2=0为一元二次方程,则? 综上所得a的取值范围是a

23、|a 4.用适当的方法表示下列集合: (1)方程组?9.8?2x-3y?14,的解集; ?3x?2y?8 (2)1000以内被3除余2的正整数所组成的集合; (3)直角坐标平面上在其次象限内的点所组成的集合; (4)全部正方形; (5)直角坐标平面上在直线x=1和x=-1的两侧的点所组成的集合. 分析:本题考查集合的表示方法.所谓适当的表示方法,就是较简洁、较明白的表示方法.由于方 ?2x-3y?14,程组?的解为x=4,y=-2.故(1)宜用列举法;(2)中尽管是有限集,但由于它的元素个3x?2y?8? 数较多,所以用列举法表示是不明智的,故用描述法;(3)和(5)也宜用描述法;而(4)则宜

24、用列举法为好. 解：(1)(4,-2); (2)x|x=3k+2,kn且x0; (4)正方形; (5)(x,y)|x. 知能训练 课本p5练习 1、2. 拓展提升 1.已知a=xr|x=|a|b|c|ab|ac|bc|abc|,abc0,用列举法表示集?abcabacbcabc 合a. 分析:解决本题的关键是去掉肯定值符号,需分类探讨. 解：题目中x的取值取决于a、b、c的正负状况,可分成以下几种状况探讨: (1)a、b、c全为正时,x=7; (2)a、b、c两正一负时,x=-1; (3)a、b、c一正两负时,x=-1; (4)a、b、c全为负时,x=-1. a=7,-1. 留意：(2)、(3

25、)中又包括多种状况(a、b、c各自的正负状况),解题时应考虑全面. 2.已知集合c=x|x=a+b,aa,bb. (1)若a=0,1,2,3,b=6,7,8,9,求集合c中全部元素之和s; (2)若a=0,1,2,3,4,2 005,b=5,6,7,8,9,试用代数式表示出集合c中全部元素之和s; (3)联系高斯求s=1+2+3+4+99+100的方法,试求出(2)中的s. 思路分析：先用列举法写出集合c,然后解决各个小题. 答案：(1)列举法表示集合c=6,7,8,9,10,11,12,进而易求得s=6+7+8+9+10+11+12=63. (2)列举法表示集合c=5,6,7,2 013,2

26、 014,由此可得s=5+6+7+2 013+2 014. (3)高斯求s=1+2+3+4+99+100时,利用1+100=2+99=3+98=50+51=101,进而得s=1+2+3+4+99+100=10150=5 050. 本题(2)中s=5+6+7+2 013+2 014=2 0191 005=2 029 095. 课堂小结 在师生互动中,让学生了解或体会下列问题: (1)本节课我们学习过哪些学问内容? (2)你认为学习集合有什么意义？ (3)选择集合的表示法时应留意些什么? 篇3：中学数学必修一教案 第一章 集合与函数概念 1.1 集合 1.1.1 集合的含义与表示 课标三维定向 学

27、问与技能 1、了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系。 2、驾驭集合中元素的特性。 3、能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的详细问题，感受集合语言的意义和作用。 过程与方法通过实例，从集合中的元素入手，正确表示集合，结合集合中元素的特性，学会视察、比较、抽象、概括的思维方法，领悟分类探讨的数学思想。 情感、看法、价值观在运用集合语言解决问题的过程中，逐步养成实事求是、扎实严谨的科学看法，学会用数学思维方法解决问题。 教学重、难点 重点集合的含义与表示方法。 难点集合表示方法的恰当选择及应用。 教学过程设计 一、阅读课本：p26（10分钟）（学生课前预习） 二、核

28、心内容整合 1、为什么要学习集合现代数学的基础（数学分支） 2、集合的含义：把探讨对象称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合。 3、集合的特性 （1）确定性。问题：“高个子”能不能构成集合？我国的小河流呢？ 学问链接模糊数学（“模糊数学简介”、“浅谈模糊数学”） （2）互异性：集合中的元素不重复出现。如1，1，2不能构成集合 （3）无序性相等集合，如1，2 = 2，1 4、元素与集合之间的“属于”关系：a?a,a?a 5、一些常用数集的记法：n（n*，n+），z，q，r。如：r+表示什么？ 6、集合的表示法： （1）列举法：把集合的元素一一列举出来，并用花括号“括起来。 例 1、用列举法表示下

29、列集合： （1）小于10的全部自然数组成的集合；0，1，2，3，4，5，6，7，8，9 （2）方程x?x的全部实数根组成的集合；（0，1） （3）由1 20以内的全部质数组成的集合。（难点：质数的概念） 2，3，5，7，11，13，17，19 （2）描述法：用集合所含元素的共同特征表示。x|x?p 例 2、试分别用列举法和描述法表示下列集合： （1）方程x?2?0的全部实数根组成的集合； 列举法：；描述法：x|x2?2?0。 （2）由大于10小于20的全部整数组成的集合。 列举法：11，12，13，14，15，16，17，18，19；描述法：x|10?x?20,x?z。 学问链接代表元素：如x

30、|y?x2（自变量的取值范围），y|y?x2（函数值的取值范围），(x,y)|y?x2（平面上在抛物线上的点）各代表的意义。 三、迁移应用 1、已知4?1,a,(a?1)，求实数a的值。 2、已知m?x|ax?2x?1?0是单元素集合，求实数a的值。 思路探求：（1）对a探讨；（2）方程仅一根?0。 四、学习水平反馈：p6，练习；p13，习题11，a组， 1、2。 五、三维体系构建 22222 ?元素与集合的关系集合的含义? 集合的含义与表示?元素的特征：确定性、互异性、无序性 ?集合的表示：列举法、描述法 六、课后作业：p13，习题11，a组， 3、4。 22补充：已知a?a?2,(a?1)

31、,a?3a?3，若1?a，求实数a的值。 七、教学反思： 1.1.2 集合间的基本关系 课标三维定向 学问与技能 1、理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集。 2、在详细情景中，了解空集的含义。 过程与方法从类比两个实数之间的关系入手，联想两个集合之间的关系，从中学会视察、类比、概括和思维方法。 情感、看法、价值观通过直观感知、类比联想和抽象概括，让学生体会数学上的规定要讲逻辑依次，培育学生有条理地思索的习惯和主动探究创新的意识。 教学重、难点 重点理解子集、真子集、集合相等等。 难点子集、空集、集合间的关系及应用。 教学过程设计 一、问题情境设疑类比引入 问题：实数有相等关系、大

32、小关系，可否拓展到集合之间的关系？ 引例：视察下面几个例子，你能发觉两个集合之间的关系吗？ （1）a = 1，2，3，b = 1，2，3，4，5； （2）设a为新华中学高一（2）班全体女生组成的集合，b为这个班全体学生组成的集合； （3）设c = x | x是两条边相等的三角形，d = x | x是等腰三角形。 二、核心内容整合 1、子集的概念 集合a中随意一个元素都是集合b的元素，记作a?b或b?a。图示如下 符号语言：随意x?a，都有x?b。 2、集合相等 类比：实数：a?b且a?b?a?b 集合：a?b且b?a?a?b 3、真子集的概念 集合a?b，但存在元素x?b，且x?a，记作a?b

33、或b?a。（a b） 说明：从自然语言、符号语言、图形语言三个方面加以描述。 4、空集的概念： 不含任何元素的集合，记作? 规定：空集是任何集合的子集：?a 学问链接比较计算机“我的文档”的“文件夹”与子集的关系。如何体现“集合相等”？ 5、包含关系a?a与属于关系a?a有什么区分？ 如0，0，?。留意区分元素与集合，集合与集合之间的符号表示。 6、集合的性质 （1）反身性：a?a,?a （2）传递性：a?b,b?c?a?c 课堂练习：推断集合a是否为集合b的子集，若是打“”，若不是打“”。 （1）a = 1，3，5，b = 1，2，3，4，5，6 （ ） （2）a = 1，3，5，b = 1

34、，3，6，9 （ ） （3）a = 0，b = x|x2?1?0 （ ） （4）a = a，b，c，d，b = d，b，c，a （ ） 三、例题分析示例 例 1、写出集合a , b的全部子集，并指出哪些是它的真子集。 ?，a，b，a，b。 探究拓展练习：p8，练习1。 探究：集合a中有n个元素，请总结出它的子集、真子集的个数与n的关系。 子集的个数：2 n，真子集的个数：2 n 1。与杨辉三角形比较。 例 2、设a?x,x,xy,b?1,x,y，且a = b，求实数x，y的值。 例 3、若a?x|?3?x?4,b?x|2m?1?x?m?1，当b?a时，求实数m的取值范围。 2 四、学习水平反馈

35、：p8，练习2，3；p14，1，2。 五、三维体系构建 集合间的基本关系：子集，集合相等，真子集，空集。 六、课后作业 1、已知a , xr，集合a = 2 , 4 , x 2 5x + 9 , b = 3 , x 2 + ax + a， （1）若a = 2 , 3 , 4，求x的值； （2）若2?b,b?a，求a , x的值。 2、已知a = x | x 2 , b = x | 4x + p 中学数学必修一教学设计 中学数学必修一：教学目标 中学数学必修一 2 中学数学必修2教学设计案例 中学数学必修5中学数学必修51.2应用举例(一)教案 中学数学教学设计 中学数学教学设计 中学数学教学设计 中学数学必修3教学反思 中学数学必修一函数的单调性教学设计 本文来源：网络收集与整理，如有侵权，请联系作者删除，谢谢！第26页 共26页第 26 页 共 26 页第 26 页 共 26 页第 26 页 共 26 页第 26 页 共 26 页第 26 页 共 26 页第 26 页 共 26 页第 26 页 共 26 页第 26 页 共 26 页第 26 页 共 26 页第 26 页 共 26 页