2022高二数学期末试卷.docx

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1、2022高二数学期末试卷篇一：高二数学期末考试题 金太阳新课标资源网 高二上学期数学期末复习测试题 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1下列命题正确的是 22 A若a?b,c?d，则ac?bd B若a?b，则ac?bc （ ） C若a?c?b?c，则a?b D ?a?b 2如果直线ax?2y?2?0与直线3x?y?2?0平行，那么系数a的值是 23 A3B6C? D 32 y22 3与双曲线x?1有共同的渐近线，且过点（2，2）的双曲线方程为 4 22y2x2yx?1A?1 B 28312 （ ） （ ） x2y2 ?1 C28 22 Dx?y?1 312 4下说法正确的有

2、（ ） 对任意实数a、b,都有|a+b|+|ab|?2a; 函数y=x?x2(0<x<1)的最大函数值为1 2 对a?R,不等式|x|<a的解集是x|a<x<a; 若AB0,则lg|A|?|B|?lg|A|?lg|B| 22 A B C D 22 5直线l过点P(0,2),且被圆x+y=4截得弦长为2,则l的斜率为（ ） A? B? C?2D? 23x2y2 6若椭圆2?2?1(ab0)的左、右焦点分别为F1、F2，线段F1F2被抛物线y2=2bx的 ab 焦点分成53的两段，则此椭圆的离心率为 （ ） A 2 7已知不等式ax?bx?c?0的解集为（，1）（3，

3、+），则对于函数 ，下 （ ） Af(4)?f(0)?f(1) Cf(0)?f(1)?f(4) 16 B 17 C 4 5 D f(x)?ax2?bx?c 列不等式成立的是 Bf(4)?f(1)?f(0) Df(0)?f(4)?f(1) 2 8已知直线2x?y?4?0，则抛物线y?x上到直线距离最小的点的坐标为 （ ） A(1,?1)B(1,1) C(?1,1)D(?1,?1) ?x?y?3?09设z=x?y, 式中变量x和y满足条件?， 则z的最小值为 x?2y?0? （ ） A1 B?1 C3D?3 10已知椭圆E的离心率为e，两焦点为F1，F2. 抛物线C以F1为顶点，F2为焦点.P为两

4、 金太阳新课标资源网 曲线的一个交点.若 A 3 PF1PF2 ?e,则e的值为（ ） B 2 C2 2 D6 3 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 11设中心在原点的椭圆与双曲线2x22y2=1有公共的焦点，且它们的离心率互为倒数， 则该椭圆的方程是 12已知两变量x，y之间的关系为lg(y?x)?lgy?lgx，则以x为自变量的函数y的 最小值为_ 13直线l经过直线x?y?2?0和x?y?4?0的交点，且与直线x?2y?1?0的夹角为45，则直线l方程的一般式为. 14已知下列四个命题： 在直角坐标系中，如果点P在曲线上，则P点坐标一定满足这曲线方程的解； 平面内与两个

5、定点F1，F2的距离的差的绝对值等于常数的点的轨迹叫做双曲线； 角一定是直线y?xtan?2的倾斜角； 直线3x?4y?5?0关于x轴对称的直线方程为3x?4y?5?0. 其中正确命题的序号是（注：把你认为正确命题的序号都填上） 三、解答题（本大题共6小题，共74分） 15解不等式x2?2x?1?|x|?0.（12分） x 16已知圆x2?y2?9与直线l交于A、B两点，若线段AB的中点M(2,1) （1）求直线l的方程；（2）求弦AB的长（12分） 金太阳新课标资源网 17过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F的直线与抛物线交于A、B两点,O为坐标原点,直线OA 的斜率为k1,直线OB

6、的斜率为k2. （1）求k1k2的值； （2）两点向准线做垂线,垂足分别为A1、B1,求?A1FB1的大小（12分） 18某厂生产甲、乙两种产品，生产每吨甲、乙产品所需煤、电力和所获利润如下表所示： 两种产品各多少，能使利润总额达到最大？（12分）金太阳新课标资源网 19已知双曲线的中心在原点，右顶点为A(1,0)，点P、Q在双曲线的右支上，点M(m,0) 到直线AP的距离为1 求实数m的取值范围； （2）当m=2+1时，APQ的内心恰好是点M，求此双曲线的方程（14分） （1）若直线AP的斜率为k，且|k|? 20如图，已知Rt?PAB的直角顶点为B，点P(3,0)，点B在y轴上，点A在x轴

7、负半 轴上，在BA的延长线上取一点C，使AC?2AB （1）在y轴上移动时，求动点C的轨迹C； （2）若直线l:y?k(x?1)与轨迹C交于M、N两点， 设点D(?1,0)，当?MDN为锐角时，求k的取值范围（14分） 金太阳新课标资源网 参考答案 x2 11 ?y2?1 12 4 13 x?3y?8?0或3x?y-6?0 14 2 三、解答题（本大题共6题，共76分） 15（12分） ?0时，原不等式可化为:|x?1|?1,解得x?1?1或x?1?1, 即x?2或x?0, 则原不等式的解为:x?2;当x?0时，原不等式可化为:|x?1|?1?0，该不等式恒成立 所以，原不等式的解为?x|x?

8、0或x?2?. 1 ，得kAB?1，?kAB?2， 16（12分）解析： （1）由kAB?kOM?1 2 l:y?1?2(x?2)即2x?y?5?0 解析：当x （2）原点到直线l的距离为d17（12分） 解析：设A(x1,y1)，B(x2,y2)，则k1 ?，?AB?2AP?4 ? yy1 ，k2?2， x2x1 p ），代入抛物线方程2 直线AB过焦点F,若直线AB与x轴不垂直，可设AB方程为：y=k（x?有 pp1 ，则y1y2=p2， x2=k(x?)2?2px?k2x2?p(k2?2)x?p2k2?0，可得x1 244 2 2 k1k2= y1?y2 k2=4 ?4?；若直线AB与x

9、轴垂直,得k1=2, k2?2,k1 x1?x2 (2) 如图， A、B在抛物线上， |AF|=|AA1| AA1F=AFA1，AFA1= 900?B1A1F 同理 ?BFB1?90?A1B1F ?A1FB1?1800?(900?B1A1F)?(900?A1B1F) ?B1A1F?A1B1F90o ， 又?B1A1F?A1B1F?1800?A1FB1， 18（12分）解析：设每天生产甲、乙两钟产品分别为xt、 ?A1FB1?180?A1FB1?A1FB1?90. yt， 利润总额为z万元.那么： ?9x ?4y?350, ? ?4x?5y?220,?0 ?x?0, y? z=12x?6y 作出

10、以上不等式组所表示的平面区域，即可行域 z?12x?6y，作出以上不等式组所表示的平面 y?0，把直线l向右上方平移至l?位置时，直线经过 可行域上点M，现与原点距离最大，此时z=12x?6y取最大值. 区域，即可行域（如右图）. 作直线l:2x? 篇二：高二数学下期末测试题及答案 高二数学下期末测试题 共150分. 第卷（选择题，共60分） 参考公式： 若数列an满足a1=1，a2=1，an= an1+ an2，则 a n= 1（ 1?n1?n ）（） 22 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的。 1. 已知E、F、G、H是

11、空间四点，设命题甲：点E、F、G、H不共面；命题乙：直线EF与GH不相交，那么甲是乙的 A分不必要条件C充要条件 （ ） B必要不充分条件 D不充分不必要条件 2平面内有4个红点和6个蓝点，其中只有一个红点和两个蓝点共线，其余任意三点不共线，则过这10个点中的两点所确定的直线中，至少过一个红点的直线的条数是（ ） A27 B28 C29 D30 3某人制定了一项旅游计划，从7个旅游城市中选择5个进行游览。如果A、B为必选城市，并 且在游览过程中必须按先A后B的次序经过A、B两城市（A、B两城市可以不相邻），则有不同的游览线路 A120种 B240种 （ ） C480种 D600种 4. 三位同

12、学乘同一列火车，火车有10节车厢，则至少有2位同学上了同一车厢的概率为（ ） A 29 200 B 7 125 C 7 18 D 7 25 5某一供电网络，有n个用电单位，每个单位在一天中用电的机会是p，则供电网络中一天 平均 用电的单位个数是 Anp(1p) Bnp （ ） Cn Dp(1p) （ ） 6若0为平行四边形ABCD的中心，AB?4e1,BC?6e2,则3e2?2e1等于 A B C D 7若?3e，?5e，且|?|BC，则四边形ABCD是 （ ） A平行四边形 C等腰梯形 B菱形 D非等腰梯形 8以正方体的顶点为顶点作正四面体，则正方体的表面积与正四面体的表面积之比为（） A3

13、:1 B:1 C: D2: 9地球半径为R，A、B两地均在北纬45圈上，两地的球面距离为 差的绝对值为 A B ?R ，则A、B两地的经度之3 （ ） ? 3? 2 C 2? 3 D ? 4 （ ） 10若S = (x-1)4 + 4(x-1)3 + 6(x-1)2 + 4(x-1) + 1，则S化简后得 Ax4 B(x-2)4Cx4 + 1 Dx4 -1 11有一空容器，由悬在它上方的一根水管均匀地注水，直至 把容器注满。在注水过程中水面的高度曲线如右图所示， 其中PQ为一线段，则与此图相对应的容器的形状是（ ） ) A BC D 12四面体ABCD中，BD?2，其余棱长均为1，则二面角AB

14、CD的大小是 A （ ） D ? 4 B ? 3 B C C2 D2 2 第II卷（非选择题 共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。将正确答案填在题中横线上 13在(1?x)6(1?x?x2)的展开式中,x2 14小明通过英语四级测试的概率为 3 ，他连续测试3次，那么其中恰有一次获得通过的概率 _. 4 15一同学在电脑中打出如下若干个圆（图中表示实圆，表示空心圆）： 若将此若干个圆依次复制得到一系列圆，那么在前2003个圆中，有个空心圆 16在杨辉三角的斜线中， C00 C1 C11 12C02C2 C2 023 C3 C13 C3 C3 1234C0C C C C

15、44444 00110201 每条斜线上的数字之和构造数列C00，C1，C2+ C1，C3+ C2，C4+ C3+ C2， 这个数列的第n项为 （用n的表达式表示）。 三、解答题：本大题共6小题，满分74分 17（本题满分12分）有6名同学站成一排，求： （）甲不站排头也不站排尾有多少种不同的排法： （）甲不站排头，且乙不站排尾有多少种不同的排法： （）甲、乙、丙不相邻有多少种不同的排法. 18（本题满分12分） 如图，正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，底面边长为22，侧棱长为4，E、 F分别是棱AB，BC的中点，EF与BD相交于G （）求证：B1EF平面BDD1B1； （）求点D1到平面B

16、1EF的距离d； （）求三棱锥B1EFD1的体积V. 19（本题满分12分）如图，用A、B、C三类不同的元件连接成两个系统N1、N2，当元件A、B、 C都正常工作时，系统N1正常工作；当元件A正常工作且元件B、C至少有一个正常工作时，系统N2正常工作，已知元件A、B、C正常工作的概率依次为0.80，0.90，0.90，分别求系统N1、N2正常工作的概率P1、P2. 20（本小题满分12分）一个电路中有三个电子元件，它们接通的概率都是m（0m1)如图，有如下三种联接方法： （）分别求出这三种电路各自接通的概率； （）试分析这三种电路哪种性能最优，并证明你的结论. (N1) (N2) 21（本题满

17、分12分）抛一枚均匀硬币，正面或反面出现的概率都是an定义如下： an? 1 ，反复这样的投掷，数列2 ?1, ?1,? 第n次投掷出现正面 第n次投掷出现反面 投Sn=a1+a2?an(n?N*) 试分别求满足下列各条件的概率：（1）S8=2；（2）S20，且S8=2 22（本小题满分14分）如图，三棱柱的底面是边长为2的等边三角形，侧面ABB1A1是 A1AB=60的菱形，且平面ABB1A1ABC，M是A1B1上的动点. （1）当M为A1B1的中点时，求证：BMAC； （2）试求二面角A1BMC的平面角最小时三棱锥MA1CB的体积. 高二（下）期末数学试卷答案 一 择题(本大题共12小题,

18、每小题5分,共60分). 212解：只过一个红点的直线有C14C6?1?23条；过两个红点的直线有C4?6条。共29条 2353解：. 2C2C5A5?600 篇三：2022高二数学期末考试试题含答案 2022学年度高二数学上期末测试题 姓名：_班级：_考号：_ 一、选择题） 1.等差数列?an?中，已知a1?12，S13?0，使得an?0的最小正整数n为 A7 B8 C9 D10 y2x2x2y2 ?2?1?2?122ellbb2.已知椭圆a( a > b > 0) 的离心率为1，准线为1、2；双曲线3a e1 lle离心率为e2，准线为3、l4；若l1、l2、3、l4正好围成一

19、个正方形，则2等于（ ） A. 362 B .C. D. 2 332 3.已知等比数列an的前n项和为Sn，设bn?log3an，那么数列bna4?a1?78，S3?39，的前10项和为（ ） Alog371 B 69 C50 D55 2 x2y21 4.设椭圆2?2?1(a?b?0)的离心率为e?，右焦点为F(c，0)，方程ax2?bx?c?0 ab2 的两个实根分别为x1和x2，则点P(x1，x2)（ ） 必在圆x?y?2上 必在圆x?y?2内 2 2 2 2 必在圆x?y?2外 以上三种情形都有可能 22 ?x?y?7?0, ? 5.若直线(3?1)x?(1?)y?6?6?0 与不等式组

20、 ?x?3y?1?0,，表示的平 面区域 ?3x?y?5?0.? 有公共点，则实数?的取值范围是 131313)?(9,?) B (?,1)?(9,?)C(1，9)D (?,?) 777 x222 6.若抛物线y2?与圆x?y?2ax?a?1?0有且只有三个公共点，则a的取值范围是 2 A (?,?（ ） A?1?a?1 B 1717 Da?1 ?a?1 Ca? 1818 7.已知椭圆的一个焦点为F，若椭圆上存在点P，满足以椭圆短轴为直径的圆与线段PF相 切于线段PF的中点，则该椭圆的离心率为（ ） 25 C. D. 3 29 x2y2 ?1左支上一点P到其左、右两焦点F1、F2的距离之和为8

21、， 8.双曲线94 则点P到左焦点F1的距离是 A. 9 B. 7 C. 4 D. 1 9.等差数列A.2 ?an?中的a1,a4025是函数 C.4 D.5 f?x? 13 x?4x2?6x?1 log2a2022等于 3的极值点，则 B.3 x2y2x2y2 10.已知椭圆2?2?1(a?b?0)与双曲线2?2?1(m?0,n?0)有相同的焦点 abmn F1(?c,0),F2(c,0),若c是a,m的等比中项,n2是2m2与c2的等差中项,则椭圆的离心率是 11 D. 42 二、填空题 22y2y2x 11.设短轴长为的椭圆C:2?2?1(a?b?0)和双曲线2?2?1的离心率互为倒 a

22、aab l2与椭圆的公共 数，过定圆E上面的每一个点都可以作两条互相垂直的直线l1,l2，且l1， 点都只有一个的圆的方程为 12.设Sn是等差数列an的前n项和，若S7?42，则a4? 13.在等差数列an中，若a3=50,a5=30，则a7=. 14.已知等比数列an的前三项依次为a1，a1，a4，则an_ x2y2 ?1上的一点,则2x?y的最大值是 15.设P(x,y)是椭圆94 三、解答题 3 16.已知椭圆E的中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，且经过A(?2,0)、B(2,0)、C(1,)三点 2 （1）求椭圆E的方程； （2）若点D为椭圆E上不同于A、B的任意一点，F(?1,0)，

23、H(1,0)，求当?DFH内切圆的面积最大时内切圆圆心的坐标； （3）若直线l：y?k(x?1)(k?0)与椭圆E交于M、N两点，证明直线AM与BN的交点在直线x?4上 17.在数列an，bn中，a1?3,b1?5,an?1?（1）求数列bn?an、an?bn的通项公式； （2）设Sn为数列bn的前n项的和，若对任意n?N*，都有p(Sn?4n)?1,3，求实数p的取值范围. 18.(本小题满分13分) 已知数列dn满足dn?n,等比数列an为递增数列,且满足 2a5?a10,2(an?an?2)?5an?1,n?N*. bn?4a?4 ,bn?1?n（n?N*）. 22 ()求数列an的通项

24、公式; ()令cn?1?(?1)nan,不等式ck?2022(1?k?101,k?N*)的解集为M,求所有 dk?ak(k?M)的和. 19. （本大题满分12分）学校科技小组在计算机上模拟航天器变轨返回试验，设计方案如图：航 x2y2 天器运行（按顺时针方向）的轨迹方程为1，变轨(即航天器运行轨迹由椭圆变? 10125 为抛物线)后返回的轨迹是以y轴为对称轴、M(0, 64 )为顶点的抛物线的实线部分,降落点为7 D(8,0).观测点A(4,0)、B(6,0)同时跟踪航天器 (1)求航天器变轨后的运行轨迹所在的曲线方程； (2)试问：当航天器在x轴上方时，观测点A、B测得离航天器的距离分别为

25、多少时，应向航天器发出变轨指令？ 20.（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分 动点P与点F(0,1)的距离和它到直线l:y?1的距离相等，记点P的轨迹为曲线C (1) 求曲线C的方程； (2) 设点A?0,a?(a?2),动点T在曲线C上运动时，AT的最短距离为a?1，求a的值以及取到最小值时点T的坐标； (3) 设P1,P2为曲线C的任意两点，满足OP1?OP2(O为原点)，试问直线P1P2是否恒过一个定点？如果是，求出定点坐标；如果不是，说明理由 21.（1 2分） 若 an 是各项均不为零的等差数列, 公差为d, Sn 为其前n 项和,

26、 且满足 2an?S2n?1,n?N*。数列 bn 满足bn? 1 为数列 bn 的前n项和。 an.an?1 （） 求an 和Tn; （） 是否存在正整数 m、 n（ 1<m<n） , 使得T1、 Tm、 Tn 成等比数列? 若存在, 求出所有 m、 n的值; 若不存在, 请说明理由。 试卷答案 1.B 2.A 3.D 4.C 5. 【知识点】简单的线性规划. E5 A 解析：画出可行域，求得可行域的三个顶点A(2,1)，B(5,2)，C(3,4) 而直线(3?1)x?(1?)y?6?6?0恒过定点P(0,-6),且斜率为 3?1 ，因为 ?1 13781083?17 kPA?,

27、kPB?,kPC?,所以由?得?(?,?)?(9,?)，故选A. 2535?127 【思路点拨】：画出可行域，求得可行域的三个顶点, 确定直线过定点P(0,-6)，求得直线PA、PB、PC的斜率，其中最小值6.D 7.A 8.D 9. 【知识点】函数在某点取得极值的条件B11 13 f(x)?x?4x2?6x?1f?(x)?x?8x?6a1a4025 3A解析：.因为，是函数的极值点,所以a1， 2 8783?17 ?得?的取值范围. ，最大值，则由? 525?12 a4025 2?a?a?a?8 是方程x?8x?6?0的两实数根,则14025.而n为等差数列,所以 高二数学期末试卷出自：百味书屋链接地址： 转载请保留,谢谢!本文来源：网络收集与整理，如有侵权，请联系作者删除，谢谢！第31页 共31页第 31 页 共 31 页第 31 页 共 31 页第 31 页 共 31 页第 31 页 共 31 页第 31 页 共 31 页第 31 页 共 31 页第 31 页 共 31 页第 31 页 共 31 页第 31 页 共 31 页第 31 页 共 31 页