同位角内错角同旁内角学案(共4页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上5、1、1同位角、内错角、同旁内角教学目标：知识与技能目标：了解同位角、内错角、同旁内角的概念。过程与方法目标：会识别同位角、内错角、同旁内角。1通过变式图形的识图训练，培养学生的识图能力2通过例题口答“为什么”，培养学生的推理能力情感与态度目标：在活动中培养学生乐于探索、合作学习的习惯，培养学生“用数学”的意识和能力。教学难重点重点：已知两直线和截线，判断同位角、内错角、同旁内角。难点：已知两个角，要判别是哪两条直线被第3条直线所截而形成的什么位置关系的角关键：弄清是哪两条直线被第三条直线所截而成的同位角、内错角、同旁内角。教学过程：一、创设情景，引入新课（1）在实

2、际生活中，存在着两条直线被第3条直线所截的情况，如斜拉桥的灯柱子与其横梁，脚手架的钢管，交通线路中的道路，将这些事物抽象成几何图形，就是如图所示的图形(2)两条直线被第3条直线所截形成 个角?这几个角中有多种关系，如：2与4， 与 ， 与 , 和 是对顶角,除了对顶角,还有 ，这节课我们就来研究同位角,内错角,同旁内角二、合作交流,探索新知 (一) 同位角,内错角,同旁内角的概念1、先看图中1和5，这两个角分别在直线AB、CD的上方，并且都在直线EF的 侧（左或右），像这样位置相同的一对角叫做同位角。在图(1)中，像这样具有类似位置关系的角还有吗？如果你仔细观察，会发现 与 ， 与 ， 与 也

3、是同位角。变式图形：图中的1与2都是同位角。图形特征：在形如字母“F”的图形中有同位角。2、再看3与5，这两个角都在直线AB、CD之间，且3在直线EF左侧，5在直线EF右侧，像这样的一对角叫做内错角。同样， 与 也具有类似位置特征，也是内错角。变式图形：图中的1与2都是内错角。图形特征：在形如“Z”的图形中有内错角。3、在图(1)中，3和6也在直线AB、CD之间，但它们在直线EF的同一旁像这样的一对角，我们称它为同旁内角。具有类似的位置特征的还有 与 ，因此它们也是同旁内角。变式图形：图中的1与2都是同旁内角。 图形特征：在形如“n”的图形中有同旁内角。学以致用：1辩一辩与两直线的位置关系与截

4、线的位置关系同位角内错角同旁内角2做一做（请一位学生上台展示学习成果）请用三根竹条或小木棍制作一个如图的风筝骨架，观察风筝骨架中（图自己画）有几个角，请把它画成几何图形，并用符号表示这些角，然后分别指出所有的对顶角，同位角,内错角,同旁内角归纳：寻找同位角,内错角,同旁内角关键要分清两条直线和截线，然后按相互的位置特征进行判别三、探究新知（二）1、例1如图，直线DE截AB ，AC，构成8个角，指出所有的同位角,内错角,同旁内角（1）分析：两条直线是AB，AC，截线是DE，所以8个角中同位角： 内错角： 同旁内角： （2）变式：A与8是哪两条直线被第3条直线所截的角？它们是什么关系的角？（ ）A

5、与5呢？（ ）A与6呢？（ ）（3）归纳：变式是例题的逆向思维，即已知两角，如何寻找两直线和截线：两个角有一边在同一直线上，则这条直线就是截线，其余两边所在的直线是两直线。小结：两条直线被第三条直线所截角的名称基本图形在一条直线在另两条直线同位角同旁同侧内错角两旁之间同旁内角同旁之间学以致用课本第4页课内练习1如图，直线DE交ABC的边BA于点F如12，那么同位角1和4相等，同旁内角1和3互补。请说明理由四、诊断检测1、（1）第4页课内练习2（2）图中，1与2，3与4各是哪一条直线截哪两条直线而成的？它们各是什么角？ 2、看图填空：（1）若ED，BF被AB所截，则1与_是同位角。（2）若ED，

6、BC被AF所截，则3与_是内错角。（3）1与3是AB和AF被_所截构成的_角（4）2与4是_和_被BC所截构成的_角。3、请找出图中所有的同位角、内错角和同旁内角。同位角： 内错角： 同旁内角： 诊断检测二：1、 看图填空：直线a、b被直线c所截，所得3与7是_角；3与5是_角；4与5是_角。 直线c、d被直线b所截，同位角有_对，它们为：_；内错角有_对，它们为：_；同旁内角有_对，它们是_。2、下列图中1与2，3与4分别是哪两条直线被哪一条直线所截而成的？是什么角？五、小结：本讲主要讲述了同位角、内错角、同旁内角的概念以及识别它们的方法：（1）同位角、内错角、同旁内角都是两条直线被第三条直

7、线所截时产生的，究其实质，它们主要是反映了直线相交产生的角中，相互位置所具有的特征：(1)两个同位角就是与直线的位置关系而言具有“同上、同右”、“同上、同左”“同下、同右”或“同下、同左”的特征。(2)内错角具有“同内、异侧”的特征。(3)同旁内角具有“同内、同侧”的特征。（2）掌握辩别这些角的关键是看哪两条直线被哪一条直线所截、分清哪一条直线截哪两条直线形成了哪些角，是作出正确判定的前提，在截线的同旁找同位角，同旁内角，在截线的不同旁，找内错角。六、布置作业必做题：课后练习1.2。选做题：基础训练7、8题。答案：2、2，4，DE,内错角，AB、AF；3、同位角：A与EDC，C与ABF；同旁内角：A与ABF，C与EDC，A与ABC，C与ADC专心-专注-专业