基于sie和svr的液压泵故障定量诊断-王余奎.pdf

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1、第37卷第1期20l 7年2月振动、测试与诊断Journal of Vibration，Measurement&DiagnosisV0137 No1Feb2017基于SIE和SVR的液压泵故障定量诊断王余奎1”， 李洪儒2， 许葆华2(1空军勤务学院四站系 徐卅f，221000) (2军械工程学院四系 石家庄，0500。3)摘要 为更好地实现液压泵故障定量诊断，对故障定量诊断中的退化特征提取和故障程度诊断方法进行研究。针对排列熵算法的不足，提出空间信息熵(spatialinformation entropy，简称sIE)的概念，分析了空间信息熵3个参数(时间序列的分区数s、相空间重构的嵌入维数

2、朋和延迟时间r)变化对其性能带来的影响，为其选取提供了依据。仿真分析结果也验证了其作为液压泵退化特征的有效性和优越性。基于空间信息熵算法提取液压泵故障退化特征集，针对退化特征与故障程度之间存在的非线性关系，提出采用果蝇优化算法优化参数的支持向量回归机实现液压泵的故障定量诊断。对实测液压泵振动信号分析结果表明，空间信息熵在表征液压泵故障程度方面具有更好的性能。将果蝇算法优化参数的支持向量回归机用于液压泵的故障定量诊断得到了理想的定量诊断效果，并通过对比分析验证了提出的支持向量回归机模型的有效性和优越性。关键词 液压泵；定量诊断；支持向量回归机；空间信息熵；果蝇优化算法中图分类号 TH322；TP

3、306+3引 言随着维修理论和相关技术的发展，以故障预测技术为核心的基于状态的维修越来越受重视1，而基于状态的维修需要对其故障程度和发展趋势进行估计。液压泵作为液压系统的“心脏”，性能好坏影响整个系统；但现有的液压泵振动信号分析方法多集中在故障类型识别和故障位置判定比。3j，因此研究液压泵故障程度和状态特征之间关系的故障定量诊断具有重要意义4J。退化特征提取和故障程度诊断是故障定量诊断的两个关键环节，且是故障预测的基础【5。液压泵发生故障时，其振动信号表现出强烈的非线性特性，因此液压泵退化特征提取应采用非线性分析方法。随着非线性理论的发展，许多非线性方法被应用到振动信号处理中，如样本熵、Lem

4、pel一Ziv指标和模糊熵等16。排列熵(permutation entropy，简称PE)是一种时间序列复杂度指标阳，已被广泛应用于脑电信号、心音信号、地磁信号以及机械信号的突变检测中9。11I。但是，通过对PE算法研究发现，PE只考察了重构分量中元素的大小排序关系8，没有对重构分量的元素在原时间序列中的分布信息进行* 国家自然科学基金资助项目(51275524)收稿日期：2015一0114；修回日期：2015一0416分析。为了反映这种分布信息，笔者提出了SIE的概念，拟采用SIE作为液压泵的退化特征。故障程度判定是故障定量诊断的另一个环节，支持向量机是一种建立在统计学习和结构风险最小化理

5、论基础上的新型机器学习方法，它包括支持向量分类机和支持向量回归机4(support vector regression，简称SVR)。支持向量机具有理论完备性好、适应性强、全局优化及泛化性能好等优点，被广泛应用于机械故障诊断。在本研究中，将故障定量诊断看成连续过程，采用sVR建立液压泵故障的定量诊断模型，实现液压泵的故障定量诊断。sVR性能的好坏主要取决于惩罚参数c和核函数参数g的选取“，常用的参数优化算法包括遗传算法(genetic algorithm，简称GA)和粒子群优化算法(particleswarm optimization algorithm，简称PSOA)。GA存在收敛速度慢、易

6、陷入局部最优的不足；PSOA容易陷入局部最优，且局部搜索能力较差。果蝇优化算法(fruit fly optimization algorithm，简称FOA)是一种全局寻优的群智能算法】引。该算法具有参数少、计算速度快和全局寻优能力强的优点，已在许多领域得到了推广和应用1。本研究采用F()A对SVR的惩罚参数c和核函数参数g进行优化选取，以期得到更好的故障定量诊断效果。万方数据34 振动、测试与诊断 第37卷笔者在对PE算法研究的基础上，提出了SIE的概念，通过对仿真信号分析验证了SIE作为故障退化特征的有效性和优越性。将SIE作为液压泵的退化特征，并采用FOA算法优选SVR的参数c和g，采用

7、建立的FOAsVR模型实现液压泵的故障定量诊断。通过对实测液压泵振动信号分析，验证了提出方法的合理性和有效性。1空间信息熵算法对于一维时间序列，其PE大小反映了时间序列的复杂程度和随机性1 5。16。当机械设备发生某种故障时，在故障加深的前期，随着故障的加深，其振动信号中由故障引起的确定性成分增加，信号的随机性和复杂度降低15，此时振动信号的PE值降低8。通过分析PE算法的原理可知，PE考虑的是重构分量中各元素在该重构分量中的排序关系，对每个元素在原时间序列中的位置信息没有考虑。为了分析重构分量中各元素在原时间序列中的位置信息，提出了SIE的概念。11 SIE原理对于一维时间序列z(J)，歹一

8、1，2，N)，其SIE的计算步骤如下。1)求时间序列的最大值max(z)和最小值min(z)，根据最大值和最小值将时间序列z平均分为s个区，将它们从下至上标记为Q(1)，Q(2)，Q(s)。2)以嵌入维数为m，延迟时间为r对时间序列进行相空间重构，得到的矩阵为z(1) z(1+r)z(2) z(2+r)z(i) z(i+r)z(1+(m一1)r)z(2+(m一1)r)z(i+(7721)z)z(K) z(K+r) z(K+(m一1)r)(1)其中：i一1，2，K；KN一(m一1)r为重构分量个数。3)任意一个重构分量z(i)，z(i+r)，z(i+(m一1)r)都含有m个元素，各元素z?，d一

9、1，2，m在原时间序列所属分区的编号志?可以通过以下方式求得：如果z?一max(z)，则是?一s；否则，如果式(2)成立，则z?Q(志)，忌一1，2，s，且是?一是。min(z)+D(尼一1)z?min(z)+(2)D一也坚垒上二_堕堕幽 (3)S重构分量z(i)，z(i+r)，z(i+(m一1)r)的空间符号序列是；，是；，是?可通过各元素分区编号代替其真实值的方式获得。以同样的方法求取其余重构分量的空间符号序列，因每个元素可能属于的分区有s种，则可能出现的空间符号序列最多有s“种。4)对于该时间序列假设共有q种空间符号序列出现，统计每种空间符号序列出现的个数，并计算L出现的概率KP。，KP

10、。，KP。，：KP。一l，则该=l时间序列的SIE可按照Shannon熵的形式定义为sIE一一KP。1nKP， (4)当所有KP。一点时，sIE达到其最大值1n(s”)，此处采用ln(s”)对SIE进行归一化TFosIE 5看芳1 (5)SIE反映了时间序列z(歹)，歹一1，2，托的随机程度。SIE越小，说明时间序列的随机性越小，反之说明时间序列越不规则。与PE相比，SIE考虑了重构分量中各元素在原时间序列中的位置信息，由SIE的原理知：在分区数s不小于嵌入维数m的情况下，其空间符号序列可能出现的种类s将远大于PE符号序列可能出现的种类m!。因此，与PE相比，SIE能更好地在细节上反映时间序列

11、随机性和复杂度的变化。12参数选取在SIE的计算过程中，有3个参数需要考虑与选取，分别为时间序列的分区数s、相空间重构的嵌入维数m和延迟时间r。这里分析以上3个参数对sIE的影响，为其选取提供依据。采用的仿真信号模拟液压泵出现故障时的振动信号为z(f)一z。()+z6()+胛() (6)其中：z。()一e-6叫1 sin(5407r)；z6()一e-3m2sin cs40兀t，；z一m。d(t，击)；tzm。d(t，吉)。z(f)中冲击分量包含两部分口7：zi()模拟液压泵振动信号中的固有冲击成分；z。()模拟液压泵出现故障时故障引起的冲击成分；挖()为白噪声成分，加噪后信号信噪比为一3 dB

12、。仿真信号采样频率为1 024 Hz，采样点数为2 048。图1为z()的时域图与频谱图。万方数据，s(a)时域【a)Time domain：|_|山_川-u址i LI|lJ山。一。-川-，Hz(b1频域(b)Frcquency domain图1仿真信号波形图F昧1 Wave form of simulation signal为分析3个参数对SIE的影响，设置分区数s2，3，lo，嵌入维数m1，2，7，延迟时间r1，2，10(为避免计算量过大造成数据溢出，当m一7时，s取值范围为28)。在任意参数组合(s，m，r)条件下，计算z()的SIE。图2为m一1，s分别取210，r分别取110时的SI

13、E。可以看出：当棚一1时，z(f)的SIE随s取值不同而不同；在s确定时，其SIE不随r的变化而变化。另外，计算埘分别取27时的SIE。对结果分析发现：在满足5m一1的条件下，基于任意参数组合(s，m，r)的sIE基本不受r的影响；当所取的参数组合不满足以上条件时，SIE受r的影响较大。图3为m一7时z()的空间信息熵的曲线。可以看出：在s6时，空间信息熵在r取不同值时变化很大；在s6时，SIE基本不受r的影响。这种现象在嵌入维数为26的情况下也同样存在。限于篇幅，此处没有给出以上参数组合情况下SIE的波形图。泵故障定艟诊断蚓2嵌入维数为l时仿真信号空问信息熵Fig2 The SIE of s

14、imulation sign【1 when embcd(iing dnlensjon is lO706O5山O4”O30_2O102 3 4 5 6 7 8分IX数3嵌入维数为?时仿n佶0空问价息熵Fig3 The SIE of simulation signal when embedding dimension is 7计算不同分区数和嵌入维数组合(s，聊)条件下，延迟时间r在110间取值时z()sIE的方差，结果如表1所示。表1表明，只要sm一1，SIE就基本不受延迟时间r的影响。在后面的研究中，分区数和嵌入维数的取值原则为sm，而延迟时间r取3。表l 不同(s。m)组合条件下SlE方差T

15、铀1 Variance of SIE based on different(s卅)分析分区数s和嵌入维数m取值对SIE突变检测能力的影响，为两参数的选取提供依据。采用如式(7)所示的信号z：()模拟正常液压泵振动信号，采用z()模拟其故障信号。对比两仿真信号可知：z(f)在z：(f)的基础上增加了故障冲击分量(f)，该分量的增加必然会引起信号动力特性的变化，并导致信号随机性和复杂度的变化。因此，在相同参数条件下两仿真信号的SIE必然会有所差异，此处采用不同(s，m，3)条件下两仿真信号SIE的差值作为该参数组合条件下SIE的突变检测能力。为O9876543200000OOO一万方数据振动、测试

16、与诊断 第37卷了更好反映添加雄()给仿真信号随机性和复杂度带来的影响，此处两信号不加任何噪声，即咒(f)一o。研究中嵌入维数m分别取l：7，分区数s按如下方式取值：当仇一1时，s分别取2：8；当优取值为2：7时，s分别取优：8。分别计算以上参数条件下工()和z：()的空间信息熵sIE和sIE，并计算它们的差值DSIEsIE：，结果如表2所示。z。()一z。()+扎() (7)表2不同(s，m。3)条件下SIE和sIEz差值Tab2 Difference between SIE and SIE。b嬲ed on different(s，m，3)分区数嵌入维数O004 9一O043 8O012 3

17、O004 2一O045 8一O021 3一O035 6一OOOO 14一O022 7一O008 7一O045 lO0150030 4一O020 3一O095 1一O031 9一O023 50058 6一O109 3一O03l 8一O051 8O069O089 2由表2可知：当仇3时，在任何参数组合(5，m，3)条件下，SIE都小于SIE。，这表明z()导致信号中确定分量的增加以及信号复杂度的降低；当m3时，SIE与sIE。在数值大小上没有规律可循。分析其原因是在SIE的计算过程中，当m取值较小时，相空间重构序列包含的信息量太少，此时求得的SIE反映时间序列动力学突变的能力比较弱。因此，在sIE

18、的计算过程中m取值应当大于等于3。另外，根据前文的分析结果，s应当大于m，但是s增加会大大增加运算量和运算时间。如在表2结果的求取过程中，当参数组合为(5，4，3)时，求取z(f)的SIE仅需o253 s；当参数组合为(8，5，3)时，同样运算需要42076 s；而参数组合为(8，7，3)时，该运算过程则需要耗时3 010276 s(电脑配置为：i52400CPU31 GHz，4 GB内存)。此外，从表2可以看出，sIE反映状态突变的能力并不随着s和m的增加而提升。因为在参数组合为(5，4，3)时，SIE求取所需时间较短，且能很好地反映仿真信号的突变情况，在后面的研究中取(5，4，3)作为SI

19、E的计算参数。1-3仿真分析为了验证SIE反映液压泵故障退化的能力，采用仿真信号模拟液压泵的故障退化过程。设置仿真信号为zd()一z。()+003226()+卵() (8)其中：f2z。(f)用来模拟液压泵故障的加深过程；其余参数和变量与仿真信号z()一致；设置z。(f)的采样点数为N一20 480；采样频率为1 024 Hz。为了研究噪声强度对SIE的影响，对仿真信号加入白噪声，使信号的信噪比分别为2，1，一1，一2，一3 dB以及不加噪声6种情况。图4为不加噪声时液压泵故障退化的仿真信号波形图。图4 液压泵退化仿真信号波形图Fig4 Wave form of the degradation

20、 simulation signalof hydraulic pump计算不加噪声时z。()的SIE。将z。()等分为10组并按顺序标记，每段数据点数为2 048，采用这样的10组数据近似模拟液压泵故障程度不断加深的过程。计算以上10组数据的SIE，结果如图5所示。为对比分析SIE描述液压泵故障退化的能力，计算以上10组数据的PE值，根据文献12的经验，笔者取嵌入维数m一4，延迟时间r一3作为PE计算过程中的参数，计算结果如图6所示。采用同样的方式计算5种加噪信号的SIE和PE，结果分别如图5和图6所示。图5和图6分别展现了SIE和PE在不同噪声背景下对液压泵故障程度的表征能力。分析两图可知：

21、a随着故障程度的加深，两参数都呈现出明显的下降趋势，反映了信号随机性和复杂度的降低b不论在何种噪声背景下，随着故障程度的加深，SIE86527OO7441OOO1OOOO一一一一17266496427859O332432OOO0O0OOO00OOO一一一一2345678万方数据第1lO75O70065060O55050045040035余食等：堆f s11和SVR的液压泵故障定量诊断l 2I冬】5Fig5 S1E。f the degradali()n simulation signaI of hy(rau】jc pump1oo099O98097096l 2 3 4 5 6 7 8 9 10组数

22、I到6液压泵退化仿真信弓的1l：Fig6 I)E。【the dcgrada Lion simulatiun signal or hydraulic pump下降的幅度都大于PE，体现了SIE对故障程度变化更强的反映能力，也验证了SIE能更好的在细节上反映时间序列随机性和复杂度的变化c在噪声强度较低时，SIE和PE随着组别的增加呈现出稳定的下降趋势，但在噪声较强时，两参数出现了先上升后下降的情况，原因是在故障微弱阶段，强噪声背景对SIE和PE表征故障退化的能力会产生影响。2液压泵故障定量诊断策略退化特征提取和故障程度诊断是液压泵故障定量诊断的两个环节。笔者从液压泵振动信号中提取SIE作为其退化特

23、征，采用SVR算法实现其故障的定量诊断n。同时提取PE作为退化特征并建立SVR模型实现液压泵故障定量诊断，以对比SIE作为退化特征用于液压泵故障定量诊断的性能。SVR模型的惩罚因子c和核函数参数g对其性能影响很大，本研究采用FOA算法对g和c的取值进行优选，FOA寻优原理见文献14。采用SVR实现液压泵定量故障诊断的策略如图7所示。首先，对液压泵振动信号分析提取退化特征，并将提取特征分为训练特征集和测试特征集；然后，基于训练集采用FOA算法对SVR模型的参数进行优化；最后，建立故障定量诊断模型，基于测试集实现液压泵的故障定量诊断。纠7 液压泵故障定量诊断策略Fig7 rhe quantitat

24、ive diagnosis strategy of HydraulicPump fault3 实例分析31数据采集及处理实测液压泵振动信号来自于自液压泵试验台1 8，如图8所示。液压泵型号为SY一10MCYl41EL，采用型号为Y132M一4的电机驱动，其额定转速为l 480 rmin。选用CAY胁139型压电式加速度传感器与液压泵端盖刚性连接，使用DH一5920型振动信号采集仪进行数据采集。试验系统框图如图9所示。笔者主要对液压泵出现单松靴故障时的振动信号进行分析，为获得较为贴近实际的不同程度松靴故障的振动信号，液压泵故障采用装备检修时换下的带有不同程度松靴故障的柱塞代替正常柱塞的方式模拟。

25、为界定松靴故障的程度，定义松靴度为滑靴与柱塞间能够发生的最大轴向位移量。采用游标卡尺测量试验中所用的5个松靴柱塞的松靴度分别为o12，o18，03，042和O64 mm。采集5种程度松靴以及正常状态下的液压泵振动信号各100组，每组信号采样点数为2 048，数据采样频率为50 kHz，采样间隔为30 s，试验过程中试验台主溢流阀压力为10 MPa，电机转速为其额定转速。采集部分振动信号如图10所示，由试验中采用柱塞的松靴度可知，每种状态比前一状态的松靴度增加量分别为o12，O06，o12，o12和o22 mm，是一个由轻到重的过程，所采集振动信号的幅值表现出由小到大的趋势，大致反映了松靴度的加

26、深情况，但仅从振动信号时域图不能有效判定松靴度的大小。的7号信搿懒4铋；洲万方数据振 动、测 试与诊断 第37卷图8液压泵试验台Fig8 Test bench of hydraulic pumpO_2002图9试验系统框图Fig9 Diagram of the test rigni降耳彳彳习-05扩而r百砭弋商r面萄；p笋卜o卜扣-1占_上1商一百矗赢广谳；P等卜“卜斗一o F帝和卜啼秒卜1_2葫汀1南r百蕊爿l PP十+1十4卜“1商_司西飞奄前i障竺卜斗卜斗冲5破矿百惫_蔬百喘图10采集的部分振动信号Fig10 Waveform。f c01lected vibration signal32

27、退化特征提取由仿真分析可知，强噪声背景下SIE和PE描述微弱故障退化的能力受噪声影响较大，因此在对实测信号分析前有必要对其进行降噪。笔者采用文献18提出的cNC降噪法对实测信号进行降噪处理。为了验证SIE表征液压泵故障程度的能力，并与PE进行对比，从正常和5种程度松靴的样本中各任取10组，分别计算其PE和SIE，如图11所示。OO：譬；瑟三翠羞掣94卜芎f1_亨产j言产喘蒜厂_曾o25：卜廿，卜一辱呻。o20_k、ld_，+一o15；om卜j芎_亨产-亨f弋一Fig1 1 SIE and PE of 100sing boot samples分析图10和图11得出以下结论：a正常样本的SIE和P

28、E值最大，说明正常状态下液压泵振动信号的随机性和复杂度最大b随着故障程度的加深，SIE和PE都明显下降，说明信号随机性和复杂度随故障程度的加深而降低；cSIE和PE都能有效区分不同程度的松靴故障，但从对故障程度的表征能力上分析，SIE的性能更加优越：d在松靴度由小到大发生定量变化时，10组样本SIE平均值的减少量分别为o040 3，o023 4，O397，O041 1和o061 9，SIE变化量与松靴度变化量有相对较好的比例关系，SIE能较好地表征松靴度的变化；ePE对松靴度的表征能力明显弱于SIE，10组样本PE平均值的减少量分别为6410，0001 7，o006 4，o008和0027 8

29、；f松靴度为O12 mm样本的PE值和正常样本PE值以及松靴度为o18 mm样本的PE值出现了交叉现象。将正常状态作为松靴状态的一种特殊情况，从6种程度故障的样本中各任选60组作为样本集。为了对比SIE和PE在液压泵故障定量诊断中的性能，基于样本集分别提取SIE特征集和PE特征集，其步骤为：a采用经验模态分解(empirical modedecomposition，简称EMD)算法对每个样本进行分万方数据第1期 王余奎，等：基于SIE和SVR的液压泵故障定量诊断解，基于每个内禀模态函数(intrinsic mode function，简称IMF)与原信号的互相关系数1鲴和互信息值2们乘积绝对值

30、的大小确定敏感IMF，取较敏感的前4个IMF作为分析对象b提取每个敏感IMF的SIE和PE，即得到60(4维的SIE特征集和PE特征集。图12为从sIE特征集和PE特征集中任选10组特征向量的第1维特征值。 篙岳茭乏三习o99卜，7I+一蠖 J墨o97 o96搿。，。，。Io94卜j亨f卜百亨卞一篙厂o30? l器篙置：三=：吲o15o10in05卜j于_rj言_1言尹33故障定量诊断模型训练及应用基于SIE特征集和PE特征集分别建立液压泵故障定量诊断模型，以液压泵松靴度为定量诊断目标值，实现液压泵的故障定量诊断。对于SIE特征集，取其前30组作为训练集，后30组作为测试集。训练集分别采用FO

31、A算法、PSO算法和GA算法对SVR的模型参数c和g寻优，3种算法的主要参数设置】钉如下：最大迭代次数和种群规模分别为100和10；FOA算法的初始坐标为(5 rand(1，1)，5 rand(1，1)，迭代步长为20；PSO算法的局部搜索参数为15，全局搜索参数为17；GA算法的交叉概率为o7，变异概率为o1。以训练样本的最小均方误差作为个体适应度，3种算法寻优过程中适应度变化曲线如图13(a)所示，寻优结果如表3所示。对于PE特征集，采用同样的方式对其SVR的模型参数进行寻优，寻优过程中3种算法的适应度变化曲线如图13(b)所示，寻优结果如表3所示。赵倒蚓进化代数(a)基于S砸特征集进化代

32、数(b)基十PE特征集(b)BaSedonPE fhtureSe|冬|13 参数、f优适应度曲线Fig13 Adaption curves of parameters optimizing表3参数寻优结果Tab3 The paramete倦0ptimizing懈uItSF()A(2154 7，1764 1) 332 14 1145SIE PS0 (85069 7，01) 9926 16 1198GA(O628 9，O298 5) 4489 3l 1231分析图13和表3可知，不论采用哪种参数优化算法，基于SIE特征集建立的SVR模型在训练集上的诊断误差都更小，得到了更高的故障定量诊断精度，且参

33、数优选的运行时间和迭代代数都要小于基于PE特征集的情况。另外，不论是基于sIE特征集还是PE特征集，FOA算法的参数寻优性能都优于另外两种算法。基于SIE训练特征集，分别采用以上3种算法优选的参数建立SVR模型，采用建立的模型对测试集进行故障定量诊断，如图14所示。对于PE特征集，采用同样的方式建立故障定量诊断模型并实现定量诊断，如图15所示。为了进一步验证SIE和PE在液压泵故障定量诊断中的性能，分别计算基于SIE特征集建立的SVR模型和基于PE特征集建钙筋加bm505O505O555443322越目旱fM啪EP万方数据40 振动、测试与诊断 第37卷立的SVR模型的模型训练时间、诊断值与实

34、际松靴度的均方误差、诊断值与实际松靴度的绝对平均误差、诊断值与实际松靴度的最大误差及诊断值与实际松靴度的卡日关系数等指标如表4昕示暑暑赵藩童基E型藩童样本gE蜊藩警图14 基于sIE特征集建莎sVR模型的定量诊断结果Fig14 Tcsling rcsuhs of Ihc SVR modcl h以sc【()n SIEl 3塞3宴一0样本E l三。世藩警-0FOAsvR预删结裂lFoAsvR预删1冀荦GASvR预测结粜lGAsvRfm删iZ譬1冬I 1j J。jIIi特征集建、jsVIt模型的定：I诊I析结果F培1 5 Testing results of the SVR model based

35、on PE表4对比参数Tab4 ComparisOn parameters分析图14，1 5和表4可以得出以下结论：a不论是采用PE还是SIE作为退化特征，都能够有效诊断出液压泵松靴度b基于SIE特征集建立的SVR模型诊断值与实际松靴度误差更小，诊断值更加贴近液压泵的松靴度，故障定量诊断的精度更高；c与PSO和GA相比，FOA在优化SVR模型参数上性能更加优越。4 结 论1)空间信息熵基于重构序列中元素在原时间序列中位置信息的变化反映了时间序列复杂度和随机性的变化，与排列熵相比能更好地在细节上反映时间序列的动力学变化，能更好地表征液压泵的故障程度。2)空间信息熵3个参数的选择可以参考以下原则：

36、分区数取值不宜过大，且应不小于嵌入维数；嵌入维数应在37的范围内取值；在以上条件下，延迟时间可以在110内任意取值。3)实测液压泵振动信号分析结果表明：空间信息熵具有更好的故障程度表征能力；与排列熵相比，采用空间信息熵作为退化特征实现液压泵故障定量诊断能得到更高的诊断精度；采用FOA优选液压泵故障定量诊断模型参数具有更优越的性能。参 考 文 献1张建宇，张随征，管磊，等基于多小波包样本熵的轴承损伤程度识别方法J振动、测试与诊断，2015，35(1)：128132Zhang Jianyu，Zhang Suizheng，Guan Lei，et a1 Pattern recognition of b

37、earing defect severity based onmultiwavelet packet sample entropy methodJ Journal of Vibration，Measurement&Diagnosis，2015，35(1)：128一132(in Chinese)2 Du Jun， wang shaoping， zhang Haiyan Layeredclustering multifault diagnosis for hydraulic pistonpumpJ Mechanical systems and Signal Processing，2013(36)：

38、4875043 zhao zhen，Jia Mingxing，wang Fuli，et a1Intermittent chaos and sliding window symbol sequence statisticsbased earIy fauIt diagnosis for hydrau“c pump onhydrauIic tube testerJ Mechanical Systems and Signal Processing，2009(23)：157315854鞠华，沈长青，黄伟国，等基于支持向量回归的轴承故障定量诊断应用J振动、测试与诊断，2014，34(4)：767771Ju

39、 Hua， Shen Changqing， Huang Weiguo， et a1Quantitative diagnosis of bearing fault based on support vector regressionJJournal of Vibration，MeasurementDiagnosis，2014，34(4)：767771(inChinese)5王冰，李洪儒，许葆华基于多尺度形态分解谱熵的电机轴承预测特征提取及退化状态评估J振动与冲击，2013，32(22)：124128Wang Bing， Li Hongru。 Xu Baohua Motor bearing万方数据

40、第1期 王余奎，等：基于sIE和SVR的液压泵故障定量诊断 4167891011121314forecast extracting and degradation status identificationbased on multiscale morphological decompositionspectral entropyjJournal of Vibration and shock，2013，32(22)：124128(in Chinese)董新峰，张为民，邓松基于I。empelziv指标的主轴系统退化J振动、测试与诊断，2015，35(1)：1723Dong Xinfeng，Zha

41、ng Weimin，Deng Song The researchfor the degradation of spindIe of machine tool based onLempel-ziv indexJJournal of Vibration，Measurement&Diagnosis，2015，35(1)：1723(in Chinese)杨宇，潘海洋。程军圣VPMCD和模糊熵在转子系统故障诊断中的应用J振动、测试与诊断，2014，34(5)：79卜795Yang Yu，Pan Haiyang，Cheng J unsheng The application of VPMCD and fu

42、zzy entropy in rotor systemfault diagnosisJJournal of Vibration，Measurement&Diagnosis，2014，34(5)：791795(in Chinese)Bandt C， Pompe B Permutation entropy： a naturalcomplexity measure for time seriesJ Physical Review Letters，2002，88(174102)：14Nicolaou N，Georgiou JDetection of epileptic electroencepalog

43、ram based on permutation entropy and support vector machinesJ Expert Systems with Applications，2012，39：202 209Yan Ruqing，Liu Yongbin，Gao R XPermutation entropy：a nonlinear statisticaI measure for status characterization of rotary machinesJ Mechanical systems and Signal Processing，2012，29：4744840uyan

44、g Gaoxiang， Li Jing， Liu Xianzeng Dynamiccharacterristics of absence EEG recordings with multiscale permutation entropy analysisJ Ep订epsy Research，2013，104：246 252吴坚，赵阳，何春基于支持向量机回归算法的电子机械制动传感器系统故障诊断J吉林大学学报，2013，43(5)：11781183Wu Jian。Zhao Yang， He Chun Fault detection anddiagnosis of EMB sensor syste

45、m based on SVRJJournal of Jilin University，2013，43(5)：11781183(in Chinese)Pan Wentao A new fruit fly optimization algorithm：taking the financial distress model as an exampleJKnowledgeBased Systems，2012，26(1)：6974宁剑平，王冰，李洪儒，等递减步长果蝇优化算法及应用J深圳大学学报：理工版，2014，31(4)：367373Ning Jianping， Wang Bing I。i Hongr

46、u， et a1 Research on and application of diminishing step fruit flyoptimization algorithmJ Journal of shenzhen university：Science and Engineering，2014，31(4)：367373(in Chinese)15刘永斌，龙潜，冯志华，等一种非平稳、非线性振动信号检测方法的研究J振动与冲击，2007，26(12)：13l一134Liu Yongbing，Long Qian，Feng Zhihua，et a1Detection method for nonli

47、near and nonstationary signajsJJournal of Vibration and Shock，2007，26(12)：131一134(in Chinese)16冯辅周，司爱威，江鹏程小波相关排列熵和HMM在故障预测中的应用J振动工程学报，2013，26(2)：26927517181920Feng Fuzhou，Si Aiwei，Jiang Pengcheng Application ofwavelet correlation permutation entropy and hidden markov model to fault prognosticJJournal of Vibration En一百neering，2013。26(2)：269275(in Chinese)姜万录，刘云杰，朱勇小波脊线解调与两次EMD分解相结合的故障识别方法及应用研究J仪器仪表学报，2013，34(5)：11311138Jiang Wanlu， Liu Yunjie， Z