2012年高考理科数学-海南卷(共21页).doc

《2012年高考理科数学-海南卷(共21页).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2012年高考理科数学-海南卷(共21页).doc（21页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精选优质文档-倾情为你奉上2012年海南省高考数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合A=1，2，3，4，5，B=（x，y）|xA，yA，xyA，则B中所含元素的个数为（）A3B6C8D102将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有（）A12种B10种C9种D8种3下面是关于复数的四个命题：其中的真命题为（），p1：|z|=2，p3：z的共轭复数为1+i，p4：z的虚部为1Ap2，p3Bp1，p2Cp2，p4Dp3，p44设F1、F2

2、是椭圆的左、右焦点，P为直线x=上一点，F2PF1是底角为30的等腰三角形，则E的离心率为（）ABCD5已知an 为等比数列，a4+a7=2，a5a6=8，则a1+a10=（）A7B5C5D76如果执行右边的程序框图，输入正整数N（N2）和实数a1，a2，an，输出A，B，则（）AA+B为a1，a2，an的和B为a1，a2，an的算术平均数CA和B分别是a1，a2，an中最大的数和最小的数DA和B分别是a1，a2，an中最小的数和最大的数7如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（）A6B9C12D188等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物

3、线y2=16x的准线交于A，B两点，则C的实轴长为（）ABC4D89已知0，函数在上单调递减则的取值范围是（）ABCD（0，210已知函数；则y=f（x）的图象大致为（）ABCD11已知三棱锥SABC的所有顶点都在球O的球面上，ABC是边长为1的正三角形，SC为球O的直径，且SC=2，则此棱锥的体积为（）ABCD12设点P在曲线上，点Q在曲线y=ln（2x）上，则|PQ|最小值为（）A1ln2BC1+ln2D二填空题：本大题共4小题，每小题5分13已知向量夹角为45，且，则=_14设x，y满足约束条件：；则z=x2y的取值范围为_15某个部件由三个元件按下图方式连接而成，元件1或元件2正常工作

4、，且元件3正常工作，则部件正常工作，设三个电子元件的使用寿命（单位：小时）均服从正态分布N（1000，502），且各个元件能否正常相互独立，那么该部件的使用寿命超过1000小时的概率为_16数列an满足，则an的前60项和为_三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17已知a，b，c分别为ABC三个内角A，B，C的对边，（1）求A；（2）若a=2，ABC的面积为；求b，c18某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售，如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理（1）若花店一天购进16枝玫瑰花，求当天的利润y（单位：元）关于当天需求量n（单位：枝，nN）的

5、函数解析式（2）花店记录了100天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表：日需求量n14151617181920频数10201616151310（i）若花店一天购进16枝玫瑰花，X表示当天的利润（单位：元），求X的分布列，数学期望及方差；（ii）若花店计划一天购进16枝或17枝玫瑰花，你认为应购进16枝还是17枝？请说明理由19如图，直三棱柱ABCA1B1C1中，D是棱AA1的中点，DC1BD（1）证明：DC1BC（2）求二面角A1BDC1的大小20设抛物线C：x2=2py（p0）的焦点为F，准线为l，AC，已知以F为圆心，FA为半径的圆F交l于B，D两点；（1）若BFD=90，ABD的面积

6、为；求p的值及圆F的方程；（2）若A，B，F三点在同一直线m上，直线n与m平行，且n与C只有一个公共点，求坐标原点到m，n距离的比值21已知函数f（x）满足满足；（1）求f（x）的解析式及单调区间；（2）若，求（a+1）b的最大值四、请考生在第22，23，24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清题号22选修41：几何证明选讲如图，D，E分别为ABC边AB，AC的中点，直线DE交ABC的外接圆于F，G两点，若CFAB，证明：（1）CD=BC；（2）BCDGBD23选修44；坐标系与参数方程已知曲线C1的参数方程是，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线C2

7、的坐标系方程是=2，正方形ABCD的顶点都在C2上，且A，B，C，D依逆时针次序排列，点A的极坐标为（1）求点A，B，C，D的直角坐标；（2）设P为C1上任意一点，求|PA|2+|PB|2+|PC|2+|PD|2的取值范围24选修45：不等式选讲已知函数f（x）=|x+a|+|x2|（1）当a=3时，求不等式f（x）3的解集；（2）若f（x）|x4|的解集包含1，2，求a的取值范围2012年海南省高考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合A=1，2，3，4，5，B=（x，y）|xA，yA，xyA，

8、则B中所含元素的个数为（）A3B6C8D10考点：元素与集合关系的判断。 专题：计算题。分析：由题意，根据集合B中的元素属性对x，y进行赋值得出B中所有元素，即可得出B中所含有的元素个数，得出正确选项解答：解：由题意，x=5时，y=1，2，3，4，x=4时，y=1，2，3，x=3时，y=1，2，x=2时，y=1综上知，B中的元素个数为10个故选D点评：本题考查元素与集合的关系的判断，解题的关键是理解题意，领会集合B中元素的属性，用分类列举的方法得出集合B中的元素的个数2将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有（

9、）A12种B10种C9种D8种考点：排列、组合及简单计数问题。 专题：计算题。分析：将任务分三步完成，在每步中利用排列和组合的方法计数，最后利用分步计数原理，将各步结果相乘即可得结果解答：解：第一步，为甲地选一名老师，有=2种选法；第二步，为甲地选两个学生，有=6种选法；第三步，为乙地选1名教师和2名学生，有1种选法故不同的安排方案共有261=12种故选 A点评：本题主要考查了分步计数原理的应用，排列组合计数的方法，理解题意，恰当分步是解决本题的关键，属基础题3下面是关于复数的四个命题：其中的真命题为（），p1：|z|=2，p3：z的共轭复数为1+i，p4：z的虚部为1Ap2，p3Bp1，p2

10、Cp2，p4Dp3，p4考点：复数的基本概念；命题的真假判断与应用。 专题：计算题。分析：由z=1i，知，p3：z的共轭复数为1+i，p4：z的虚部为1，由此能求出结果解答：解：z=1i，p3：z的共轭复数为1+i，p4：z的虚部为1，故选C点评：本题考查复数的基本概念，是基础题解题时要认真审题，仔细解答4设F1、F2是椭圆的左、右焦点，P为直线x=上一点，F2PF1是底角为30的等腰三角形，则E的离心率为（）ABCD考点：椭圆的简单性质。 专题：计算题。分析：利用F2PF1是底角为30的等腰三角形，可得|PF2|=|F2F1|，根据P为直线x=上一点，可建立方程，由此可求椭圆的离心率解答：解

11、：F2PF1是底角为30的等腰三角形|PF2|=|F2F1|P为直线x=上一点故选C点评：本题考查椭圆的几何性质，解题的关键是确定几何量之间的关系，属于基础题5已知an 为等比数列，a4+a7=2，a5a6=8，则a1+a10=（）A7B5C5D7考点：等比数列的性质；等比数列的通项公式。 专题：计算题。分析：由a4+a7=2，及a5a6=a4a7=8可求a4，a7，进而可求公比q，代入等比数列的通项可求a1，a10，即可解答：解：a4+a7=2，由等比数列的性质可得，a5a6=a4a7=8a4=4，a7=2或a4=2，a7=4当a4=4，a7=2时，a1=8，a10=1，a1+a10=7当a

12、4=2，a7=4时，q3=2，则a10=8，a1=1a1+a10=7综上可得，a1+a10=7故选D点评：本题主要考查了等比数列的性质及通项公式的应用，考查了基本运算的能力6如果执行右边的程序框图，输入正整数N（N2）和实数a1，a2，an，输出A，B，则（）AA+B为a1，a2，an的和B为a1，a2，an的算术平均数CA和B分别是a1，a2，an中最大的数和最小的数DA和B分别是a1，a2，an中最小的数和最大的数考点：循环结构。 专题：计算题。分析：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是求出a1，a2，an中最大的数和最小的数解答：解：解：分析程序中

13、各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是：求出a1，a2，an中最大的数和最小的数其中A为a1，a2，an中最大的数，B为a1，a2，an中最小的数故选C点评：本题主要考查了循环结构，解题的关键是建立数学模型，根据每一步分析的结果，选择恰当的数学模型，属于中档题7如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（）A6B9C12D18考点：由三视图求面积、体积。 专题：计算题。分析：通过三视图判断几何体的特征，利用三视图的数据求出几何体的体积即可解答：解：该几何体是三棱锥，底面是俯视图，三棱锥的高为3；底面三角形斜边长为6，高为3的等

14、腰直角三角形，此几何体的体积为故选B点评：本题考查三视图与几何体的关系，考查几何体的体积的求法，考查计算能力8等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y2=16x的准线交于A，B两点，则C的实轴长为（）ABC4D8考点：圆锥曲线的综合。 专题：计算题。分析：设等轴双曲线C：x2y2=a2（a0），y2=16x的准线l：x=4，由C与抛物线y2=16x的准线交于A，B两点，能求出C的实轴长解答：解：设等轴双曲线C：x2y2=a2（a0），y2=16x的准线l：x=4，C与抛物线y2=16x的准线l：x=4交于A，B两点，A（4，2），B（4，2），将A点坐标代入双曲线方程得=4，a=2

15、，2a=4故选C点评：本题考查双曲线的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意挖掘题设中的隐含条件，合理地进行等价转化9已知0，函数在上单调递减则的取值范围是（）ABCD（0，2考点：由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式。 专题：计算题。分析：法一：通过特殊值=2、=1，验证三角函数的角的范围，排除选项，得到结果法二：可以通过角的范围，直接推导的范围即可解答：解：法一：令：不合题意 排除（D）合题意 排除（B）（C）法二：，得：故选A点评：本题考查三角函数的单调性的应用，函数的解析式的求法，考查计算能力10已知函数；则y=f（x）的图象大致为（）ABCD考点：对数函数图象与性质的综

16、合应用；对数函数的图像与性质。 专题：计算题。分析：考虑函数f（x）的分母的函数值恒小于零，即可排除A，C，D，这一性质可利用导数加以证明解答：解：设则g（x）=g（x）在（1，0）上为增函数，在（0，+）上为减函数g（x）g（0）=0f（x）=0得：x0或1x0均有f（x）0排除A，C，D故选 B点评：本题主要考查了函数解析式与函数图象间的关系，利用导数研究函数性质的应用，排除法解图象选择题，属基础题11已知三棱锥SABC的所有顶点都在球O的球面上，ABC是边长为1的正三角形，SC为球O的直径，且SC=2，则此棱锥的体积为（）ABCD考点：球内接多面体；棱柱、棱锥、棱台的体积。 分析：先确定

17、点S到面ABC的距离，再求棱锥的体积即可解答：解：ABC是边长为1的正三角形，ABC的外接圆的半径，点O到面ABC的距离，SC为球O的直径点S到面ABC的距离为棱锥的体积为故选A点评：本题考查棱锥的体积，考查球内角多面体，解题的关键是确定点S到面ABC的距离12设点P在曲线上，点Q在曲线y=ln（2x）上，则|PQ|最小值为（）A1ln2BC1+ln2D考点：点到直线的距离公式；反函数。 专题：计算题。分析：由于函数与函数y=ln（2x）互为反函数，图象关于y=x对称，要求|PQ|的最小值，只要求出函数上的点到直线y=x的距离为的最小值，设g（x）=，利用导数可求函数g（x）的单调性，进而可求

18、g（x）的最小值，即可求解答：解：函数与函数y=ln（2x）互为反函数，图象关于y=x对称函数上的点到直线y=x的距离为设g（x）=，（x0）则由0可得xln2，由0可得0xln2函数g（x）在（0，ln2）单调递减，在ln2，+）单调递增当x=ln2时，函数g（x）min=1ln2由图象关于y=x对称得：|PQ|最小值为故选B点评：本题主要考查了点到直线的距离公式的应用，注意本题解法中的转化思想的应用，根据互为反函数的对称性把所求的点点距离转化为点线距离，构造很好二填空题：本大题共4小题，每小题5分13已知向量夹角为45，且，则=3考点：平面向量数量积的运算；平面向量数量积的坐标表示、模、夹

19、角。 专题：计算题。分析：由已知可得，=，代入|2|=可求解答：解：，=1=|2|=解得故答案为：3点评：本题主要考查了向量的数量积 定义的应用，向量的数量积性质|=是求解向量的模常用的方法14设x，y满足约束条件：；则z=x2y的取值范围为3，3考点：简单线性规划。 专题：计算题。分析：先作出不等式组表示的平面区域，由z=x2y可得，y=，则表示直线x2yz=0在y轴上的截距，截距越大，z越小，结合函数的图形可求z的最大与最小值，从而可求z的范围解答：解：作出不等式组表示的平面区域由z=x2y可得，y=，则表示直线x2yz=0在y轴上的截距，截距越大，z越小结合函数的图形可知，当直线x2yz

20、=0平移到B时，截距最大，z最小；当直线x2yz=0平移到A时，截距最小，z最大由可得B（1，2），由可得A（3，0）Zmax=3，Zmin=3则z=x2y3，3故答案为：3，3点评：平面区域的范围问题是线性规划问题中一类重要题型，在解题时，关键是正确地画出平面区域，分析表达式的几何意义，然后结合数形结合的思想，分析图形，找出满足条件的点的坐标，即可求出答案15某个部件由三个元件按下图方式连接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，则部件正常工作，设三个电子元件的使用寿命（单位：小时）均服从正态分布N（1000，502），且各个元件能否正常相互独立，那么该部件的使用寿命超过1000小时

21、的概率为考点：正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义。 专题：计算题。分析：先根据正态分布的意义，知三个电子元件的使用寿命超过1000小时的概率为，而所求事件“该部件的使用寿命超过1000小时”当且仅当“超过1000小时时，元件1、元件2至少有一个正常”和“超过1000小时时，元件3正常”同时发生，由于其为独立事件，故分别求其概率再相乘即可解答：解：三个电子元件的使用寿命均服从正态分布N（1000，502）得：三个电子元件的使用寿命超过1000小时的概率为设A=超过1000小时时，元件1、元件2至少有一个正常，B=超过1000小时时，元件3正常C=该部件的使用寿命超过1000小时则P（A）=，P

22、（B）=P（C）=P（AB）=P（A）P（B）=故答案为点评：本题主要考查了正态分布的意义，独立事件同时发生的概率运算，对立事件的概率运算等基础知识，属基础题16数列an满足，则an的前60项和为1830考点：数列递推式；数列的求和。 专题：计算题。分析：令bn+1=a4n+1+a4n+2+a4n+3+a4n+4，则bn+1=a4n+1+a4n+2+a4n+3+a4n+4=a4n3+a4n2+a4n2+a4n+16=bn+16可得数列bn是以16为公差的等差数列，而an的前60项和为即为数列bn的前15项和，由等差数列的求和公式可求解答：解：，令bn+1=a4n+1+a4n+2+a4n+3+a

23、4n+4则bn+1=a4n+1+a4n+2+a4n+3+a4n+4=a4n3+a4n2+a4n2+a4n+16=bn+16数列bn是以16为公差的等差数列，an的前60项和为即为数列bn的前15项和b1=a1+a2+a3+a4=10=1830点评：本题主要考查了由数列的递推公式求解数列的和，等差数列的求和公式的应用，解题的关键是通过构造等差数列三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17已知a，b，c分别为ABC三个内角A，B，C的对边，（1）求A；（2）若a=2，ABC的面积为；求b，c考点：解三角形。 专题：计算题。分析：（1）由正弦定理及两角和的正弦公式可得sinAcosC+s

24、inAsinC=sinB+sinC=sin（A+C）+sinC=sinAcosC+sinCcosA+sinC，整理可求A（2）由（1）所求A及S=可求bc，然后由余弦定理，a2=b2+c22bccosA=（b+c）22bc2bccosA可求b+c，进而可求b，c解答：解：（1）acosC+asinCbc=0sinAcosC+sinAsinCsinBsinC=0sinAcosC+sinAsinC=sinB+sinC=sin（A+C）+sinC=sinAcosC+sinCcosA+sinCsinC0sinAcosA=1sin（A300）=A30=30A=60（2）由由余弦定理可得，a2=b2+c2

25、2bccosA=（b+c）22bc2bccosA即4=（b+c）23bc=（b+c）212b+c=4解得：b=c=2点评：本题综合考查了三角公式中的正弦定理、余弦定理、三角形的面积公式的综合应用，诱导公式与辅助角公式在三角函数化简中的应用是求解的基础，解题的关键是熟练掌握基本公式18某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售，如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理（1）若花店一天购进16枝玫瑰花，求当天的利润y（单位：元）关于当天需求量n（单位：枝，nN）的函数解析式（2）花店记录了100天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表：日需求量n141516171

26、81920频数10201616151310（i）若花店一天购进16枝玫瑰花，X表示当天的利润（单位：元），求X的分布列，数学期望及方差；（ii）若花店计划一天购进16枝或17枝玫瑰花，你认为应购进16枝还是17枝？请说明理由考点：概率的应用；离散型随机变量的期望与方差。 专题：综合题。分析：（1）根据卖出一枝可得利润5元，卖不出一枝可得赔本5元，即可建立分段函数；（2）（i）X可取60，70，80，计算相应的概率，即可得到X的分布列，数学期望及方差；（ii）求出进17枝时当天的利润，与购进16枝玫瑰花时当天的利润比较，即可得到结论解答：解：（1）当n16时，y=16（105）=80；当n15时

27、，y=5n5（16n）=10n80，得：（2）（i）X可取60，70，80P（X=60）=0.1，P（X=70）=0.2，P（X=80）=0.7X的分布列为X607080P0.10.20.7DX=1620.1+620.2+420.7=44（ii）购进17枝时，当天的利润为y=（14535）0.1+（15525）0.2+（16515）0.16+1750.54=76.476.476，应购进17枝点评：本题考查分段函数模型的建立，考查离散型随机变量的期望与方差，考查学生利用数学知识解决实际问题的能力19如图，直三棱柱ABCA1B1C1中，D是棱AA1的中点，DC1BD（1）证明：DC1BC（2）求二

28、面角A1BDC1的大小考点：二面角的平面角及求法；空间中直线与直线之间的位置关系。 专题：综合题。分析：（1）证明DC1BC，只需证明DC1面BCD，即证明DC1DC，DC1BD；（2）证明BC面ACC1A1，可得BCAC取A1B1的中点O，过点O作OHBD于点H，连接C1O，C1H，可得点H与点D重合且C1DO是二面角A1BDC1的平面角，由此可求二面角A1BDC1的大小解答：（1）证明：在RtDAC中，AD=AC，ADC=45同理：A1DC1=45，CDC1=90DC1DC，DC1BDDCBD=DDC1面BCDBC面BCDDC1BC（2）解：DC1BC，CC1BC，DC1CC1=C1，BC

29、面ACC1A1，AC面ACC1A1，BCAC取A1B1的中点O，过点O作OHBD于点H，连接C1O，OHA1C1=B1C1，C1OA1B1，面A1B1C1面A1BD，面A1B1C1面A1BD=A1B1，C1O面A1BDOHBD，C1HBD，点H与点D重合且C1DO是二面角A1BDC1的平面角设AC=a，则，sinC1DO=C1DO=30即二面角A1BDC1的大小为30点评：本题考查线面垂直，考查面面角，解题的关键是掌握线面垂直的判定，正确作出面面角，属于中档题20设抛物线C：x2=2py（p0）的焦点为F，准线为l，AC，已知以F为圆心，FA为半径的圆F交l于B，D两点；（1）若BFD=90，

30、ABD的面积为；求p的值及圆F的方程；（2）若A，B，F三点在同一直线m上，直线n与m平行，且n与C只有一个公共点，求坐标原点到m，n距离的比值考点：圆锥曲线的综合；圆的标准方程；抛物线的简单性质。 专题：综合题。分析：（1）由对称性知：BFD是等腰直角，斜边|BD|=2p点A到准线l的距离，由ABD的面积SABD=，知=，由此能求出圆F的方程（2）由对称性设，则点A，B关于点F对称得：，得：，由此能求出坐标原点到m，n距离的比值解答：解：（1）由对称性知：BFD是等腰直角，斜边|BD|=2p点A到准线l的距离，ABD的面积SABD=，=，解得p=2，圆F的方程为x2+（y1）2=8（2）由题

31、设，则，A，B，F三点在同一直线m上，又AB为圆F的直径，故A，B关于点F对称由点A，B关于点F对称得：得：，直线切点直线坐标原点到m，n距离的比值为点评：本题考查抛物线与直线的位置关系的综合应用，具体涉及到抛物线的简单性质、圆的性质、导数的应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化21已知函数f（x）满足满足；（1）求f（x）的解析式及单调区间；（2）若，求（a+1）b的最大值考点：导数在最大值、最小值问题中的应用；利用导数研究函数的单调性。 专题：综合题；探究型；转化思想。分析：（1）对函数f（x）求导，再令自变量为1，求出f（1）得到函数的解析式及导数，再由导数求函数的单调

32、区间；（2）由题意，借助导数求出新函数的最小值，令其大于0即可得到参数a，b 所满足的关系式，再研究（a+1）b的最大值解答：解：（1）令x=1得：f（0）=1得：g（x）=ex+10y=g（x）在xR上单调递增f（x）0=f（0）x0，f（x）0=f（0）x0得：f（x）的解析式为且单调递增区间为（0，+），单调递减区间为（，0）（2）得h（x）=ex（a+1）当a+10时，h（x）0y=h（x）在xR上单调递增x时，h（x）与h（x）0矛盾当a+10时，h（x）0xln（a+1），h（x）0xln（a+1）得：当x=ln（a+1）时，h（x）min=（a+1）（a+1）ln（a+1）b0（

33、a+1）b（a+1）2（a+1）2ln（a+1）（a+10）令F（x）=x2x2lnx（x0）；则F（x）=x（12lnx）当时，当时，（a+1）b的最大值为点评：本题考查导数在最值问题中的应用及利用导数研究函数的单调性，解题的关键是第一题中要赋值求出f（1），易因为没有将f（1）看作常数而出错，第二题中将不等式恒成立研究参数关系的问题转化为最小值问题，本题考查了转化的思想，考查判断推理能力，是高考中的热点题型，难度较大，计算量也大，易马虎出错四、请考生在第22，23，24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清题号22选修41：几何证明选讲如图，D，E分别为ABC边AB

34、，AC的中点，直线DE交ABC的外接圆于F，G两点，若CFAB，证明：（1）CD=BC；（2）BCDGBD考点：综合法与分析法(选修）。 专题：证明题。分析：（1）根据D，E分别为ABC边AB，AC的中点，可得DEBC，利用CFAB，可得四边形BCFD是平行四边形，进一步可证四边形ADCF是平行四边形，即可得到结论；（2）证明DGB=EFC=DBC，即可证得BCDGBD解答：证明：（1）D，E分别为ABC边AB，AC的中点DEBCCFAB，四边形BCFD是平行四边形CF=BD=ADCFAD连接AF，则四边形ADCF是平行四边形，CD=AF（2）FGBC，GB=CF由（1）知BD=CF，GB=B

35、DDGB=BDGCFAB，AF=BCAF=CD，BC=CD，DBC=BDCEFC=DBC=DGBDGB=DBC，GDB=BDCBCDGBD点评：本题考查几何证明选讲，考查平行四边形的证明，考查三角形的相似，属于基础题23选修44；坐标系与参数方程已知曲线C1的参数方程是，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线C2的坐标系方程是=2，正方形ABCD的顶点都在C2上，且A，B，C，D依逆时针次序排列，点A的极坐标为（1）求点A，B，C，D的直角坐标；（2）设P为C1上任意一点，求|PA|2+|PB|2+|PC|2+|PD|2的取值范围考点：椭圆的参数方程；简单曲线的极坐标方程；点的极

36、坐标和直角坐标的互化。 专题：综合题。分析：（1）确定点A，B，C，D的极坐标，即可得点A，B，C，D的直角坐标；（2）利用参数方程设出P的坐标，借助于三角函数，即可求得|PA|2+|PB|2+|PC|2+|PD|2的取值范围解答：解：（1）点A，B，C，D的极坐标为点A，B，C，D的直角坐标为（2）设P（x0，y0），则为参数）t=|PA|2+|PB|2+|PC|2+|PD|2=4x2+4y2+16=32+20sin2sin20，1t32，52点评：本题考查极坐标与直角坐标的互化，考查圆的参数方程的运用，属于中档题24选修45：不等式选讲已知函数f（x）=|x+a|+|x2|（1）当a=3时

37、，求不等式f（x）3的解集；（2）若f（x）|x4|的解集包含1，2，求a的取值范围考点：绝对值不等式的解法；带绝对值的函数。 专题：计算题。分析：（1）不等式等价于，或，或，求出每个不等式组的解集，再取并集即得所求（2）原命题等价于2xa2x在1，2上恒成立，由此求得求a的取值范围解答：解：（1）当a=3时，f（x）3 即|x3|+|x2|3，即 ，或，或解得 x1或x4，故不等式的解集为 x|x1或x4（2）原命题即f（x）|x4|在1，2上恒成立，等价于|x+a|+2x4x在1，2上恒成立，等价于2xa2x在1，2上恒成立，解得3a0，故a的取值范围为3，0点评：本题主要考查绝对值不等式的解法，关键是去掉绝对值，化为与之等价的不等式组来解，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题专心-专注-专业