基于压电作动与鲁棒控制的弯-剪耦合叶片挥舞失速颤振抑制-刘廷瑞.pdf

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1、振动与冲击第36卷第18期 JOURNAL OF VIBRATION AND SHOCK V0136 No18 2017基于压电作动与鲁棒控制的弯一剪耦合叶片挥舞失速颤振抑制刘廷瑞，吴鸿(山东科技大学机械电子工程学院才，山东青岛266590)捅 要：针对风力机叶片的挥舞断裂失效，阐述压电作动与鲁棒控制下的挥彩横向剪切(弯一剪)耦合叶片失速颤振及主动控制过程；结构模型是在复合材料基体中嵌入压电材料的薄壁单闭室叶型截面，气动力是适合于纯变桨运动的失速气动力模型。基于Galerkin方法进行解耦处理，气动力沿叶片展长计算采用片条理论；基于压电反馈作动理论和三权值混合灵敏度。鲁棒控制，研究基于时域响应

2、的稳定性分析和失速颤振抑制方法；压电反馈基于结构裁剪技术，反馈为叶尖挥舞弯曲运动。三权值鲁棒控制通过第三权值在噪声衰减中，制约输出信号大小，迫使其稳定；通过大范围变化的变桨角和铺层角条件下的特征值分析及相平面分析，验证了三权值混合灵敏度日。鲁棒控制不失一般性。关键词：挥舞横向剪切耦合；失速颤振；压电作动；颤振抑制；三权值混合灵敏度日。控制中图分类号：THlll 文献标志码：A DOI：1013465jcnkiivs201718039Flap-wise stall flutter suppression of bending-shear coupling blades based on the

3、piezoelectricactuation and robust controlLIU Tingrui形U Hongcai(College of MechanicalElectronic Engineering，Shandong University of Science&Technology，Qingdao 266590，China)Abstract：The stall flutter and the active contr01 of a wind turbine blade with flapwise bending and transverseshear coupling were

4、investigated based on the piezoelectric actuation and robust control in order to deal with the flapwisefracture failure of the bladeThe structure was modeled as a thinwailed singlecell composite section with a piezoelectricpatch embeddedThe aerodynamic expressions were based on a stall aerodynamic m

5、odel suitable for pure pitch motionsThe Galerkin method was adopted for the decoupling treatment and the aerodynamic calculation was carried out along thespanwise direction of the blade by using the strip methodThe stability analysis and stall flutter suppression wereimplemented based on time domain

6、 responses by virtue of the active control including the piezoelectric foedbaek actuationand 3-weight mixed-sensitivity H。(3 WMSH)robust contr01The piezoelectric feedback control was achieved，resulting ina flap bending motion at the blade tip based on the structural tailoring technologyThe 3-weight

7、robust control through thethird weight for the noise attenuation can restrict the output signal，and force the system to be stableIn order to verify theuniversality of the 3WMSH control，a further validation on the 3WMSH control was put forward concerning the phase planeanalysis and the eigenvalue ana

8、lysis on the cases of large range variable pitch angles and ply anglesKey words：flapwise bendingtransverse shear coupling；stall flutter；piezoelectric actuation；flutter suppression；3-weight mixedsensitivity H。control作为一种典型气弹不稳定现象，风力机叶片的失速颤振是叶片断裂失效的重要原因，其中挥舞运动的失效是主要原因之一。近年来发生在世界各地的大型风力机叶片断裂失效也验证了这一问题，

9、其中2013年9月国内汕尾台风事件中的大型风力发电机组叶片断裂失效事件便是典型的挥舞运动失速颤振案例口1。鉴于此，本基金项目：国家自然科学基金(51675315)；山东省自然科学基金项目(ZR2013AM016)收稿日期：20160420 修改稿收到日期：201607一11第一作者刘廷瑞男，博士，副教授，1972年生文主要针对风力机叶片的挥舞断裂失效问题，阐述压电作动与鲁棒控制联合作用下的挥彩横向剪切(弯一剪)耦合叶片的失速颤振分析及主动控制过程。近年来诸多学者探寻了不同的风电叶片颤振抑制方法。文献3采用形态自适应设计方法对耦合叶片的颤振进行了被动抑制；文献4基于结构阻尼计算的方法对耦合叶片进

10、行了被动阻尼颤振抑制；文献5基于非平衡复合材料层合板的气弹裁剪技术改善了叶片的振动行为，亦属于被动颤振抑制范畴。文献6基于形状记忆合金对叶片进行了主动载荷控制；文献79分别基于后缘小插片结构对叶片进行了主动颤万方数据振动与冲击 2017年第36卷振抑制。然而上述方案涉及复杂的流体动力学计算或者附加大质量体的物理结构及控制，在提高颤振抑制效果的同时，往往会带来其它稳定性问题。项目组成员在前期工作中，基于伺服气弹智能变桨控制技术研究了二维叶型截面(非叶片体)的挥形摆振失速颤振抑制0I；基于文献11的复合材料基体的本构方程和力学行为探讨，同时研究了压电反馈作动技术及线性二次型高斯(Linear Qu

11、adratic Gaussian，LQG)控制对叶片体耦合运动的经典颤振抑制2|，但未涉及失速颤振。基于压电作动的风力机叶片相关研究比较少见。文献13基于单晶宏观纤维压电作动器对转子叶片颤振作了抑制，但只是基于扭转激励行为的研究，更适合于直升机叶片，且仅限于频率分析；文献14基于压电夹层材料研究了风力机叶片的主动颤振抑制，但就其有限元分析的内部计算而言，实现压电材料的性能计算却是基于箱式截面的近似分析。鉴于极限风速情况下的气弹不稳定涉及到气动力的深度分离流，其失速理论和控制策略的研究远远超出了经典颤振分析，本文将在前期经典颤振工作的基础上进一步基于压电反馈作动技术，采用鲁棒控制方案，研究实际叶

12、片体挥舞运动的失速颤振抑制方法。1 结构模型及运动方程考虑薄壁单闭室复合材料叶型截面，如图1所示。嵌入压电材料反馈作动器。鉴于研究的新颖性及压电作动行为的复杂性，叶片体采用等截面叶片梁以简化计算，压电铺层沿着整个展长方向等截面进行。翼型截面型线采用了一种集成设计II型翼型(数学模型见文献15)。将Y方向代表挥舞方向，z为展长方向，以代表横向剪切(横剪)运动，且咖为常值变桨角；O为攻角；U为风速；c为弦长；v0为相对风速；F。为气动升力；F。为气动阻力。l?oF 识。、j旅蟒砥一b：洫图1 位移坐标及等截面的气动力Fig1 Coordinate system and aerodynamic fo

13、rces of crosssection复合材料和压电材料结构特征如下：复合材料基体铺层采用周向反对称刚度(Circumferentially Asymmetric Stiffness，CAS)铺层设计；考虑横向剪切、翘曲约束效应及二阶翘曲影响，但进行了结构裁剪1 61；复合材料铺层层数为6，压电材料层数为1，压电截面高度为b：，宽度(图示压电层弧线之长度)为s：，压电传感器和作动器关于弦向对称分布，且上下压电层均沿展长全长铺层。具体参数数值，如表1所示。由于建模采用了结构裁剪技术，且对压电计算作了一定简化，为保证必须的精度，压电宽度的大小应保证s：c6。表1叶片复合材料参数和压电参数Tab1

14、 Composite parameters and piezoelectric parameters复合材料 数值 压电材料 数值帮銎大 1212 压皇罗度 9510-3外宽m “1 f8m ”瓣大0132 1 压电至鸳 -205102外高m 。 e，PaV 6尊片密窭i 1 672 ，压警匙。、765102k(kgm。) (gs2m。4) 5铺层层数 6 。，隽介常墼、12lO-SF器(m“) 6铺层厚度m 0006 3 弹性系数 139xlOnCP叶片长度m 20 Il a1J7G舢： 3i罗 弹性系数 7778 x10I。CP， a易2 25887 GGPPaa 压电a茅度 c6sLm

15、在计算截面动能和势能的基础上，利用扩展哈密顿原理，考虑CAS结构，并采用一种结构裁剪技术，文献16提出了一种压电一复合材料铺层结构悬臂梁的弯一剪耦合运动方程。本文在此基础上考虑旋转运动(转速为力)及气动力作用，弯一剪(挥舞横剪以)耦合运动的叶片方程，可以表达为bl面一O,1郇”一IXl0：一moQ2勘”(L2一z2)+秽(-2z)=Fc COS沙+FD sin沙60否。一oo彰+口l秽+(口l+60Q2)口：+M：。=0 (1)式中：ai，乞为系统结构参数，表达为=手(to。y2 2yK。面dx+心dx d垫s)ds口。=手(心：ddy。d山y十K面dx忑dx)ds(6。，b4 s65)=16

16、 m。(1，y2，并2)ds60-64+65m。2荟J。)p(k)dn“吨一秘。碣：一等恐：刊酾一筹，如=如一鲁(A“；Bi；D口)2荟f：(k-。)(叭(1；2)d凡万方数据第18期 刘廷瑞等：基于压电作动与鲁棒控制的弯一剪耦合叶片挥舞失速颤振抑制 267这里，为叶片展长；Mx。为压电引导挥舞弯矩项，可以计算为：g一手f，b：e3,R州Y(1一等)+山石B12叫)仙式中：A。，日。沩分别为拉伸刚度和拉弯耦合刚度项；R是由Heaviside分布表示的空域函数；孝，是与压电面积A。和压电系数e，有关的应用电域，表示为：f，f肄=Je31y(s)以(z：)一0；(z。)dsdt在不同应用情况和假设

17、前提下，不同学者发展了不同的动力失速ONERA气动力模型。有关文献展示了适合于纯变桨运动的ONERA失速气动力模型，考虑常值变桨角，保留循环升力项R的ONERA模型可以表达如下：升力F。和阻力F。的表达式分别为F。=知|s。(瞻c，。+吃c：。)，。=知(o014屹+昧cm) (2)式中：非线性气动力变量系数C小C：。、C眦分别为CIL+AL Tnc萨枷。铷C2L+口L饥缸。告c。口。訾o r。要c砚。各c。式中：C。和C。分别为静态气动升力曲线、静态气动阻力曲线的线性部分延长线与非线性部分之差；口。、rr。分别为非线性气动力系数；A。、n。、口。分别为常值气动力系数。相关系数表达为CL=口。

18、Ia一0139 6a Ll一0314 2aL2，口Ll=0，oL2=0， d0139 6口Ll=6322 84，口L2=o，0139 60314 2。l=n Ll+口L2sL=c，noL=59，A L=015，nD=o32，=扩+rQ2，口L=o25+o4(aCL)2，rL=02+O23(aCL)22，oDl=O42，cD=一o Dla一口D2仅2一口D3a3，rD=o2+0I(aCL)22，n=XUL=、QUL2求解方法及控制技术21 Galerl【in法与片条理论气弹系统(1)的解耦，需采用Galerkin方法。首先位移函数可以表达为v(z，t)=。(z)q。(t)，以(z，t)=S1(。

19、)g口(t)(3)其中，具有个振型函数的测试函数为：(z)=秽1，秽2，秽3，V4，秽v JS1(彳)=01，02，03，04，0v将式(2)式(3)代入式(1)，应用Galerkin方法，可以得到包括2N个子方程的结构方程组：d彳rw；：+crw；：+Krw：】=Qr c4，用片条理论处理式(4)右端项，将叶片展长片条化成段气动力作用子区域，当，v足够大时可用求和来近似取代积分运算。Q，。可以表示为Qrw=JF洲0吁1J出2善F州q)0I：=础彳1止：鬲其中，F。v=甲皖0014c sin砂+SL cos沙(C1L+C2L)+C sin OcD2将气动变量项c小c：。、c眦的三个表达式相应片

20、条化后，联立式(4)，并假设状态变量：x=h Tg。I T川C。I-lT Cz。I IxlT C砚I-xlT l可以得到包括2N+3，v个子方程的气弹方程组：肘MX+CMX+KMX=QM (5)式中：MM、CM、KM均为2N+3N阶矩阵；QM为(2N+3N)1矩阵。22主动控制主动控制包括压电反馈作动和鲁棒控制两部分。文献17基于结构裁剪技术，讲述了两种压电反馈方法：其一反馈为叶尖的挥舞弯曲运动，其二反馈为叶尖的垂直横剪运动。本文考虑挥舞颤振抑制的目标，将压电作动反馈为叶尖的挥舞弯曲运动，电压反馈施加于压电层的上下两个表面。压电挥舞弯矩项帆。遵从叶尖边界条件与边界元控制规则，可以描述为以。(L

21、，t)=忌。移7(L，t)+I|。移(L，t)进一步有M二(，)=后。矿(z)，l q。+|。旷(z)”I 西。(6)式中：矗。，后。为速度反馈增益和加速度反馈增益。经压电反馈后，气弹方程式(5)的系数矩阵MM和CM需改写，在保留系数矩阵中其它元素项不变的情况下，加入式(6)中的反馈项，于是得到新的气弹方程组：肘MNX+CMNX+KMX=QM (7)一般说来，随着反馈增益的增加，阻尼比会稳定增加，但由于过大的电压会带来作动器的崩溃，故反馈增益受到一定限制，同时施加较大的反馈电压会伴随其它稳定性的问题，也会增加控制的复杂性引。而实现反馈增益均为1的情况(即五。=1，座。=1)比较容易操作，在经典

22、颤振抑制中，基于第二种反馈方式，验证了万方数据振动与冲击 2017年第36卷在反馈增益均为1的情况下，压电作动本身具有良好的稳定性和经典颤振抑制效果，只是抑制效果无法达到最优，故需进一步采用外部LQG控制器进行主动控制。本文的失速颤振抑制中，直接采用压电作动和外部控制的双重控制方案，但由于失速气动力式(2)本身是攻角的非线性函数，且气弹系统式(7)子方程数目很多，无法选定合适的LQG控制的Q、R加权矩阵，而该加权矩阵本身无解析解，所以这样的“最优控制”事实上完全是人为的，此处LQG方法失去了效用，故采用一种三权值混合灵敏度鲁棒控制来达到外部控制的要求。为进行后续全状态鲁棒控制，需将二阶方程组式

23、(7)化为一阶方程组，首先定义y=X，x77，并联立状态方程X=X，得到：Y(t)=Ay(t)+Bu+f(t) (8)式中：f(t)为附加的对象噪声，可建模为白噪声信号；系数矩阵A、曰分别为=【一M。0。KMIEA M。】，B-IM(4：C=【肘三-1QM】=I I =I I【一MMN 一 MN J 【肘MNQM J混合灵敏度问题的实质是通过灵敏度进行传递函数的调节问题1 9|，灵敏度函数可以表达为：S=(1+GK)一式中：G为来源于状态方程式(8)的传递函数；K为稳定控制器。大多数灵敏度问题可以概括为2权值的最小化方法：KSJ忆式中：W。、耽分别是调节s和脑的权值，且职是一个标量高通滤波器，

24、其交越频率约等于所需的闭环带宽。为了避免仿真过程中的奇异值失效问题，以及输出信号的潜在发散问题，本文特别设计了第三个权值进行鲁棒控制，称为三权值混合灵敏度日。(3-weightmixedsensitivity H。，3WMSH)控制。控制器K稳定传递函数G的同时，最小化日。鲁棒函数：劁卜式中：丁为补灵敏度2 0|，可以写作T=，一S=GK(，+GK)；职在跟踪问题和对象噪声(由失速气动力带来的不确定因素引起)衰减中可以制约输出信号的大小，从而迫使输出信号稳定。职可以表达为职=等W警A 。 S+ n“式中：权值系数为Ao=l10；M=15；Wo=3。M，的取值至关重要，数值越小，精度越高，但数值

25、太小会使控制系统崩溃失效。3WMSH控制流程，如图2所示。其中外部输入参考信号为r，误莘信号为zj图2 3WMSH控制流程Fig2 3WMSH control flow需要说明的是鲁棒控制采用了全状态反馈，但鉴于气动状态变量检测的难度，实际实现外部控制时可以仅仅反馈实际物理变量。有关文献在二维叶型处理中，描述了基于全状态反馈的最优控制和基于实际物理变量反馈的神经网络控制，模拟与实际之间存在着偏差，但对于该失速气动力，此偏差在可接受范围之内。3失速颤振及颤振抑制31失速颤振本文旨在分析极端情况下的挥舞颤振抑制过程，在前述的汕尾台风事件中，瞬时风速达到了629 ms，故本文风速的取值限定在40 m

26、s。取基本结构参数：铺层角为450，变桨角为30。图3展示了两种极端风速U=45 ms和U=65 ms情况下，挥舞运动(，t)以及横剪运动p(L，t)的失速颤振响应。可以看出：在极端风速范围内，随着风速的增加，颤振发散会加剧，这正可能是失速情况下，叶片挥舞断裂失效的原因。32 3WMSH颤振抑制效果在前述基本结构参数下，取U=45 rns进行3WMSH控制效果研究。系统稳定性可由方程组(8)的时域响应确定。由于结构变量的解和气动变量的解及其变化比较悬殊，故式(8)的求解要采用基于刚性方程求解的时域推进法来进行。图4展示了无外部控制和3WMSH控制两种情况下的时域响应。可以看出：在3WMSH控制

27、下，两个发散不稳定的位移，不仅颤振幅度变小，而且很快趋于收敛稳定，可以看出3WMSH控制效果的优越性。万方数据第18期 刘廷瑞等：基于压电作动与鲁棒控制的弯一剪耦合叶片挥舞失速颤振抑制O 2 4 6 8 lO 12 14 16 18 20时间，s(b)横剪失速颤振虱3风速U=45 ms及U=65 ms情况下的失速颤振响应Fig3 Responses of stall flutter based OH U=45 nvs andU=65 msrespectively0 二 4 6 8 10 2 14 16 H二0吲蚓F S(1，) 儆剪时域u向应图4无控制和3WMSH控制两种情况下的时域响应Fig

28、4 Responses without control and responses based on3WMSH control图5展示了该案例下，挥舞和横剪的控制器K的响应：挥舞为K。(L，t)，横剪为K(L，t)。可以看出：控制器的相对幅值在0010018之间，效果较好，从数值本身看，易于实现，属于可操作范围。(b)横剪控制器响应图5 3WMSH控制下的控制器K的响应Fig5 Responses of controller K based on 3WMSH control321一般性检验为检验3WMSH控制不失一般性，全面考察铺层角、变桨角在0。90。范围内变化时的控制效果。本文提出了一种基

29、于特征值检验稳定性的保守方法，考察式(8)的齐次方程系统在参数变化时不同状态下的最大特征值实部，来检验系统的条件稳定状态。图6分别展示了U=45 ms时，铺层角和变桨角在00一90。范围内变化情况下(间隔15。)的最大特征值实部。图6中双纵坐标左侧(术标记)为无控制案例下的最大特征值实部，右侧(。标记)为3WMSH控制案例下的最大特征值实部。从特征值实部的绝对数值大小的对比看：在0。90。范围内，无论铺层角和变桨角如何取值，3WMSH控制的特征值实部都远远小于无控制时的特征值实部，对于不同的变桨角情况表现尤为突出。可见3wMSH控制的优越性。铉如犍铂钳铊知弧弘54320J乏o4万方数据270(

30、a) 不同铺层角下的最大特征值实部02017年第36卷，广丫 13WMSII控制2 7 、， O一051O150 10 20 30 40 50 60 70 80 90变桨ff。)(I，) 不同变桨角下的最大特征值实部图6 0。一90。范围内(间隔15。)，不同的铺层角和变桨角情况下，最大特征值实部对比Fig6 Comparisons of maximum real parts of eigenvalues based on different ply angles and pitch angles from 0。to 90。at intervals of 15。322相平面定性分析含有非线性环

31、节的多变量系统相平面是一个较为复杂的问题，但可定性展示相关状态变量的稳定域L21|。在U=45 ms，且前述基本结构参数不变的情况下，图7分别展示了弯一剪运动未控制及3WMSH控制下的相平面、控制器相平面。从图7(a)可知：无控制时的相平面非有界相平面，随着时间的推移向右无限延伸；从横剪O(L，t)rad1510O5O。051015图7(b)可知：3WMSH控制下的相平面是有界封闭的稳定相平面，且挥舞相轨迹的起始点为(一0017 5，0014 5)，横剪相轨迹的起始点为(一0027 4，一0032 4)，弯一剪运动均无起源于轨迹环外的相轨迹，展示了很好的控制效果。从图7(c)可知：弯一剪运动的

32、控制器相轨迹也是有界区域，控制幅度和控制速度均在合理的可操作范围之内。-o1 0008-006004002 0 002 O04挥舞、I L，t)m0-20015，、010幻005鼍0一005一010勺0150-20025_01 0-008006-004002 0 002 004横剪O(Lt)rad0)070008000900100D110D1200130D14K一|m0007 0008 0009 0010 ODll 0012 0D130D14K#rad(a) 无控制时的相平面 (b) 3WMSH控制下的相平面 (c) 控制器相平面图7未控制及3WMSH控制下的相平面，以及控制器相平面F培Pha

33、se planes based on the ease without control and 3WMSH contr01and controller phase plane323与2权值鲁棒方法的对比为进一步检验3WMSH控制在不同鲁棒控制方法中的优越性，仍取U=45 ms，进行分析，图8展示了2权值混合灵敏度(2WMSH)鲁棒控制下的挥舞响应。图8中2WMSH控制的幅度波动为4 In，对比图4中的3WMSH控制下的挥舞响应幅度波动01 m，可以看出己I乙引把冰晕睾粪譬毒犁卜I至n墨搬秫犁是冀强暴枣卜I芝n万方数据第18期 刘廷瑞等：基于压电作动与鲁棒控制的弯一剪耦合叶片挥舞失速颤振抑制3W

34、MSH控制具有相当的优越性。图8 2权值混合灵敏度控制的挥舞响应Fig8 Flap response based on 2WMSH control324整机关联模型及控制为契合实际，须以整机控制角度和考虑机组特性的前提下开展伺服气弹控制研究。整机参考模型通常包括传动轴动力学模型、弹性塔前后俯仰运动、以及可变变桨激励模型旧2|，可以表达为，Q+Q。(n)+Q。，(Q)一Q。=0Mr西+Cr而+Kr叼一F。=0西+2如妒+2(妒一妒。)=0 (9)式中：77为塔尖前后俯仰位移；J为风轮整体(转子、叶片、电机)转动惯量；Q，为传动轴作用力矩；Q“为电反馈力矩；Q。为气动力矩。MnCnK，分别为等效塔

35、体质量、等效结构阻尼、及等效弯曲刚度。为无阻尼自然频率；孝为阻尼因子；妒。为变桨参考控制；F。为气动力。需要说明的是前述非定常气动力模型式(2)是建立在独立叶片系统和常值变桨角基础上的，在整机关联模型式(9)中，需充分考虑综合特性的影响。基于原始ONERA模型，文献23提出了一种包括循环项、非循环项、并充分考虑俯仰运动和扭转、变桨的气动力模型，可用于整机模型式(9)的气弹分析，但由于计算极其复杂，需在谐波平衡法的基础上进行求解。4求解方法的试验验证鲁棒控制的有效性已通过前述多项对比得到验证，系统方程式(5)的Galerkin求解方法可以通过固有频率试验测试得到定性验证。在系统方程式(5)中忽略

36、压电作动和气动力项，则系统退化为弯一剪耦合的自由振动模型，该模型恰为缩减的矩形层合板无阻尼自由振动模型。参照文献24的结构阻尼计算方法，纳入结构阻尼，并在Galerkin方法基础上求解挥舞弯曲的固有频率，通过与试验的对比来佐证求解方法的有效性。课题组成员在文献25中，搭建了矩形悬臂层合板的固有频率测试平台，如图9所示。层合板采用4层CAS铺层(无压电材料)，尺寸304 mm118 mm8 mm。试验步骤简述为：力锤敲击悬臂板，由传感器获取加速度信号，信号经放大和滤波(滤去夹具低频晃动)，然后经过AD变换，进入PLC CPU模块。PC机的MATLAB环境，经由OPC技术与PLC CPU实时交互而

37、获取加速度信号。将加速度信号经过二次积分后的时域信号，进行F丌变换获取频谱，则得到频率响应函数H(jeo)的幅频，幅频谱的最大值对应频率即为固有频率。图10为两次不同测试下的幅频信号，经由5点平滑滤波后的幅频图。本文Galerkin法理论计算的挥舞弯曲固有频率为1155 Hz，文献25在弯一剪一扭耦合模型基础上的理论计算的结果为1012 Hz，而两次试验结果的固有频率非常接近，近似为12 Hz，可以定性验证求解方法的有效性。罔9试验硬件系统Fig9 Expelimentasyst,图10频率响应函数H(jto)的试验值Fig10 Frequency response function H(jc

38、o)of two differentexperimental processes5结论(1)失速颤振分析是建立在弯一剪耦合条件下，并嵌入了压电材料进行作动，气动力是基于纯变桨运动万方数据272 振动与冲击 2017年第36卷的失速气动力模型。基于3WMSH控制，通过时域响应分析了颤振抑制效果。(2)3WMSH控制优越性的机理在于：在跟踪问题和噪声(由动力失速带来的不确定因素引起)衰减中可以制约输出信号的大小，从而迫使输出信号稳定，且由于灵敏度和补灵敏度相互制约的补偿性，可以避免数字仿真过程中(由于步长选择)可能出现的奇异值失效问题，以及输出信号潜在发散问题。(3)主动控制采用压电作动和外部控制

39、的双重控制方案，外部3WMSH控制既能保证控制精度，也能保护压电作动器。极端风速情况下的3WMSH控制时域响应分析的颤振抑制效果，通过大范围参数的特征值分析、相平面分析、其它鲁棒控制方法得到了佐证。参考文献1KHAZAR H，ALVARO G，MARTINEZ L，et a1Flutterperformance of bendtwist coupled large-scale wind turbinebladesJJournal of Sound and Vibration，2016，370：1491622中国网络电视台广东汕尾：瞬时风速超过每秒60米，风力发电机拦腰截断EBOL2013092

40、4http：ceneecnmore20130924t201309241543628shtml3MANUDHA T H，AARON K L，PRUSTY B GDesign ofshapeadaptive wind turbine blades using differential stiffnessbendtwist couplingJOcean Engineering，2015，95：1571654任勇生，刘廷瑞具有结构阻尼的复合材料薄壁梁的动力失速非线性颤振特性J振动与冲击，2013，32(18)：146152REN Yongsheng，LIU TingruiStall nonlinear

41、 flutter behaviorof a thinwalled composite beam with structural dampingJJournal of Vibration and Shock，2013，32(18)：1461525KHAZAR H，SUNG K HLoad mitigation of wind turbineblade by aeroelastic tailoring via unbalanced laminatescompositesJComposite Structure，2015，128：1221336ADRIAN L Q，ANTON W H，HARALD

42、E BA highrateshape memory alloy actuator for aerodynamic load control onwind turbinesJJournal of Intelligent Material Systems&Structures，2013，24(15)：183418457BARLAS TK，WINGERDEN JW，HULSKAMPAWet a1Smart dynamic rotor control using active flaps on a small scalewind turbine：aeroelastic modeling and com

43、parison with windtunnel measurementsJWind Energy，2013，16(8)：128713018郝礼书，乔志德，宋科，等Microtab对风力机叶片翼型气动特性的影响研究J航空计算技术，2010，40：2427HAO Lishu，QIAO Zhide，SONG Ke，et a1Research onaerodynamic performance of wind turbine blade airfoil usingmicrotabJAeronautical Computing Technique，201040：24279许坤微型小插片流动控制技术在风力

44、机叶片中的应用研究D上海：上海交通大学，201110LIU TingruiAeroservoelastic pitch control of stallinducedF1apLag flutter of wind turbine blade sectionJShock andVibration，2015(5)：12011OHSEOP SModeling and response analysis of thinwalledbeam structures constructed of advanced composite materialsDBlacksburg，VA：Viginia Polyt

45、echnic Institute andState University，199012UU TingruiClassical flutter and active control of windturbine blade based on piezoelectric actuationJShock andVibration，2015(5)：11313PARK J S，KIM J HDesign and aeroelastic analysis ofactive twist rotor blades incorporating single crystal macrofiber composit

46、e actuatorsJComposites Part B，2008，39：lOll112514乔印虎，韩江，刘春辉，等智能夹层风力机叶片振动主动控制研究J太阳能学报，2012，33(2)：185189QIAO Yinhu，HAN Jiang，LIU Chunhui，et a1Activevibration control of wind turbine blade with intelligentsandwich structureJActa Energiae Solaris Sinica，2012，33(2)：18518915王旭东，陈进，SHEN Wenzhong，等风力机叶片翼型型线集

47、成设计理论研究J中国机械工程，2009，20(2)：211213WANG Xudong，CHEN Jin，SHEN Wenzhong，et a1Integration study on airfoil profile for wind turbinesJChina Mechanical Engineering，20(2)：21121316SUNGSOO NControl of dynamic response of thinwalledcomposite beams using structural tailoring and piezoelectricactuationDBlacksburg，VA：Virginia Polytechnic Instituteand State University，199717LIBRESCU L，SUNGSOO NActive vibration control ofdoubly tapered thin-walled beams using piezoelectric actuationJThinWalled Structures，2001，39：658218CHOI S C，PARK J S，KIM J HActive damping of rotatingcomposite thinwalled beams