基于自由胀形的弯曲管材变形行为-孔德帅.pdf

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1、2017年 7月第43卷第7期北京航空航天大学学报Journal of Beijing U niversity of Aeronautics and AstronauticsJuly 2017V0143 No7hnp：bhxbbuaaeducn jbuaabuaaeducnDOI：1013700jbh1001596520160525基于自由胀形的弯曲管材变形行为孔德帅1，郎利辉12一，阮尚文1(1北京航空航天大学机械工程及自动化学院，北京100083； 2北京航空航天大学先进航空发动机协同创新中心，北京100083)摘 要：随着制造业轻量化的发展趋势，复杂弯曲异形充液成形管件的应用日益广泛。为

2、了更好地研究弯曲异形复杂管件在充液成形过程中的变形规律，进行可靠的工艺设计。本文通过结合薄膜理论和塑性变形理论对弯曲管件在自由胀形状态下的应力应变进行了理论解析，并通过有限元(FE)分析对理论计算模型进行了验证。FE分析结果与理论模型基本吻合。同时分析了管材在绕弯过程的硬化行为，并探索了在不同的弯曲硬化状态下弯曲管材在自由胀形过程下的破裂位置的规律，并且用实验进行了验证，实验结果与FE分析结果吻合。关 键 词：充液成形；弯曲；变形行为；硬化；破裂中图分类号：TG394文献标识码：A 文章编号：1001-5965(2017)07-1395-08薄壁弯曲类管材在航空航天、汽车、石油管道和电力系统等

3、领域有着广泛的应用。随着近年来环境日益恶化和资源的枯竭，节能减排的需求为制造业的发展提出了更高的要求，也是未来发展的主要趋势。管材充液成形技术是在节能减排的背景下发展起来的一项新技术。与传统冲压成形相比具有减轻零件质量、材料利用率高、提高强度刚度与疲劳性能、降低生产成本、减少焊接数量等优势2。航空、航天、汽车等工业中的复杂充液成形管件的成形通常包括管坯的制备、弯曲、预成形、充液成形，端面切割等工序。管材弯曲过程中，管材弯曲内侧通常受压增厚，弯曲外侧则受拉而减薄。而在充液成形过程中，由于侧推力的作用和管材贴模顺序的不可控导致变形过程更无规律所循。在管材贴模之前对管材的应力分析通常不考虑厚向应力，

4、认为管材处于平面应力状态，而当管材贴模后管材的厚向应力等于内压力，由于内压力、侧推力和摩擦力等的综合作用，使管材的变形行为更为复杂。相比板材的成形过程，复杂的变形历史和变形路径使管材的成形性能与失效分析更为困难。金属板料成形中通常采用成形极限图(Forming Limit Diagram，FLD)来评估材料的成形性能。FLD是由Keeler、Backofen1和Goodwin”。在实验的基础上提出的，并确立了完整的实验方法。之后，随着管材充液成形技术的广泛应用，很多学者便开展了管材成形极限的研究。Muammer和Taylan51结合塑性理论、薄膜理论和薄一厚壁管理论提出了管材胀形过程中的塑性屈

5、曲、起皱和破裂预测的理论模型，并通过实验对模型进行了验证。Kim等o认为管材充液成形过程中的破裂不同于屈曲和起皱，它是一种不可复原的失效形式，并基于塑性失稳理论和韧性断裂理论提出了一种预测破裂的模型，并用试验进行了验证。Hwang。和Cheno等利用管材胀形实验获得了完整的FLD，通过理论计算和数值模拟保证了实验过程的线性收稿13期：2016-06-20；录用日期：2016-09-2l；网络出版时间：2016-10-11 17：33网络出版地址：WWWcnkinetkcmsdetail112625V201610111733002html基金项目：国家科技重大专项(2014ZX04002041)

6、；国家自然科学基金(51175024)通讯作者：Email：langbuaaeducn昏甩格式：孔德婚郎香哇辉，阮尚文基f自由酝形的弯盐管材变形行为I|3北京航空航天大学学报2017，43(7)：13951402KONG D S，LANG L H，RUAN S wDeformation behavior of a bent tube based on free expansion fJ JJournal of BeOing Universi一哆of Aeronautics and Astronautics，2017，43 f7)：1395-1402(in Chinese)万方数据1396 北京

7、航空航天大学学报加载。理论研究方面Swirl和Hill首先结合分散性失稳理论和集中性失稳理论得到了完整的成形极限图，但是由于连续性假设，材料在双拉状态下无法预测成形极限，因而适于范围局限。而基于沟槽的MK理论更为被学者广泛认可并得到修正和发展。郎利辉等旧1在研究铝合金的成形极限考虑了厚向应力的作用对MK模型进行了修正。崔晓磊等0建立了以厚向应力为第3轴的三维成形极限。杨希英等。将韧性断裂准则嵌入到MK模型进行修正。但是对于管材的充液成形往往需要多道次成形，其加载路径呈现出明显的非线性。理论和实验表明用应变表示的FLD的形状是与加载路径相关的1。”。Stoughton141提出一种基于应力的成形

8、极限图(SFLD)，并且证明应力成形极限图是路径无关的。因此SFLD吸引了众多学者的广泛关注。Yoshida和Kuwabara划利用两步线性应力加载的管材胀形试验获得了SFLD，并且发现SFLD不是完全路径无关的，并且受到给定路径的硬化行为的影响。当加载较大的预应变或者应变路径的突变都会导致SFLD的路径相关。由于变形过程中的应力变化很难检测，因此SFLD并未得到广泛的应用。随着航空航天和汽车工业的轻量化发展趋势，弯曲异性截面充液成形管件的需求日益广泛。因此研究弯管胀形过程的变形行为和失效方式对充液成形的工艺设计具有重要意义。当管材经过弯曲变形后，由于几何形状的变化导致管材胀形过程中的应力分布

9、及变形方式也会相应地发生变化。同时管材的弯曲也会使其材料产生不同程度的硬化，从而影响其胀形过程的失效形式。1管材弯胀理论模型11 内压作用下环壳的应力应变表达为了便于分析，将管材的弯曲段等效成薄壁圆环的一部分如图1所示。假设圆环的材料是A、B、C、D一管材截面在水平和竖直方向上的顶点。图1 环壳胀形理论模型Fig1 Theoretical model of an internally pressurized torus连续的、一致的和各向I司性的。根据薄膜理论可得盯。：_No：p石l2 (1)盯日2了2万 L 1妒竿=警(2一詈) 式中：Or。和盯。分别为管材的轴向应力和环向应力；N。和。分别

10、为管材所受的轴向力和环向力；P为内压力；t为环壳的厚度；r。、r。和r：分别为截面圆半径、壳体经线上任一点的曲率半径、经线上任一点垂直于经线的平面与中面相割形成的曲线在这一点的曲率半径，对于环壳有rI=sin pr。+而Ro，r：=r。，R。为弯曲半径，9为旋转轴与截面圆法线的夹角，0为截面圆环向旋转的角度。则式(1)和式(2)可以写为Oro：誓 (3)2万 Lj，叩等(2一害) (4)式中：f=R。(2r。)为相对弯曲半径。忽略环壳胀形过程中的厚向应力，认为环壳在胀形过程中处于平面应力状态，则等效应力可表达为旷等(L考)2+了32 叽2万【一一虿I高J+了 )根据增量理论可得嵋=p2r厄o(

11、3一考惫)鲁 (6)峨=等(高)鲁崛一等(3一考)鲁 式中：s。、占。、s，和占；分别为环向应变、轴向应变、厚向应变和等效应变。12 内压作用下环壳的应力应变的变化规律由式(3)可知，在给定规格的环壳和内压力的情况下，轴向应力是与环向角度p无关的函数，环向应力则是轴向应力的函数，因此定义应力比南=盯。Or。，应力比k的变化也能够反应环向应力的变化规律，k。、ki。和k。分别为管材弯曲外侧、中性面及内侧的应力比。图2中可以看出，在内压力P的作用下管材弯曲内侧的环向应力最大，中性面L其次，弯曲外多万方数据第7期 孑L德帅，等：基于自由胀形的弯曲管材变形行为 1397侧最小。相对弯曲半径对中性面的应

12、力大小没有影响。弯曲外侧，环向应力随着相对弯曲半径的增加而增加，但是增加幅度平缓，数值上的变化量小于050-。；而对于弯曲内侧，环向应力随着相对弯曲半径的增加呈减小趋势，尤其当f25时弯曲内侧环向应力变化趋于平坦。图3中可以看出对于弯曲外侧相对弯曲半径对应力比的影响较小(k一k。125变化趋于平缓。可以看出相对弯曲半径对弯曲内侧应力分布的影响更为严重。对于环壳必有关系式f05成立，图4中可以看出在胀形过程中环壳在截面圆环向是拉长的变形，在弯曲内侧的伸长量达到最大；厚向是缩短的变形，即全局减薄，而在弯曲内侧的减薄量最大；圆环的轴向在弯曲内侧是缩短的变形而弯曲外侧是伸长的变形。同时也可以看出相对弯

13、曲b图2 参数随相对弯曲半径的变化规律Fig2 ParameterS variation pattern withrelative bending radius图3 参数k沿截面圆环向的变化规律Fig3 Parameter kS variation pattern incircumferential direction80 -40 0 4(妒，(。)习4应变增量沿截面圆环向的变化规律Fig4 Strain increment variation pattern ineircumferential dire(tion半径越小，则胀形过程中弯曲内侧的变形越大，而弯曲外侧的变形量越小。从而也表明相对

14、弯曲半径对弯曲内侧的应变分布影响较大，而弯曲外侧的变形对相对弯曲半径的变化不敏感。2理论模型的有限元分析验证为了验证上述理论模型的适用性，分别对理想等壁厚的圆环和两端直段约束的弯管进行自由胀形过程的有限元分析。由于薄膜理论是基于小挠度假设的基础上得出的，对于金属大的塑性变形是否适用尚不明确，因此本次研究把胀形过程中弹性变形和塑性变形典型阶段的应力分布分别讨论。应力分布的理论与有限元分析模型对比，如图5所示。环壳和弯管在胀形过程环向应力的有限元分析和理论结果较为吻合，尤其在弹性变形阶段，其应力沿剖面圆的环向从弯曲内侧到弯曲外侧依次减小。在塑性变形阶段，环向应力分布的趋势与理论模型相同，但数值上有

15、偏差，弯曲内侧的理论值偏大而弯曲外侧的理论值偏小，但其最大偏差都不超过15。而轴向应力与理论值的结果偏差较大，除了环壳弹性变形阶段。一方面是由于薄膜理论的小挠度基本假设对大变形的塑性阶段适用性较差，另一方面在弯管的自由胀形初期，由于内压力较小弯管两端的直段有模具之间的摩擦力较小，管材没有完全处于平衡状态，导致弯管弹性变形阶段的偏差较大。尽管如此，等效应力分布的模拟结果与理论结果的一致性较好。因此理论解析的结果能够较好地表征弯管在自由胀形状态下的内力分布情况。变形各阶段有限元分析具体的应力分布结果如图6所示。万方数据北京航空航天大学学报妒“。)(a)环向应力环壳FE(甥性)35030025020

16、0150守100500。：自J卜_r广一_：_J!tL。-1-。h一80 -40 0 40 80洲。)环壳FE(弹性) ，弯管FE(塑性) 弯管FE(弹性) 一理论(塑性) 一一理论(弹性)罔5 应力分布的理论分析与有限元结果对比(a2)吒口，MPa 口，MPa(b2)口MPa(a3)o(a)弹性变形阶段(b3)0-()蜩性变形,b 阶段图6 环壳与弯管自由胀形状态下的应力分布Fig6 Stress distribution of torus and bent tube in freeexpansion state3 考虑弯曲影响的管材自由胀形失效分析31管材弯曲过程的变形特点在典型的充液成形

17、低碳钢管材零件中，其塑性515消耗在管材制备过程中，2030消耗在管材弯曲过程中，515消耗在充液成形过程中“1。可以看出，管材弯曲过程变形口，MPaFrl,mje LMII：拦1墓i篡jiii消耗的管材的塑性最多，因此研究管材弯曲过程的变形特点是十分必要的。管材弯曲的方法包括：压弯、滚弯、推弯、绕弯等，其中绕弯是这些弯曲工艺中最简单、高效、高精度的成形方法。典型的弯曲模具结构，如图7所示。在管件绕弯过程中，夹模夹紧力是弯曲的主动力，同时还起到增大管件的周向压应力、提高材料塑性的作用，但由于施力位置远离形变区域，故对成形质量影响有限；压模压力既可看作是夹紧力的被动力，万方数据第7期 孑L德帅，

18、等：基于自由胀形的弯曲管材变形行为 1399对抗管件的回弹力防止其翘曲，又可看作是主动力，使管件紧贴模具，限制材料流动的空间，其作用机理与夹紧力类似；弯曲模和防皱模支撑力是被动力，其大小由相应的模具主动力和管件回弹力决定，主要作用是与其他模具一起将管件限制在狭小空间内，防止其起皱；助推力是辅助力，以静摩擦力的形式由压力模施加到管件外侧，通过形成与管件外侧内力矩方向相反的力矩来减小其所受拉应力，在限制壁厚减薄、伸长、回弹等方面有一定作用。在绕弯的过程中由于摩擦力的作用而使得管材沿轴向全局伸长。管材壁厚的变化只是第3向主应变，无法体现板料的全局变形，材料的全局变形通常用等效应变表示。典型位置的全局

19、变形如图8所示。对于弯曲外侧，弯曲中间截面等效应变值达到最大。而由于管材与弯曲模之间的摩图7 典型的弯曲模具结构Fig7 Typical bending mold structure(b)弯管力向示意图8 典型位置沿轴向等效应变分布规律Fig8 Equivalent strain distribution rule inaxial direction at typical location擦力作用，使得管材弯曲内侧和中性层的主应变的压缩变形聚集在弯曲的后半程，从而使其等效应变沿0方向呈现依次减小的趋势。此外，从图8(a)中也可以看出左侧(0=0。一45。)的变形量要大于右侧(0=45 o900

20、)。即弯曲过程后半阶段的变形整体上要大于前半阶段的变形。32 弯曲管材胀形过程失效形式分析假设管材弯曲过程按照幂函数规律硬化盯i=Ke? (9)式中：K为应变硬化系数；n为应变硬化指数。从图8和式(9)中也可以看出，在管材弯曲过程的前半阶段(靠近夹模处的弯曲段)的硬化程度要小于管材弯曲的后半阶段(靠近压模的弯曲段)。当弯曲后的管材加载内压力后，靠近夹模处的弯曲段强度较低，首先发生屈服，因此此段材料也容易最先发生破裂。在沿截面圆的方向上，如图9所示，在弯曲段的中性层上所需的胀形压力最小，且发生的塑性变形量最大。同时结合式(5)也可以看出，弯曲内所需的胀形压力小于弯曲内侧，但两侧的变形量基本相似。

21、综上所述，弯管胀形过程的破裂位置分布于位于管材的边缘靠近夹模的中性层处。尽管成形极限图对于多道次成形和非线性加载路径的成形过程的判断存在较大误差，但是成形极限图的操作简单，易于判断，在实际的板料成形工程中仍然得到广泛的应用。从FLD中可以直观地看出，当成形过程的应变路径与纵轴重合，即材料的变形处于平面应变状态时，板料的成形性能最差。变形路径的倾斜度越大，则成形性能越好。管材弯曲胀形的有限元分析如图10所示，分别选取弯曲边缘破裂危险段中弯曲内侧，弯曲中性层和弯曲外侧的单元观察其应变路径，可以看出弯曲中性层处的应变路径趋近FLD中的纵图9管材弯胀过程中所需内压力及各截面应变增量分布Fig9 Int

22、ernal pressure needed during tube bending andexpansion process and strain increment distribution atcrosssections of a bent tube，!姜卵啵妒万方数据北京航空航天大学学报图10 弯管胀形典型单元的应变路径Fig1 0 Strain paths at different typical pnints of a pressurized bent tube轴即平面应变状态。因此也从另一方面说明中性层最先容易发生开裂。通过对相对弯曲半径为25，弯曲角度为60。的低碳钢进行胀形实验

23、(如图1l所示)，其结果与数值模拟吻合。如果管材过度弯曲使得弯曲外侧受拉消耗了过多的塑性，则结果会与上述的讨论结果有所不同。过度弯曲的管材弯曲外侧的塑性变形最为严重，接近破裂极限(如图12所示)，胀形后一旦发生塑性变形就可能发生破裂(如图13所示)。胀形过程中典型截面上应力和应变增量分布如图13所示，弯曲外侧由于过度减薄使其自由胀形过程中等效应力最大，使管材早于其他区域1 O0 8斟06住O 4O 2O-0发生塑性变形，因此其胀形期间的变形量也最大。此情况的胀形实验样件如图14所示。罔1 1 弯管的自南胀形实验Fig1 1 Freeexpansion experiment of bent tu

24、bes一l|函 It1，、_、一 f“一莛应变图12过度弯曲的管材自由胀形过程中的应变路径Fig1 2 Strain paths of a bent tube losing most of formability during free expansion prneess图14过度弯曲的管材F1由胀形过程实验样件Fig1 4 Experimental sample of a bent tubeosing most of formability during free expansion process图13过度弯曲的管材自由胀形过程典型截面上的等效应力和应变增量分布4 结 诊Fig1 3 Eq

25、uivalent stress and strain increment distribution ofa be。t tube losi。g。osf。fformabilitv at tvpical 1)对于等壁厚理想的弯管在自由胀形过程。ti。duri。g fr。p。i。p。 中，其环向应力沿截面圆从弯曲最内侧至弯曲最O8642O0OOO制崔万方数据第7期 孔德帅，等：基于自由胀形的弯曲管材变形行为 1401外侧呈递减分布，且弯曲内侧的变化率大于弯曲外侧。而轴向应力则在截面圆上的分布一致。2)理想等壁厚弯管自由胀形过程中弯曲内侧的环向应力分布随着弯曲半径的增大而减小，而弯曲外侧随着相对弯曲半径

26、的增加而增加。当f25时弯曲内侧的应力分布对相对弯曲半径的敏感程度比弯曲外侧高。3)理想等壁厚弯管的自由胀形过程中，弯曲外侧是环向和轴向双向受拉减薄的变形。而弯曲内侧则是环向受拉轴向受压壁厚减薄的变形。4)在管材绕弯工艺过程中，弯曲外侧的最大变形区域位于弯曲的中间段，而对于弯曲内侧和中性层上最大变形则发生在弯曲端部靠近压模处。5)考虑弯曲影响的管材自由胀形的破裂位置通常位于弯曲的端部靠近夹模的中性层处，而过度弯曲时管材胀形的破裂位置则位于弯曲的外侧。23456参考文献(References)ZENG Y S，LI Z QExperimental research on the tube pus

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35、national Journal of Plasticity，2007，23(7)：12601284SINGH HComputer simulation of tubular hydroformingJTube&Pipe Journal2000，11：8-13作者简介：孔德帅 男，博士研究生。主要研究方向：充液成形技术。郎利辉男，博士，教授，博士生导师。主要研究方向：液压柔性成形技术与装备。万方数据1402 北京航空航天大学学报 2017年Deformation behavior of a bent tube based on free expansionKONG Deshuail，LANG

36、Lihuil2一，RUAN Shangwen(1School of Mechanical Engineering and Automation，Beijing University of Aeronautics and Astronautics，Beijing 100083，China；2Collaborative Innovation Center of Advanced AeroEngine，Beijing University of Aeronautics and Astronautics，Beijing 100083，China)Abstract：As the development

37、of lightweight design in manufacture industry，the application of thinwalled bent hollow tubes with various sections is expanding widelyIn order to study the deformation behaviorof bent tubes during hydroforming process and have a reliable process design，a theoretical model of freeex。pansion bent tub

38、es based on membrane theory and plastic theory was put forward，and the model was verifiedby finite element(FE)analysisThe FE analysis results show good agreement with the theoretical modelThestresses distribution and deformation behavior were revealedFinally，the workhardening behavior during ro-tary

39、 draw bending was analyzed，and meanwhile，the fracture site of prebent tubes with different workhard。ening states during freeexpansion process was exploredThe experimental results show good agreement withthe FE analysis resultsKeywords：hydroforming；bending；deformation behavior；work-hardening；fracture

40、Received：2016_06-20；Accepted：2016-09-21；Published online：2016-1011 17：33URL：WWWcnkinetkcmsdetail1 12625V2016101 11733002htmlFoundation items：National Science and Technology Major Project(2014ZX04002041)；National Natural Science Foundation of China(51 175024)Corresponding authorEmail：langbuaaeducn万方数据