2019年浙江卷数学高考真题.pdf

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1、页 12019年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学选择题部分（共40 分）一、选择题：本大题共10 小题，每小题4 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 已知全集U=-1 ，0，1，2，3, 集合 A=0，1，2 ，B=-1 ，0，1, 则（）B= A-1 B0 ，1 C-1 ，2，3 D-1 ，0，1，3 2. 渐进线方程为xy=0 的双曲线的离心率是A22B1 C2D2 3. 若实数 x,y 满足约束条件则 z=3x+2y 的最大值是A-1 B1 C10 D12 4. 组暅是我国南北朝时代的伟大科学家,他提出的 “ 幂势既同 ,则积不容异 ”

2、称为祖暅原理，利用该原理可以得到柱体的体积公式V柱体= sh,其中S是柱体的底面积,h是柱体的高 ,若某柱体的三视图如图所示,则该柱体的体积是（）A. 158 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 页 2B. 162 C. 182 D. 32 A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件6. 在同一直角坐标系中,函数y =1ax,y = loga(x+12),( 0且0 )的图像可能是（）AB.

3、精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 页 3C. D. 7设0 a1，随机变量X的分布列是（）则当a在（0,1）内增大时A.D(X)增大B.D(X)减小C.D(X)先增大后减小D.D(X)先减小后增大9. 已知f (x) =x,x 013x3-12(a +1)x2+ ax,x 3 0?,函数F(x) = f (x)- ax- b恰有三个零点则（）A.a 0精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下

4、载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 页 4B.a - 1,b - 1,b 0D.a - 1,b 10B.当b =14时,a1010C.当b= - 2时,a1010D.当b = - 4时,a1010非选择题部分（共110分）二、填空题 :本大题共 7小题,多空题每题 6分,单空题每题 4分,共36分。11.复数 z = 11+i（i为虚数单位），则|= 12.已知圆 C的圆心坐标是 （ 0,m），半径长是 r.若直线2x- y+3= 0与圆相切与点 A （ -2,-1） ，则m= ，r= 13.在二项式2 + x()

5、9的展开式中，常数项是，系数为有理数的项的个数是14.在ABC中， ABC=90 ，AB=4，BC=3，点 D在线段 AC上，若 BDC=45 则BD= ,cosABD= 15.已知椭圆x29+y25=1的左焦点为F,点 P 在椭圆上且在x 轴的上方，若线段PF 的中点在以原点 O 为圆心 ,|OF|为半径的圆上，则直线PF 的斜率是16.已知，函数，若存在，使得，则实数a的最大值是三、解答题：本大题共5 小题，共74 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18.设函数精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - -

6、- - - -第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 页 5（1）已知，函数是偶函数，求的值. （2）求函数的值域19. 如 图 ， 已 知 三 棱 柱ABC- A1B1C1， 平 面11A AC C 平 面ABC，A1A= A1C = AC，E，F 分别是 AC，A1B1的中点 . （1）证明：（2）求直线EF 与平面A1BC所成角的余弦值20.设等差数列an的前 n 项和为Sn，a3= 4，a4= S3，数列bn满足：对每个，Sn+bn，Sn+1+bn，Sn+2+ bn成等比数列 . （1）求数列an，bn的通项公式（2）记，证明：21.（本题满分 15分）过焦点

7、F（1,0）的直线与抛物线y2=2px交于 A,B 两点 ,C 在抛物线 ,ABC的重心 P在x轴上， AC交x轴于点 Q（点 Q在点 P的右侧）。（1）求抛物线方程及准线方程; （2）记AFP,CQP的面积分别为S1,S2,求S1S2的最小值及此时点P的坐标。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 页 622. 已知实数, 设函数f x( )= aln x +x +1,x 0（1）当a = -34时，求函数f x( )的单调区间（2）对任意均有, 求a的取值范围精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - - -