2019年温州市中考数学试题、答案(解析版).pdf

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1、2019 年温州市中考数学试题、答案（解析版）卷一、选择题（本大题共10 小题，每小题4 分，共 40 分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1. 计算：( 35)的结果是（）A.15B. 15C.2D. 22. 太阳距离银河系中心约为250 000 000 000 000 000 公里，其中数据250 000 000 000 000 000 用科学记数法表示为A.180.25 10B.172.5 10C.1625 10D.162.5 103. 某露天舞台如图所示，它的俯视图是（）第 3 题图A B C D 4. 在同一副扑克牌中抽取

2、2 张“方块”，3 张“梅花”，1 张“红桃” . 将这 6 张牌背面朝上，从中任意抽取1 张，是“红桃”的概率为（）A.16B.13C.12D.235. 对温州某社区居民最爱吃的鱼类进行问卷调查后（每人选一种），绘制成如图所示统计图. 已知选择鲳鱼的有40 人，那么选择黄鱼的有（）第 5 题A. 20 人B. 40 人C. 60 人D. 80 人6. 验光师测得一组关于近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）的对应数据如下表. 根据表中数据，可得y 关于 x 的函数表达式为（）近视眼镜的度数y（度）2002504005001000镜片焦距x（米）0.500.400.250.200.10A.1

3、00yxB.100 xyC.400yxD.400 xy7. 若扇形的圆心角为90，半径为6，则该扇形的弧厂为（）A.32B.2C.3D.68. 某简易房示意图如图所示，它是一个轴对称图形，则坡屋顶上弦杆AB 的长为（）第 8 题图第 10 题图A.95sin米B.95cos米C.59sin米D.59cos米9. 已知二次函数242yxx，关于该函数在-1x3 的取值范围内，下列说法正确的是精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 11 页 - - - - - - - - - - （）A.

4、 有最大值1，有最小值2B. 有最大值 0，有最小值1C. 有最大值7，有最小值1D. 有最大值7，有最小值210. 如图，在矩形 ABCD 中，E 为 AB 中点，以 BE 为边作正方形BEFG， 边 EF 交 CD 于点 H， 在边 BE 上取点 M 使=BMBC，作MNBG交 CD 于点 L，交 FG 于点 N. 欧儿里得在几何原本中利用该图解释了22()()ab abab. 现以点 F 为圆心， FE 为半径作圆弧交线段DH 于点 P，连结 EP，记EPH的面积为1S，图中阴影部分的面积为2S. 若点 A，L，G 在同一直线上，则12SS的值为（）A.22B.23C.24D.26卷二、

5、填空题（本大题共6 小题，每小题5 分，本大题共30 分.不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应位置上）11. 分解因式：244=mm.12. 不等式组23142xx的解为.13. 某校学生“汉字听写”大赛成绩的频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示， 其中成绩为“优良” （80 分及以上）的学生有人.14. 如图，O 分别切BAC的两边 AB，AC 于点 E，F，点 P 在优弧?EDF上. 若=66BAC，则EPF等于度.第 13 题图第 14 题图15. 三个形状大小相同的菱形按如图所示方式摆放，已知90AOBAOE，菱形的较短对角线长为2 cm. 若点C

6、 落在AH 的延长线上，则ABE的周长为cm. 16. 图 1 是一种折叠式晾衣架. 晾衣时，该晾衣架左右晾衣臂张开后示意图如图2 所示，两支脚10OCOD分米，展开角60COD，晾衣臂10OAOB分米，晾衣臂支架6HGFE分米，且4HOFO分米 . 当90AOC时，点 A离地面的距离AM 为分米；当 OB 从水平状态旋转到OB（在 CO 延长线上）时，点E 绕点 F 随之旋转至OB上的点E处，则B EBE为分米 . 图 1图 2第 15 题图第 16 题图三、解答题（本大题共8 小题，共80 分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. （本题 10 分）计

7、算：（1）069(12)( 3)；精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 11 页 - - - - - - - - - - （2）224133xxxxx.18. （本题 8 分）如图，在ABC 中， AD 是 BC 边上的中线，E 是 AB 边上一点，过点C 作 CFAB 交 ED 的延长线于点F.（1）求证： BDE CDF ；（2）当 AD BC ，AE=1，CF=2 时，求 AC 的长 .第 18 题图19. （本题 8 分）车间有20 名工人，某天他们生产的零件个数统计如下表.

8、车间 20 名工人某一天生产的零件个数统计表生产零件的个数（个）91011121315161920工人人数（人）116422211（1）求这一天20 名工人生产零件的平均个数；（2）为了提高大多数工人的积极性，管理者准备实行“每天定额生产，超产有奖”的措施. 如果你是管理者， 从平均数、中位数、众数的角度进行分析，你将如何确定这个“定额”？20.（本题 8 分）如图， 在 75 的方格纸ABCD 中，请按要求画图， 且所画格点三角形与格点四边形的顶点均不与点A，B，C，D 重合 .（1）在图 1 中画一个格点EFG，使点 E，F，G 分别落在边AB，BC，CD 上，且90EFG；（2）在图 2

9、 中画一个格点四边形MNPQ，使点 M，N，P，Q 分别落在边AB，BC，CD，DA 上，且MPNQ.注：图 1，图 2 在答题纸上 .图 1图 2第 20 题图21.（本题 10 分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数21262yxx的图象交x 轴于点 A，B（点 A 在点 B 的左侧） .（1）求点 A， B 的坐标，并根据该函数图象写出0y时 x 的取值范围；（2）把点 B 向上平移m 个单位得点1B. 若点1B向左平移n 个单位，将与该二次函数图象上的点2B重合；若点1B向左平移(6)n个单位，将与该二次函数图象上的点3B重合 . 已知0m，0n，求 m，n 的值 .精品资料 - -

10、- 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 第 21 题图22. （本题 10 分）如图，在ABC中，90BAC，点 E 在 BC 边上，且CACE，过 A，C，E 三点的O 交 AB 于另一点 F，作直径AD，连结 DE 并延长交AB 于点 G，连结 CD， CF.（1）求证：四边形DCFG 是平行四边形；（2）当4BE，38CDAB时，求O 的直径长 .第 22 题23. （本题 10 分）某旅行团32 人在景区A 游玩，他们由成人、少年和儿童组成. 已

11、知儿童10 人，成人比少年多12 人.（1）求该旅行团中成人与少年分别是多少人?（2）因时间充裕， 该团准备让成人和少年（至少各1 名）带领 10 名儿童去另一景区B 游玩 . 景区 B 的门票价格为100 元/张，成人全票， 少年 8 折，儿童 6 折，一名成人可以免费携带一名儿童. 若由成人8 人和少年5 人带队，则所需门票的总费用是多少元?若剩余经费只有1200 元可用于购票，在不超额的前提下，最多可以安排成人和少年共多少人带队?求所有满足条件的方案，并指出哪种方案购票费用最少.精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - -

12、 - - - - - -第 4 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 24.（本题 14 分）如图，在平面直角坐标系中，直线142yx分别交 x 轴、 y 轴于点 B，C，正方形 AOCD 的顶点 D 在第二象限内， E 是 BC 中点， OFDE 于点 F，连结 OE. 动点 P 在 AO 上从点 A 向终点 O 匀速运动，同时，动点Q 在直线BC 上从某点1Q向终点2Q匀速运动，它们同时到达终点.（1）求点 B 的坐标和OE 的长；（2）设点2Q为()m n,，当tan17OnmE F时，求点2Q的坐标；（3）根据（ 2）的条件，当点P 运动到 AO 中点时，点Q 恰好

13、与点C 重合 .延长 AD 交直线 BC 于点 Q3，当点 Q 在线段23Q Q上时，设3Q Qs，APt，求 s 关于 t 的函数表达式. 当 PQ 与OEF的一边平行时，求所有满足条件的AP的长 .第 24 题图精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 浙江省温州市2019 年中考试卷数学答案解析卷一、选择题1.【答案】 A【解析】直接利用有理数乘法法则：( 3) 515.【考点】有理数乘法法则2.【答案】 B【解析】科学记数法的表示

14、形式为10na的形式，其中110a，n 为整数 .确定 n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同。当原数绝对值1时， n 是正数；当原数的绝对值1时， n 是负数。故答案为172.5 10.3.【答案】 B【解析】从上面看得到的图形是俯视图.【题解考点】简单组合体的三视图4.【答案】 A【解析】112316P红桃【题解考点】等可能事件概率5.【答案】 D【解析】先求出总人数：4020%200，黄鱼人数200 40%80人.【题解考点】数据分析，扇形统计图，总体与样本6.【答案】 A【解析】根据表格一组数据可知（或画图象），y 关于 x 的关 10

15、0 系是反比例函数关系，故100yx【题解考点】反比例函数概念，待定系数法，函数表达方式7.【答案】 C【解析】9063180l弧长.【题解考点】扇形弧长公式8.【答案】 B【解析】过A 作ADBC，则390.325BD，cosBDAB，9=cos5cosBDAB.【题解考点】轴对称性质，锐角三角函数9.【答案】 D【解析】242( 13yxxx），2(2)2( 13yxx）.由图象可知：当2x时，2y最小值.当1x时，7y最大值.【题解考点】二次函数图象和性质10.【答案】 C【解析】 A， L，G 三点共线， 则ALMAGB，则MLAMBGAB，2ababaa，22111()222abaS

16、abababa，222()()Sabab ab精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 【题解考点】相似三角形性质，乘法公式，整体代入化简卷二、填空题11.【答案】2(2)m【解析】2244(2)mmm【考点】因式分解12.【答案】19x 【解析】由解得1x，由解得9x，19x .【考点】不等式组的解13.【答案】 90【解析】857575802，成绩为 “ 优良 ” 的学生人数为6030=90(人).14.【答案】 57【解析】链接FO

17、 和 EO，36090266114FOE，111145722EPFFOE.【考点】切线性质，圆心角与圆周角15.【答案】128 2【解析】作HMAO，CNOB，由题意得1212HM，HM为AOQ中位线，2OQ，令NQx，则2NOxAMMO，42AOx，CNAO，则CNQAOQ，NQCNQOAO，1242xx，解得2 1x，(21)22224 24BOBE，42 2ABAE，1282ABECV第 15 题图【考点】相似三角形的应用，菱形性质16.【答案】55 34【解析】过E作E KKO，由题得60KOE，令KOx，则3E Kx，在RtE KF中，222( 3 )(4)6xx，225xx，161

18、x，261x（舍） ， 过 O 作ONAM，906030AON， 5,5 3ANMNCQ，55 3AM .22 62E Ox .10(262)122 6B E， 过F 作FPBO， 则223POPF，226(2 3)26PE，101022 6826BEPOPE.122 6(82 6)4B EBE.精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 第 16 题图【考点】构造特殊的直角三角形，勾股定理，矩形性质17.【答案】（1）原式63 137.（

19、2）原式24131=3(3)xxxxx xx.【解析】（1）先对每项化简，再求值；（2）先把分母因式分解，再确定最简公分母，通分和化简.【考点】实数运算，分式同分18.【答案】（1）CFAB，BFCD，BEDF.AD是 BC 边上的中线，BDCD，BDECDF.（2）BDECDF，2BFCF，=12=3ABAEBE.,ADBC BDCD，3ACAB第 18 题图【解析】（1）确定全等所需的三个条件；（2）由于CFBE.ACABAEBE，故3AC.【考点】全等三角形判定与性质，等腰三角形判定与性质.19.【答案】（1）1(9 110 1 11612413215216219 120 1)1320

20、x（个） .答：这一天20 名工人生产零件的平均个数为13 个 .（2）中位数为12 个，众数为 11 个 .当定额为13 个时，有 8 人达标， 6 人获奖， 不利于提高工人的积极性.当定额为12 个时，有 12 人达标， 8 人获奖，不利于提高大多数工人的积极性. 当定额为11 个时，有 18 人达标， 12 人获奖，有利于提高大多数工人的积极性.定额为11 个时，有利于提高大多数工人的积极性.【解析】（1）根据表格数据求平均数；（2）从平均数、中位数、众数的角度进行对比分析.【考点】平均数、中位数、众数、数据分析的决策20.【答案】（1）画法不唯一，如图1 或图 2 等.（2）画法不唯一

21、，如图3 或图 4 等.精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 第 20 题图【解析】通过观察、尝试，答案不唯一.【考点】画图，正方形网格结构21.【答案】（1）令0y，则2121260,2,62xxxx，( 2,0),(6,0)AB.由函数图形得，当0y时，26x .（2）由题意得23(6,),(,)Bn m Bn m， 函数图形的对称轴为直线2622x.点23,B B在二次函数图象上且纵坐标相同，26()172,1,( 1)2( 1

22、)6222nnnm.m,n 的值分别为72，1.【解析】（1）0y，解关于x 的一元二次方程，然后根据图象求x 的取值范围 .（2）通过平移，两次函数图象对称轴：2622x和6()6(),=222nnnnx，71,2nm.【考点】二次函数图象应用，平移，一元二次方程求角22.【答案】（1）链接 AE，90BAC,CF 为Oe的直径，ACEC，90AED，即,GDAECFDG.因为AD 为Oe的直径，90ACD，180 ,ACDBACABCD，四边形DCFG 为平行四边形 .（2 ）由38CDAB，可设3 ,8 ,3 .CDx ABxCDFGxAOFCODQ，23BEBGECGF. 又4,6,6

23、+4=10BEACCEBCQ， 2210688 ,1ABxx在RtACF中 ，3,6AFAC， 22363 5CF，即Oe的直径长为3 5.【解析】（1）证明,CFDG ABCD即可；（2）先由GECF得23BEBGECGF.3,6AFAE，再在RtCCF中，223635CF.【考点】圆的性质，相似三角形，直角三角形，平行四边形判定与性质.23.【答案】（1）设该旅行团中成人x 人，少年 y 人，根据题意，得1032,12,xyxy解得17,5,xy答：该旅行团中成人17 人，少年 5 人.（2）成人8 人可免费带8 名儿童，所需门票的总费用为：100 8 100 0.8 5100 0.6 (

24、10 8)1320（元）设可以安排成人a 人、少年b 人带队，则17,15ab1 .当1017a 时， （i）当10a时，100 10801200b，52b，2b最大值，此时12ab，费用为 1 160 元.（ii ）当11a时，100?11+801200b，54b，1b最大值，此时12ab， 费用为 1 180. （iii ） 当12a时，1001200a， 即成人门票至少需要1 200 元，不合题意， 舍弃 .当110a 时， （i）当9a时，100 9+8060 1200b，3b，3b最大值，此时12ab，费用为1 200.（ii）当8a时，100 8+802 60 1200b，72b，

25、3b最大值，此时11 12ab，不合题意，舍去.（iii ）同理，当8a时，12ab ，不合题意，舍去.综上所述，最多可以安排成人和少年共12 人带队，有三个方案：成人10 人，少精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 年 2 人；成人 11 人，少年1 人；成人9 人，少年3 人；其中当成人10 人，少年2 人时购票费用最少【解析】（1）先由旅行团32 人，成人比少年少12 人，这个两个关系列二元一次方程组求解；（2）直接求解；根据要

26、求分类求解.【考点】二元一次方程组求解，一元一次不等式求解，建模思想，分类讨论思想，方程思想，函数思想24.【答案】（1）令0y，则1402x，8x ，B 为8,0.C 为0 4,，在RtBOC中，22844 5BC.又 E 为 BC 中点，12 52OEBC.（2）如图 1，作EMOC于点 M，则EMCD，,1,1CNCDCDNMENCNMNMNEM221417.ENENOFONEMQ，3412171717OF.由勾股定理得141717EF，71711tan,4=667662nEOFnmmmQ，1n，2Q为(6,1)（3）动点P，Q 同时作为匀速直线运动，s 关于 t 成一次函数关系，设sk

27、tb，将225ts和45 5ts代入得22 5,45 5,kbkb解得35,25,kb3552st. （ i ） 当PQOE时 ，（ 如 图2 ），QPBEOBOBE， 作QEx轴 与 点H， 则12PHBHPB . 336 56 55575522BQstt， 又 2cos55QBH， 143BHt， 286PBt， 28612tt，165t.（ ii ）当PQOF时（如图3） ，过点Q 作QGAQ于点G，过点P 作PHGQ于点H ，由3Q QGCBO得33:1: 2:5Q G QG Q Q.33552Q Qst，3312Q Gt，32QGt，3333=61722PHAGAQQ Gtt，322

28、2QHQGAPttt.HPQCDN，1tantan4HPQCDN，1322(7t)42t，3019t（iii ）由图形可知PQ 不可能与 EF 平行，综上所述， 当 PQ与OEF的一边平行时，AP 的长为165或3019.精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 【解析】（1）0y，求点 B，利用直角三角形斜边上中线是斜边一半，求出点E 坐标和 OE 的长 .（2）构造相似三角形，求出121717OF，再利用Rt求141717EF，16nm而14,6,1,(6,1)2inmmnQ.（3）D 可以利用待定系数法求s 与 1 的关系 .由于是动态问题，分三种情况讨论.【考点】平面直角坐标系，一次函数，待定系数法，相似三角形，正方形，直角三角形，方程函数思想，动态变换思想.精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 11 页 - - - - - - - - - -