2022年八年级数学下册知识点总结2 .pdf

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1、精品文档随意编辑八年级数学下知识点总结函数及其相关概念1 、变量与常量在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量，数值保持不变的量叫做常量。一般地，在某一变化过程中有两个变量x 与y ，如果对于x 的每一个值，y 都有唯一确定的值与它对应，那么就说x 是自变量，y 是x 的函数。2、函数解析式用来表示函数关系的数学式子叫做函数解析式或函数关系式。使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围。3、函数的三种表示法及其优缺点（1）解析法两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表示法叫做解析法。（2）列表法把自变量x 的一系列值和函数y 的对应值列

2、成一个表来表示函数关系，这种表示法叫做列表法。（3）图像法：用图像表示函数关系的方法叫做图像法。4、由函数解析式画其图像的一般步骤（1）列表：列表给出自变量与函数的一些对应值（2）描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点（3 ）连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来。正比例函数和一次函数1、正比例函数和一次函数的概念精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 16 页 - - - - - - - - - - 精品文档随意编辑一般地，如果y kx b （

3、k, b是常数，k 0）, 那么y叫做x的一次函数。特别地，当一次函数y kx b中的b为0时，y kx （k为常数，k 0）这时，y叫做x的正比例函数。2、 一次函数的图像所有一次函数的图像都是一条直线。3、 一次函数、正比例函数图像的主要特征：一次函数y kx b的图像是经过点（0, b ）的直线；正比例函数y kx的图像是经过原点（0，0）的直线。（如下图）4、正比例函数的性质一般地，正比例函数y kx有下列性质：（1 ）当k0时，图像经过第一、三象限，y随x的增大而增大；（2 ）当k0时，y随x的增大而增大（2 ）当k0b0y/图像经过一、二、三象限，y随x的增大而增大。/0 xy/.

4、b0图像经过一、三、四象限，y随x的增大而增大。/xK0I r图像经过一、二、四象限，y随x的增大而减小0 xb（） ; 有两个相等的实数根 =0没有实数根 1标准差比较事物的有关性质用样本估计总体的有关特征/ 频数频率频数分布表频数分布图精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 13 页，共 16 页 - - - - - - - - - - 精品文档随意编辑1、在一组数据X!，X2,X3， ,Xn中，各数据与他们的平均数X的差的平方的平均数，叫做2、方差的三种公式 : 方差的作用：用于表述一组数据

5、波动的大小，方差越小，该数据波动越小，越稳定。三、标准差1、方差的算数平方根叫做这组数据的标准差，即: 2、 标准差用于描述一组数据波动的大小; 3、 标准差的单位与原数据的单位相同。四、方差与标准差的关系1、. s2；2 2、与s的作用相同、单位不同。五、频数分布与频数分布图1、数据的分组整理组限、组距和组数：把一套数据分成若干个小组，累计各小组的数据个数。期中每个分数段是一个“组区间”，分数段两端的数值是“组限”，分数段的最大值与最小值的差是“组距”分数段的个数是组数” .这组数据的方差，常用s来表示，即：s(为n X)2(X2 X)2(Xn X)2; 2 1 基本公式：s2-（Xin 2

6、 1 X)22 X2 化简公式的变形公式: 设化简后的新数据组Xi a,i 1,2, (X2 X)2Xn2) nX2 (Xn X)2; 1(Xi n 2 X2 Xn2) ,2 Xi ,X2 , Xn的方差为s ,设Xi , X2, , X3, , Xn的方差为,2 n,a为常数），则s s2；s2（其中X1 -2 X2 X-2 Xn X精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 14 页，共 16 页 - - - - - - - - - - 精品文档随意编辑2、频数、频率与频数分布表、频数分布图每个小

7、组的数据的个称为这组数据的频数； 频率：每个小组的频数与数据总个数的比值称为这组的频率; 频率的计算公式：每组的频率=这组的频数/ 数据的总个数各小组的频数之和等于数据总数；各小组的频数之和等于1.精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 15 页，共 16 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 16 页，共 16 页 - - - - - - - - - -