2022年六数下册教案水与冰 .pdf

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1、学习好资料欢迎下载小学数学六年级下册预习提纲第二单元冰激凌盒有多大圆柱和圆锥信息窗一想一想1、生活中我们常见的圆柱形物体有哪些？圆锥形物体有哪些？你打算从哪几个方面研究圆柱？从哪几个方面研究圆锥？2、圆柱有什么特点？圆柱有哪些面？底面是什么形状的？大小怎样？3、圆锥有什么特点？圆锥有哪些面？这些面是什么形状的？4、什么是圆柱的底面、侧面、高？各有多少？什么是圆锥的底面、侧面、高？各有多少？做一做1、用硬纸做一个圆柱，试着标出圆柱的底面、侧面和高。你有几种方法剪开圆柱的侧面，观察剪开后的图形是什么形状的？2、剪开后的图形的长、宽与圆柱的底面和高有什么关系？3、用硬纸做一个圆锥，标出圆锥的底面、侧

2、面和高。剪开圆锥的侧面，观察剪开后的图形是什么形状的？背一背试着背诵课本 16 页关于底面、侧面、高的概念和圆柱和圆锥的特征：圆柱的上、下两个面都是圆，并且大小一样，圆柱的两个圆面叫做底面，曲面叫做侧面。两底面之间的距离叫做高。圆柱有无数条高。圆锥的底面是个圆面，圆锥的侧面是一个曲面，从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。圆锥有一条高。画一画试着画一个圆柱和圆锥。算一算试着解答课本 17 页第四题。找一找找几个圆柱或圆锥的物体，带到课堂上来。查一查利用课外书或网络查找一下有关圆柱或圆锥的知识，并记录下来。说一说有条件的同学将预习获得的知识或给家长或同伴听。重点说说圆柱和圆锥的特征。精品资料

3、- - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 27 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载第 1 课时总第 13 课时课题：信息窗一：圆柱和圆锥教学内容：义务教育课程标准实验教科书-数学 （青岛版）六年级下册第二单元第15、16 页信息窗 1。教学目标：一、使学生认识圆柱和圆锥， 知道圆柱、圆锥各部分的名称并掌握它们的特征。二、通过观察、操作、思考、讨论等活动， 培养学生发现问题、 分析问题、解决问题的能力。三、从实际生活入手，培养学生的思维能力，发展学生的空间观念。教学重点：

4、掌握圆柱、圆锥的特征。教学难点：认识圆柱、圆锥的高教学准备：学生每人准备一个茶筒或一个圆锥形实物。教师准备多媒体课件。教学过程：一、创设情境，初步感知。1、课件出示：圆柱、圆锥、正方体、长方体的实物图片（茶筒、铅笔、烟囱、圆木、冰淇凌盒、沙堆、铅锤、牙膏盒、化妆品盒）谈话：同学们知道这些物品的名称吗？2、教师：这么多物品，你知道它们各是什么形状吗？指名学生分别说。谈话：回忆一下它们各有什么特征？学生回答。谈话： 不论长方体还是正方体， 它们都是由一些平面图形围成的立体图形，你知道茶筒是什么形状吗？学生回答，教师板书：圆柱铅锤是什么形状？板书：圆锥这节课就让我们一起进一步认识圆柱、圆锥。二、主动

5、探究，认知特征精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 27 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载（一）认识圆柱的特征1、自主提出问题谈话：对于圆柱和圆锥，你想知道有关它们的什么问题？学生回答，学生可能提出如下问题：我想知道圆柱有几个面？：我想知道圆锥有几个面？：我想知道圆柱的高在哪儿？：我想知道圆柱、圆锥每个面的是什么形状？圆柱和圆锥各有什么特点？谈话：同学们提了这么多问题，今天这节课我们就先来认识一下圆柱、圆锥的特点，其它问题我们下一节课再来研究，好吗？2、

6、认识圆柱的底面和侧面教师出示圆柱实物并将三角尺的直角边靠在圆柱实物边上，告诉学生我们学习的圆柱上下粗细相同，叫直圆柱。谈话：在我们的生活中你见过哪些物品是圆柱形的？指名学生说几个圆柱形物体。谈话：请同学们拿出自己准备的茶筒，观察手中的圆柱形物体。先看一看，你认为它有几个面？再摸一摸每个面有什么特征？然后小组内互相说一说自己的发现。最后讨论一下你的发现正确吗？教师巡视指导汇报观察结果：谈话：谁来说说你的发现？还有谁再来试一试？指名学生拿着实物到前面介绍自己的发现，师生及时共同进行评价、 质疑。谈话：你是怎么知道上下2 个面大小相同的？指名说，鼓励学生用不同的方法来解决问题。学生解决的办法有：将茶

7、筒盖拿下与底面重合将茶筒底面放在纸上描下来， 然后将另一个面放在上边， 完全重合。侧圆的直径教师适时加以引导，让学生明确：圆柱上、下两个面是圆形，是个平面，大小相等，叫圆柱的底面，中间有一个曲面，叫圆柱的侧面。课件随时演示，将茶筒的底面和侧面抽象出的圆柱立体图形板书：底面 2个完全相同的圆底面底面侧面精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 27 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载侧面 1个曲面3、认识圆柱的高教师出示两个高矮、粗细不同的圆柱，提问：你有什么发

8、现？圆柱为什么会有粗有细？使学生明确圆柱的底面大就粗。圆柱为什么有高有矮？使学生知道圆柱的高不同。出示圆柱实物，谈话：那是圆柱的高，谁来指一指？出示圆柱形塑料牙签筒谈话：里面的牙签是不是牙签筒的高？每个牙签的长度怎样？想象一下，假如牙签细一些，再细一些，能装多少根？想一想圆柱的高有多少条？谈话：你知道你的圆柱形茶筒有多高吗？同桌合作动手量一量圆柱的高， 记下测量数据，多量几条，你能发现什么？教师巡视指导汇报测量结果：谈话：你们是怎样测量的？指名一组到讲台前演示，使学生明确：测量边上的高最方便，圆柱的高长度相等，有无数条。提问：什么是圆柱的高？学生回答，教师板书：上下两底面之间的距离叫圆柱的高。

9、教师出示课件演示圆柱的高板书：高无数条4、同桌相互交流对圆柱的认识。（二）认识圆锥1、谈话：刚才我们认识了圆柱，现在请同学们拿出自己准备的圆锥形物体，观察圆锥体， 你能发现什么？它与圆柱有什么不同？把你看到的、摸到的与小组内的同学交流交流。学生小组内交流。教师巡视指导。指名汇报观察结果。使学生明确圆锥有一个底面是圆形，有一个侧面是曲面。 圆锥是尖的有一个顶点。教师出示圆锥实物课件随着学生汇报，课件演示，将实物图象移走，只剩下图形的轮廓，抽象出圆锥体的几何图形。质疑：圆锥有几条高？侧面高高高精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - -

10、 - - - - - - -第 4 页，共 27 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载怎样测量圆锥的高？学生讨论，教师启发学生用平移的方法将藏在圆锥中的高平移出来测量，指名学生到讲台前动手测量圆锥模形的高。通过动手实践，使学生明确圆锥有一个顶点，只有一条高。板书：底面 1个圆形侧面 1个曲面高 1条2、讨论比较圆柱与圆锥的有什么区别与联系？3、同桌交流对圆锥的认识4、生活中你还见过那些物体是圆锥形的？5、学生阅读课本15、16 页的内容。三、巩固练习、运用新知1、课本自主练习17 页第 1 题。2、判断下面哪些图形是圆柱？哪些是圆锥？为什么？（课本P17 页第 2题）

11、3、写出下面图形各部分的名称4、课堂游戏，猜猜看，可以抢答。我这儿有一个物体， 它有两个完全相同圆形底面， 一个侧面，有无数条高 ,它是谁？四、课堂小结回顾新知今天这节课你有什么收获？使学生巩固圆柱与圆锥的区别与联系精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 27 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载第 2 课时总第 14 课时教学内容：义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学六年级下册17-18 页教学目标：1. 通过练习使学生进一步认识圆柱和圆锥的特点，进一步

12、加深对它们区别的认识。2. 通过动手操作，知道圆柱的侧面展开得到一个长方形，圆锥的侧面展开是一个扇形。3. 发展空间观念，为下面学习表面积和体积做准备。教学过程：一、复习旧知：谈话：同学们，上节课我们初步认识了圆柱圆锥，下面我们先来复习一下上节课的知识，再来做些练习。1、圆柱和圆锥的特点是什么?它们各部分的名称是什么？( 点名让学生回答 ) 2、圆柱和圆锥的区别是什么？( 点名让学生回答 ) 3、动手操作延伸上节课内容， 让学生拿出用纸做的圆柱和圆锥，然后沿着圆柱侧面的一条高剪开， 沿着圆锥侧面的一条直线剪开， 看看得到什么形状？学生集体交流。二、巩固练习：1、填空。（1）圆柱的上、下两个面叫

13、做( ), 它们是 ( ) 的两个圆。（2）圆柱有一个（）面，叫做侧面。圆柱两底之间的（） 叫做高。一个圆柱有（ ）条高。（3）圆柱的侧面沿着它的一条（）展开，可以得到一个长方形。它的长等于圆柱底面的（） ，宽等于圆柱的 ( ) 。（4）把圆锥的侧面展开，可以得到一个（）形。（5）圆锥的底面是个（） ，侧面是个（） 。从圆锥的（）到（）的距离是圆锥的高。一个圆锥有（）条高。2、判断题。（对的在括号内打“” ，错的在括号内打“” 。 ）（1）圆柱的侧面展开图一定是长方形。（）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - -

14、 - - -第 6 页，共 27 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载（2）圆柱两底面之间的连线叫作圆柱的高。（）（3）如果一个圆柱的侧面展开是正方形，它的底面周长和高一定相等。（）（4）圆柱圆锥的侧面展开都是长方形。（）（5）圆柱和圆锥的高都有无数条。（）三、综合练习1、17 页第 3 题。 “连一连”。学生自主连线，全班交流。2、17 页第 4 题。学生读题后，教师让学生拿出准备好的长方形的纸卷成圆柱直筒，观察后学生自主解答问题，然后全班交流。3、18 页第 5 题。学生读题后先想象一下，用手比划一下，然后再连线，最后全班交流。4、18 页第 6 题。这是一道思考

15、题，先让学生认真读题，弄明白丝带的长度与蛋糕盒的哪几部分有关系，然后再认真思考独立解决，全班交流。四、全课总结在今天的学习中，你有哪些收获呢？通过今天的课， 大家进一步认识了圆柱和圆锥， 希望同学们以后都能像这节课一样这么认真、这么仔细学好以后的知识。五、课后作业P18 课外实践：找一找生活中哪些物体的形状是圆柱或圆锥。想办法测量它们的底面直径和高。填入课本上的表中。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 27 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载小学数学六年

16、级下册预习提纲第二单元冰激凌盒有多大圆柱和圆信息窗二看一看看看教材 19页 22 页。读一读朗读教材 19页 20 页。熟练读出下面例题：做一个底面直径 2 分米， 高 3分米的圆柱形纸筒，至少需要多少纸板？想一想1、圆柱的表面积指的是什么？拿一个圆柱形的纸筒，用手摸一摸它的表面积。圆柱的表面积包括哪几部分？2、把圆柱形纸筒的侧面剪开，观察圆柱的侧面面积，可以转化成我们学过的什么图形的面积来计算？怎样计算圆柱的侧面积？用字母怎样表示？3、计算圆柱的侧面积时我们用到了什么数学方法？是怎样进行转化的？转化以后的图形和圆柱有什么关系？4、怎样计算圆柱的表面积？做一做1、找一个圆柱形的纸筒， 把它沿底

17、面周长和高剪开， 你发现了什么？2、剪开圆柱的侧面时可以有几种方法？动手剪一下。背一背试着背诵圆柱的侧面积和表面积的计算方法：圆柱的侧面积 =底面周长乘高圆柱的表面积 =一个侧面积加两个底面积算一算试着解答课本 20页第一题，计算圆柱的侧面积和表面积。找一找找几个圆柱的纸筒，带到课堂上来。查一查利用课外书或网络查找一下有关圆柱的表面积的知识，并记录下来。说一说有条件的同学将预习获得的知识或给家长或同伴听。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 27 页 - - - - - - - -

18、- - 学习好资料欢迎下载第 3 课时总第 15课时课题：信息窗 2：圆柱的表面积教学内容：义务教育课程标准试验教科书青岛版六年级下册小学数学教科书第1920页。教学目标：1. 通过动手操作，认识圆柱的展开图，理解圆柱侧面积和表面积的含义。2. 探索和掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，并能解决生活中相应的实际问题。3. 进一步培养学生的动手操作能力，发展学生的空间观念。教具准备：剪刀、直尺、一些容易剪开的圆柱形纸筒。教学过程：一、创设情境，提出问题1、感知情境，收集信息。谈话： 你想了解一下这种纸筒是怎样生产出来的吗？下面我们一起到生产车间去参观一下。（多媒体播放纸筒的生产过程。 ）2、提出问

19、题，明确目标。谈话：根据屏幕展示情境图右侧的圆柱形纸筒成品及其数据，你能提出什么数学问题？学生可能提出：纸筒包括哪几部分？做一个圆柱体纸筒需要多少纸板？二、自主探究，解决问题1、提出问题谈话：求“做一个这样的圆柱形纸筒，至少需要多少纸板”，实际上是求什么？教师根据学生的回答， 适时总结求需要多少纸板， 就是求圆柱体纸筒的表面积。2、动手操作谈话：利用你们手中用纸围成的圆柱剪一剪，一个圆柱的展开图， 看你有什么发现？学生分组动手操作。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 27 页 -

20、- - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载3、总结概念谈话：哪个小组来交流一下你们的剪法和发现？根据学生的回答， 得出结论： 圆柱底面的面积叫圆柱的底面积，侧面的面积叫圆柱的侧面积。圆柱的侧面积加上两个底面的面积就是圆柱的表面积。谈话：圆柱体的底面是两个完全一样的圆，底面的面积就是圆的面积。 圆柱体的侧面展开后得到了什么图形？学生可能得到长方形和平行四边形。4、归纳方法谈话：圆柱体侧面展开的不论是长方形，与圆柱体的底面和高有什么关系呢？谈话： 请各小组研究一下圆柱侧面展开得到的长方形的长和宽与圆柱的哪些部分有关系，有什么样的关系。想一想圆柱的侧面积应该如何计算。根据学生讨论得出：圆

21、柱体的侧面积=底面周长高长方形的面积 = 长宽师：应用我们的发现，你能求出下面圆柱的侧面积吗？（只列式，不计算。）（1） 底面周长 4cm ，高 5cm 。（2） 底面直径 2cm ，高 10cm 。口头列式并说说怎么想的。谈话：圆柱体的表面积怎样计算呢？圆柱体的表面积等于侧面积加两个底面的面积。三、综合练习，深化提高1、自主练习第 1 题。师：请你先说说侧面积和表面积的计算方法，然后列式计算。2、自主练习第 2 题。学生回答、列式计算。学生独立解答。关注学生是否理解和掌握了侧面积和表面积的计算方法。3、布置作业，课后拓展谈话：课下，请你选择一个圆柱形的盒子，测量有关数据并计算它的侧面积和表面

22、积。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 27 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载第 4 课时总第 16课时课题：信息窗 2：圆柱的表面积教学内容：义务教育课程标准试验教科书青岛版六年级下册小学数学教科书第1920页。教学目标：1. 通过动手操作，认识圆柱的展开图，理解圆柱侧面积和表面积的含义。2. 探索和掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，并能解决生活中相应的实际问题。3. 进一步培养学生的动手操作能力，发展学生的空间观念。教学过程：一、创设情境，激发兴

23、趣谈话：上节课我们学习了圆柱体表面积的计算方法，这是一个同学做的圆柱体的纸盒，要计算使用了多少纸板，应该怎么样计算？根据学生的回答，教师提供数据，学生计算。二、巩固练习、深化提高1、基本练习自主练习 3 学生读题，思考前轮压过一周的面积是指圆柱体的什么？学生独立解答，并订正。自主练习 4 学生独立解答，集体订正，学生说明计算的理由。2、综合练习（自主练习5、6、8、9、10）自主练习 5 选择哪些材料可以作成圆柱体的盒子，为什么？学生独立思考，有困难的学生可以提前准备好材料，拼一拼，试一试。动手操作以后要引导学生分析，长方形的长和宽与做底面的圆相符。自主练习 6 填表，注意找出已知数据与未知数

24、据之间的关系。自主练习 8、9 学生独立解答，并交流解决问题的方法。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 27 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载3、拓展练习自主练习 12 可以利用手中的材料演示（如：粉笔） ，明确截面的面积与底面积的关系，找出截的段数与增加的面数之间的关系。三、课外延伸一个圆柱体侧面展开是一个正方形，正方形的边长是12.56 厘米, 圆柱体的表面积是多少平方厘米 ? 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - -

25、- - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 27 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载小学数学六年级下册预习提纲第二单元冰激凌盒有信息窗三看一看看看教材 23页 26 页。读一读1、朗读教材 23 页 25 页。2、熟练读出下面例题：3、一个底面直径 12 厘米， 高 20 厘米的圆柱形冰淇淋包装盒的体积是多少？想一想1、圆柱的体积指的是什么？把一个圆柱形的物体完全浸在水中，观察水面是否上升， 感知圆柱的体积。 猜一猜圆柱的体积是否等于上升的水的体积。2、猜一下，要求圆柱的体积可以转化成我们已经学过的哪种图形的体积？动手分割圆柱

26、形的物体，再拼成我们学过的图形。3、观察拼成的图形与原来的圆柱有哪些关系？4、圆柱的体积怎样计算？用字母表示圆柱的体积计算公式。5、圆锥的体积指的是什么？6、准备一个圆柱和一个等底等高的圆锥，动手实验发现圆柱和与它等底等高的圆锥之间的关系，弄清楚计算圆锥的体积为什么要乘三分之一？7、 怎样计算圆锥的体积呢？ （圆锥的体积 =底面积乘高乘三分之一）用字母怎样表示？背一背试着背诵圆柱、圆锥的体积计算公式。算一算试着解答课本 26 页第一题，计算圆柱的体积， 第七题，计算圆锥的体积。找一找找等底等高的圆柱、圆锥，带到课堂上来。查一查利用课外书或网络查找一下有关圆柱、圆锥的体积的知识，并记录下来。说一

27、说有条件的同学将预习获得的知识或给家长或同伴听。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 13 页，共 27 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载第 5 课时总第 17 课时课题：信息窗 3 圆柱和圆锥的体积教学内容 ：青教版九年义务教育六年制小学数学六年级下册第2328 页。教学目标：1. 结合具体情境， 通过探索与发现， 理解并掌握圆柱、 圆锥体积的计算方法，并能解决简单的实际问题。2. 经历探索圆柱、圆锥体积计算公式的过程，进一步发展空间观念。3. 在观察与实验、猜测

28、与验证、交流与反思等活动中，初步体会数学知识的产生、形成与发展的过程， 体验数学活动充满着探索与创造，初步了解并掌握一些数学思想方法。教学重点和难点：圆柱、圆锥体积的计算方法，以及体积公式的探索推导过程。教具准备：多媒体课件、圆锥、圆柱体积学具、沙子等。教学过程：一、创设情境，激趣引入。谈话：同学们，天气渐渐热了，在夏季同学们最喜欢的冷饮是什么？（生回答）课件出示：两个圆柱体冰淇淋。谈话：看，小明买了两个冰淇淋，你能猜猜哪种包装盒体积大吗？（生猜测）这节课我们就来研究圆柱的体积。（板书课题圆柱体的体积。 ）二、回忆旧知，实现迁移。谈话：怎样求圆柱的体积呢？我们也许能从以前研究问题的方法里得到启

29、示，找到解决问题的办法。请大家想一想，在学习圆的面积时，我们是怎样推导出圆的面积计算公式的？（学生回答后， 教师利用多媒体课件动态演示把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆与所拼成的长方形之间的关系，进而推导出圆面积计算公式的精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 14 页，共 27 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载过程。 ）三、利用素材，探索新知。交流猜测谈话：通过刚才的回顾， 你们能想办法将圆柱转化成我们已经学过的立体图形来求体积吗？生：我们学过长方体的体积，

30、可不可以将圆柱转化成长方体呢？师谈话：你的想法很好，怎样转化呢？生讨论，交流。生汇报，可能会有以下几种想法：1先在圆柱的底面上画一个最大的正方形，再竖着切掉四周，得到一个长方体，然后把切下的四块拼在一起。2可以把圆柱的底面分成许多相同的扇形，然后竖着切开，重新拼一拼。3如果是橡皮泥那样的，可以把它重新捏成一个长方体，就能计算出它的体积了。谈话：请同学讨论和评价一下， 哪一种方法更合理呢？引导学生按照第二种方法进行验证。实验验证学生动手进行实验。谈话：请每个小组拿出学具，按照刚才第3 小组的方法把它转化为近似的长方体，并研究转化后的长方体和原来圆柱体积、底面积、高之间的关系。学生合作操作，集体研

31、究、讨论、记录。四、分析关系，总结公式1. 全班交流谈话：哪个小组愿意展示一下你们小组的研究结果？引导学生发现：转化后的形状变了，但是体积没有变，底面的面积没有变，高也没有变。2. 分析关系引导说出：圆柱体转化成长方体后， 虽然形状变了， 但是长方体的体积和原来圆柱的体积相等， 长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 15 页，共 27 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载3. 总结公式。谈话：同学们真了不起！你们的

32、发现非常正确。我们来看一看课件演示。（课件分别演示将圆柱等分成16 份、32份、64 份的割拼过程，学生观察、思考。 ）谈话：你发现了什么？引导观察：分的份数越多，拼成的图形就越接近长方体。（课件动态演示： 圆柱的高长方体的高， 圆柱的底面积长方体的底面积。 ）谈话：其实大家刚才又采用了“化圆为方”的方法将圆柱转化成了长方体。你现在能总结出圆柱体积的计算公式吗？说一说你是怎样想的。根据学生的回答教师板书：长方体的体积 = 底面积 高圆柱的体积 = 底面积 高谈话：你能用字母表示圆柱的体积计算公式吗？V=Sh 五、利用公式，解决问题。自主练习第 1 题、第 2 题、第 3 题六、课堂总结精品资料

33、 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 16 页，共 27 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载第 6 课时总第 18 课时课题：信息窗 3 圆柱和圆锥的体积教学内容：青教版九年义务教育六年制小学数学六年级下册第2328 页。教学目标：1. 结合具体情境， 通过探索与发现， 理解并掌握圆柱、 圆锥体积的计算方法，并能解决简单的实际问题。2. 经历探索圆柱、圆锥体积计算公式的过程，进一步发展空间观念。3. 在观察与实验、猜测与验证、交流与反思等活动中，初步体会数学知识的产生、形成与

34、发展的过程， 体验数学活动充满着探索与创造，初步了解并掌握一些数学思想方法。教学重点和难点：圆柱、圆锥体积的计算方法，以及体积公式的探索推导过程。教具准备：多媒体课件、圆锥、圆柱体积学具、沙子等。教学过程：一、串联情境唤醒旧知。1. 谈话：同学们，上节课我们通过研究冰淇淋盒的体积问题，学会了如何求圆柱的体积。你能说说如何求圆柱的体积吗？计算公式是怎样推出的？2. 口答练习：你能借助公式计算下面圆柱的体积吗？（1）底面半径 15厘米，高 8 厘米。（2）底面直径 6米，高 18 米。二、巧用公式，解决问题。1. 出示课后练习第 3 题。在美国加利福尼亚洲发现了一棵高达142 米的巨衫。它的树干上

35、下几乎一样粗，横截面周长约是38米。师谈话：你能提出什么问题？生：树干的体积会是多大呢？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 17 页，共 27 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载师：知道了树干横截面的周长，该如何求体积呢？2. 学生独立解答。3. 交流算法。4. 师生总结解决此类问题的步骤：（1）根据周长求出底面的半径。（2）根据半径求出底面的面积。（3）根据体积公式求出树干的体积。三、综合练习，统一公式。1. 出示课后练习第 10 题：计算下面图形的体积。2. 交

36、流算法。3. 师谈话：你能把上面三种图形的体积公式统一成一个吗？引导发现：体积 =底面积高四. 拓展练习，提高能力。 1. 出示练习第 12 题。引导学生发现： 体积相等、 底面积也相等的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱高的 3 倍。 2. 出示练习 13 题。（1）用 62.8 厘米的边长做圆柱形小桶的底面周长，47.1 厘米的边长做圆柱小桶的高。（2）用 47.1 厘米的边长做圆柱形小桶的底面周长，62.8 厘米的边长做圆柱小桶的高。3课后思考：练习第14 题。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第

37、 18 页，共 27 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载第 7 课时总第 19 课时课题：信息窗 3 圆柱和圆锥的体积教学内容：青教版九年义务教育六年制小学数学六年级下册第2328 页。教学目标 ：1. 结合具体情境， 通过探索与发现， 理解并掌握圆柱、 圆锥体积的计算方法，并能解决简单的实际问题。2. 经历探索圆柱、圆锥体积计算公式的过程，进一步发展空间观念。3. 在观察与实验、猜测与验证、交流与反思等活动中，初步体会数学知识的产生、形成与发展的过程， 体验数学活动充满着探索与创造，初步了解并掌握一些数学思想方法。教学重点和难点：圆柱、圆锥体积的计算方法，以及体积

38、公式的探索推导过程。教具准备：多媒体课件、圆锥、圆柱体积学具、沙子等。教学过程：一、创设情境，提出问题。谈话：在炎热的夏季里，同学们一定很喜欢吃冰淇淋吧！（出示课件），看：超市里正在搞促销活动呢，圆柱形的冰淇淋每个5 元，圆锥形的冰淇淋每个2元。 （图中圆柱形和圆锥形的雪糕是等底等高的。）用 10 元钱怎样买冰淇淋最合算呢？谈话：要解决这个问题，需要先解决哪些问题？你有什么困难吗？谈话：是啊，今天我们就一起来学习“圆锥的体积”，相信你一定会自己找到答案的。引出课题：圆锥的体积二、猜想验证、研究问题。 1 、引导猜想：谈话：请同学们猜测一下， 圆锥的体积可能与什么有关系？有怎样的关系？2、实验验

39、证：分组实验，验证猜想：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 19 页，共 27 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载谈话：下面，请同学们利用老师提供的实验材料分组操作，自己找一找屏幕上的圆柱与圆锥体积间的关系，解决电脑博士给我们提出的问题。课件出示思考题：（1） 通过实验，你们发现圆柱的体积和圆锥体积之间有什么关系？（2） 你们的小组是怎样进行实验的？学生分组操作实验，教师巡回指导。 （其中多数小组的实验材料：沙子、水、水槽、量杯、等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个；

40、另外2 个小组的实验材料：沙子等，既不等底也不等高的圆柱形和圆锥形容器各一个，体积有 8倍关系的，也有5 倍关系的。同组的学生做完实验后，进行交流，并把实验结果填写在表格中。汇报交流。展示不同的结论请这几个小组同学说出他们是怎样通过实验得出这一结论的？（圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的31。 ）讨论：哪个小组得出的结论更加科学合理一些？（请他们拿出实验用的器材，自己比划、验证这个结论。）引导学生自主修正另外两个结论。总结圆锥体积的计算方法：V=31Sh 回归课前问题：你能分别算出这两个冰淇淋的体积吗？在练习本上试一试吧。谈话：用 10 元钱怎样买冰淇淋最合算？说说你是怎样想的？三、应用公式、解

41、决问题。1、判断。 圆锥的体积等于圆柱体积的31。( ) 两个 体积 相等 的等 底圆 柱和 圆锥 ，圆锥 的高 一定 是圆 柱 高 的 3倍。( ) 一个圆锥形物体，底面积是 a 平方米，高是 b 米，它的体积是 ab 立方米。( ) 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 20 页，共 27 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载 把一根圆体木头，削成一个最大的圆锥体，削去体积是圆锥体积的2倍。 ( ) 2、求下列各圆锥的体积：a、底面面积是 7.8 平方米，高是 1.

42、8 米；b、底面半径是 4 厘米，高是 21 厘米；c、底面直径是 6 分米，高是 6 分米；3、解决问题。一堆圆锥形的煤堆，底面半径是1.5 米，高是1.2 米。如果每立方米煤约重1.4 吨，这堆煤有多少吨？有一块正方体的木材，它的棱长是9 分米，把这块木料加工成一个最大的圆锥体，被削去的体积是多少？四、全课总结谈话：通过本节课的学习，你有哪些收获？第1 课时总 20 课时课题：回顾整理教学内容： 义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学六年级下册29-31页。教学目标，1 过引导学生回顾整理，加深学生对圆柱和圆锥的特征、圆柱的侧面积、表面积和圆柱、圆锥体积计算公式的理解，进一步将知识系统化

43、，形成知识网络。2 主动参与数学知识的整理过程，经历系统整理和复习所学数学知识的过程。3 进一步经历数学知识的应用过程，提高应用所学数学知识解决简单实际问题的能力培养创新意识，在应用数学解决问题的过程中进一步体会数学的价值。教学过程 ：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 21 页，共 27 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载一、情境激趣，回顾旧知谈话：同学们在本单元的学习过程中， 我们借助平时大家喜欢吃的冰淇淋的包装盒认识了两种常见的立体图形圆柱和圆锥，想一想通过本

44、单元的学习，你都学到了哪些知识？有什么收获？咱们交流一下吧！（学生自由发言）二、合作整理、归网建构1、自主整理，初步归网谈话：刚才同学们回顾了我们学过的圆柱和圆锥的知识，下面你能用你喜欢的方式把这一单元的主要知识点整理出来吗？。（整理时要全面、系统、有条理而且重点要突出。）学生自主整理，师巡视指导。2、组内交流，补充完善（在学生交流的过程中， 教师巡视，把整理的有特色的教师要做到心中有数，便于稍后的交流。）3、全班交流。谈话：哪个小组愿意把你们合作整理的成果向大家展示一下？学生利用实物投影展示自己整理的成果。展示的同时给大家介绍一下整理的内容。你们比较喜欢哪一种整理方法？为什么？4、归纳总结。

45、老师把这个单元的主要内容整理成一个表格，看同学们能不能填写出来。电脑出示表格图形特点体积公式侧面积表面积公式圆柱圆锥5、回顾知识的形成过程，初步建构研究问题的策略。谈话 ：我们在这一单元的信息窗3 中求冰淇淋盒的体积时，大家想到求冰淇淋的体积也就是求圆柱的体积，大家联系我们以前学过的知识， 想办法推导出了圆柱的体积公式，你还记得我们是怎样推导的吗？（学生自由发言，如果学生说不到的，可以引导学生说。）三、基本练习，形成技能谈话：刚才同学们对本单元的知识进行了回顾整理，比一比看谁在练习精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - -

46、 - - - - -第 22 页，共 27 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载中表现的最出色。1出示综合练习第1题学生独立完成，集体订正，提高学生的基本计算技能。2出示综合练习第2题先让学生仔细读题，然后独立完成, 集体订正。3. 出示“综合练习”第3 题教师先简要介绍雨量器的作用和构造。雨量器的外壳只有一个底面，内部的储水瓶底部是圆柱形的。学生独立解决，再集体订正。4. 出示“综合练习”第6 题这是一道综合应用正方体、圆柱和圆锥有关知识解决实际问题的题目。练习时，先引导学生理解题意，明确雕成的最大圆柱和圆锥的底面积等于正方体底面内切圆的面积，高等于正方体的棱长，然

47、后计算，再集体订正。5. 出示“综合练习”第7 题精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 23 页，共 27 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载这是一道求组合图形容积的题目。练习时，要先使学生明确解题的思路，即粮仓的下半部分是圆柱形，上半部分是圆锥形， 求粮仓的占地面积就是求圆柱体的底面积， 求粮仓的容积就是求圆柱和圆锥的体积之和。然后让学生独立解决 , 再集体订正 . 6. 出示“综合练习”第8 题这是一道综合应用所学知识解决实际问题的题目。练习时，要引导学生认识到挤

48、出的牙膏是一个小的圆柱体，它的底面积等于管口的面积， 高就是挤出的牙膏的长度。提醒学生注意单位要统一。四、课堂小结这节课你有什么收获和体会？与同伴相互交流一下。第 1 课时总 21 课时课题：综合应用 -水与冰教学内容 ： 义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学六年级下册33-34 页。教学目标 ：1、综合运用学习过的有关知识，探索水结成冰，冰化成水的过程中体积变化的一般规律，进一步提高学生综合运用所学知识解决实际问题的能力。2、经历实验研究的基本过程，获得一些研究问题的经验和基本策略，发展思维能力，提高数学素养。3、同过亲身经历实验的全过程及获得成功的体验，进一步激发学生学习数学和探究自然

49、奥秘的兴趣，增强应用数学的意识和自信心。教学准备 ：烧杯（或塑料瓶）、水、冰、尺子等教学过程 ：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 24 页，共 27 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载一、创设情境，激发探究欲望出示课件，展示大自然中水与冰的体积变化情况 （以动画形式展现河水结冰、雪糕融化、水瓶胀破、水管冻裂等自然现象）。谈话：同学们，观察这些自然现象，这是怎么回事呢？（水结冰、冰化水体积会发生变化）水结冰体积会增加多少？冰化水体积会减少多少？水和冰在变化过程中，体

50、积之间存在怎样的关系？想不想设计一个实验来探究一下? 二、小组合作，设计实验过程谈话：水结成冰，体积会增加，我们要研究水结成冰体积是怎样变化的，我们应怎样设计这个实验？冰化成水的实验应该怎样设计？1. 组内交流，设计实验过程。谈话：请同学们把你的想法告诉小组的同学，注意从实验的准备、步骤、注意事项和基本过程等方面进行讨论交流，并设计好实验记录单。学生组内活动。2. 组间交流，补充完善实验。谈话：哪个小组愿意派代表交流自己的实验设想。学生交流。引导学生相互评价各个小组设计的实验设想，对一些实验的细节问题进行完善补充。3. 阅读教材，优化实验过程。谈话：请同学们拿出课本， 阅读教材设计的实验过程，