2019年广东省初中学业水平考试(数学)试卷及答案.pdf

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1、2019 年广东省初中学业水平考试数学说明： 1全卷共 4 页，满分为120 分，考试用时为100 分钟2答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号用 2B铅笔把对应该号码的标号涂黑3选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上4，非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效5考生务必保持答题卡的整洁考试结束时，将试卷和答题卡

2、一并交回一、选择题（本大题10 小题，每小题3 分，共 30 分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑1-2 的绝对值是 （A）A2 B -2 C12D 22某网店 2019 年母亲节这天的营业额为221000 元，将数 221000 用科学记数法表示为（B）A106 B 105 C 221103 D1063如图，由4 个相同正方体组合而成的几何体，它的左视图是（A）4下列计算正确的是（C）A632bbbB339bbbC2222aaaD363aa5下列四个银行标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（C）精品资料 - - - 欢迎下载 - - -

3、- - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 16 页 - - - - - - - - - - 6数据 3、3、5、8、11 的中位数是 （C）A3 B 4 C 5 D 67实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是（D）AabB abC0abD 0ab8化简24的结果是 （B）A-4 B 4 C 4 D 29已知1x、2x是一元二次方程220 xx的两个实数根，下列结论错误的是 （D）A12xxB2112=0 xxC12=2xxD12=2xx10如图，正方形ABCD的边长为 4，延长CB至E使EB=2，以EB为边在上

4、方作正方形EFGB，延长FG交DC于M，连接AM、AF，H为AD的中点，连接FH分别与AB、AM交于点N、K 则下列结论：ANHGNF；AFNHFG；2FNNK；:1: 4AFNADMSS其中正确的结论有（C）A1 个B 2 个C 3 个D 4 个二、填空题（本大题6 小题，每小题4 分，共 24 分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 16 页 - - - - - - - - - - 11计算：10120193 = 答案： 4解析：本

5、题考查了零次幂和负指数幂的运算12如图，已知ab，175，则 2答案：105解析：本题考查了平行线的性质，互为补角的计算13一个多边形的内角和是1080，这个多边形的边数是答案： 8解析：本题考查了多边形内角和的计算公式14已知23xy，则代数式489xy的值是答案： 21解析：整体思想，考查了整式的运算15如图，某校教学楼AC与实验楼BD的水平间距CD= 15 3米，在实验楼顶部B点测得教学楼顶部A点的仰角是30，底部C点的俯角是45，则教学楼AC的高度是米（结果保留根号）答案：1515 3解析：本题利用了特殊三角函数值解决实际问题精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - -

6、- - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 16 页 - - - - - - - - - - 16如题 16-1 图所示的图形是一个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，小明按题16-2 图所示方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙，那么小明用9 个这样的图形（题16-1 图）拼出来的图形的总长度是（结果用含a、b代数式表示）答案：8ab解析：本题考查了轴对称图形的性质，根据题目找规律三、解答题（一） （本大题 3 小题，每小题6 分，共 18 分）17解不等式组：12214xx解 21xx34)1(2 x422x22x1x该不等式组的解集

7、是x3精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 16 页 - - - - - - - - - - 18先化简，再求值：221224xxxxxx， 其中=2x解原式=)1()2)(2(21xxxxxx =xx2当2x原式=222 =2222=2119如图，在ABC中，点D是AB边上的一点（1）请用尺规作图法，在ABC内，求作ADE，使ADE=B，DE交AC于E； （不要求写作法，保留作图痕迹）（2）在（ 1）的条件下，若2ADDB，求AEEC的值解 （1）如图精品资料 - - - 欢迎下载

8、 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 16 页 - - - - - - - - - - （2）AABADE,ADEABC2DBADECAE四、解答题（二）（本大题 3 小题，每小题7 分，共 21 分）20为了解某校九年级全体男生1000 米跑步的成绩，随机抽取了部分男生进行测试，并将测试成绩分为A、B、C、D四个等级，绘制如下不完整的统计图表，如题20 图表所示，根据图表信息解答下列问题：（1）x= ，y= ，扇形图中表示C的圆心角的度数为度；（2）甲、乙、丙是A等级中的三名学生，学校决定从这三名学生中随机抽取

9、两名介绍体育锻炼经验，用列表法或画树状图法，求同时抽到甲、乙两名学生的概率精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 16 页 - - - - - - - - - - 解 (1)4x；40y ; 36(2) 解：由题意可知树状图为由树状图可知，同时抽到甲、乙两名学生的概率为21=63答：同时抽到甲、乙两名学生的概率为13。21某校为了开展“阳光体育运动”，计划购买篮球、足球共60 个，已知每个篮球的价格为70 元，每个足球的价格为 80 元（1）若购买这两类球的总金额为4600 元，求篮球

10、、足球各买了多少个（2）若购买篮球的总金额不超过购买足球的总金额，求最多可购买多少个篮球解 (1) 方法一：解：设计划购买篮球x个，足球 y 个由题意得，6070804600 xyxy解得：2040 xy答：计划购买篮球20 个，足球 40 个.方法二：解：设计划购买篮球x个，则购买足球(60)x个由题意得，7080(60)4600 xx精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 16 页 - - - - - - - - - - 解得：20 x则60602040 x答：计划购买篮球20 个

11、，足球 40 个.(2) 解：设计划购买篮球a个，则购买足球(60)a个则有7080(60), (060)aaa解得： 032a答：最多可购买 32 个篮球。22 在如图所示的网格中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点叫格点，ABC的三个顶点均在格点上，以点A为圆心的 EF 与BC相切于点D，分别交AB、AC于点E、F（1）求ABC三边的长；（2）求图中由线段EB、BC、CF及 FE 所围成的阴影部分的面积解（1）由图可知102406222AB102406222AC54808422BC（2）由（ 1）可知102AB，102AC，54BC精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - -

12、 - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 16 页 - - - - - - - - - - 222BCACAB90BAC又DBCA相切于点为圆心的圆与以点5221BCADBDCDBCAD，2010210221ABCS2)52(4120阴S204120520五、解答题（三） （本大题 3 小题，每小题9 分，共 27 分）23如图，一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数2kyx的图象相交于A、B两点，其中点A的坐标为（ -1，4） ，点B的坐标为（ 4，n） （1）根据图象，直接写出满足21kk xbx的x的取值范围；（2）求这两个函数

13、的表达式；（3）点P在线段AB上，且:1: 2AOPBOPSS，求点P的坐标精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 16 页 - - - - - - - - - - 解（1）由已知得：1x或40 x（2）xky2经点)4, 1(A24k ，解得42kxy4当4x时，得144y)1,4(B将)1,4(),4, 1(BA代入bxky1得bkbk11414解得311bk3xy反比例函数为xy4一次函数为3xy（3）?：?= 1：2 ，AP :BP= 1:2；A（-1，4） ，B（4，-1）

14、，AB=（4 + 1）2+ （ - 1 - 4）2 =5 2；AP=13? =523精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 16 页 - - - - - - - - - - 设点 P（t ，-t+3 ）P在线段 AB上， - 1t 4；AP=（t+ 1）2+ （ - t + 3 - 4）2=2t2+ 4t + 2=523解得： ?1=23；?2= -83（舍去） ；P（23，73） ；当?：?= 1：2 时，P（23，73）24如题 24-1 图，在ABC中，AB=AC，O是ABC的

15、外接圆，过点C作BCD=ACB交O于点D，连接AD交BC于点E，延长DC至点F，使CF=AC，连接AF（1）求证：ED=EC；（2）求证：AF是O的切线；（3）如题 24-2 图，若点G是ACD的内心，25BC BE，求BG的长解 （1）AB=AC弧 AB= 弧 AC,B=ACB精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 16 页 - - - - - - - - - - D= B又 BCD= ACBD= BCDED=EC（2）证明：连接 AO,交 BC于点 HAB=ACA为弧 BC中点O

16、A BCACD= FFAC又 ACB= BCD, F=CAFCAF= ACBAF BCFAO= CHO=90 即 AO AF又A在圆上，AF为O的切线（3）连接 AG由（2）知 AF BCFAG= AGBG为ACD的内心AG平分 DACEAG= CAG又 BAE= BCD= CAFFAC+ CAG= BAE+ EAGBAG= BGA精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 16 页 - - - - - - - - - - AB=BGB=B,BAE= ACBAEB CABBCABABEB

17、即BCBEAB2EB BC=25,AB=BGBG=AB=525如题 25-1 图，在平面直角坐标系中，抛物线233 37 3848yxx与x轴交于点A、B（点A在点B右侧） ，点D为抛物线的顶点点C在y轴的正半轴上，CD交x轴于点F，CAD绕点C顺时针旋转得到CFE，点A恰好旋转到点F，连接BE（1）求点A、B、D的坐标；（2）求证：四边形BFCE是平行四边形；（3）如题 25-2 图，过顶点D作1DDx轴于点D1，点P是抛物线上一动点，过点P作PMx轴，点M为垂足，使得PAM与1DD A相似（不含全等） 求出一个满足以上条件的点P的横坐标；直接回答这样的点P共有几个精品资料 - - - 欢迎

18、下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 13 页，共 16 页 - - - - - - - - - - 解（1）依题意837433832xxy令0y得：0837433832xx.解得：71x，12x)0,7(B,)0 , 1(A把3832433x代入得：32y)32,3(D（2）由（1）得： B（-7，0） A（1，0），D(-3,-32)由题意可知， CAD CFECF=AC又 CO AF0A=0FF(-1,0)AF=2设 DF解析式为 y=kxbbkbk3320所以： k=3精品资料 - - - 欢迎下载 - - -

19、- - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 14 页，共 16 页 - - - - - - - - - - b=3y=3x3令 x=0 得 y=3C(0,3)AC=22)3(1=2AC=AF=CFACF为等边三角形CAF=60 CAD CFEACF= FCE=60 ，CD=CE又ECA+ CAF=180 CE AB又 BF=6CD=22)323(3=6BF=CE四边形 BFCE 为平行四边形（3）当 P在下方时，1190DADPAMADD且当ADD1AMP时；ADMADDPM11由（ 1）可知： A（ 1，0） D （-3 ，-23）)0, 3

20、(1D设)83743383,(2mmmP；则 M （m,0）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 15 页，共 16 页 - - - - - - - - - - 83743383)83743383(022mmmmPM32)32(01DDmMAAD1; 4) 3(11根据ADMADDPM11得：3214837433832mmm整理得：05232mm（ 3m+5 ） （m-1） =01,35mm（舍）P的横坐标为35P共有 3 个精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 16 页，共 16 页 - - - - - - - - - -