2019年江苏省扬州市邗江区中考数学一模试卷(解析版).pdf

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1、WORD 文档专业资料分享2019 年江苏省扬州市邗江区中考数学一模试卷一、选择题（本大题共有8 小题，每小题3 分，共24 分下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的，请将正确选项前的字母填涂在答题卡中相应的位置上）12019 的倒数是（）A 2019BCD 20192下列运算正确的是（）3A （a ）25 a325 aB a +a32C（ a a） a a33D a a 13如图，四边形 ABCD 与四边形A1B1C1D1关于点O 成位似图形， 且四边形ABCD 与四边形A1B1C1D1的面积之比为1： 9，则它们的位似比为（）A 1： 9B 1： 3C 3：1D 1： 814下列调

2、查中，适宜采用普查方式的是（）A 了解一批圆珠笔的寿命B了解全国九年级学生身高的现状C检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件D 考察人们保护海洋的意识5图中所示几何体的俯视图是（）A BCD26抛物线yx向上平移2 个单位长度，再向左平移3 个单位长度，得到的抛物线表达式（）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 24 页 - - - - - - - - - - WORD 文档专业资料分享2A y（x+3 ） +2B y（x+3 ）22C y（x+2）2+3D y（x+2）2 37如

3、图， ABC 内接于 O，A60， BC 3，则的长为（）A B 2C 4D 68如图，在矩形ABCD 中， AB 5，AD 3，动点P 在直线AB 上方，且满足SPAB：S矩形ABCD 1：3，则使 PAB 为直角三角形的点P 有（）个A 1B 2C 3D 4二、填空题（本题共10 小题，每小题3 分，共30 分.）9函数中，自变量x 的取值范围是10001A 型航空母舰是中国首艘自主建造的国产航母，满载排水量65000 吨，数据65000 用科学记数法表示为11在不透明的袋子中有2 个白球，3 个红球，除颜色外完全相同，任意摸出一个球，摸到红球的概率是312因式分解：a 4a13若一个圆锥

4、的底面半径为2，母线长为6，则该圆锥侧面展开图的圆心角是14如图，在 ABC 中， D，E 分别是AB 和 AC 的中点，F 是 BC 延长线上一点，CF 1，DF 交 CE于点 G，且EGCG，则BC15如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线yx 经过点A，作 ABx 轴于点B，将 ABO 绕点B 逆时针旋转60得到 CBD ，若点B 的坐标为（2， 0），则点C 的坐标为精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 24 页 - - - - - - - - - - WORD 文档专业资料

5、分享16如图，在5 7 的网格中，若 ABC 的三条边共经过4 个格点，则tanB 的值为17如图，若 B30， C 45， BDC 150，且BD CD5，则AC 等于18如图，点A， B 在反比例函数y（ k 0）的图象上，AC x 轴，BD x 轴，垂足C， D 分别在 x 轴的正、负半轴上，CD k，已知AB2AC，E 是 AB 的中点，且 BCE 的面积是 ADE 的面积的2 倍，则k 的值是三、解答题（共10 题，满分96 分在答题卡相应的题号后答题区域内作答，必须写出运算步骤、推理过程或文字说明，作图时，必须使用黑色碳素笔在答题卡上作图）19（8 分）计算或化简：（ 1）（ 1）

6、024sin45 +（）2（ 2）（ 2+a）（ 2 a） +（ a+1）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 24 页 - - - - - - - - - - WORD 文档专业资料分享20（8 分）先化简，再求值：，其中a21（8 分）青少年沉迷于手机游戏，严重危害他们的身心健康，此问题已引起社会各界的高度关注，有关部门在全国范围内对12 35 岁的 “王者荣耀 ”玩家进行了简单的随机抽样调查，绘制出以下两幅统计图请根据图中的信息，回答下列问题：（ 1）这次抽样调查中共调查了人；

7、（ 2）扇形统计图中18 23 岁部分的圆心角的度数是；（ 3）据报道，目前我国12 35 岁“王者荣耀 ”玩家的人数约为2000 万，请估计其中1223 岁的人数（ 4）根据对统计图表的分析，请你为沉迷游戏的同学提一个合理化建议22（8 分）“特色江苏，美好生活”，第十届江苏省园艺博览会在扬州举行圆圆和满满同学分析网上关于园博会的信息，发现最具特色的场馆有：扬州园，苏州园，盐城园，无锡园他们准备周日下午去参观游览，各自在这四个园中任选一个，每个园被选中的可能性相同（ 1）圆圆同学在四个备选园中选中扬州园的概率是（ 2）用树状图或列表法求出圆圆和满满他们选中同一个园参观的概率是多少？23（10

8、 分）如图，在 ABC 中，AB AC， D 是 BC 上任一点，AD AE 且BACDAE （ 1）若 ED 平分 AEC，求证：CEAD；（ 2）若 BAC 90，且D 在 BC 中点时，试判断四边形ADCE 的形状，并说明你的理由精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 24 页 - - - - - - - - - - WORD 文档专业资料分享24（10 分）为绿化美化城市环境，打造“绿色扬州，生态扬州”，市政府计划将某46000 米的道路进行绿化，施工队在绿化了22000 米后

9、，将每天的工作量增加为原来的1.5 倍，结果提前8 天完成了该项绿化工程该项绿化工程原计划每天完成多少米？25（10 分）一辆货车从甲地出发以50km/h 的速度匀速驶往乙地，行驶1h 后，一辆轿车从乙地出发沿同一条路匀速驶往甲地，轿车行驶0.8h 后两车相遇，图中折线ABC表示两车之间的距离y（ km）与货车行驶时间x（ h）的函数关系（ 1）甲乙两地之间的距离是km，轿车的速度是km/h ；（ 2）求线段BC 所表示的函数表达式；（ 3）在图中画出货车与轿车相遇后的y（ km）与 x（h）的函数图象26（10 分）某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是40 元，根据市场调查：在一段时间内

10、，销售单价是50 元时，销售量是600 件，而销售单价每涨2 元，就会少售出20 件玩具（ 1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为x 元（ x 50），请你分别用x 的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润w 元，并把结果填写在表格中：销售单价（元）x销售量y（件）销售玩具获得利润w（元）（ 2）在（ 1）问条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于54 元，且商场要完成不少于400 件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少元？27（12 分）阅读理解题定义： 如果四边形的某条对角线平分一组角，那么把这条对角线叫“美妙线 ” ，该四边形叫做“美妙四边形 ”精品资料 - -

11、- 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 24 页 - - - - - - - - - - WORD 文档专业资料分享如图 1：在四边形ABDC 中，对角线BC 平分 ACD 和 ABD，那么对角线BC 叫“美妙线 ”，四边形ABCD 就称为 “美妙四边形 ”问题：（1）下列四边形中是 “美妙四边形 ”的有个 平行四边形 矩形 菱形 正方形A.1 B.2 C.3 D.4 （ 2）四边形ABCD 是“美妙四边形 ”，AB 3+ ，BAD 60， ABC 90，求四边形ABCD 的面积（ 3）如图2，若 AB

12、C 中，AB 3， BC 4，B 90，将 ABC 扩充成以AC 为“美妙线 ”的“美妙四边形 ”ABCD ，试求D 到 BC 的距离28（12 分）【操作体验】如图 ，已知线段AB 和直线l，用直尺和圆规在l 上作出所有的点P，使得 APB 30，如图 ，小明的作图方法如下：第一步：分别以点A， B 为圆心，AB 长为半径作弧，两弧在AB 上方交于点O；第二步：连接OA， OB；第三步：以O 为圆心，OA 长为半径作 O，交l 于 P1，P2；所以图中P1， P2 即为所求的点（ 1）在图 中，连接P1A， P1B，说明 AP1B30；【方法迁移】（ 2）如图 ，用直尺和圆规在矩形ABCD

13、内作出所有的点P，使得 BPC 45，（不写做法，保留作图痕迹）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 24 页 - - - - - - - - - - WORD 文档专业资料分享【深入探究】（ 3）已知矩形ABCD ， BC 2AB m，P 为 AD 边上的点，若满足 BPC 45的点P 恰有两个，则m 的取值范围为（ 4）已知矩形ABCD ，AB 3，BC 2，P 为矩形ABCD 内一点，且 BPC 135，若点P 绕点A 逆时针旋转90到点Q，则 PQ 的最小值为精品资料 - -

14、 - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 24 页 - - - - - - - - - - WORD 文档专业资料分享2019 年江苏省扬州市邗江区中考数学一模 试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大 题共有8 小题，每小题3 分，共24 分下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的，请将正确选项前的字母填涂在答题卡中相应的位置上 ）1【分析】直接利用倒数的定义进而得出答案【解答】解： 2019 的倒数是： 故选： C【点评】此题主要考查了倒数，正确把握倒数的定义是解题关键2【分析】A、利用幂的乘方

15、法则即可判定； B、利用同类项的定义即可判定； C、利用多项式除以单项式的法则计算即可判定；D 、利用同底数的幂的除法法则计算即可【解答】解： A、（ a3）2 a6，故错误 ；3和 a2不是同类项， a3+a2 a5，故错误 ；B、a3a）a a2，故错误 ；C、（ a330 a a 1，正确D 、a故选： D【点评】此题主要考查了整式的运算，对于相关的法则和定义一定要熟练3【分析】根据位似变换的性质得到四边形ABCD 四边形A1B1C1D1，根据相似多边形的性质计算，得到答案【解答】解： 四边形ABCD与四边形A1B1C1D1关于点O 成位似图形， 四边形ABCD 四边形A1B1C1D1，

16、 四边形ABCD 与四边形A1B1C1D1的面积之比为 1： 9， 它们的位似比为 1： 3，故选： B【点评】本题考查的是位似变换，掌握位似的定义、相似多边形的性质是解题的关键4【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答【解答】解： A、了解一批圆珠笔的寿命适宜采用抽样调查方式，A 错误；精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 24 页 - - - - - - - - - - WORD 文档专业资料分享B、了解全国九年级学

17、生身高的现状适宜采用抽样调查方式，B 错误；C、检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件适宜采用普查方式，B 正确；D 、考察人们保护海洋的意识适宜采用抽样调查方式，D 错误；故选： C【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查5【分析】找到从上面看所得到的图形即可【解答】解：从上面看可得到三个矩形左右排在一起，中间的较大，故选D【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图6【分析】

18、根据“左加右减、上加下减”的原则进行解答即可2【解答】解：将抛物线y x向上平移2 个单位长度，再向左平移3 个单位长度后，得到的抛物线的解析式为y（x+3）2+2，故选： A【点评】本题考查的是二次函数的图象与几何变换，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减7【分析】 作直径BD，连接OC 、CD ，由圆周角定理得出BCD 90， DA60， BOC 120，由三角函数求出BD6，得出半径OBBD 3，再代入弧长公式进行计算即可【解答】解：作直径BD，连接OC、 CD ，如图所示： BD 是 O 的直径，BCD 90，又 DA60，BOC 2 A 120， sinD ， BD 6， OB

19、BD 3，的长 2 ；故选： B精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 24 页 - - - - - - - - - - WORD 文档专业资料分享【点评】本题考查了圆周角定理、弧长公式、三角函数等知识；熟练掌握圆周角定理，求出 直 径是解题的关键，8【分析】分三种情况： PAB 90 ；PBA 90 ；APB 90 ；进行讨论即可求 解【解答】解：如图所示： PAB 90 时，满足SPAB： S矩形ABCD 1： 3，使PAB 为直角三角形的点P 有 1 个； PBA 90 时，满足

20、SPAB： S矩形ABCD 1： 3，使PAB 为直角三角形的点P 有 1 个； APB 90 时，满足SPAB： S矩形ABCD 1： 3，使PAB 为直角三角形的点P 有 2 个故使PAB 为直角三角形的点P 一共有4 个故选： D【点评】考查了矩形的性质，关键是分三种情况：PAB 90 ；PBA 90 ；APB 90 ；得到使 PAB 为直角三角形的点P 的个数二、填空题（本题共10 小题，每小题3 分，共30 分.）9【分析】根据分式有意义的条件是分母不为0；分析原函数式可得关系式x1 0，解可得答案【解答】解：根据题意可得x1 0；解得 x 1；故答案为：x 1【点评】本题主要考查函

21、数自变量的取值范围，当函数表达式是分式时，要注意考虑分式的分母不能为0n10【分析】科学记数法的表示形式为a 10的形式，其中1 |a| 10，n 为整数确定n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时， n 是正数；当原数的绝对值1 时， n 是负数【解答】解：将65000 用科学记数法表示为：6.5104精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 24 页 - - - - - - - - - - WORD 文档专业资料

22、分享故答案是：6.5 104【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1 |a| 10， n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值11【分析】根据概率的求法，找准两点： 全部情况的总数； 符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率【解答】解： 袋子中共有5 个小球，其中红球有3 个， 任意摸出一个球，摸到红球的概率是，故答案为：【点评】本题考查概率的求法：如果一个事件有n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件 A 出现m 种结果，那么事件A 的概率P（A）12【分析】首先提取公因式a，进而利用平方差公式分解因式得出即可32【解答】解

23、： a4a a（ a4） a（a+2 ）（ a2）故答案为：a（ a+2 ）（ a2）【点评】此题主要考查了提取公因式法和公式法分解因式，熟练掌握平方差公式是解题关键13【分析】根据圆锥的底面周长等于圆锥的侧面展开图的弧长，首先求得展开图的弧长，然后根据弧长公式即可求解【解答】解：圆锥侧面展开图的弧长是：2 2 4 （cm），设圆心角的度数是n 度则 4 ，解得： n120故答案为120【点评】本题主要考查了圆锥的有关计算，正确理解圆锥的侧面展开图与原来 的 扇 形 之间 的 关 系是解决本题的关键，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长14【分析】通过全等三角形 DEG

24、和FCG ，可得出CFDE 1；根据DE 是ABC 的中位线，可求出DE ：BC 1： 2【解答】解： D、 E 分别是AB 和 AC 的中点 DE BC， DEBC ADE ABC ，GED GCF DE CF 1精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 24 页 - - - - - - - - - - WORD 文档专业资料分享 CFBC BC 2故答案为2【点评】本题考点了三角形的中位线定理及全等三角形的判定及性质，证得三角形全等是解题的关键15【分析】在 RTAOB 中，求出A

25、O 的长，根据旋转的性质可得AO CD 4、OBBD 、OBD是等边三角形，进而可得RT COE 中COE 60、 CO 2，由三角函数可得OE、CE【解答】解：过点C 作 CE x 轴于点E， OB 2，AB x 轴，点A 在直线yx 上， AB 2， OA 4， RT ABO 中，tan AOB ，AOB 60，又 CBD 是由 ABO 绕点 B 逆时针旋转60得到，DAOB OBD 60， AO CD 4，OBD 是等边三角形， DO OB2，DOB COE 60， CO CDDO 2，在 RT COE 中，OE CO ?cosCOE 2 1，CE CO ?sin COE2，点 C 的坐

26、标为（1，），故答案为：（1，）【点评】本题主要考查在旋转的情况下点的坐标变化，熟知旋转过程中图形全等即对应边相等、对应角相等、旋转角都相等的应用是解题的切入点也是关键精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 24 页 - - - - - - - - - - WORD 文档专业资料分享16【分析】根据在直角三角形中，正切为对边比邻边，可得答案【解答】解：如图：连接A 与格点，由图可知 AHB 90， tanB 1，故答案为：1【点评】本题考查了锐角三角函数的定义，在直角三角形中，锐角的

27、正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边解题关键是在图形中构造直角三角形17【分析】延长CD 交 AB 于 G，根据外角的想知道的BDG 30，求得BG DG ，过 G 作 GE BD 于 E，解直角三角形即可得到结论【解答】解：延长CD 交 AB 于 G，BDC 150 ，BDG 30，BBDG 30， BG DG，过 G 作 GE BD 于 E， BE DE， BG DG， CG 5+，过 A 作 AFAG 于 F，C 45，AFC 是等腰直角三角形， CF AF，CGA B+ BDG 60， GFAF，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - -

28、 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 13 页，共 24 页 - - - - - - - - - - WORD 文档专业资料分享 AF+AF CG 5+， AF 5， AC 5，故答案为：5【点评】本题考查了三角形的外角性质，解直角三角形，正确的作出辅助线是解题的关键18【分析】过点B 作直线AC 的垂线交直线AC 于点F ，由 BCE 的面积是 ADE 的面积的2 倍以及 E 是 AB 的中点即可得出SABC 2SABD，结合CD k 即可得出点A、B 的坐标，再根据AB 2AC、 AF AC+ BD 即可求出AB 、 AF 的长度，根据勾股定理即可算出k 的值，此

29、题得解【解答】解：过点B 作直线AC 的垂线交直线AC 于点 F，如图所示BCE 的面积是 ADE 的面积的2 倍，E 是 AB 的中点， SABC2SBCE， SABD 2SADE， SABC2SABD，且 ABC 和 ABD 的高均为BF， AC 2BD， OD 2OC CD k，点 A 的坐标为（， 3），点B 的坐标为（，）， AC 3， BD， AB 2AC 6， AFAC+BD ， CD k故答案为：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 14 页，共 24 页 - - - - - -

30、 - - - - WORD 文档专业资料分享【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征、三角形的面积公式以及勾股定理，构造直角三角形利用勾股定理巧妙得出k 值是解题的关键三、解答题（共10 题，满分96 分在答题卡相应的题号后答题区域内作答，必须写出运算步骤、推理过程或文字说明，作图时，必须使用黑色碳素笔在答题卡上作图）19【分析】（ 1）根据实数的混合计算解答即可；（ 2）根据平方差公式和完全平方公式解答即可【解答】解：（ 1）原式2 （ 2）原式4 a 2 +a +2a+1 5+2 a【点评】此题考查平方差公式，关键是实数的混合计算以及平方差公式和完全平方公式解答20 【分析】现将每项

31、进行因式分解，然后进行化简得到，再将 a代入化简后的式子计算即可【解答】解：原式? ，当 a时，原式 1；【点评】本题考查因式分解，分式的计算，代入求值能够进行准确的因式分解，分式的加减运算是解题的关键21【分析】（ 1）根据3035 岁的人数除以所占的百分比，可得调查的人数；（ 2）根据18 23 岁的人数除以抽查的人数乘以360 ，可得答案；（ 3）根据总人数乘以12 23 岁的人数所占的百分比，可得答案；（ 4）根据对统计图表的分析，提出合理化建议即可【解答】解：（ 1）这次抽样调查中调查的总人数为：330 22% 1500 （人）；精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - -

32、 - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 15 页，共 24 页 - - - - - - - - - - WORD 文档专业资料分享（ 2）扇形统计图中18 23 岁部分的圆心角的度数是360 108，故答案为：108 ；（ 3）根据题意得：2000 1000 （万人），答：其中12 23 岁的人数有1000 万人；（ 4）放下手机，让青少年认真学习，不再沉迷游戏！【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大

33、小22【分析】（1）依据在这四个园中任选一个，每个园被选中的可能性相同，即可得到在四个备选园中选中扬州园的概率是；（ 2）依据树状图可得有16 种等可能的结果，其中圆圆和满满他们选中同一个园参观的结果有4种，进而得出圆圆和满满他们选中同一个园参观的概率是【解答】解：（ 1）在这四个园中任选一个，每个园被选中的可能性相同在四个备选园中选中扬州园的概率是，故答案为：；（ 2）画树状图分析如下：扬州园A，苏州园B，盐城园C，无锡园D 共有 16 种等可能的结果，其中圆圆和满满他们选中同一个园参观的结果有4 种，圆圆和满满他们选中同一个园参观的概率是【点评】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率列表法

34、或画树状图法可以不重复不遗漏的精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 16 页，共 24 页 - - - - - - - - - - WORD 文档专业资料分享列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比23【分析】（ 1）易证 ADE DEC ，即可证明CE AD；（ 2）四边形ADCE 是正方形根据 “AE CD ，AE CD”推知四边形ADCE是平行四边形又因为 ADC 90，易得四边形ADCE 是正方形【解

35、答】解：（ 1）证明： ADAE，ADE AED 又ED 平分 AEC ，DEC AEDADE DEC CE AD；（ 2）四边形ADCE 是正方形，理由如下： AB AC， D 是 BC的中点， AD BC，即 ADC 90又 DAE BAC 90，ADC + DAE180 AE CD 又 BAC 90且 D 是 BC 的中点， AD CD AE AD AE CD四边形ADCE 是平行四边形ADC 90，四边形ADCE 是正方形【点评】考查了正方形的判定与性质，根据有一内角为直角的平行四边形是正方形判定四边形ADCE 是正方形22的工作时间现46000 22000 24000 米24【分析】

36、 利用原46000 22000 24000 米工作时间 8 天这一等量关系列出分式方程求解即可【解答】解：设该项绿化工程原计划每天完成x 米，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 17 页，共 24 页 - - - - - - - - - - WORD 文档专业资料分享根据题意得： 8解得： x1000经检验，x 1000 是原方程的解答：该绿化项目原计划每天完成1000 米【点评】本题考查了分式方程的应用，解题的关键是能够找到等量关系并列出方程，解分式方程时一定要检验25【分析】（ 1）根据函

37、数图象可以解答本题；（ 2）根据函数图象中的数据可以求得线段BC 所表示的函数表达式；（ 3）根据题意和函数图象可以中画出货车与轿车相遇后的y（km）与x（h）的函数图象【解答】解：（ 1）由题意可得，甲乙两地之间的距离是150km ，轿车的速度是；（150 501.8） 0.8 75km/h ，故答案为：150 ， 75；（ 2）点 B 的纵坐标是：150501 100，点 B 的坐标为（1， 100），设线段BC 所表示的函数表达式是y kx+b ，得，线段BC 所表示的函数表达式是y 125x+225 ；（ 3）货车到达乙地用的时间为：150 5 3（小时），轿车到达甲地用的时间为：15

38、0 752，因为货车提前1 小时出发，所以它们同时到达目的地，货车与轿车相遇后的y（ km）与x（ h）的函数图象如右图所示【点评】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答26【分析】（ 1）利用已知结合销售单价每涨2 元，就会少售出20 件玩具，表示出涨价后的销量即可，进而得出w 与 x 的函数关系；精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 18 页，共 24 页 - - - - - - - - - - WORD 文档专业资料分享（ 2）利用

39、 “ 玩具厂规定该品牌玩具销售单价 不低于44 元，且商场要完成不少于400 件的销售任务” 进而得出不等式组求出x 的取值范围，再利用二次函数性质求出最值即可即可【解答】解：（1） ： y10 x+1100 ，2 ： wy（ x40） 10 x +1500 x44000 ；（ 2）由题得，解得： 54 x 70，w 10 x2+1500 x44000 10（ x75）2+12250 ， a10 0，对称轴是直 线x 75， 当 54 x 70 时， 随 x 增大而增大 x 70 时取最大值，最大值为12000 ，答：商场的最大利润 为12000 元【点评】此题主要考查了二次函数的应用以及不等

40、式组的应用，根据题意得出x 的取值范围是解题关键27【分析】（1）根据各个四边形的性质可知：菱形和正方形的每一条对角线平分一组对角，可得结论；（ 2）根据四边形ABCD是“ 美妙四边形 ” ，分两种情况： 当 AC 是美妙线时， 当 BD 是美妙线时，先证 明ABC ADC ，则S四边形ABCD2SABC代入可得结论 ；（ 3）作辅助线，构建相似三角形，证 明MDA NCD，列比例式：，设AM 3x，则DN 4x， MD 44x，CN 3x+3 ，可得结论 【解答】解：（1） 菱形和正方形的每一条对角线平分一组对角， 菱形和正方形是 “ 美妙四边形 ” ，有2 个，故答案为：B；（ 2）分两种

41、情况： 当 AC 是美妙线时，如 图 1，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 19 页，共 24 页 - - - - - - - - - - WORD 文档专业资料分享 AC 平分BAD 、BCD ，在ABC 中，B 90 ，BAC BAD 30 ， BC+1， B90 ，BAD 60 ，BCD 120 ， D 90 ， AD AD，BD，CAB CAD ， ABC ADC （AAS）， S四边形ABCD 2SABC 2 6+4； 当 BD 是美妙线时，如 图 2，过D 作 DH AB， AB

42、C90 ， BD 平分ABC， ABDCBD 45 ， BDH 是等腰直角三角形， DH BH，设AHa，则DH a， BHa， a+a 3+， a， DH 3，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 20 页，共 24 页 - - - - - - - - - - WORD 文档专业资料分享同理得： ABD CBD （ ASA）， S四边形ABCD 2SABC 2ABDH 3（3+） 9+3；综上所述：S 6+4或 9+3；（ 3）如图，过 D 作 MN BC 交 BA 延长线于点M，且 CN M

43、N ，过D 作 DH BC 于 H ， AC 是“ 美妙四边形 ” ABCD 的“ 美妙线 ” ， AC 平分BAD 、BCD ， BADC 90 ，由题意，得 MN 90 ， MDA +MAD 90 ， MDA +CDN 90 ， MAD CDN ， MDA NCD ，设AM 3x，则DN 4x， MD 44x， CN3x+3，x， DH CN3x+3 ，即D 到 BC 的距离是【点评】本题考查四边形综合题、全等、相似三角形的判定和性质、直角三角形30 度角的性质、新定义： “ 美妙四边形 ”“美妙线 ” 的理解和运用等知识，解题的关键是学会添 加常用辅助 线 ，构造全等三角形解决问题，属于

44、中考压 轴 题 28【分析】（ 1）先根据等边三角形得：AOB 60 ，则根据圆周角定理可得：AP1B 30 ；（ 2）先作等腰直角三角形BEC、 BFC，再作 EBC 的外接圆，可得圆心角BOC 90 ，则所对的圆周角都 是45 ；精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 21 页，共 24 页 - - - - - - - - - - WORD 文档专业资料分享（ 3）先确定 O，根据同弧所对的圆周角相等可得AD 在四边形GEFH 内部时符合条件；（ 4）先确定 O，根据圆周角定理正确画出BPC

45、135 ，利用勾股定理求OF 的长，知道 A、P、O 在同一直线上时，AP 最小，则PQ 的值最小，求AE 的长，即是AP 的长，可得PQ 的最小值【解答】解：（1）OA OBAB ， OAB 是等边三角形， AOB60 ，由图 得：AP1BAOB30 ；（ 2）如图 ， 以 B、 C 为圆心，以BC 为半径作圆，交AB 、DC 于 E、F， 作 BC 的中垂线，连 接EC ，交于O， 以 O 为圆心，OE 为半径作圆，则上所有的点（不包括E、F 两点）即为所求；（ 3）如图 ，同理作 O， BEBC 2， CE 2， O 的半径为，即OE OG ， OG EF， EH 1， OH 1， GH

46、 1， BE AB MB ， 2 m 2+1，即 2 m+1 ，故答案为：2 m+1；（ 4）如图 ，构建 O，使COB 90 ，在优弧上取一点H，则CHB 45 CPB135 ，由旋转得： APQ 是等腰直角三角形， PQAP， PQ 取最小值时，就 是AP 取最小值，当 P 与 E 重合时，即A、 P、 O 在同一直线上时，AP 最小，则PQ 的值最小，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 22 页，共 24 页 - - - - - - - - - - WORD 文档专业资料分享在 Rt A

47、FO 中，AF 1，OF 3+14， AO， AE AP， PQAP（） 2故答案为：2【点评】本题是圆的综合题，也是阅读材料问题，运用类比的思想依次解决问题，本题熟练掌握精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 23 页，共 24 页 - - - - - - - - - - WORD 文档专业资料分享圆周角定理是关键，是一道不错的几何压轴题精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 24 页，共 24 页 - - - - - - - - - -