2022年内蒙古包头市中考数学试卷及解析 .pdf

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1、内蒙古包头市中考数学试卷一、选择题（共12 小题，每小题3 分，满分36 分）1 （3 分） （2010?赤峰） 9 的算术平方根是（）A 3 B3C3 D2 （3 分） （2012?包头）联合国人口基金会的报告显示，世界人口总数在2011 年 10 月 31 日达到 70 亿，将 70 亿用科学记数法表示为（）A7 109B7 108C70 108D0.7 10103 （3 分） （2012?包头）下列运算中，正确的是（）Ax3 x2=x Bx6 x2=x3C+=D=4 （3 分） （2012?包头）在 RtABC 中， C=90 ，若 AB=2AC ，则 sinA 的值是（）ABCD5 （

2、3 分）下列调查中，调查方式选择正确的是（）A为了了解 1000 个灯泡的使用寿命，选择全面调查B为了了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查C为了了解生产的一批炮弹的杀伤半径，选择全面调查D为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查6 （3 分） （2012?包头）如图，过?ABCD 的对角线 BD 上一点 M 分别作平行四边形两边的平行线EF 与 GH，那么图中的 ?AEMG 的面积 S1与?HCFM 的面积 S2的大小关系是（）AS1 S2BS1S2CS1=S2D2S1=S27 （3 分） （2012?包头）不等式组的解集是（）Ax2 Bx 4 Cx2或 x 4 D2x 4 8 （3

3、 分） （2012?包头）圆锥的底面直径是80cm，母线长 90cm，则它的侧面展开图的圆心角是（）A320B40C160D809 （3 分） （2012?包头）随机掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1 到 6 的点数，掷两次骰子，掷得面朝上的点数之和是5 的概率是（）ABCD10 （3 分） （2012?包头）已知下列命题： 若 a 0，则 |a|=a； 若 ma2na2，则 mn；精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 24 页 - - - - - - - - -

4、- 两组对角分别相等的四边形是平行四边形； 垂直于弦的直径平分弦其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（）A1 个B2 个C3 个D4 个11 （3 分） （2012?包头）在矩形ABCD 中，点 O 是 BC 的中点， AOD=90 ，矩形 ABCD 的周长为20cm，则 AB的长为（）A1cm B2cm Ccm Dcm 12 （3 分） （2012?包头） 关于 x 的一元二次方程x2mx+5（m5）=0 的两个正实数根分别为x1，x2，且 2x1+x2=7，则 m 的值是（）A2B6C2 或 6 D7二、填空题（共8 小题，每小题3 分，满分24 分）13 （3 分） （2012?包头）计

5、算：=_14 （3 分） （2012?包头）化简： =_15 （3 分） （2012?包头）某校六个绿化带小组一天植树的棵树如下：10，11，12，13，8，x若这组数据的平均数是 11，则这组数据的众数是_16 （3 分） （2012?包头）关于x 的两个方程x2x2=0 与有一个解相同，则a=_17 （3 分） （2012?包头） 如图，ABC 内接于 O，BAC=60 ，O 的半径为2，则 BC 的长为_（保留根号）18 （3 分） （2012?包头）如图，在平面直角坐标系中，点A 在 x 轴上， ABO 是直角三角形，ABO=90 ，点 B的坐标为（ 1， 2） ， 将ABO 绕原点

6、O 顺时针旋转90 得到A1B1O， 则过 A1， B 两点的直线解析式为_精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 24 页 - - - - - - - - - - 19 （3 分） （2012?包头）如图，直线y=x2 与 x 轴、 y 轴分别交于点A 和点 B，点 C 在直线 AB 上，且点 C 的纵坐标为 1，点 D 在反比例函数y=的图象上， CD 平行于 y 轴， SOCD=，则 k 的值为_20 （3 分） （2012?包头） 如图，将ABC 纸片的一角沿DE 向下翻折，

7、使点 A 落在 BC 边上的 A 点处，且 DEBC，下列结论： AED= C； BC=2DE ； S四边形ADA E=SDBA+SEAC其中正确结论的个数是_个三、解答题（共6 小题，满分60 分）21 （8 分） （2012?包头）某年级组织学生参加夏令营活动，本次夏令营活动分为甲、乙、丙三组进行如图条形统计图和扇形统计图反映了学生参加夏令营活动的报名情况，请你根据图中的信息回答下列问题：（1）该年级报名参加本次活动的总人数为_人，报名参加乙组的人数为_人；（2）补全条形统计图中乙组的空缺部分；（3）根据实际情况，需从甲组抽调部分学生到丙组，使丙组人数是甲组人数的3 倍，应从甲组抽调多少名

8、学生到丙组？22 （8 分） （2012?包头）如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD ，坝顶宽 AD=5 米，斜坡AB 的坡度 i=1：3（指坡面的铅直高度AE 与水平宽度BE 的比），斜坡 DC 的坡度 i=1：1.5，已知该拦水坝的高为6 米（1）求斜坡 AB 的长；（2）求拦水坝的横断面梯形ABCD 的周长（注意：本题中的计算过程和结果均保留根号）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 24 页 - - - - - - - - - - 23 （10 分） （2012?包头）某商场用

9、36000 元购进甲、乙两种商品，销售完后共获利6000 元其中甲种商品每件进价 120 元，售价 138 元；乙种商品每件进价100 元，售价 120 元（1）该商场购进甲、乙两种商品各多少件？（2）商场第二次以原进价购进甲、乙两种商品，购进乙种商品的件数不变，而购进甲种商品的件数是第一次的2倍，甲种商品按原售价出售，而乙种商品打折销售若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于8160元，乙种商品最低售价为没件多少元？24 （10 分） （2012?包头）如图，已知AB 为 O 的直径，过 O 上的点 C 的切线交 AB 的延长线于点E，AD EC于点 D 且交 O 于点 F，连接 B

10、C，CF，AC（1）求证： BC=CF；（2）若 AD=6 ，DE=8，求 BE 的长；（3）求证： AF+2DF=AB 25 （12 分） （2012?包头）如图，在R 他ABC 中， C=90 ，AC=4cm ， BC=5cm ，点 D 在 BC 上，且 CD=3cm ，现有两个动点P，Q 分别从点 A 和点 B 同时出发，其中点P以 1 厘米 /秒的速度沿AC 向终点 C 运动；点Q 以 1.25厘米 /秒的速度沿BC 向终点 C 运动过点P 作 PEBC 交 AD 于点 E，连接 EQ设动点运动时间为t 秒（ t0） （1）连接 DP，经过 1 秒后，四边形EQDP 能够成为平行四边形

11、吗？请说明理由；（2）连接 PQ，在运动过程中，不论t 取何值时，总有线段PQ 与线段 AB 平行为什么？（3）当 t 为何值时， EDQ 为直角三角形26 （12 分） （2012?包头）已知直线y=2x+4 与 x 轴、y 轴分别交于A，D 两点，抛物线y=x2+bx+c 经过点 A，D，点 B 是抛物线与x 轴的另一个交点（1）求这条抛物线的解析式及点B 的坐标；（2）设点 M 是直线 AD 上一点，且SAOM： SOMD=1：3，求点 M 的坐标；（3）如果点 C（2，y）在这条抛物线上，在y 轴的正半轴上是否存在点P，使 BCP 为等腰三角形？若存在，请求出点 P的坐标；若不存在，请

12、说明理由精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 24 页 - - - - - - - - - - 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 24 页 - - - - - - - - - - 2012年内蒙古包头市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12 小题，每小题3 分，满分36 分）1 （3 分） （2010?赤峰） 9 的算术平方根是（）A 3 B3C3 D考点 ：

13、 算术平方根。专题 ： 计算题。分析：根据算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根所以结果必须为正数，由此即可求出9 的算术平方根解答：解： 32=9，9 的算术平方根是3故选 B点评：此题主要考查了算术平方根的定义，易错点正确区别算术平方根与平方根的定义2 （3 分） （2012?包头）联合国人口基金会的报告显示，世界人口总数在2011 年 10 月 31 日达到 70 亿，将 70 亿用科学记数法表示为（）A7 109B7 108C70 108D0.7 1010考点 ： 科学记数法 表示较大的数。分析：科学记数法的表示形式为a 10n的形式，其中1 |a|10，n

14、为整数确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时， n 是正数；当原数的绝对值 1 时，n 是负数解答：解： 70 亿=7 000 000 000=7 109故选： A点评：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a 10n的形式，其中1 |a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3 （3 分） （2012?包头）下列运算中，正确的是（）Ax3 x2=x Bx6 x2=x3C+=D=考点 ： 二次根式的乘除法；合并同类项；同底数幂的除法；二次根式的加减法。专题 ： 计算题。分析：根据合并同类项法则对A

15、 进行判断；根据同底数幂的除法法则对B 进行判断；根据同类二次根式的定义对C 进行判断；根据二次根式的乘法法则对D 进行判断解答：解： A、x3与 x2不是同类项，不能合并，所以A 选项错误；B、x6 x2=x4， ，所以 B 选项错误；C、与不是同类二次根式，不能合并，所以C 选项错误；D、=，所以 D 选项正确故选 D点评：本题考查了二次根式的乘法：=（a 0，b 0） 也考查了合并同类项、同底数幂的除法以及二次根式的加减法4 （3 分） （2012?包头）在 RtABC 中， C=90 ，若 AB=2AC ，则 sinA 的值是（）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - -

16、- - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 24 页 - - - - - - - - - - ABCD考点 ： 特殊角的三角函数值；含30 度角的直角三角形。专题 ： 计算题。分析：在 RTABC 中，根据 AB=2AC ，可得出 B=30 ， A=60 ，从而可得出sinA 的值解答：解： C=90 ，AB=2AC ， B=30 ， A=60 ，故可得 sinA=故选 C点评：此题考查了特殊角的三角函数值及直角三角形中，30 角所对直角边等于斜边一半，属于基础题，这是需要我们熟练记忆的内容5 （3 分）下列调查中，调查方式选择正确的是（）A为

17、了了解 1000 个灯泡的使用寿命，选择全面调查B为了了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查C为了了解生产的一批炮弹的杀伤半径，选择全面调查D为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查考点 ： 全面调查与抽样调查。分析：由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答：解： A、C、D、了解 1000 个灯泡的使用寿命，了解生产的一批炮弹的杀伤半径，了解一批袋装食品是否含有防腐剂，都是具有破坏性的调查，无法进行普查，故不适于全面调查B、了解某公园全年的游客流量，工作量大，时间长，故需要用抽样调查故选 B点评：本题考查了抽样调查和全面调查的区别

18、，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查6 （3 分） （2012?包头）如图，过?ABCD 的对角线 BD 上一点 M 分别作平行四边形两边的平行线EF 与 GH，那么图中的 ?AEMG 的面积 S1与?HCFM 的面积 S2的大小关系是（）AS1 S2BS1S2CS1=S2D2S1=S2考点 ： 平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质。分析：根据平行四边形的性质和判定得出平行四边形GBEP、GPFD，证 ABD CDB，得出 ABD 和

19、 CDB的面积相等；同理得出BEM 和MHB 的面积相等， GMD 和FDM 的面积相等，相减即可求出答案精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 24 页 - - - - - - - - - - 解答：解：四边形ABCD 是平行四边形，EFBC，HGAB ，AD=BC ，AB=CD ，ABGHCD，AD EFBC，四边形 HBEM 、GMFD 是平行四边形，在 ABD 和 CDB 中；， ABD CDB ，即 ABD 和 CDB 的面积相等；同理 BEM 和MHB 的面积相等，GMD

20、和FDM 的面积相等，故四边形 AEMG 和四边形 HCFM 的面积相等，即S1=S2故选 C点评：本题考查了平行四边形的性质和判定，全等三角形的性质和判定的应用，解此题的关键是求出ABD 和CDB 的面积相等， BEP 和PGB 的面积相等， HPD 和FDP 的面积相等，注意：如果两三角形全等，那么这两个三角形的面积相等7 （3 分） （2012?包头）不等式组的解集是（）Ax2 Bx 4 Cx2或 x 4 D2x 4 考点 ： 解一元一次不等式组。分析：根据不等式的性质求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可解答：解：，由 得： x2，由 得： x 4故不等式

21、组的解集为2x 4故选 D点评：本题考查了不等式的性质、解一元一次不等式（组）等知识点，关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集，题目比较好，难度适中8 （3 分） （2012?包头）圆锥的底面直径是80cm，母线长 90cm，则它的侧面展开图的圆心角是（）A320B40C160D80考点 ： 圆锥的计算。专题 ： 计算题。分析：根据圆锥的底面直径求得圆锥的侧面展开扇形的弧长，再利用公式求得圆锥的侧面展开扇形的面积，再利用扇形的另一种面积的计算方法求得圆锥的侧面展开图的圆心角即可解答：解：圆锥的底面直径是80cm，圆锥的侧面展开扇形的弧长为： d=80 ，母线长90cm，精品资料 - - -

22、 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 24 页 - - - - - - - - - - 圆锥的侧面展开扇形的面积为：lr= 8090=3600 ，=3600 ，解得： n=160故选 C点评：本题考查了圆锥的有关计算，解决此类题目的关键是明确圆锥的侧面展开扇形与圆锥的关系9 （3 分） （2012?包头）随机掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1 到 6 的点数，掷两次骰子，掷得面朝上的点数之和是5 的概率是（）ABCD考点 ： 列表法与树状图法。分析：首先根据题意列出表格，然后由表格求得

23、所有等可能的结果与掷得面朝上的点数之和是5 的情况，再利用概率公式求解即可求得答案解答：解：列表得：1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 2 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8 9 4 5 6 7 8 9 10 5 6 7 8 9 10 11 6 7 8 9 10 11 12 共有 36 种等可能的结果，掷得面朝上的点数之和是5 的有 4 种情况，掷得面朝上的点数之和是5 的概率是：=故选 B点评：此题考查的是用列表法或树状图法求概率注意画树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=

24、所求情况数与总情况数之比10 （3 分） （2012?包头）已知下列命题： 若 a 0，则 |a|=a； 若 ma2na2，则 mn； 两组对角分别相等的四边形是平行四边形； 垂直于弦的直径平分弦其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（）A1 个B2 个C3 个D4 个考点 ： 命题与定理。分析：先对每一命题进行判断，再写出每一命题的逆命题，然后判断出真假，即可得出原命题与逆命题均为真命题的个数解答：解： 若 a 0，则 |a|=a 是真命题，逆命题为若|a|=a，则 a 0 是真命题， 若 ma2na2，则 mn 是真命题，逆命题为若mn，则 ma2na2是假命题， 两组对角分别相等的四边形是

25、平行四边形是真命题，逆命题为平行四边形的两组对角分别相等是真命题， 垂直于弦的直径平分弦是真命题，逆命题为平分弦的直径垂直于弦是假命题，所以原命题与逆命题均为真命题的个数是2 个故选： B精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 24 页 - - - - - - - - - - 点评：本题考查了命题与定理；主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题，关键是要熟悉有关的性质定理11 （3 分） （2012?包头）在矩形ABCD 中，点 O 是 BC 的中点， AOD=

26、90 ，矩形 ABCD 的周长为20cm，则 AB的长为（）A1cm B2cm Ccm Dcm 考点 ： 矩形的性质；全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形。分析：根据矩形性质求出AB=CD ，B= C，可证 ABO DCO，求出 AOB= DOC=45 ，求出 AB=OB ，即可求出答案解答：解： O 是 BC 中点OB=OC ，四边形 ABCD 是矩形，AB=DC ， B=C=90 ，在 ABO 和 DCO 中， ABO DCO（SAS） ， AOB= DOC， AOD=90 ， AOB= DOC=45 ， BAO=45 =AOB ，AB=OB ，矩形 ABCD 的周长是 20cm，2（A

27、B+BC ）=20cm，AB+BC=10cm ，AB=cm故选 D点评：本题考查了矩形性质、全等三角形的性质和判定，等腰直角三角形性质的应用，关键是求出AB=OB ，题目比较好，难度适中12 （3 分） （2012?包头） 关于 x 的一元二次方程x2mx+5（m5）=0 的两个正实数根分别为x1，x2，且 2x1+x2=7，则 m 的值是（）A2B6C2 或 6 D7考点 ： 根与系数的关系。专题 ： 计算题。分析：根据一元二次方程ax2+bx+c=0（a 0）的根与系数的关系和两根都为正根得到x1+x2=m0，x1?x2=5 （m5）0，则 m5，由 2x1+x2=7 得到 m+x1=7，

28、即 x1=7m，x2=2m7，于是有（ 7m） （2m7）=5（m5） ，然后解方程得到满足条件的m 的值解答：解：根据题意得x1+x2=m0，x1?x2=5（m5） 0，则 m5，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 24 页 - - - - - - - - - - 2x1+x2=7，m+x1=7，即 x1=7m，x2=2m7，（ 7m） （2m 7）=5（m5） ，整理得 m28m+12=0，（m2） （m6）=0，解得 m1=2，m2=6，m5，m=6故选 B点评：本题考查了

29、一元二次方程ax2+bx+c=0（a 0）的根与系数的关系：若方程两根分别为x1，x2，则 x1+x2=，x1?x2=也考查了一元二次方程的解法二、填空题（共8 小题，每小题3 分，满分24 分）13 （3 分） （2012?包头）计算：=考点 ： 二次根式的加减法；零指数幂。专题 ： 计算题。分析：分别进行分母有理化、二次根式的化简及零指数幂的运算，然后合并即可得出答案解答：解：原式 =12+1 =故答案为：点评：此题考查了二次根式的加减运算，属于基础题，解答本题的关键是掌握二次根式的化简、分母有理化及零指数幂的运算法则14 （3 分） （2012?包头）化简： =考点 ： 分式的混合运算。

30、分析：先将括号里面的分式的分子分母分解因式，再通分进行分式加减计算后，最后进行分式的除法计算就可以得出结论解答：解：原式 =故答案为：点评：本题考查了因式分解的运用，异分母分式的加减法则和分式除法计算解答中注意符号的确定精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 24 页 - - - - - - - - - - 15 （3 分） （2012?包头）某校六个绿化带小组一天植树的棵树如下：10，11，12，13，8，x若这组数据的平均数是 11，则这组数据的众数是12考点 ： 众数；算术平均

31、数。专题 ： 计算题。分析：首先根据平均数的定义求得x 的值，然后利用众数的定义求得答案即可解答：解：数据10，11，12，13，8，x 的平均数是11，x=6 11（10+11+12+13+8 ）=12，数据 12 出现的次数最多，众数为12故答案为12点评：本题考查了平均数及众数的定义，解题的关键是首先根据平均数是11 求得 x 的值，然后根据众数的定义求得众数即可16 （3 分） （2012?包头）关于x 的两个方程x2x2=0 与有一个解相同，则a=4考点 ： 解一元二次方程-因式分解法；分式方程的解。分析：首先解出一元二次方程x2x2=0 的解，根据两个方程x2x 2=0 与解相同，

32、把x 的值代入第二个方程中，解出a即可解答：解： x2x2=0，（x2） （ x+1）=0，x2=0 或 x+1=0 ，x1=2，x2=1，x+1 0，x 1，把 x=2 代入=中得：=，解得： a=4，故答案为： 4点评：此题主要考查了解一元二次方程，以及解分式方程，关键是正确确定x 的值，注意分式方程要注意分母有意义，还要检验17 （3 分） （2012?包头）如图， ABC 内接于 O， BAC=60 ， O 的半径为2，则 BC 的长为2（保留根号） 考点 ： 圆周角定理；解直角三角形。分析：首先过点 O 作 ODBC 于 D，由垂径定理可得BC=2BD ，又由圆周角定理，可求得 BO

33、C 的度数， 然后根据等腰三角形的性质，求得OBC 的度数，利用余弦函数，即可求得答案解答：解：过点 O 作 ODBC 于 D，则 BC=2BD ， ABC 内接于 O，BAC=60 ，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 24 页 - - - - - - - - - - BOC=2A=120 ，OB=OC ， OBC=OCB=30 ， O 的半径为 2，BD=OB ?cosOBC=2 =，BC=2故答案为： 2点评：此题考查了圆周角定理、垂径定理、等腰三角形的性质以及三角函数等知

34、识此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用18 （3 分） （2012?包头）如图，在平面直角坐标系中，点A 在 x 轴上， ABO 是直角三角形，ABO=90 ，点 B的坐标为（ 1， 2） ， 将ABO 绕原点 O 顺时针旋转90 得到 A1B1O， 则过 A1，B 两点的直线解析式为y=3x+5考点 ： 待定系数法求一次函数解析式；坐标与图形变化-旋转；相似三角形的判定与性质。分析：过点 B 作 BCx 轴于点 C，根据相似三角形对应边成比例求出AC 的长度，然后求出OA 的长度，从而得到点 A 的坐标，再根据旋转变换的性质求出点A1的坐标，然后利用待定系数法求一次函数

35、解析式解答即可解答：解：如图，过点B 作 BCx 轴于点 C，点 B 的坐标为（ 1，2） ，OC=1， BC=2， ABO=90 ， BAC+ AOB=90 ，又 BAC+ ABC=90 ， AOB= ABC ，RtABC Rt BOC，=，即=，解得 AC=4 ，OA=OC+AC=1+4=5 ，点 A（ 5，0） ，根据旋转变换的性质，点A1（0，5） ，设过 A1，B 两点的直线解析式为y=kx+b ，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 13 页，共 24 页 - - - - - - -

36、 - - - 则，解得所以过 A1，B 两点的直线解析式为y=3x+5 故答案为： y=3x+5 点评：本题考查了待定系数法求一次函数解析式，旋转变换的性质，作辅助线构造出相似三角形，利用相似三角形对应边成比例求出AC 的长度，然后得到点A 的坐标是解题的关键19 （3 分） （2012?包头）如图，直线y=x2 与 x 轴、 y 轴分别交于点A 和点 B，点 C 在直线 AB 上，且点 C 的纵坐标为 1，点 D 在反比例函数y=的图象上， CD 平行于 y 轴， SOCD=，则 k 的值为3考点 ： 反比例函数与一次函数的交点问题。分析：把 x=2 代入 y=x2 求出 C 的纵坐标，得出

37、OM=2 ，CM=1 ，根据 CDy 轴得出 D 的横坐标是2，根据三角形的面积求出CD 的值，求出MD，得出 D 的纵坐标，把D 的坐标代入反比例函数的解析式求出k 即可解答：解：点 C 在直线 AB 上，即在直线y=x2 上，C 的横坐标是2，代入得： y= 22=1，即 C（2， 1） ，OM=2 ，CDy 轴，SOCD=，CD OM=，CD=，MD=1=，即 D 的坐标是（ 2，） ，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 14 页，共 24 页 - - - - - - - - - - D

38、 在双曲线 y=上，代入得： k=2 =3故答案为： 3点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题、一次函数、反比例函数的图象上点的坐标特征、三角形的面积等知识点，通过做此题培养了学生的计算能力和理解能力，题目具有一定的代表性，是一道比较好的题目20 （3 分） （2012?包头） 如图，将ABC 纸片的一角沿DE 向下翻折， 使点 A 落在 BC 边上的 A 点处，且 DEBC，下列结论： AED= C； BC=2DE ； S四边形ADA E=SDBA+SEAC其中正确结论的个数是4个考点 ： 翻折变换（折叠问题） 。专题 ： 探究型。分析：由折叠的性质可得：AD=A D，AE=A E，

39、DEBC，易得 DE 是ABC 的中位线，由平行线的性质可得 AED= C 与；由三角形中位线的性质，可得 BC=2DE ；由相似三角形的性质，易证得 S四边形ADA E=SDBA+SEA C解答：解：由折叠的性质可得：AD=A D，AE=A E，DEBC， AED= C，故 正确；DEBC，故 正确；AD=A D，AE=A E，DEBC，DE 是 ABC 的中位线，BC=2DE ，故 正确；DEBC，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 15 页，共 24 页 - - - - - - - -

40、- - ADE ABC ，SADE=SA DE=SABC，S四边形ADA E=SDBA+SEA C=SABC故 正确故答案为： 4点评：此题考查了折叠的性质、相似三角形的判定与性质、三角形中位线的性质以及平行线的性质此题难度适中，注意掌握折叠前后图形的对应关系，注意数形结合思想的应用三、解答题（共6 小题，满分60 分）21 （8 分） （2012?包头）某年级组织学生参加夏令营活动，本次夏令营活动分为甲、乙、丙三组进行如图条形统计图和扇形统计图反映了学生参加夏令营活动的报名情况，请你根据图中的信息回答下列问题：（1）该年级报名参加本次活动的总人数为60人，报名参加乙组的人数为12人；（2）补

41、全条形统计图中乙组的空缺部分；（3）根据实际情况，需从甲组抽调部分学生到丙组，使丙组人数是甲组人数的3 倍，应从甲组抽调多少名学生到丙组？考点 ： 条形统计图；扇形统计图。分析：（1）根据甲组有18 人，所占的比例是18%，即可求得总数，总数乘以所占的比例即可求得这一组的人数；（2）根据乙组的人数即可补全条形统计图中乙组的空缺部分；（3）设应从甲组调x 名学生到丙组，根据丙组人数是甲组人数的3 倍，即可列方程求解解答：解： （1）18 30%=60（人） ，乙组的人数： 60 20%=12（人）；（2）（3）设应从甲组调x 名学生到丙组，可得方程：30+x=3（18x） ，解得： x=6答：应

42、从甲组调6 名学生到丙组点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 16 页，共 24 页 - - - - - - - - - - 小22 （8 分） （2012?包头）如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD ，坝顶宽 AD=5 米，斜坡AB 的坡度 i=1：3（指坡面的铅直高度AE 与水平宽度BE 的比），斜坡 DC

43、的坡度 i=1：1.5，已知该拦水坝的高为6 米（1）求斜坡 AB 的长；（2）求拦水坝的横断面梯形ABCD 的周长（注意：本题中的计算过程和结果均保留根号）考点 ： 解直角三角形的应用-坡度坡角问题。分析：（1）根据坡度的定义得出BE 的长，进而利用勾股定理得出AB 的长；（2）利用矩形性质以及坡度定义分别求出CD，CF，EF 的长，进而求出梯形ABCD 的周长即可解答：解： （1）=i=，AE=6 ，BE=3AE=18 ，在 RtABE 中，根据勾股定理得：AB=6，答：斜坡 AB 的长为 6m；（2）过点 D 作 DFBC 于 F，可得四边形AEFD 是矩形，故 EF=AD ， AD=5

44、 ， EF=5，=i=，DF=AE=6 ，CF=DF=9，BC=BE+EF+CF=18+5+9=32 ，在 RtDCF 中，根据勾股定理得：DC=3，梯形 ABCD 的周长为： AB+BC+CD+DA=6+32+3+5=37+6+3，答：拦水坝的横断面梯形ABCD 的周长为（ 37+6+3）m点评：此题主要考查了坡度的定义以及勾股定理的应用，根据已知坡度定义得出BE，FC 的长是解题关键23 （10 分） （2012?包头）某商场用36000 元购进甲、乙两种商品，销售完后共获利6000 元其中甲种商品每件进价 120 元，售价 138 元；乙种商品每件进价100 元，售价 120 元（1）该

45、商场购进甲、乙两种商品各多少件？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 17 页，共 24 页 - - - - - - - - - - （2）商场第二次以原进价购进甲、乙两种商品，购进乙种商品的件数不变，而购进甲种商品的件数是第一次的2倍，甲种商品按原售价出售，而乙种商品打折销售若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于8160元，乙种商品最低售价为没件多少元？考点 ： 二元一次方程组的应用；一元一次不等式的应用。分析：（1）题中有两个等量关系：购买A 种商品进价 +购买 B 种商品进价 =

46、36000，出售 A 种商品利润 +出售 B 种商品利润 =6000，由此可以列出二元一次方程组解决问题（2）根据不等关系：出售A 种商品利润 +出售 B 种商品利润 8160，可以列出一元一次不等式解决问题解答：解： （1）设商场购进甲种商品x 件，乙种商品y 件，根据题意得：，解得：答：该商场购进甲种商品200 件，乙种商品120 件（2）设乙种商品每件售价z 元，根据题意，得120（z100）+2 200 （138120） 8160，解得： z 108答：乙种商品最低售价为每件108 元点评：本题属于商品销售中的利润问题，对于此类问题，隐含着一个等量关系：利润=售价进价24 （10 分）

47、 （2012?包头）如图，已知AB 为 O 的直径，过 O 上的点 C 的切线交 AB 的延长线于点E，AD EC于点 D 且交 O 于点 F，连接 BC，CF，AC（1）求证： BC=CF；（2）若 AD=6 ，DE=8，求 BE 的长；（3）求证： AF+2DF=AB 考点 ： 圆的综合题。分析：（1）根据切线的性质首先得出COED，再利用平行线的判定得出COAD ，进而利用圆周角、圆心角定理得出 BC=CF ；（2）首先求出 EOC EAD ，进而得出r 的长，即可求出BE 的长；（3）利用全等三角形的判定得出RtAGC RtADC ，进而得出RtCGB RtCDF，即可求出AD+DF=

48、AB得出答案即可解答：（1）证明：如图，连接OC，ED 切 O 于点 C，COED，AD EC，COAD ， OCA= OAC， OAC= CAD ，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 18 页，共 24 页 - - - - - - - - - - =，BC=CF；（2）解：在 RtADE 中，AD=6 ， DE=8，根据勾股定理得AE=10，COAD ， EOCEAD ，=，设 O 的半径为 r，OE=10r，=，r=，BE=102r=；（3）证明：过C 作 CGAB 于 G， OAC= C

49、AD ，AD EC，CG=CD ，在 RtAGC 和 RtADC 中，RtAGCRtADC （HL ） ，AG=AD ，在 RtCGB 和 RtCDF 中，RtCGBRtCDF（HL） ，GB=DF ，AG+GB=AB ，AD+DF=AB ，AF+2DF=AB 点评：此题主要考查了切线的性质定理和圆周角及弧的关系、相似三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质等知识，得出GB=DF 是解题关键25 （12 分） （2012?包头）如图，在R 他ABC 中， C=90 ，AC=4cm ， BC=5cm ，点 D 在 BC 上，且 CD=3cm ，现有两个动点P，Q 分别从点 A 和点 B 同时出

50、发，其中点P以 1 厘米 /秒的速度沿AC 向终点 C 运动；点Q 以 1.25厘米 /秒的速度沿BC 向终点 C 运动过点P 作 PEBC 交 AD 于点 E，连接 EQ设动点运动时间为t 秒（ t0） 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 19 页，共 24 页 - - - - - - - - - - （1）连接 DP，经过 1 秒后，四边形EQDP 能够成为平行四边形吗？请说明理由；（2）连接 PQ，在运动过程中，不论t 取何值时，总有线段PQ 与线段 AB 平行为什么？（3）当 t 为何