2022年初三数学难题总结 .pdf

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1、。-可编辑修改 - 初三数学难题总结1.如图 1 所示，四边形 ABCD 中，M，N 分别为 AB，CD 的中点，且 AD=BC ，延长 MN ，AD 交与 E 点，延长 BC，MN 交与 F 点。求证：DENFABCDMNFE图 12.如图 2 平行四边形 ABCD 中， AB=5 ， BC=10 ， BC边上的高 AM=4 ，E 为 BC 边上的一个动点，且不与B，C 两点重合，过E作 AB 的垂线，垂足为 F，FE与 DC 的延长线交与 G，连接 DE，DF。（1）求证： BE*CG=BF*CE。（2）当点 E在 BC 上运动时，三角形 BEF和三角形 CEG的周长之间有什么关系？并说明

2、理由。（3）设 BE 为 x，三角形 DEF 的面积为 y，求出 y 与 x 之间的函数关系式，并求出 x 为什么值得时候， y 有最大值，最大值为多少？DCBAFMEG图 23.在数学工具中，三角板经常用到，如图3.1 所示，将三角板ABC与三角板 DEF 摆放在一起， A 与 D 重合， C 与 E重合，然后将三角精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 。-可编辑修改 - 板 DEF 的一个直角顶点放在边AC 上， 如图 3.2 所示

3、， 旋转一定角度，使 DE 与 AB 边交与 P，DF 与 AC 边交与 Q，若 CE：AE=1:1 ，连接PQ，判定三角形 EPQ 的形状，并说明理由。A，DBC，EFDFCABQPE图3.1图3.24.如图 4 所示， 在梯形 ABCD 中， AB/CD ， AB=7 ， CD=1 ， AD=BC=5 ，点 M ，N 分别在 AD，BC 上移动，保持 MN/AB，ME 垂直于，垂直于于。（）求梯形的面积。（2）求四边形 MEFN 面积的最大值。（3）试判断 MEFN 能否为正方形，若能，求出面积，若不能，说明理由。DCABEFMN图 45.如图 5 所示，AB 是半圆 O 上的直径，E是B

4、C的中点，OE 交弦 BC于点 D， 过点 C作O 切线交 OE的延长线于点 F. 已知 BC=8 ， DE=2. 求O 的半径； 求 CF的长； 求tan BAD 的值。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 。-可编辑修改 - 图 5 6.如图图 6，PC 切圆 O 于 C，AC 为圆的直径， PEF 为圆的割线，AE、AF 与直线 PO 相交于 B、D求证： ABDC，BCAD图 6 7.如图图 7，已知梯形 OABC，ABOC，A

5、(2,4),B(3,4),C(7,0) 点D 在线段 OC 上运动（点 D 不与点 O、C 重合） ，过点 D 作 x 轴的垂线交梯形的一边于点E，以 DE 为一边向左侧作正方形DEFG，设点D 的横坐标为 t，正方形 DEFG 与梯形 OABC 重合部分的面积为s(1)直接写出线段 AO 与线段 BC 所在直线的解析式；(2)求 s 关于 t 的函数关系式，并求s 的最大值O D B F A E C P 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 9 页 - - - - - - - -

6、- - 。-可编辑修改 - 图 7 答案提示1.如图，可以添加辅助线 AC，BD，并取其中点 P，Q，连接 NPMQ ，可得到菱形，MN 是对角线，平分角 PNQ ， 根据中位线性质，角 PNM=角 DEN，角 QNM= 角 F，即证。ABCDMNFEPQ2.（1）根据平行线性质，证明三角形相似，然后证明等式成立。（2）两三角形周长和为定值，可以看出夹在两平行线之间的距离和为定值，根据比例的基本性质，可知两者和不变，从而知两三角形周长和为定值，经过计算定值为24。（3）y=1/2 EF*DG=-1/25(x-55/3)2+121/36 可知 x=55/3时，y 最大值为 121/36 。3.三

7、角形 EPQ 为等腰直角三角形，连接EB，通过三角形全等证明。4.（1）16， （2）49/6 ， （3）存在这样的正方形，边长为2.8，面积精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 。-可编辑修改 - 为 7.84。5.（1）R=5, （2）CF=20/3,(3) tanBAD=6/17.提示：充分利用勾股定理和三角形相似去解题。6.连接 CE，CF，利用弦切角所对的圆周角相等，和直角三角形，锐角互余，证明内错角相等，从而平行，同理得到平

8、行四边形，即证。7. 锻炼分类思考的能力，以及求分段函数的能力。【1】.(1)直线 AO 的解析式为： y=2x ；直线 BC 的解析式为： y=-x+7. 【2】.(1)当20t时，有：2ts；当2t时，s 有最大值为： 4 (2) 当32t时，有：44ts；当 t=3 时，s 有最大值为： 8 (3) 当5.33t时，有：8 .9)521(4544922145)7)(2725(2122ttttts；当 t=3.5 时，s 有最大值为：16147(4) 当5215.3t时，有：328)311(4214245277421)215(41)7(2222ttttts；当 t 满足5215 .3t时，

9、s 的值小于16147. （5) 当7521t时，有：2)7(ts；此时 s 的值小于16147. 综上所述，当 t=3.5 时，s 有最大值为：16147. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 。-可编辑修改 - 【总结】：一般四边形的普遍规律：A内角和 360 度。B. 顺次连接各边中点形成的四边形是平行四边形。C （技巧）当四边形一组对边相等时，要利用对角线，取对角线中点和两外两边中点连线形成的四边形为菱形。D （技巧）当四边形

10、的对角线相等时，取四边中点的连线，形成的四边形为菱形。（如图， ABCD 中，AC=BD ，四边形 EFGH 为菱形）EFGHBCADE （技巧）当四边形的对角线垂直时，依次连接四边形各边中点，形成一个矩形。F.（技巧）当四边形的对边相互垂直时，连接其对角线的中点，以及另两边的中点，形成的四边形为矩形。 （边 L1 垂直于边 L2，如图，OMPN为矩形）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 。-可编辑修改 - M NPOL1L2G. 依

11、次连接菱形各边中点，形成四边形为矩形。H任意四边形都可以分割，形成一个面积相等的矩形。I. 圆可以看成正无数多边形，求曲边三角形的面积，可以和一般三角形相对比， 1/2LR 和 1/2dh 。 （如图）RLdhJ.圆的切线与定理，圆的内接多边形，外切多边形，都是常考点。在解题的时候，要利用好已知的条件，通过思考，找出并推导出新的条件来， 就与解题要的答案不远了，其实那些中考数学题，都是一些人在出题的过程中，反复推敲，设置一些做题障碍，把容易题慢慢变难的过程，这就是中考题，耗时间，值得推敲，做题要在平时练好这样推敲的功夫，看到条件， 推出好多未知条件，这就为解题思路，打下了很好的基础。多推敲，多

12、积累。初中数学，都是基本知识点，锻炼的是思维和细心。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 。-可编辑修改 - 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 9 页 - - - - - - - - - -