2022年初一数学下期末总复习 .pdf

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1、蚂蚁文库 第 1 页，共 20 页初一数学下期末总复习复习建议：一.制定复习课的计划：第五章相交线与平行线2 课时第六章平面直角坐标系2 课时第七章三角形2 课时第八章二元一次方程组3 课时第九章不等式与不等式组2 课时第十章数据1 课时综合练习4 课时约复习 16 节课二.对每一章进行知识整理，使知识系统化，条理化。三.对每一章的概念、知识的应用，解题的技巧，数学思想方法的应用通过复习让学生掌握。对易错处要进行典例分析，要进行巩固练习，纠正练习中学生出错的问题；以达到夯实“双基” 、掌握基本方法的目的。四.注重各章节知识之间的联系，并综合应用解答问题。五.通过复习提高学生应用所学知识综合解题

2、的能力。增强应用数学的意识。第五章相交线与平行线一.知识要点：1.同一平面内两条直线的位置关系：（1）相交；（ 2）平行 . 2. 两条直线相交的有关性质：（1）两条直线相交只有个交点；（2）两条直线相交构成两对对顶角，四对互邻补角；对顶角的性质：对顶角相等。（3）垂线及其性质：过平面上一点有且只有一条直线与已知直线垂直；连结直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段最短；（4）点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离；（5）两条直线被第三条直线所截, 三种位置的角：同位角；内错角；同旁内角。3. 平行线及平行线的判定、性质：（1）在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行

3、线；（2）平行公理及其推论：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；平行于同一条直线的两条直线互相平行。（3）平行线的判定及性质：两条直线被第三条直线所截，（4）两条平行线间的距离；4. 平移及其性质：平移的条件： （1）平移的方向（2）移动的距离平移的性质：两条直线平行；同旁内角互补内错角相等同位角相等精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 21 页 - - - - - - - - - - 蚂蚁文库 第 2 页，共 20 页平移变换只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小；平移变

4、换中，连结各组对应点的线段平行（或共线）且相等。5. 命题、定理、证明；6. 作图。二. 巩固练习：（一）填空题：1. 如图 1，与 EFB构成内错角的是_, 与 FEB构成同旁内角的是_. 2. 如图，直线AB CD ，EF交 AB于 M ，MN EF于 M ，MN交 CD于 N，若 BME=110 ，则 MND=_. 3. 已知两个角的两边分别平行，其中一个角为52，则另一个角为_. 4. 把命题“同角的补角相等”改写成“如果, ，那么, ”的形式是 _。5. 将ABC在图中平移， ( 平移时 ABC的三个顶点一定落在图中两线交点上 ) ，最多能平移_次. 6. 如右图 , 有一个南北方向

5、的弯曲的甬道, 甬道的东西方向宽度始终是1 米, 它的南北方向的长度是12 米。则这条甬道的占地面积是_。（二）选择题：1. 如图， DH EG BC，且 DC EF，那么图中与1 相等的角（不包括1）的个数是（）A.2 B.4 C.5 D.6 2. 两条平行直线被第三条直线所截时，产生的八个角中，角平分线互相平行的两个角是（）A.同位角 B.同旁内角 C.内错角 D. 同位角或内错角3. 某人从 A点出发向北偏东60方向走了10 米，到达B点，再从 B点方向向南偏西15方向走了10 米，到达C点，则 ABC等于（）A.45 B.75 C.105 D.1354.在同一平面内有a、b、c、d 四

6、条直线，若ab,b c,c d, 则下列说法正确的是（）A.ac,b d B.ac,b d C.ac,a d D.ad,b d5.如图， ABEF， C=90，则,和的关系是（）A.B.180C.90D.906.下列命题中，真命题的个数为（）个经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；从直线外一点，到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离；平行于同一条直线的两条直线平行；过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；A.1 B.2 C.3 D.4 （三）推理训练：1、已知：如图1，ADBC，EFBC，1=2 求证： CDG= B. F A C B E D (1) M A B E F C D

7、N （2）A B C (5) A F G D H B C E 1 D A B E F C 121（ 6）E21GFDCBA3 图 1 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 21 页 - - - - - - - - - - 蚂蚁文库 第 3 页，共 20 页分析：欲证CDG= B，则须证AB GD 。证明： ADBC，EFBC（已知） BFE= BDA=90 （垂直定义）ADEF(同位角相等，两直线平行) 1=3(两直线平行 , 同位角相等 ) 1=2(已知 ) 2=3 AB DG （

8、内错角相等，两直线平行） CDG= B（两直线平行, 同位角相等）2. 已知如图2，ABCD ，1=2，E=6520，求： F 的度数。3、已知：如图3，ABEFCD ，BFD=95 ，D=41求：B 的度数4. 如图， EFBC，AD平分 BAC ，且1=2求证： EFBC 。5.已知如图， DFAC ，C=D.求证：1+2=1806. 已知：如图 , AEBC, FGBC, 1=2, D =3+60 , CBD=70 . (1) 求证： ABCD ；(2) 求C 的度数 。7. 如图, B 点在 A 点的北偏西30 方向 , 距 A 点 100 米, C 点在 B 点的北偏东60 , AC

9、B = 40 (1) 求 A 点到直线BC 的距离； (2) 问： A点在 C 点的南偏西多少度？( 写出计算和推理过程) EFDCBA图 3 A D E B F C 1 2 图 4 BM(北)ACN(北)A B C F E D 1 2 图 5 132DBCAEFG图 6 A B E F C D 1 2 图 2 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 21 页 - - - - - - - - - - 蚂蚁文库 第 4 页，共 20 页NMFEOCBAM M M M M M W W W

10、W W W W M 8. 一块白色正方形, 边长为 20 cm, 上面横竖各有两道黑条, 即如图所示的阴影部分. 黑条的宽都是 2 cm, 请利用平移的知识，求出图形中阴影部分的面积。9.观察下图中的图案, 想一想 : 它是否能通过平移得到? 是通过哪个图形怎样平移得到的? (1) (2) 10. 探究题：已知：射线CNOM ，C =100，点 A 在 OM上运动，作AB OC交 CN 于点 B， CB 上两点 E、F满足 FOB= AOB ，OE平分 COF ，在点 A 运动的过程中，（1）EOB的大小是否发生变化？（2）OBC与OFC的度数比是否发生变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出

11、这个比值；（四）作图题：1.已知 AOB ，（1）作 AOB 的平分线OC；（2）在 OC 上取一点P，过 P 点作 PEOA交 OB于 E；（3）在 OC上取一点 M ，请量出M到 OB的距离。2.画一个三角形 .（1）请你把它分成面积相等的三块；（2）请你把它分成面积相等的四块；你有多少种分法？请多画几种。第六章平面直角坐标系一.知识要点：1、建立平面直角坐标系（语言描述）2、平面直角坐标系内的点与有序实数对一一对应. 3、各象限内点的坐标符号. 4、特殊点的坐标（特征和表示）(1) 坐标轴上的点的坐标特征. (2) 平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征: (3) 关于坐标轴、原点对称的点的

12、坐标特征: 关于 x 轴对称的点横坐标相等，纵坐标互为相反数；关于 y 轴对称的点纵坐标相等，横坐标互为相反数；关于原点对称的点横、纵坐标分别互为相反数. (4) 象限角平分线上的点的坐标特征: O B A 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 21 页 - - - - - - - - - - 蚂蚁文库 第 5 页，共 20 页一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等；二、四象限角平分线上的点横、纵坐标互为相反数. 5、距离 : (1) 坐标平面内点P(x ，y) 到 x 轴的距离为y

13、, 到 y 轴的距离为x. (2)x轴上两点A（1x，0） 、 B（2x，0）的距离为AB=21xx； y轴上两点C（0，1y） 、 D（0，2y）的距离为CD= 21yy. (3) 平行于 x 轴的直线上两点A（1x，y） 、B（2x，y）的距离为AB=21xx；平行于 y 轴的直线上两点C（x，1y） 、D（x，2y）的距离为CD=21yy. 6、求几何图形的面积7. 坐标方法的简单应用: 用坐标表示地理位置: 8. 用坐标表示平移用坐标表示平移体现了平面直角坐标系在数学中的应用. 这部分内容是由点的平移与点坐标的变化关系引出了图形的平移与图形上对应点的坐标的变化关系. (1) 点的平移

14、(2) 图形的平移(3) 坐标系的平移二. 巩固练习（一）填空：1. 已知点 P(3a-8 ，a-1). (1) 点 P在 x 轴上，则P点坐标为；(2) 点 P在第二象限，并且a 为整数，则P点坐标为；(3) Q点坐标为（ 3，-6 ） ，并且直线PQ x 轴，则 P点坐标为 . 2、已知点P在第四象限，且到x 轴距离为23，到 y 轴距离为3，则点 P的坐标为 .3、已知点P到 x 轴距离为23，到 y 轴距离为3，则点 P的坐标为 . 4、若 y 轴上一点到原点的距离为2，则这点的坐标为 . 5、线段 AB的长度为3 且平行与x 轴，已知点A的坐标为（ 2，-5 ） ，则点 B的坐标为

15、_. （二）选择题：1. 如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点（ 1，-2 ） ， “象”位于点（3，-2） ，则“炮”位于点（） A.（1，3） B.（-2，1） C. （-1 ，2） D.（-2 ，2）2. 在平面直角坐标中，点A（1，2）平移后的坐标是A(-3 ，3) ，按照同样的规律平移其它点，则（）变换符合这种要求. A.(3，2) (4，-2) B.(-1，0) (-5 ，-4) C.(2.5 ，31) (-1.5 ，32) D.(1.2，5) (-3.2 ，6)3、线段 AB的两个端点坐标为A(1 ，3)、B(2，7)，线段 CD的两个端点坐标为C(2 ，-4) 、D

16、( 3， 0) ， 则线段 AB与线段 CD的关系是（） A.平行且相等 B.平行但不相等 C. 不平行但相等 D. 不平行且不相等( 三) 解答题：1.已知：如图， A(-4 ，-2) ，B(0，4) ，C(3，0) ，D(0，-1). 求ABC 的面积 .xCyBADO1第 1 题图ADCB第 3 题图精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 21 页 - - - - - - - - - - 蚂蚁文库 第 6 页，共 20 页2. 已知：四边形ABCD 各顶点坐标为A(-4 ，-2)

17、 ，B(4，-2) ，C(3 ，1)，D( 0，3). (1) 在平面直角坐标系中画出四边形ABCD ；(2) 求四边形 ABCD 的面积 . (3) 如果把原来的四边形ABCD 各个顶点横坐标减2，纵坐标加3，所得图形的面积是多少？3. 如图，建立平面直角坐标系，使点A的坐标为（ -1 ，3） ，并写出点B、点 C、点 D的坐标 . 4. 如图，是某野生动物园的平面示意图. 建立适当的直角坐标系，写出各地点的坐标，并求金鱼馆与熊猫馆的实际距离 . 5. 如图，平移坐标系中的ABC ，使 AB 平移到11BA的位置，再将111CBA向右平移3 个单位，得到222CBA，画出222CBA，并求出

18、 ABC 到222CBA的坐标变化 . 第七章三角形一.知识要点：1.三角形的分类：（1）按边分类：.形腰和底相等的等边三角形；腰和底不等的等腰三角等腰三角形不等边三角形三角形（2）按角分类：.钝角三角形锐角三角形，斜三角形直角三角形三角形2. 三角形的三种重要线段：三角形的高线、中线、角平分线。3. 三角形的三边之间的关系：（1）三角形任意两边的和大于第三边；（2）三角形任意两边的差小于第三边. 4. 三角形的内、外角性质：（1）三角形的内角和等于180；（2）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；（3）三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角；（4）三角形的外角和等于360.

19、5. 作图 . 6. 三角形的稳定性. 比例尺：1 10000虎山象馆熊猫馆猴山金鱼馆大门第 4 题图B1A1CBA-4-3-2-1x1234y87654321O精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 21 页 - - - - - - - - - - 蚂蚁文库 第 7 页，共 20 页7. 多边形及其内角和：（1）n 边形的内角和：180)2(n（2）多边形的外角和等于360. （3）多边形的对角线：从n 边形的一个顶点作对角线有：（n-3 ）条；n 边形共有：2)3(nn条对角线 .

20、 （4）正多边形：各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。8. 平面镶嵌 : 二. 巩固练习：（一）填空题：1. 在 ABC中，若 a=3,b=5, 则 c 边的取值范围_. 2. 等腰三角形的两条边长分别为4和 9，则这个三角形的腰长为_. 3. 已知 a、b、c 为 ABC的三边长，则化简：bacacbacb_. 4. 如果一个三角形两边上的高的交点在三角形的外部，那么这个三角形是_三角形 . 5. 若三角形的三个角的度数之比为1：2：6，则这三个内角的度数分别是_. 6. 在 ABC中，两条角平分线BD 、CE相交于点O ， BOC=116 ，那么 A的度数是 _。7. 在 AB

21、C中， B-A=15， C-B=60，则 ABC的形状为 _. 8. 一个多边形的内角和为1260，则它的边数是_ _。9. 一个多边形的每一个内角为144，则它的边数是_，它的对角线的条数是_. 10.尺寸如图所示：则图形（1）的周长为 _；图(2) 大圆O内有一小圆O1, 小圆O1从现在的位置沿O1O的方向平移4 个单位后 , 得到小圆O2, 已知小圆半径为1。则大圆的周长为_, 小圆在平移过程中扫过的面积为_. 11.某体育馆用大小相同的长方形木块镶嵌地面，第一次铺2 块，如图；第2 次把第一次铺的完全围起来，如图；第三次把第二次铺的完全围起来，如图；, ；以此方法，第n 次铺完后，用字

22、母 n 表示第 n 次镶嵌所使用的木块数为_ _。（二）选择题：1. 如果三角形的一个外角小于和它相邻的内角，那么这个三角形是（）A. 锐角三角形 B.直角三角形 C. 钝角三角形 D.锐角三角形或钝角三角形2. 如果三条线段的比是：（1）5：20：30 （2）5：10：15 （3）3：4：5 （4）3：3：5 （5）5:5:10 （6）7：7：2 5 7 （1）O12O2O1图（2）11 图精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 21 页 - - - - - - - - - - 蚂蚁

23、文库 第 8 页，共 20 页那么其中可构成三角形的比有（）种 . A.2 B.3 C.4 D.5 3. 用 15 根等长的小木棒摆成一个三角形，这个三角形的最长边可以用的小木棒数（）A.5 B.6 C.7 D.6或 7 4. 已知等腰三角形的两边长为4 和 7，则它的周长是（）A.15 B.18 C.15或 18 D.以上都对5. 三角形的三边分别为3，8，1-2x ，则 x 的取值范围是（） A.O x2 B.-5x-2 C.-2x5 D.x-5 或 x2 6. 如图，已知1l2l，则下列式子中等于180的是（）A. B. C. D.7. 如图，把 ABC纸片沿 DE折叠，当点A落在四边形

24、BCDE内部时，则 A与 1+2 之间有一种数量关系始终保持不变，你发现的规律是（）A. A=1+2 B. 2A=1+2 C.3A=21+2 D. 3A=2(1+2) 8. 把一张对面互相平行的纸条折成如图所示，EF是折痕，若 EFB=32 ，则下列结论正确的有（）A.32EFC B. AEC=148 C. BGE=64 D. BFD=116 9. 下列正多边形不能镶嵌成一个平面图案的是（） A. 正三角形 B.正方形 C.正五边形 D.正六边形10. 把一个五边形切去一角，则它的内角和为（）度。A.360 B.540 C.720 D.以上答案都可能. （三）解答题：1. 已知三角形的周长为4

25、6cm ，其中一边比最短边长2cm，比长边短 3cm，求三角形的三边的长. 2. 已知等腰三角形的周长为24cm，腰上的中线分周长为两部分的长为15cm ，9cm，求它的腰和底的长. 3. 已知如图， ABC中，E、D分别为 AC 、AB上的点，连结BE 、CD交于 F点， A=75， ABE=30 ， ACD=25 ，求： BDC 、 BFC的度数 . 4. 某零件如图所示，图纸要求A=90， B=32， C=21，当检验员量得BDC=145 ，就断定这个零件不合格，你能说出其中的道理吗？5. （1）如图 1，有一块直角三角板XYZ 放置在 ABC 上，恰好三角板XYZ 的两条直角边XY 、

26、XZ 分别经过点B、C ABC 中， A30，则 ABC ACB 度， XBC XCB 度；（2）如图 2，改变直角三角板XYZ 的位置，使三角板XYZ 的两条直角边XY 、XZ 仍然分别经过点 B、C，那么 ABX ACX 的大小是否变化？若变化，请举例说明；若不变化，请求出A B C D 4 图D 1 A B C E 2 7 图1l2l6 图A B CDC D E F G 8 图C E D A B F 3 图精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 21 页 - - - - - -

27、- - - - 蚂蚁文库 第 9 页，共 20 页图1ABCDABX ACX 的大小6. 如图 1,ABC,D 在 BC 的延长线上， E 在 CA 的延长线上， F 在 AB 上。求证 :21. 如图 2,ABC ，CD 是它的外角 ACE 的平分线，求证：21. 7. （1）已知：如图1，ABC 中，D 是 AB 上除顶点外的一点.， 求证： AB+ACDB+DC； （2）已知：如图2， ABC 中， D 为 AB 边上一点，求证：AB+AC DB+DC; （3）如图 3，点 P 为ABC 内任一点，求证：PA+PB+PC21(AB+BC+AC); （4）如图 4，D、E 是 ABC 内的

28、两点，求证：AB+ACBD+DE+EC. 8.（1）一个多边形，除了一个内角外，其余的内角和为2750，求这个多边形的边数。（2）一个多边形的内角和与某一个外角的度数总和为1350，求多边形的内角和。（四）探究题：1.如图，已知ABCD ，E 是夹在两平行线间的一点，AE 、CE 是可拉动的橡皮筋，请你探究BAE 、DCE与 AEC的关系。2.如图 a，五角星ABCDE. （1）请你猜想：A+B+C+D+E 为多少度？（2）若有一个顶点B 在运动，五角星变为b 图、c 图（ 1）的结论还正确吗？请说明理由。3.已知 ABC XXYABCCBAYZZ图 1 图 2 C 1 E F A D B 2

29、 图 1 C A B D E 图 2 2 1 DCBA图 2 PCBA图 3 EDCBA图 4 D A B C E a 图D A B C E b 图A C D E B c 图精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 21 页 - - - - - - - - - - 蚂蚁文库 第 10 页，共 20 页（1）如图 1，BO、CO 分别平分 ABC 、ACB ，且交于 O 点。请探究：BOC 与 A 的数量关系；（2）如图 2，BO、CO 分别平分 ABC 的外角 CBF、 BCE ，且交于

30、 O 点。请探究：BOC 与 A 的数量关系；（3）如图 3，BO 平分 ABC ，CO 平分 ABC 的外角 ACE ，且交于 O 点。请探究：BOC 与 A 的数量关系；4.（1）如图 1，在 ABC中， C=80 , B=40,AD 垂直 BC于 D,AE平分 BAC ，求 EAD的度数？（2）若将“ C=80, B=40”改为“ C B”而其它条件不变，你能求出EAD与B， C之间的数量关系吗？（3）如图 2，在 ABC中， AE平分 BAC,点 F 在 AE上， FD垂直 BC于 D, EFD与 B，C之间有何关系？请说出理由. （4）如图 3，在 ABC中， AE平分 BAC,点

31、F 在 AE的延长线上， FD垂直 BC于 D, EFD与 B，C之间有何关系？请说出理由. 5、 （ 1）已知四边形ABCD 中，两内角ADC 、 BCD 平分线交于点E, 试说明 DEC= 21(A+ B). （2）如图，四边形ABCD 的两组对边的延长线分别相交于点E,F，AED 的平分线与 AFB 的平分线交于点G, 求证： EGF= 21(A+ BCD) 。（五）作图题：1. 已知 ABC ，求作：（1）ABC 的中线 AD ； （2） ABC 的角平分线AE；2. 已知 ABC ，求作： ABC 的高线 AD 、CE。A B C O 图 1 A B C O E 图 3 A B C

32、O E F 图 2 D C B A E 图 1 A D C B E 图图D C B E A F F A B C D E D A E F B C G 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 21 页 - - - - - - - - - - 蚂蚁文库 第 11 页，共 20 页第八章二元一次方程组一.知识要点：1.二元一次方程及其解；2.二元一次方程组及其解法：（1）代入消元法； （2）加减消元法。3.二元一次方程组的解法指导思想：4.会利用解二元一次方程组的思想方法解三元一次方程组-

33、5.实际问题应用题。二.巩固练习：（一）选择题：1、下列方程中是二元一次方程的有（）个。1225nm161147yx2532zx311ba6yxA.2 B.3 C.4 D.5 2、若方程03)2()32()4(22kykxkxk为二元一次方程，则k 的值为（）A. 2 B. -2 C. 2 或-2 D.以上均不对。3、在方程2(x+y)-3(y-x)=3中用含 x 的代数式表示y，则是（）A.y=5x-3 B.y=-x-3 C.y=-5x-3 D.y=-5x+3 4、 在等式bkxy，当 x=1 时,y=1;x=2 时,y=4,则 k、b 的值为（）A23bkB32bkC23bkD23bk5、

34、已知baabyxyx42235321和是同类项，那么a,b 的值是（）A.11baB.01baC.530baD.12ba6、若bababa32, 0)222(5322则的值为（）A.8 B.2 C.-2 D.-4（二）填空题：1、如果13yx是二元一次方程3x-2y=11 的一个解，那么当31x时， y=_ 。A B C 图 1 A B C 图 2 二元一次方程组转化消元一元一次方程精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 21 页 - - - - - - - - - - 蚂蚁文库 第

35、 12 页，共 20 页2、已知23yx是一个二元一次方程组的解，试写出一个符合条件的二元一次方程组_ _。3、方程2x+y=5 的非负整数解为_. 4、若方程组4) 1() 1(132ykxkyx的解 x 与 y 相等，则 k=_ 。5.若方程组myxmyx28的解满足152yx，则 m=_. （三）解下列方程组 : 1、 用代入消元法解下列方程组：（1）56345yxyx（2）73443231nmnm（3）326532yxyx2 、 用加减消元法解下列方程组：（1）2463247yxyx（2）131221231yxyx（3）13213)1(2yxyxyx3、解下列方程组：（1）202132

36、323zyxzyxzyx（2）132101423zyxzyxzyx（3）101216mttnnm（四）方程组综合应用：1.已知x2y1是关于 x，y 的二元一次方程组2x+ m-1 y2nx+y1的解，试求（ m+n）2004的值 . 2已知方程组1732byaxyx与73283byaxyx同解，求ba、的值3.方程组2242062ymxbyax的解应为108yx，但是由于看错了数m，而得到的解为611yx，求a、b、m 的值。4. 已知代数式ax2+bx+c 中，当 x 取 1 时，它的值是 2；当 x 取 3 时，它的值是 0；当 x 取 -2 时，它的值是20；求这个代数式。精品资料 -

37、 - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 21 页 - - - - - - - - - - 蚂蚁文库 第 13 页，共 20 页8. 对方程组的解的情况的探究（1）m 、n 为何值时，方程组2x3y14xmy = n有解？无解？有无数组解？（2）已知讨论下列方程组的解的情况：423yxkyx242kyxyx（五）列方程组解应用题：1.一项工程，甲队独做要12 天完成，乙队独做要15 天完成，丙队独做要20 天完成 .按原定计划，这项要求在7 天内完成，现在甲乙两队先合作若干天，以后为加快速度，丙队

38、也同时加入了这项工作，这样比原定时间提前一天完成任务.问甲乙两队合作了多少天？丙队加入后又做了多少天？2.有两个长方形，第一个长方形的长与宽之比为5：4，第二个长方形的长与宽之比为3： 2，第一个长方形的周长比第二个长方形的周长大112， 第一个长方形的宽比第二个长方形的长的2倍还大 6cm，求这两个长方形的面积. 3. 王师傅下岗后开了一家小商店，上周他购进甲乙两种商品共50 件，甲种商品的进价是每件35 元，利润率是20, 乙种商品的进价是每件20 元，利润率是 15, 共获利 278 元，你知道王师傅分别购进甲乙两种商品各多少件吗？4.（06 年四川达州）国家实施各种优惠政策大力推进农村

39、义务教育的发展，收到良好效果，有效地降低了农村初级中学辍学率。今年甲、乙两所偏远的农村初级中学在校生比去年共增加了68 人，其中甲校增加了2%，乙校增加了5%，现在这两所学校共有在校生1938 人，试问去年甲、 乙两校各有在校学生多少人？5.（遵义 07）某中学准备改造面积为21080m的旧操场，现有甲、乙两个工程队都想承建这项工程协商后得知， 甲工程队单独改造这操场比乙工程队多用9 天； 乙工程队每天比甲工程队多改造210m；甲工程队每天所需费用160 元，乙工程队每天所需费用200 元（1）求甲乙两个工程队每天各改造操场多少平方米？（2）在改造操场的过程中，学校要委派一名管理人员进行质量监

40、督，并由学校负担他每天25 元的生活补助费，现有以下三种方案供选择第一种方案：由甲单独改造；第二种方案：由乙单独改造；第三种方案：由甲、乙一起同时进行改造；你认为哪一种方案既省时又省钱？试比较说明6.（06 年山东济南）某高校共有5 个大餐厅和2 个小餐厅，经过测试同时开放1 个大餐厅、 2 个小精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 13 页，共 21 页 - - - - - - - - - - 蚂蚁文库 第 14 页，共 20 页餐厅，可供1680 名学生就餐；同时开放2个大餐厅、 1 个小餐

41、厅，可供2280 名学生就餐。（1）求 1 个大餐厅、 1 个小餐厅分别可供多少名学生就餐；（2）若 7 个餐厅同时开放，能否供全校的5300 名学生就餐？请说明理由。7.（江西 07）2008 年北京奥运会的比赛门票开始接受公众预订下表为北京奥运会官方票务网站公布的几种球类比赛的门票价格，某球迷准备用8000 元预订 10 张下表中比赛项目的门票（1）若全部资金用来预订男篮门票和乒乓球门票，问他可以订男篮门票和乒乓球门票各多少张？（2）若在现有资金8000 元允许的范围内和总票数不变的前提下，他想预订下表中三种球类门票，其中男篮门票数与足球门票数相同，且乒乓球门票的费用不超过男篮门票的费用，

42、求他能预订三种球类门票各多少张？比赛项目票价（元场）男篮1000 足球800 乒乓球500 8.（湘潭 07）星期天，七年级1、2 两班部分同学相约去某公园玩碰碰车或划船已知玩碰碰车的同学每人租用一辆车，划船的同学每4 人合租一条船，两班各花了115 元活动人数如下表：班级玩碰碰车的同学划船的同学1 11 人16 人2 8 人20 人试求碰碰车每辆车租金多少元；游船每条船租金多少元第九章不等式与不等式组一. 知识要点：1.不等式及不等式的解；2.不等式的解集及解集在数轴上表示；3.不等式的重要性质：（1）若 ab, 则 acbc； （2）若 ab, 且 c0, 则 acbc;cbca；（3）若

43、 ab, 且 c0，则 acbc；cbca；4.不等量公理：（1）若 ab,b c, 则 ac； （2）若 ab,c d, 则 a+cb+d；（3）若 ab0,cd0，则 acbd； （4）若 ab，则 ba; 5. 一元一次不等式（组）及解法；6. 综合应用； 7.实际问题的应用；二. 巩固练习：（一）填空题：1. 若 ab, 且 c0, 用“ , ”号连接下列各式：a-5_b-5, a 3_b3；7a_7b； -3a_-3b, 22_cbca, 21_21ba精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - -

44、-第 14 页，共 21 页 - - - - - - - - - - 蚂蚁文库 第 15 页，共 20 页cbca51_51； 2c-a_-b+2c, 2. 当 k_时，不等式05)2(1kxk是一元一次不等式；3. 不等式 2x-7 6-2x 的所有正整数解是_。4. 不等式12123xx的非负整数解为_。5. 若 m -5 ，则不等式 (m+3)x-2m-6 0 的解集为 _。6. 若不等式mx-80 的解集为 x-4, 则 m的取值范围是 _。7.m 为_时，方程m(x-1)=3(x+2)的解皆是负数。8. 不等式03kx的正整数解是1、2、3，则 k 的取值范围是 _。9. 关于 x

45、的不等式组230 xxa无解，则a 的取值范围是 _ 。10. 关于 x 的不等式组324xaxa的解集是32xa，则 a 的取值范围是 _。（二）选择题：1. 若0ba，则下列各式中一定成立的不等式是（）A.11ab B.1ab C.1ab D.1ab2.下列几种说法中，不正确的是（）A.如果0,baba则B.如果)0(,22cacbcba则C.如果1,xaax则D.如果baba33,则3.A、B、C、D 四人在公园玩跷跷板，如图所示，设A、B、C、 D 四人的体重分别为akg、bkg、ckg、dkg,则 a、b、c、d 按从小到大的顺序排列为（）A.dcbaB.cdabC. badcD.d

46、cab4、在下列说法中错误的是（）A、62x的解集是3x B、-5 是2x的解集C、2x的整数解有无数个 D、3x的正整数解有2 个5、关于 x 的不等式12ax的解集是1x，则 a 的取值是（）A.0 B.-3 C.-2 D.-1 6、若0a，则关于x 的不等式axa的解集是（）A D AC BD BC AD 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 15 页，共 21 页 - - - - - - - - - - 蚂蚁文库 第 16 页，共 20 页A、1x B、1x C 、1x D、1x7. 关

47、于 x 的不等式组axxxx3223215只有 4 个整数解，则a 的取值范围是（）A.3145a B.3145a C.3145a D.3145a（三）解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来；1. 2x-54(x+1)-3 2. 245231xx3. 52221mmm 4.311682yyyy（四）解下列不等式组1.236221xxxx 2.xxxx413121)23(415103.325212214xxxx 4.求不等式组454332721231xxxx整数解5. 733213xxx; 6. 714x; 7. 065253xx; 8.02531xx（五）综合应用：1、满足 2(x+2)

48、+1 -3 和48237xx的非负整数解。2.k 取哪些整数时，关于x 的方程xkx1645的解大于2 且小于 14？3. 已知关于x、y 的方程组134123myxmyx的解满足xy，求 m的取值范围。4、关于 x、y 的方程组144223kyxkyx的解为非负数，求k 的取值范围。5. 不等式组3212bxax的解集为11x，求ba232值。6.比较下列代数式的大小：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 16 页，共 21 页 - - - - - - - - - - 蚂蚁文库 第 17 页，

49、共 20 页（1）1323mm与（2）13254222aaaa与（六）列不等式（组）解应用题：1.甲以 5 千米 /时的速度步行前进，经2 小时后，乙骑自行车从同地出发沿同路追赶甲，要求乙在60分至 75 分之内追上甲，问乙的车速应保持在什么范围内？2、 （07 河南实验区）某商场用36 万元购进 A、B 两种商品，销售完后共获利6 万元，其进价和售价如下表：A B 进价（元 /件）1200 1000 售价（元 /件）1380 1200 （1）该商场购进A、B 两种商品各多少件？（2）商场第二次以原价购进A、B 两种商品，购进B 种商品的件数不变，而购进A 种商品的件数是第一次的2 倍， A

50、种商品按原售价出售，而B 种商品打折销售，若两种商品销售完毕, 要使第二次经营活动获利不少于81600 元，B 种商品最低售价为每件多少元？3、 （06 贵阳）某市委决定分别送给A 县教育局10 台电脑， B 县教育局 8 台电脑， 但现在仅有12 台，需在贵阳买6 台，经协商，从市教委运一台电脑到A、B 两县的运费分别为50 元和 30 元，从贵阳往 A、B 两县运一台电脑的运费分别为80 元和 40 元，要求总运费不超过840 元，问有几种调运方案？并指出运费最低的方案。4、某公司经营甲、乙两种商品，每件甲种商品进价12 万元，售价14.5 万元；每件乙种商品进价8万元，售价10 万元，且