2022年《反比例函数》期末复习导学案2 .pdf

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1、16/12/20反比例函数期末复习导学案姓名：知识点 1、定义、图像与性质：（1）反比例函数的解析式：一般形式：，乘积形式：，指数形式：。（2）反比例函数的图像与性质：（与一次函数进行区别）名称形状k 的符号图像经过的象限增减性一次函数)0(kbkxy直线k0 k0k1，则 -2y0. 例 2、在反比例函数xy1的图象上有三点（11yx，） （22yx ，） （33yx ，） ，若3210 xxx，则下列各式正确的是（）A、213yyy；、123yyy；C、321yyy；D、231yyy. 练习 1、下列函数中，反比例函数是（）A 、11x y B、11yx C、21yx D、13yx2、若双

2、曲线xky1的图象经过第二、四象限，则k 的取值范围是 () A、k1 3、下列各点中，在函数y6x图象上的是 () A、(2， 4) B、(2，3) C、(1，6) D、12，34、已知反比例函数ykx(k0)的图象经过点 (2,5)，若点 (1，n)此函数的图象上，则n 等于 () A、10 B、5 C、2 D、1105、若反比例函数2221mymx的图象在第二、四象限，则m的值是（）A、 1 或 1 B、小于12的任意实数C、 1D、不能确定精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共

3、 5 页 - - - - - - - - - - 6、在反比例函数yk2016x图象的每支曲线上，y 都随 x 的增大而减小，则k 的取值范围是 _7、已知反比例函数y= ，当 1x2 时， y 的取值范围是（）A、0y5 B、1y2 C、 5y10 D、y10 8、已知反比例函数0kykx的图象上有两点A(1x，1y) ，B(2x，2y) ，且21xx，则21yy的值是（）A、正数 B、负数 C、非正数 D、不能确定知识点 2、待定系数法求反比例函数式：例 3、如图，一次函数ykxb的图象与反比例函数myx的图象相交于 A、B两点，利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式. 练习 9、已

4、知2y与x成反比例，当3x时，1y，求 y 与 x间的函数关系式。10、在某一电路中，保持电压不变，电流I(单位： A)与电阻 R(单位： )成反比例，当电阻R5 时，电流I2 A. (1)求 I 与 R 之间的函数关系式；(2)当电流为20 A 时，电阻应是多少？11、已知反比例函数y = （k 0）和一次函数y = x6（1）若一次函数与反比例函数的图象交于点P（2，m） ，求 m 和 k 的值（2）当 k 满足什么条件时，两函数的图象没有交点？知识点 3、反比例函数yk x比例系数 k 的几何性质 : (1)如图 1，面积计算问题：sOAB = sOBC=, s矩形OABC = 。(2)

5、对称性 : 既是原点中心对称，又是轴对称（关于y=x 或 y= -x 对称）图 1 图 2 图 3 图 4 y x O A B C y x O P M 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 练习 12、反比例函数0kykx在第一象限内的图象如图2，点 M 是图像上一点， MP垂直x轴于点 P ，如果 MOP 的面积为 1，那么k的值是；13、如图 3，点 M是反比例函数yxa（a0）的图象上的一点，过M点作 x 轴、 y 轴的平行线，与

6、坐标轴围成的长方形面积为6，则此反比例函数解析式为14、 （13 黄冈）已知反比例函数xy6在第一象限的图象如图4 所示，点 A 在其图象上，点B 为x轴正半轴上一点，连接AO 、AB ，且 AO=AB ，则SAOB= .15、如图 5，直线 l 和双曲线ykx(k0)交于 A，B 两点， P 是线段 AB 上的点 (不与 A，B 重合)，过点 A，B，P分别向 x 轴作垂线，垂足分别是C，D，E，连接 OA，OB，OP，设 AOC 面积是 S1， BOD 面积是 S2， POE 面积是 S3，则 () A、S1S2S3B、S1S2S3C、S1S2S3D、S1S2S316、 （14? 湘潭）如

7、图6，A、B 两点在双曲线xy3上，分别经过A、B 两点向轴作垂线段，已知S阴影=1，则 S1+S2=（）A、3 B、4 C、5 D、6 17、如图 7，直线 y=mx 与双曲线xky相交于 A、B 两点， A 点的坐标为（ 1，2）则 B 点坐标是。图 5 图 6 图 7 图 8 知识点 4：数形结合解与反比例函数有关的不等式：例 4、如图 8，一次函数11yx的图像与反比例函数2kyx（0k）的图像都经过点)2,(mA（ 1）求点A的坐标及反比例函数的表达式；（ 2）结合图像写出当y1y2 时自变量x 的取值范围。练习 18、 （ 14 黔南州）如图9，正比例函数y1=k1x 与反比例函数

8、y2=的图象交于A、B 两点，根据图象可直接写出当y1y2时， x的取值范围是精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 图 9 图 10 图 11 19、如图 10，一次函数y=kx+b 与反比例函数的图象交于A（m，6） ，B（3，n）两点（1）求一次函数的解析式；（2）根据图象直接写出的 x 的取值范围；（3）求 AOB 的面积知识点 5：反比例函数应用20、 某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时， 气球内气体的气压P （ kpa

9、） 是气体体积V(m3)的反比例函数，其图像如图11 所示，当气球内的气压大于120kpa 时，气球将爆炸。为安全起见，气球体积应（）A、不小于45m3B、小于45m3 C、不小于54m3D、小于54m321、为预防登革热，某校要在课室内燃烧灭蚊片。已知，灭蚊片燃烧时，室内每立方米空气中的含药量 y（毫克）与时间x（分钟）成正比例，药物燃烧完毕，y 与 x 成反比例，如图所示，现测得药物8 分钟燃烧完毕， 此时室内空气中每立方米的含药量为6 毫克，请你根据题中所提供的信息，解答下列问题：(1) 药物燃烧时， y 关于 x 的函数关系式是：，自变量的取值范围是：；药物燃烧后y 关于 x 的函数关

10、系式是：；(2) 研究表明，当空气中的每立方米的含药量低于1.6 毫克时，学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过分钟后，学生才能回到教室；(3) 研究表明， 当空气中每立方米的含药量不低于3 毫克且持续时间不低于10 分钟时， 才能有效灭蚊，那么此次消毒是否有效?为什么？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -