2022年《一次函数》典型分类练习题 .pdf
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1、一次函数分类练习一、函数自变量的取值范围1、函数 y=2x自变量 x 的取值范围是2、21xy自变量 x 的取值范围是3、23xxy自变量 x 的取值范围是4、32xxy自变量 x 的取值范围是5、y=033xx自变量 x 的取值范围是二、函数图象的识别1、下列各图给出了变量x 与 y 之间的函数是:()2、阻值为1R和2R的两个电阻,其两端电压U关于电流强度I的函数图象如图,则阻值()(A)1R2R(B)1R2R( C)1R2R(D)以上均有可能3、李老师骑自行车上班,最初以某一速度匀速行进,?中途由于自行车发生故障,停下修车耽误了几分钟,为了按时到校,李老师加快了速度,仍保持匀速行进,如果
2、准时到校在课堂上,李老师请学生画出他行进的路程y?(千米)与行进时间t (小时)的函数图象的示意图,同学们画出的图象如图所示,你认为正确的是()4、汽车开始行驶时,油箱内有油40 升,如果每小时耗油5 升,则油箱内余油量y(升) 与行驶时间t(时)的函数关系用图象表示应为下图中的()x y o Ax y o Bx y o Dx y o C精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页,共 19 页 - - - - - - - - - - A B C D A B C t h O 5、均匀地向一个容器
3、注水,最后把容器注满 在注水过程中, 水面高度h随时间t的变化规律如图所示( 图中OABC为一折线 ) ,则这个容器的形状为()6、汽车由重庆驶往相距400 千米的成都,如果汽车的平均速度是100 千米时,那么汽车距成都的路程s(千米)与行驶时间t (时)的函数关系用图象(如图1128 所示)表示应为()7、正确反映,龟兔赛跑的图象是()A B C D 8、小明同学骑自行车去郊外春游,下图表示他离家的距离y(千米)与所用的时间x(小时)之间关系的函数图象(1)根据图象回答:小明到达离家最远的地方需几小时?此时离家多远?(2)求小明出发两个半小时离家多远?(3)?求小明出发多长时间距家12 千米
4、?9、小文家与学校相距1000 米某天小文上学时忘了带一本书,走了一段时间才想起,于是返回家拿书,然后加快速度赶到学校下图是小文与家的距离y(米)关于时间x(分钟)的函数图象请你根据图象中给出的信息,解答下列问题:(1)小文走了多远才返回家拿书?(2)求线段AB所在直线的函数解析式;(3)当8x分钟时,求小文与家的距离。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页,共 19 页 - - - - - - - - - - xyy=k3xy=k2xy=k1xo三、函数的值1、下面哪个点在函数y=12x
5、+1 的图象上()A (2,1) B (-2,1) C (2,0) D (-2 , 0)2、一次函数y=ax+b,若 a+b=1,则它的图象必经过点() A、(-1,-1) B、(-1, 1) C、(1, -1) D、(1, 1) 3、已知函数y3x+1,当自变量增加m 时,相应的函数值增加() 3m+1 3mm 3m1 四、函数的基本解析式的求法1、某商店出售货物时,要在进价的基础上增加一定的利润,下表体现了其数量x(个)与售价y(元)的对应关系,根据表中提供的信息可知y 与 x 之间的关系式是_ _。数量 x (个)1 2 3 4 5 售价 y (元)8+0.2 16+0.4 24+0.6
6、 32+0.8 40+1.0 2、蜡烛点燃后缩短长度y(cm )与燃烧时间x(分钟)之间的关系为0ykx k,已知长为21cm的蜡烛燃烧 6 分钟后,蜡烛缩短了3.6cm,求:(1)y 与 x 之间的函数解析式;(2)此蜡烛几分钟燃烧完。五、正比例函数1、下列函数中,y 是 x 的正比例函数的是()Ay=2x-1 By=3x Cy=2x2 Dy=-2x+1 2、已知自变量为x 的函数 y=mx+2-m是正比例函数,则m=_, ?该函数的解析式为_3、若点( 1, 3)在正比例函数y=kx 的图象上,则此函数的解析式为_4、如果函数是正比例函数,那么(). Am=2或 m=0 Bm=2 Cm=0
7、 D m=1 5、如图所示:321,kkk的大小关系是六、一次函数的图象、增减性等精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页,共 19 页 - - - - - - - - - - 1、 下列函数(1) y=x (2)y=2x-1 (3)y=1x (4)y=2-1-3x (5)y=x2-1 中,是一次函数的有 ()(A)4 个(B)3个(C)2 个(D) 1 个2、当 m为何值时,函数y=- (m-2)x+(m-4)是一次函数?3、当 k_ 时,2323ykxx是一次函数;4、当 m_时,213
8、45mymxx是一次函数;5、当 m_时,21445mymxx是一次函数;6、一次函数y=kx+2 经过点( 1,1) ,那么这个一次函数()(A)y 随 x 的增大而增大(B)y 随 x 的增大而减小(C)图像经过原点(D)图像不经过第二象限7、 已知一次函数y=mx+ m+1 的图象与y 轴交于(0, 3) , 且 y随 x?值的增大而增大, 则 m的值为() A 2 B-4 C-2 或-4 D2 或-4 8、一次函数y=-5x+3 的图象经过的象限是()A一、二、三 B二、三、四 C一、二、四 D一、三、四9、若一次函数y=(3-k )x-k 的图象经过第二、三、四象限,则k 的取值范围
9、是() Ak3 B0k3 C0k3 D0k” 、 “0 且随的增大而减小,则此函数的图象不经过()A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限15、若m0, n0, 则一次函数y=mx+n的图象不经过()A.第一象限 B. 第二象限 C.第三象限 D.第四象限16、若直线y=kx+b 经过一、二、四象限,则直线y=bx+k 不经过()(A)一象限(B)二象限(C)三象限(D)四象限精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页,共 19 页 - - - - - - - - - - yx1
10、7、函数在直角坐标系中的图象可能是() 18、两直线与在同一坐标系内的图象可能是() A B C D19、若 a 是非零实数 , 则直线 y=ax-a 一 定()A.第一、二象限 B. 第二、三象限 C.第三、四象限 D. 第一、四象限20、已知点( -4,y1) , (2,y2)都在直线y=- 12 x+2 上,则 y1 y2大小关系是 ( ) (A )y1 y2(B)y1 =y2(C)y1 0,b0 (B)k0,b0 (C)k0 (D)k0,b0 22、若把一次函数y=2x3, 向上平移3 个单位长度,得到图象解析式是( ) (A)y=2x (B) y=2x6 (C) y=5x 3 (D)
11、y=x3 23、下面函数图象不经过第二象限的为()(A) y=3x+2 (B) y=3x2 (C) y=3x+2 (D) y=3x2 七、特殊的直线方程X轴 : 直线 Y轴 : 直线与 X轴平行的直线与 Y轴平行的直线一、三象限角平分线二、四象限角平分线八、用待定系数法求一次函数的解析式1、已知 y+2 与 x-1 成正比例,且x=3 时 y=4。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页,共 19 页 - - - - - - - - - - (1) 求 y 与 x 之间的函数关系式;(2)
12、当 y=1 时,求 x 的值。2、已知 y5 与 3x4 成正比例,且x=1 时, y=2, (1)求 y 与 x 之间的函数关系式, 并画出此函数的图像; (2)求当 x 1 的函数值;(3) 如果 y 的取值为0 y5,求 x 的取值范围3、若函数y=3x+b 经过点( 2,-6 ) ,求函数的解析式。4、直线 y=kx+b 的图像经过A (3,4)和点 B(2,7) ,5、判断三点A(3,1) ,B(0,-2 ) ,C(4,2)是否在同一条直线上一次函数图象的平行、垂直、对称6、一次函数的图像与y=2x-5 平行且与x 轴交于点( -2,0 )求解析式。7、若一次函数y=kx+b 的自变
13、量x 的取值范围是-2 x6,相应的函数值的范围是-11 y9,求此函数的解析式。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页,共 19 页 - - - - - - - - - - 8、已知直线y=kx+b 与直线 y= -3x+7关于 y 轴对称,求k、b 的值。9、已知直线y=kx+b 与直线 y= -3x+7关于 x 轴对称,求k、b 的值。10、已知直线y=kx+b 与直线 y= -3x+7关于原点对称,求k、b 的值。11、某一次函数的图象与直线y=6-x 交于点 A(5,k) ,且与
14、直线y=2x-3 无交点, ?求此函数的关系式12、如图 1 表示一辆汽车油箱里剩余油量y(升)与行驶时间x(小时)之间的关系求油箱里所剩油y(升)与行驶时间x(小时)之间的函数关系式,并且确定自变量x的取值范围。13、如图所示的折线ABC? 表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y(元) 与通话时间 t (分钟)之间的函数关系的图象(1)写出 y 与 t? 之间的函数关系式(2)通话 2 分钟应付通话费多少元?通话7 分钟呢?14、 夏天,某省由于持续高温和连日无雨,水库蓄水量普遍下降,图1129 是某水库的蓄水量V(万米2)与干旱持续时间t (天)之问的关系图,请根据此图精品资料 - -
15、- 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页,共 19 页 - - - - - - - - - - 回答下列问题(1)该水库原蓄水量为多少万米2?持续干旱10 天后水库蓄水量为多少万米3?(2)若水库存的蓄水量小于400 万米3时,将发出严重干旱警报,请问:持续干旱多少天后,将发生严重干旱警报?(3)按此规律,持续干旱多少天时,水库将干涸?15、为了学生的身体健康,学校课桌、凳的高度都是按一定的关系科学设计的?小明对学校所添置的一批课桌、凳进行观察研究,发现它们可以根据人的身高调节高度于是,他测量了一套课桌、凳上
16、相对应的四档高度,得到如下数据:第一档第二档第三档第四档凳高 x(cm) 37.0 40.0 42.0 45.0 桌高 y(cm) 70.0 74.8 78.0 82.8 (1)小明经过对数据探究,发现:桌高y 是凳高 x 的一次函数,请你求出这个一次函数的关系式;(不要求写出x 的取值范围); (2)小明回家后,?测量了家里的写字台和凳子,写字台的高度为77cm,凳子的高度为 43.5cm,请你判断它们是否配套?说明理由16、一农民带了若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售售出土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系如图所示,结合图象
17、回答下列问题:(1)农民自带的零钱是多少?(2)降价前他每千克土豆出售的价格是多少?(3)降价后他按每千克0.4 元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱)是26 元,问他一共带了多少千克土豆?九、一次函数与坐标轴的交点及所形成三角形的面积1、如果直线y=-2x+k 与两坐标轴所围成的三角形面积是9,则 k 的值为 _精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页,共 19 页 - - - - - - - - - - 2、若直线axy和直线bxy的交点坐标为 (8 ,m), 则ba_. 3、在
18、直角坐标系中,已知A(1,1) ,在 x 轴上确定点P,使 AOP为等腰三角形,则符合条件的点P 共有()(A)1 个(B)2 个(C)3 个(D)4 个4、已知一个正比例函数与一个一次函数的图象交于点A(3,4 ) ,且 OA=OB (1)求两个函数的解析式; (2)求 AOB的面积;6、如图, A、 B 分别是 x 轴上位于原点左右两侧的点,点P( 2,p)在第一象限,直线PA交 y 轴于点 C(0,2 ) ,直线 PB交 y 轴于点 D,AOP的面积为 6;(1)求 COP 的面积;(2)求点 A的坐标及 p 的值;(3)若 BOP与 DOP的面积相等,求直线BD的函数解析式。7、已知:
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