2022年六年级数学上册分数百分数及比的知识点总结 .pdf

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1、六年级数学上册分数、百分数及比知识点总结（一）一、分数乘法（一）分数乘整数1、分数乘整数的意义：表示求几个相同加数的和的简便运算。2、计算方法（二）分数乘分数1、意义：表示求一个分数的几分之几是多少。2、计算方法：2、一个数乘比1 大的数，所得的结果比原来的数大；一个数乘比1 小的数，所得的结果比原来的数小。（三）分数乘加、乘减混合运算及简算1、分数混合运算的运算顺序。整数乘法的运算定律对于分数乘法也同样适用。2、合理地应用运算定律，可以使一些分数计算变得简便。（四）求一个数的几分之几是多少的问题解题规律：一个数几分之几二、倒数的认识1、乘积是1 的两个数互为倒数。2、求一个数（不为0）的倒数

2、，只要将这个数的分子与分母交换位置。3、1 的倒数是1， 0没有倒数。大于1 的假分数的倒数都小于1 ，真分数的倒数都大于1。三、分数除法1、分数除法计算法则：甲数除以乙数（0 除外）等于甲数乘乙数的倒数。2、分数连除或乘除混合计算【转化成分数的连乘来计算】3、一个数除以比1 大的数，所得的结果比原来的数小；一个数除以比1 小的数，所得的结果比原来的数大。4、已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数？可以用方程解，（方程解法：设这个数为x，x 几分之几x = 多少）四、认识比精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - -

3、- - - - - -第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 1、比的意义：两个数相除又叫两个数的比。（比表示两个数相除的关系）2、比与分数、除法的关系：a:b=a b=ba(b 0) 3、比值：比的前项除以比的后项，所得的商就叫比值。（注：比值是一个数，可以是整数、分数、小数，不带单位名称）4、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0 除外），比值不变。5、最简整数比：比的前项和后项是互质数。也就是比的前项和后项除了1 以外没有其它公因数。6、化简：运用比的基本性质对比进行化简，方法：先把比的前、后项变成整数，再用前项除以后项（分数形式） ，最后写成比

4、的形式。注：化简比和求比值是不同的两个概念【意义不同，方法不同，结果不同】7、按比例分配问题：将一个数量按照一定比例，分成几个部分，求每个部分是多少，这类问题称为按比例分配问题。（解决方法：先求出总份数，再求一份的数量，最后按比例分配或者先求出总份数，再求各部分数占总数的几分之几，转化成分数乘法来计算。）五、分数的四则混合运算1、 运算顺序：分数四则混合运算的顺序与整数相同。2、 运算律：加法的交换律：a+b=b+a 加法的结合律： （a+b）+c=a+(b+c) 乘法的交换律：ab=ba 乘法的结合律：(ab) c=a(bc) 乘法的分配律：(a+b)c=ac+bc ac+bc=(a+b)c

5、 (a-b)c=ac-bc ac-bc=(a-b)c 运算性质：减法连减式a-b-c=a-(b+c) 除法连除法abc=a(bc) 分数四则混合运算的应用题：注：对于题中出现的带单位与不带单位的分数，要注意它们的意义不一样。六、认识百分数1、表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，百分数又叫做百分比或百分率。2、分数可以表示分率和数量，但百分数只能表示分率不能表示数量，所以百分数不能跟单位。3、我们不能说分母是100 的分数叫做百分数，因为它有可能是表示数量的分数。（比如：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - -

6、- - - - -第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 1003米就不能用百分数表示）4、 把小数化成百分数：先把小数的小数点向右移动两位，再添上“”。把百分数化成小数：先去掉“”，再把小数点向左移动两位。5、把分数化成百分数，用分子除以分母，然后再转化成百分数。 （除不尽时要先除到第四位小数，保留三位小数再化成百分数。）把百分数化成分数：先化成分母是100 的分数，再约成最简分数。6、 （1） 求 A 是 B 的百分之几（直接用除法：AB）（2）求一个数比另一个数多（少）百分之几（先找差，再单位“1” ）7、常见的百分率常考的几种百分率：命中率=投中的次数投篮次数成

7、活率 =成活的棵数种植的总棵树发芽率 =发芽种子数试验种子总数出勤率 =出勤人数应出勤人数合格率 =合格的产品数产品总数及格率 =及格人数考试总人数出油率 =油的质量大豆的质量出粉率 =面粉的质量小麦的质量含盐率 =盐的质量盐水的质量含糖率 =糖的质量糖水的质量8、纳税问题：先看求什么，再看怎样缴求一个数的百分之几是多少（一个数百分之几）9、利息问题：先看求什么，再分析（1）求利息：直接计算（利息=本金利率时间）（2）求本息、买车、买房、实际得到的钱等问题：先分析问题被分成几部分，再解答。10、折扣问题：（1）现价 =原价折扣、原价=现价折扣、折扣=现价原价（2）九折表示现价是原价的90，即降

8、低了10% 买四送一表示打八折（45）（3）折上折问题（原价折扣折扣）11、解决分数或百分数实际应用题：（1）求什么，找什么（2）单位“ 1”未知列方程，单位“1”已知用乘法。分数、百分数及比的概念复习姓名：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 2、分数计算的算理及计算规则大小比较： 1232 12 19898 1 675 675 a 54 a45作图表示32433、分数可以表示等份，也可以表示具体数量。一瓶油 5 升，倒出41升，还剩

9、（）升。一瓶 5 升装花生油，用去51，还剩（）升。甲、乙两根彩绳都长2 米，甲绳用去85，乙绳用掉85米，这时（）绳剩下的长一些。果园的面积有43公顷，它的一半用来种桃树。请在右图中用涂色表示桃园面积4、倒数 x、y 互为倒数，那么4xy5=（）5、比 比的化简与求比值5 分钟 :30 秒=（）: （） 0.25:1.5= 比的应用a、20 克盐溶于 100 克水中，盐与盐水的比是（）: （）b、一个等腰三角形的周长是40 厘米，已知两条边的比是1:3，底边长（）厘米。c、如果甲 : 乙=3:4 ，乙 : 丙=3:2 。那么甲 : 乙: 丙=( ):( ):( ).d、大豆做发芽试验，发芽的

10、种子数与没有发芽的种子数的比是4:1，发芽率是（）%。e、两人各走一段路，甲走的路程比乙多51，乙用的时间比甲多81, 乙与甲的速度比是1、分数、除法、比、百分数、折数的形式转换。折57.0%4242:精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - - （） 。6、百分数、利税和折扣问题某商场电器柜台的所有商品一律八折出售，王老师购买一台原价6000 元的彩电，应付（）元；李老师购买了一部单反相机，打折后花去了6000 元，这部相机的原价（）元。 李

11、湘在银行存了2 万元三年期的储蓄，年利率是3.33%，那么到期时一共可以从银行取得（）元。 某天六（ 2）班有 39 人出勤， 1 人请病假，六（2 班这天的出勤率是（）%。7、分数、百分数、比所表达的量与量间关系的转换 六（ 1）班中男生占52，那么这个班女生与男生的比是（） ： （） 。 甲、乙两数的比是47，那么甲数比乙数少，乙数比甲数多。 苹果的 2 /3 和梨的 5/7 相等，苹果与梨的重量比是（） 。分数、百分数及比的概念复习测试姓名：1、8321（）（）24（）% 2、52（）（）4365+（）（）761 3、A是真分数， B是假分数，那么（）一定大于1. A-B AB AB B

12、A 4、32：0.6 化成最简整数比是（）, 比值是 ( ). 5、把 5 米长的钢筋锯成一样长的6 段，每段占全长的( )( ) , 每段长( )( )米。6、今年种了200 棵果树， 2 棵没有成活，成活率是（）% 。7、一根绳子剪成两段，第一段长34米，第二段占全长的34，第（）段长一些。8、一台录音机原价350 元，现价打8 折，现价比原价便宜（）元。9、商场儿童服装一律打八折销售。买一套原价80 元的童装，实际要付（）元；李阿姨买一件儿童羽绒服用了160 元，这件羽绒服的原价是（）元。10、营业额是58 万元，按规定要缴纳5% 的营业税，上个月应缴纳营业税（）万元 . 精品资料 -

13、- - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 11、一种商品原价1000 元，现价800 元，价格降低了（）% 。12、一个商店“买四送一”，是打（）折。13、三角形三个角的度数比是234，这个三角形最小角是（）度, 是（）三角形14、有甲、乙两堆沙，从甲堆取出41放到乙堆，这时两堆沙子吨数正好相等，原来甲、乙两堆沙的吨数比是（） 。15、一种商品，第一次降价10% ，第二次降价20% ，现价比原价降低了（）% 。16、将一根绳子对折2 次后长度和另一根绳子

14、对折3 次后长度相等， 这两根绳子原来长度的比为（） 。17、苹果重量的32与香蕉重量的76相等，苹果重量与香蕉重量的比是（） 。18、有甲乙两堆煤，当甲用去32，乙用去52后，甲乙剩下的煤一样多，原来甲乙两堆煤的重量比是（） 。19、被减数、减数和差的和是28，其中差与减数的比是3：4，那么减数是（） 。20、一项工程，小王独做要4 天，小李独做要5 天，小王工作效率比小李快（）% 。21、甲乙数 1.25 ，甲数与乙数的比是（） ，乙数比甲少（）% 。22、甲乙丙三个数的平均数是70，甲：乙 2：3，乙：丙 4：5，乙是（） 。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - - -