2022年北师大版七下《同底数幂的乘法》word教案 .pdf

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1、名师精编优秀教案1.3 同底数幂的乘法 ( 教案 ) 岑春苗（实习生）一、教学目标：1、在现实背景中，进一步体会同底数幂的乘法的意义. 2 理解同底数幂乘法的性质，掌握同底数幂乘法的运算性质 3 了解同底数幂的乘法的运算性质会进行同底数幂的乘法运算. 并能解决一些实际问题4通过推导运算性质训练学生的抽象思维能力 5通过用文字概括运算性质，提高学生数学语言的表达能力 6 通过学生自己发现问题，培养他们解决问题的能力，进而培养他们积极的学习态度二、学法引导：1教学方法：尝试指导法、探究法2学生学法：运用归纳法由特殊性推导出公式所具有的一般性，在探究规律过程中增进对知识的理解三、重点与难点：重点：同

2、底数幂的乘方法则. 难点：探索同底数幂的乘法法则. 及“性质”的正确使用四、课时安排：一课时五、教学准备：课件 ppt 六、师生互动活动设计：1复习幂的意义，并由此引入同底数幂的乘法2通过一组同底数幂的乘法的练习，努力探究其规律，在探究过程中理解公式的意义3教师示范板书，学生进行巩固性练习，以强化学生对公式的掌握精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 名师精编优秀教案七、教学步骤：1明确目标：本节课主要学习同底数幂的乘法的性质2整体感知：

3、 让学生在复习幂的意义的基础之上探究同底数幂的乘法的意义，只有在同底数幂相乘的前提条件之下，才能进行这样的运算方式即底数不变、指数相加八、教学过程：、创设问题情景，引入新课师同学们还记得“an”的意义吗？生 an表示 n 个 a 相乘，我们把这种运算叫做乘方. 乘方的结果 an叫幂，其中 a 叫做底数， n 是指数 . 师我们回忆了幂的意义后，下面看课本P13提出的问题 . (出示课件 ppt) 问题 1：光在真空中的速度大约是3105千米/ 秒，太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需4.22 年. 一年以3107秒计算，比邻星与地球的距离约为多少千米？生 根 据 距

4、离 =速 度 时 间 ， 可 得 比 邻 星 与 地 球 的 距 离约 为 ：310531074.22=37.98 (105107)( 千米) 师 105102，105107如何计算呢？生根据幂的意义：105107=127510)75(1071051010101010)101010( )101010(个个个师很棒！我们观察 105107可以发现 105、107这两个因数是同底的幂的形式，所以 105107我们把这种运算叫做同底数幂的乘法，、学生通过做一做、议一议，推导出同底数幂的乘法的运算性质做一做 （ppt 演示）1. 计算下列各式：(1)102103； (2)105108； (3)10m1

5、0n(m,n 都是正整数 ) 你发现了什么？注意观察计算前后底数和指数的关系，并能用自己的语言加以描述 . 2. nm22等于什么？nm)71()71(呢？(m,n 都是正整数 ) 师 根据幂的意义，我们该怎么解决上述问题. 师生 （老师板书）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 名师精编优秀教案(1)102103=(1010)(101010)=105=102+3因为 102的意义表示两个 10 相乘； 103的意义表示三个 10 相乘

6、. 根据乘方的意义 5 个 10 相乘就表示 105同样道理，可求得：(2)105108=138510)85(1081051010101010)101010( )101010(个个个 (3)10m10n=nmnmnm10101010)101010( )101010(10)(1010个个个师 很好！从上面三个小题我们有什么发现？生 底数都为 10 的幂相乘后的结果底数仍为10，指数为两个同底的幂的指数和 . 师 那么当底数不是 10 的同底的幂相乘后的结果又如何呢？下面我们一起利用幂的意义来分析做一做中的第2 题. 师生 （老师板演）2. 解： 2m2n=nmnmnm2222)222( )222

7、(2)(22个个个nm)71()71(=nmnmnm71)717171()717171( )717171(717171个个个师 同学们发现了什么？生 底数相同的幂相乘的结果的底数和原来底数相同，指数是原来两个幂的指数的和 . 师 同学们都回答得很好！那么我们再进一步来验证一下是不是对所有的，只要底数相同的幂相乘都可以这样运算？议一议 （ppt 演示）aman等于什么 (m,n 都是正整数 ) ？为什么？师生共析 aman表示同底的幂的乘法，根据幂的意义，可得aman= nmanmanamaaaaaaaaaa个个个)()( )(即有 aman=am+n(m,n 都是正整数 ) 师用语言来描述此性

8、质应该是？师生同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 师很好！下面我们看一看课本P14例 1 和例 2. （同时 ppt 演示）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 名师精编优秀教案III 、应用练习促进深化1、理论之于实践展示课本 P13 例 1，可由学生自行讲练，教师辅助。2、与实际生活相结合，创设例2 生活背景，进一步培养学生的数感。想一想 :amanap等于什么？ am+n可以写成哪两个因式的积？鼓励学生自主探究， 提倡算法的多样性

9、， 同时要求学生说明每一步计算的理由。学生说出后，教师板书： amanapam+n+p，并指出，这个式子说明“同底数幂相乘， 底数不变， 指数相加”，当三个或三个以上的同底数幂相乘时仍然成立。3、放手让学生自己独立完成课本P14 随堂练习 1，借以检验所学。4、闯关练习 1：计算：x3+x3;x2x3; x3x3; x3y3; x2y3 .5、闯关练习 2：下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？闯关练习以学生抢答方式完成 注意训练学生的表述能力， 以提高兴趣帮助学生克服思维定势，引导学生从条件和结论两方面来辨析公式特点。IV、归纳小结本节课学习了同底数幂的乘法运算。同底数幂的乘法的运算法则是

10、幂运算的第一个性质，也是整式乘除的主要依据之一。学习这一性质时，要注意以下几点：1、要弄清底浸透、指数、幂这几个概念的意义。2、在进行同底数幂运算时，首先要弄清各个因式的底数和指数分别是什么。要弄明底数是否相同。3、一般地，对底数相同和指数都是数字的且较容易计算时，应计算出结果，如 24应写作 16，而 2100很难计算，就可以写成2100，但底数是 10 时，可以保留幂的形式。V、本课作业完成课本 P14习题 1.4 中知识技能第 1 题、数学理解第1 题、问题解决第 1 题. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - -

11、 - - - - -第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 名师精编优秀教案九、板书设计：十、本课教育评注：（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）2010-4-27投影幕板演1.3 同底数幂的乘法相关概念精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - - -