2022年北师大版九上数学第一章-特殊平行四边形单元测试 .pdf

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1、特殊平行四边形单元复习一、填空题 : 1. 以长为 8，宽为 6 的矩形各边中点为顶点的四边形的周长为_. 2. 已知正方形的一条对角线长为4 cm，则它的面积是_ cm2. 3. 菱形的两条对角线长为6 和 8，则菱形的边长为_，面积为 _. 4.ABCD 中，若 A B=23，则 C=_， D=_. 5. 矩形 ABCD 中， AB=8 ，BC=6 ，E、F 是 AC的三等分点，则BEF的面积是 _. 6. 菱形 ABCD 中， AB=4 ，高 DE垂直平分边AB ，则 BD=_，AC=_. 7.ABCD 中，周长为20 cm，AB=4 cm，那么 CD=_ cm ，AD=_ cm. 8.

2、 菱形两邻角的度数之比为13，高为 72，则边长 =_，面积 =_. 9. 如图 1， 等边 ABC中， D、 E 、 F 分别是 AB 、 BC、 CA边上的中点， 那么图中有 _个等边三角形， 有_个菱形 . 图 1 图 2 图 3 10. 矩形 ABCD 的周长是 56 cm ，它的两条对角线相交于O， AOB的周长比 BOC 的周长短4 cm， 则 AB=_，BC=_. 11. 如图 2，E、F 是ABCD对角线 AC上两点，且AE=CF ，则四边形DEBF是_. 12. 如图 3，梯形 ABCD 中， AD BC ，AB=DC ，AC 、BD相交于点 O ，则图中全等三角形共有_对.

3、 二、选择题13. 在ABCD 中，E、 F分别是边 AD、 BC的中点，AC分别交 BE 、 DF于 G 、 H ， 请判断下列结论： (1)BE=DF； (2)AG=GH=HC ；(3)EG=21BG ；(4 )SABE=3SAGE, 其中正确的结论有（）A.1 个 B.2个C.3 个D.4 个14. 如图 4，ABCD 中， EF过对角线的交点O，AB=4 ，AD=3 ， OF=1.3，则四边形BCEF的周长为（）A.8.3 B.9.6 C.12.6 D.13.6 15. 给出下列命题 : 四条边相等的四边形是正方形；两组邻边分别相等的四边形是平行四边形；有一个角是直角的平行四边形是矩形

4、；矩形、线段都是轴对称图形. 其中错误命题的个数是（）A.1 B.2 C.3 D.4 POFEDCBA图 4 图 6 18. 若等腰梯形两底的差等于一腰的长，则最小的内角是（）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - - A.30 B.45 C.60 D.7519. 如图 6，在矩形ABCD中， AB=3 ，AD=4 ，P 是 AD上的动点，PE AC于 E， PFBD于 F，则 PE+PF的值为（）A.513B.25C.2 D.51220.

5、如图，直线l1、l2、l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站， 要求它到三条公路的距离相等，则供选择的地址有（）A.1 处B.2 处C.3 处D.4 处21. 在课外活动课上，某同学做了一个对角线互相垂直的等腰梯形形状的风筝， 其面积为 450 cm2，则两条对角线共用的竹条至少需（）A.302cm B.30 cm C.60 cm D.602 cm 22. 给出五种图形： 矩形菱形等腰三角形 ( 腰与底边不相等) 等边三角形平行四边形 ( 不含矩形、菱形 ) ，其中可用两块能完全重合的含有30角的三角板拼成的所有图形是（）A. ; B. ; C. ; D. 三、解答题23. 如图，将

6、矩形纸片ABCD沿对角线 AC折叠，使点B落在点E处，求证： EF=DF. 24. 已知：如图，ABCD 的对角线 AC的垂直平分线与边AD 、BC分别交于E、F. 求证：四边形AFCE是菱形 . 25. 已知： P是正方形 ABCD对角线 BD上一点， PE DC ，PF BC ， E 、F 分别为垂足 . 求证： AP=EF. 26. 如图 , ABC为等边三角形，D、F 分别为 BC 、AB上的点，且CD BF，以 AD为边作等边ADE. (1) 求证： ACD CBF. (2) 点 D在线段 BC上何处时，四边形CDEF是平行四边形且DEF=30 . l3l2l1FEDCBA精品资料

7、- - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - - A B C D P 图 7 27. 已知：ABCD的周长为 60 cm，对角线AC 、BD相交于点 O， AOB的周长比 DOA的周长长5 cm，求这个平行四边形各边的长. 28. 已知等腰梯形ABCD ，AD BC ，E为梯形内一点，且EA=ED ，求证： EB=EC. 29 已知 P是矩形 ABCD 的内的一点 . 求证：2222PDPBPCPA. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - -

8、- - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 30 如图所示， 以ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形ABD 、BCE 、ACF ，猜想： 四边形 ADEF是什么四边形，试证明你的结论. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 答案：一、 1.20 2.8 3.5 24 4.72 108 5.8 6.4 43 7.4 6 8.14

9、982 9.5 3 10.12 cm 16 cm 11.平行四边形12.3 二、 13.C 14.B 15.B 16.D 17.B 18.C 19.D 20.D 21.C 22.C 三、 23. 略 24.略 25.略26. （1）略（2）D为 BC的中点时27.AB=CD=235 cm AD=BC=225 cm 28. 略 29.四边形 ADEF 是平行四边形。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - - -