2022年《工程力学》课后习题答案全集 .pdf

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1、工程力学习题答案第一章 静力学基础知识思考题： 1. ;2. ;3. ;4. ;5. ;6. ;7. ;8. 习题一1根据三力汇交定理，画出下面各图中解： （a）杆 AB 在 A、B、C 由于力 p 和 B 的作用线交于点O。如图（ a可以判断支座 A 点的约束反力必沿通过 A、O 两点的连线。（b）同上。由于力 p 和 B 的作用线解：（a） 取杆和 E 两处还受光滑接触面约束。 约束力并指向杆。其中力E 与杆垂直，力 A 通过半圆槽的圆心O。AB 杆受力图见下图（ a） 。交于 O 点，根据三力平衡汇交定理，可判断A 点的约束反力方向如下图（ b）所示。2不计杆重，画出下列各图中由于不计杆

2、重，曲杆BCC，故曲杆 BC 是二力构件或二力体，此两力的作用线必须通过B、C 两点的连线，且和NB，以及力偶 m 的作用而平精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 33 页 - - - - - - - - - - 由于不计杆重， 杆 AB 在 A、C 两处受绳索作用的拉力A和 C，在 B 点受到支座反力 B。A 和 C 相交于 O 点，根据三力平衡汇交定理，可以判断 B 必沿通过B、O 两点的连线。见图(d). 第二章 力系的简化与平衡思考题： 1. ;2. ;3. ;4. ;5.

3、;6. ;7. ;8. ;9. .1 平面力系由三个力和两个力偶组成，它们的大小和作用位置如图示，长度单位为 cm，求此力系向 O 点简化的结果，并确定其合力位置。解：设该力系主矢为，其在两坐标轴上的投影分别为x、y。由合力投影定理有：-1.5kN 2，位于 O 点的右侧。火箭沿与水平面成角的方向作匀速直线运动，如图所示。火箭的推力与运动方向成角。如火箭重，求空气动力 F2 和它与飞行方向的交角。故空气动力 2 由图示关系可得空气动力F2 与飞行方向的交角为。R4 梁 AB 的支承和荷载如图，梁的自重不计。则其支座B 的反力B 大小为多少？解：梁受力如图所示：精品资料 - - - 欢迎下载 -

4、 - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 33 页 - - - - - - - - - - 由得：5 起重机构架如图示，尺寸单位为cm，滑轮直径为，钢丝绳的倾斜部分平行于 BE 杆，吊起的荷载，其它重量不计。求固定铰链支座A、B的反力。再研究整体，受力如图 (b),由，解得： BkN，AkN ，BkN 6 平面桁架的支座和荷载如图所示，求杆1，2 和 3 的内力。解：用截面法，取CDF 部分，受力如图 (b), 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - -

5、 - - - - - -第 3 页，共 33 页 - - - - - - - - - - 由，3 0 解得：再研究接点 C 1。问钢管与夹钳间的静摩擦因8.图示夹钳夹住钢管 ,已知钳口张角为20, 数至少应为多少才夹得住而不至滑落? 既钢管与夹钳的静摩擦因数至少应为0.176才夹得住而不至滑落。10杆子的一端 A 用球铰链固定在地面上，杆子受到30kN 的水平力的作用，用两根钢索拉住，使杆保持在铅直位置，求钢索的拉力解 ： 研 究 竖 直 杆 子 ， 受 力 如 图 示 。FT1 、 FT2 和A 点 的 约 束 力 。由， ， T2AT1AT2T2A 精品资料 - - - 欢迎下载 - -

6、- - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 33 页 - - - - - - - - - - ，将代入得：将将代入可得： FT1，FT2 分别代入、可得：，（kN）既 NA 14已知木材与钢的静滑动摩擦因数为s，动滑轮摩擦因数为由，（1），（2） S S式中 S（3）联立（ 1） 、 （2） 、 （3）可得：，第三章 点的合成运动判断题：1 ；2. ;3. 习题三1 指出下述情况中绝对运动、 相对运动和牵连运动为何种运动？画出在图示的牵连速度。定系固结于地面；（1）.图（a）中动点是车 1， 动系固结于车 2；（2）.图（b）中

7、动点是小环M，动系固结于杆 OA；（3）.图（c）中动点是 L 形状的端点 A，动系固结于矩形滑块M；（4）.图（d）中动点是脚蹬M，动系固系于自行车车架；精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 33 页 - - - - - - - - - - (a) (c) (d) 解： （1）绝对运动：向左做直线运动；相对运动：斜相上方的直线运动；牵连运动：向下直线运动。牵连速度e如图（ a） 。（2）绝对运动；圆周运动；相对运动：沿OA 的直线运动；牵连运动：绕O 的定轴转动。牵连速度e如图（

8、b） 。（3）绝对运动：以O 为圆心， OA 为半径的圆周运动；相对速度：沿BC 的直线运动；牵连运动：竖直方向的直线运动；牵连运动vvve 如图（c） （4）绝对运动：曲线运动v（旋轮线）；相对速度：绕O 的圆周运动；牵连运动：水平向右的直线运动。牵连速度 e 如图（ d） 。AB 的直线运动；牵连运动：绕O4.牛头刨床急回机构如图示，轮O 水平支承面往复运动。已知OA=r 和刨床速度。转动，滑块 E 使刨床枕沿 1B 角速度 OA 水平时 O O1B 相固连。定系与解：（1）先求 1 的角速度。取滑块A 为动点，动系与摇杆机架相固连。因而有：绝对运动：滑块 A 相对与机架的圆周运动；相对运

9、动：滑块 A 沿槽作直线运动；牵连运动：随摇杆OBO1B 相对于机架作定轴转动。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 33 页 - - - - - - - - - - 根据速度合成定理，动点A 的绝对速度 aA OB1 绝对运动：滑块 E 沿滑道作水平直线运动；相对运动：滑块 E 沿斜滑槽作直线运动； O1B 相对于机架作定轴转动。根据速度合成定理： aE牵连运动：随摇杆方向水平相左。6L 形直 OAB 以角速度绕 O 轴转动，OA 垂直于 AB；通过滑套 C推动杆 CD 沿铅直导槽

10、运动。在图示位置时，AOC=，试求杆 CD 的速度。解 ： 取DC 杆 上 的C 为 动 点 ， OAB为 动 系 ， 定 系 固 结 在 支 座 上 。由精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 33 页 - - - - - - - - - - a 7 绕 O1 轴转动，通过连杆轨运动。试示当时杆CD 的速度和加速度。图（a） 、 （b）所示。图中： a 则 解：取 CD 杆上的点 C 为动点， AB 杆为动系。对动点作速度分析和加速度分析，如即：第四章 刚体的平面运动思考题1 ；2.

11、 ; 3.;4. ;5. .习题四1图示自行车的车速此瞬时后轮角速度车轮接触点 A 打滑，试求点 A 的速度。解：如图示，车轮在A 点打滑，以O为 基 点 。车 轮 作 平 面 运 动 ，故 A 点速度为：方向向左 ) 求图示曲 2 图示平面机构中， 滑块 B 沿水平轨道向右滑动， 速度 B 柄 OA 和连杆 AB 的角速度。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 33 页 - - - - - - - - - - 时， 曲柄 O1B 及长 75cm,AB 长=150cm。 试求、 、0

12、3. 瓦特行星传动机构如图所示。齿轮与连杆AB 固结。 P 是 AB 杆和轮的速度瞬心，故：OB 杆1 两轮齿合点 M 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 33 页 - - - - - - - - - - 向 AB 向 AB 故；B（2）以 A 大小 ？方向皆如图所示m。 ，1 和 EF 在铅直位置。已知曲柄OA 的转速 n=120r/min,求此时压头 FP 是杆ED 的速度瞬心，故： OD 第五章 思考题1.判断题（1）（2）（3） （4） （5）n 不做功是因为在 n 方向上

13、位移为零且速度为零n；瞬心上的力不做功是因为瞬心的速度永远为零，位移产生。3一般平面运动的刚体上式不成立。齿轮是因为两个原因：a.均值重力对质心。瞬心的力矩为零； b.做纯滚动。4.相同5.地面给运动员的反作用力，使质心产生加速度；反作用力的水平分力使运动员动能增加；产生加速度的力不一定做功。第五章 动力学普遍定理的综合应用说明：动量定理、 动力矩定理和动能定理统称为动力学普遍定理。这些普遍定理都可以当作是对质点系中各质点的运动微分方程进行一次积分的结果。因此在求解动力学问题时， 不必每次都从动力学基本方程出发，而只须直接应用普遍定理即可求解。5.1 解：圆柱体的受力与运动分析5.2 如图所示

14、由平面运动微分方程得精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 33 页 - - - - - - - - - - 习题五如图所示机构中，已知均质杆AB 长为 l,质量为 m，滑块 A 的质量不计。 ，试求当绳子 OB 突然断了瞬时滑槽的约束力即杆AB 的角加速度。解：t=0 时；w=0，e1 0 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 33 页 - - - - - - - -

15、- - 第六章 分析力学基础1.堆静止的质点不加惯性力，对运动的质点不一定加惯性力。2.相同3.第一节车厢挂钩受力最大，因惯性力与质量成正比。4.是理想约束，音乐书反力不做功。5. 不正确。实位移是真正实现的位移与约束条件、时间及运动的初始条件有关，而虚位移仅与约束条件有关。6.广义力不一定都具有力的量纲。广义的力是由系统所有主动力的虚功总和除以广义虚位移而得。7.质点在非惯性坐标系中的相对运动，拉格朗日方程不适用。第六章 分析力学基础本章介绍了静力学中研究平衡问题的方法来解决动力学问题的达朗伯原理，介绍了从动力学功与能的角度来解决静力学平衡问题的虚位移原理。以及广泛用于动力学问题的拉格朗日方

16、程。3. 如图所示双锤摆，摆锤M1、M2 各重 P1和 P2，摆杆各长为 a和 b。设在 M2上加一水平力 和的动力学微分方程。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 33 页 - - - - - - - - - - AB 在端点 A 通过光滑铰链连接于半径为r、质量为 M 的均质圆盘的中心，如图所示。圆盘可在水平面上纯滚动，若系统从图示位置（此时杆处于水精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - -

17、 -第 13 页，共 33 页 - - - - - - - - - - 杆解：时，轮8. AB 与 BC 在点 B 刚度系数为 k，当距离 AC 等于 a时，弹簧内拉力为零，不计各构件自重与各处摩擦。如在点C 作用一水平力F，杆系处于平衡，求距离AC 之值。解： （图）各力作用点横向坐标及其变分为精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 14 页，共 33 页 - - - - - - - - - - 第七章 拉伸与压缩习题七1. 图示阶梯杆， 1kN 、2kN，（1）绘轴力图；（2）最大正应力。P=

18、2P=3d1=12mm、d2=8mm，l=500mm。试求：钢杆受力P=400 kN，已知拉杆材料的许用应力试确定 a、b 的尺寸。s=100MPa，横截面为矩形，如b=2a, 所以，截面尺寸为，。 6. 图示结构中，梁AB400mm料的弹性模量均为200GN/m。已知：L=2m, 1 持水平，载荷 P 的作用点 C 与点 A的距离 x 22l 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 15 页，共 33 页 - - - - - - - - - - 解得：试校核图示联接销钉的剪切强度。已知P=100

19、 kN，销钉直径 d=30mm ，材料的许用剪应力 t=60MPa 解： （1）剪切面上的剪力。（2 所以8 木榫接头如图所示， a=b=12cm，h=35cm，h=4.5cm。p=40kN。试求接头的剪应力和挤压应力。，接头的挤压应力为29. 由五根钢杆组成的杆系如图所示。各杆横截面积均为 500mm，E=200 GPa。设沿对角线 AC 方向作用一对 20 kN 的力，试求 A、C 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 16 页，共 33 页 - - - - - - - - - - 解：A

20、铰链受力如图所示，解得10. P=20kN ，如图示，试求：（1）铆钉的剪应力；（2）钢板的挤压应力；（3）绘出上板的轴力图。解： （1）铆钉的剪应力精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 17 页，共 33 页 - - - - - - - - - - 所以（3 ）上板的轴力图11求图示结构中杆 1、2 的轴力。已知 EA、P、h，且两杆的 EA 相同。解：物块 A 受力如图将式代入式，解得1 第八章 轴的扭转判断题：1. 传动轴的转速越高，则轴横截面上的扭矩也越大。(错) 2. 扭矩是指杆件受扭

21、时横截面上的内力偶矩，扭矩仅与杆件所收的外力偶矩有关，而与杆件的材料和横截面的形状大小无关。(对) 3 圆截面杆扭转时的平面假设，仅在线弹性范围内成立。(错) 4. 一钢轴和一橡皮轴，两轴直径相同，受力相同，若两轴均处于弹性范围，则其横截面上的剪应力也相同。(对) 5. 铸铁圆杆在扭转和轴向拉伸时，都将在最大拉应力作用面发生断裂。(错) 6.木纹平行于杆轴的木质圆杆，扭转时沿横截面与沿纵截面剪断的可能性是相同的。(错) 7. 受扭圆轴横截面之间绕杆轴转动的相对位移，其值等于圆轴表面各点的剪应精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - -

22、- - - - - - - -第 18 页，共 33 页 - - - - - - - - - - 变。(错) 习题八1 直径 D=50mm 的圆轴，受到扭矩 T=2.15kN.m 的作用。试求在距离轴心 10mm处的剪应解：4实心轴与空心轴通过牙嵌式离合器连在一起，已知轴的转速n=1.67r/s，传递功率 N=7.4kW，材料的 t=40MPa，试选择实心轴的直径d1 和内外径比值为 1/2 的空心轴的外径 D2。5机床变速箱第轴如图所示，轴所传递的功率为N=5.5 kW,转速 n=200r/min，材料为 45 钢，MPa，试按强度条件设计轴的直径。t=40 精品资料 - - - 欢迎下载

23、- - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 19 页，共 33 页 - - - - - - - - - - 取轴径为6. 某机床主轴箱的一传动轴，传递外力偶矩T=5.4N.m，若材料的许用剪应力G=80GN/m, 解：由圆轴扭转的强度条件2t=30MPa，试计算轴的直径。t=607驾驶盘的直径 f=520mm，加在盘上的力 P=300N，MPa 。 （ 1 ） 当 竖 轴 为 实 心 轴 时 ， 试 设 计 轴 的 直 径 ； （ 2 试 设 计 轴 的精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎

24、下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 20 页，共 33 页 - - - - - - - - - - （3 8 解： （1）NBCNA（2）第九章 梁的弯曲判断题：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 21 页，共 33 页 - - - - - - - - - - 1. 梁发生平面弯曲时，梁的轴线必为载荷作用面内的平面曲线。（对）2. 最大弯矩必定发生在剪力为零的横截面上。（错）3 梁上某一横截面上的剪力值等于截面一侧横向力的代数和。而与外力偶无关；其弯矩值等于截面一侧外力对

25、截面形心力矩的代数和。（对）4. 两梁的跨度、承受载荷及支承相同，但材料和横截面面积不同，因而两梁的剪力图和弯矩图也不一定相同。 （错）5. 纯弯曲时，梁变形后横截面保持为平面，且其形状、大小均保持不变。（错）6. 平面弯曲时，中性轴垂至于载荷作用面。 （对）7. 若梁上某一横截面上弯矩为零，则该截面的转角和挠度必也为零。（错）8. 若梁上某一段内各截面上的弯矩均等于零，则该段梁的挠曲线必定是一直线段。 （对）9. 两梁的横截面、支承条件以及承受载荷均相同，而材料不同，则两梁的挠曲线方程相同。（错）10. 不论载荷怎样变化，简支梁的最大挠度可以用梁的中点挠度来代表。（错）精品资料 - - -

26、欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 22 页，共 33 页 - - - - - - - - - - 截面尺寸。所以 h=416mm8T 字形截面梁的截面尺寸如图所示，若梁危险截面承受在铅垂对称平面的正弯矩M=30kNm,试求： （1）截面上的最大拉应力和压应力； （2）证明截面上拉应力和压应力之和，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 23 页，共 33 页 - - - - - - - - - - 9. T 形截面的

27、铸铁悬臂梁及其承载情况如图示，材料的许用拉应力应力 c，试求梁的许可载荷解：梁的弯矩图如图，弯矩的两个极值分别为，许用压，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 24 页，共 33 页 - - - - - - - - - - 由 C 截面的强度要求确定许可载荷：显然 C 截面的压应力大于拉应力，不必进行计算。许用载荷为10 矩形截面的变截面梁AB 如图示，梁的宽度为 b,高度为 2h （CD 段）和 h(AC、DB 段许用应力为，为使截面C、E、D 上的最大应力均等于度 2a应取多少？，加强部分的

28、长解得精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 25 页，共 33 页 - - - - - - - - - - 为已知常数。因而第十章组合变形精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 26 页，共 33 页 - - - - - - - - - - 1. 已知单元体应力状态如图示（应力单位为） ，试求： （1）指定斜截面上的正应力和剪应力；（2）主应力的大小、主平面位置； （3）在单元体上画出平面位置和主应

29、力方向；（4）最大剪应力 . 2.图示起重机的最大起重吊重量为P=40 kN，横梁 AC 由两根 18 号槽钢组成， 材料为 Q235，许用应力，试校核横梁的强度。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 27 页，共 33 页 - - - - - - - - - - （3 试按第三强度理论求最大起重载荷Q。解： （1）轴的外力Q 向轴简化为 Q 力偶 nQ（2）内力 见图危险截面位中点：力=100Mpa，试用第四强度理论求轴的直径。（2）内力分析：在 m 5已知应力状态如图所示（应力单位为：MPa

30、） 。（1）分别用图解法和解析法求（a） 、(b)中指定斜截面上的应力；（2）用图解法求（ c） 、 （d） 、 （e） 、 （f）上主应力的大小与方向，在单元体上画出精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 28 页，共 33 页 - - - - - - - - - - 第十一章能量法1试计算图示各杆的变形能，抗拉（压）刚度EA，抗弯强度 EI 均为已知，其尺寸如图。p 刚度，试用卡氏定理计算杆的轴线伸长和扭转角。GI 转角精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - -

31、 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 29 页，共 33 页 - - - - - - - - - - 点的挠度 M（EI、C、l 为已知） 。解：在中间铰 Bm (1) 列弯矩方程精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 30 页，共 33 页 - - - - - - - - - - BA 6杆件系统如以下各图所示，两杆的截面面积A、长度 l 和材料 E 均相同。计算 A 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - -

32、 - - - - - - - -第 31 页，共 33 页 - - - - - - - - - - 7图示各刚架，其材料相同，各杆的抗弯刚度EI 如图所示，试求点A 的位移和截面 C 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 32 页，共 33 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 33 页，共 33 页 - - - - - - - - - -