2022年《平方根》教学设计 .pdf

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1、学习必备欢迎下载“国培计划（ 2015）” - 云南省中小学（幼儿园）教师网络与校本研修整合培训项目教学设计（可针对具体教学设计对表格做相应修改）省份云南省区/ 县临翔区授课人姓名陶宽萍工作单位教学基本信息课题平方根学科数学学段初中年级七年级相关领域教材出版社：出版日期：1. 指导思想与理论依据2. 教学内容分析平方根隶属于“数与代数”领域，重点结合实际问题情景认识算术平方根、平方根的意义，能够对算术平方根进行符号表示，能够利用概念的本质探获求算术平方根、平方根的方法，理解算术平方根、平方根的性质。本节共三课时，本课为第一课时，从学生熟悉的正方形面积与边长之间的关系入手提出已知面积探求边长的问

2、题，通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的。通过对这一节课的学习，既可以让学生了解算术平方根的概念，会用符号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性，又可以渗透化归思想（将求算术平方根的运算转化为求幂底数的运算）将为学生以后学习平方根奠定基础；同时这一节也是联系数学与生活的桥梁。3. 学生情况分析在学习本章之前，已经经历了有理数、一元一次方程、一元一次不等式及不等式组等数与代数知识的学习，知道有理数刻画现实问题的局限性，具有乘方有关概念及运算的基础，理解乘方运算的本质，对加减、乘除运算的互逆关系有了明晰的认识，拥有计算正方形等几何图形面积的技能，在前面的学习过

3、程中，积累了自主探究、合作学习的的经验，具有一定的观察、分析、归纳、概括能力具备了一定的合作与交流能力。这节课的教学，力求从学生实际出发，以他们熟悉的问题情境引入学习主题，在关注现实生活的同时，更加关注数学知识内部的挑战性。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载 4. 教学目标知识与技能1.了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性；2.了解开平方与平方互为逆运算，会用平方运算求某些非负

4、数的算术平方根过程与方法1通过学习算术平方根，进一步建立数感和符号感，发展抽象思维。2通过拼大正方形的活动，体验解决问题方法的多样性，发展形象思维。情感态度与价值观1.通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的。2.通过探究活动培养动手能力和锻炼克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情。5. 教学重、难点教学重点：算术平方根的概念及性质教学难点：算术平方根的意义6. 教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图活动一创设情境，导入新课问题 1： 20XX 年 10 月 15 日，这是我们每个中国人值得骄傲的日子因为这一天，“神舟”五号载人航天飞船飞行取得圆满成功，实现了中华

5、民族千年的飞天梦想那么，你们知道宇宙飞船离开地球进人轨道正常运行的速度是在什么范围吗？这时它的速度要大于第一宇宙速度1v（米秒）而小于第二宇宙速度：2v（米 /秒） 。gRvgRvvv2,222121的大小满足其中/8.9smgg是物理中的一个常数，mRR6104.6是地球半径，怎样求21,vv呢？【教师活动】（1）这就是本章要研究的内容（解释并板书章课题）谈话：什么是实数？实数与有理数有怎样的关系？由于负数的引入使得观察图片， 激发兴趣“神舟” 五号成功发射和安全着陆， 具有重大历史意义的一步，是我们伟大祖国的荣耀此内容有感染力， 激发学生的好奇心和学习的兴趣 这里的计算实际上是已知幂和乘方

6、的指数求底数的问题，是乘方的逆运算。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载数的范围从算术数扩展到有理数，那么，从有理数到实数又会引入什么新数呢？下面，我们先从平方根入手，学习实数的有关知识。（2）关注并适时评价学生的表现。活 动 二 诱 导 尝试，探究新知1、学校要举行美术作品比赛，小欧很高兴。 他想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？2、面积为 1、4、16

7、、36、49 的正方形的边长分别是多少？3、上述两个问题的实质是什么？4、阅读课本P160-161 页, 并回答下列问题（1）如果一个_的_等于 a， 那么 _就叫做 _的算术平方根（2）正数a 的算术平方根怎样表示？为什么规定：0 的算术平方根为0。（ 3 ）a读 作 _ ， 表 示_ ；a的 取 值 范 围 是_. （4）（）2=100， 100 的算 术 平 方 根 是 _ ， 记 作 ：_；6449()2_；（5）仿照（ 4）格式探求下列各数的算术平方根：0.0025 ； 121； 32；0.0001 （6）求算术平方根的运算与求平方运算有什么关系？（1）口答问题1-3 。参与对同伴表

8、现情况的评价（2）自学教科书相关内容，独立解决问题4，配合教师检查， 对照同伴表现，检查自己的自学情况给学生充足的时间和空间， 理解和感知算术平方根概念，通过小组间的讨论、交流，释疑解难， 提出共同的问题， 使学生的自主性和合作性得到很好的发展， 教学目标得到很好的落实。活动三变式训练，巩固新知一、判断下列说法是否正确，若不正确，请改正：（1）5 是 25 的算术平方根；（2）-6 是 36 的算术平方根；（3）0 的算术平方根是0；（4）0.01 是 0.1 的算术平方根；（5）-5 是-25 的算术平方根。二、选择填空1、下列说法正确的是（）A 、81 是 9 的算术平方根 B 、 0（1

9、）口答问题一、二。（2）独立完成问题三，关注并评价同伴表现。两人板演，集体评价，关注注意事项。（1）出示题组一及其答案； 实物展台展示部分学生解决题组二、三的过程。（2）展示题及解答过程。（3）多媒体的使用有利于节时增效， 吸引学生眼球， 最大限度地激发学生的学习兴趣，优化课堂结构， 提高课堂精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载的算术平方根是0 C 、144 是 12 的算术平方根 D 、-5 是 25 的算术平方根2

10、、若2)3(（）A-3 B3 C3 D3三、解答下列各题 1 、 求下列各数的算术平方根：（1）100 （2）6449（3）0.0001 （4）10000（5）2)94(（6）1.44 2、求下列各式的算术平方根254,412,)25( ,8123、下列式子表示什么意义？你能求出它们的值更上一层楼！【课外探究】 怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？教学效率。活动四全课小结，内化新知本节课你学习了哪些知识？在探索知识的过程中， 你用了哪些方法？对你今后的学习有什么帮助？按要求，进行自主小结，注意倾听同伴意见，反思梳整存在问题。使所学知识条理化、系统化；让学生在交流中共享， 在

11、反思中提升。板书设计：课题一、算术平方根二、性质三、运用7. 学习效果评价设计精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载学习效果评价表 ( 课后 )项目优良一般个人评价同学评价教师评价认真态度上课认真听讲，课 堂 练 习完 成按时认真，参与 讨 论 态度 认真上 课 能 认 真 听讲，课堂练习能按时完成，有参与讨论上课无心听讲，经常完不成作业作业，极少参与讨论学习积极性积极举手发言，积 极 参 与讨 论与交流，能举手发言，有

12、参 与 讨 论 与 交流很少举手，极少参与讨论与交流学习自信性大 胆 提 出和 别人不同的问题，大 胆 尝 试并 敢于创新制作有 提 出 自 己 的不同看法，并作出尝试不敢提出和别人不同的问题，不敢尝试上级练习与同学间合作意识善于与人合作，虚 心 听 取别 人的意见能与人合作，能接 受 别 人 的 意见。缺 乏 与 人 合 作 的 精神，难以听进别人的意见操作熟练程度能 熟 练 操作 本节课的内容， 完成所有练习能 操 作 本 节 课的内容，基本完成练习不能完成本节课的练习创新性具 有 创 造性 思维，能用不同的方法解决问题，独立思考能 用 老 师 提 供的 方 法 解 决 问题，有一定的思考

13、 能 力 和 创 造性思考能力差，缺乏创造性，不能独立解决问题自我评价：同学评价：老师评价：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - - -