斜坐标系在平面向量中的妙用.pdf

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平面斜（锐角）坐标系解决平面向量问题平面斜（锐角）坐标系解决平面向量问题一、一、斜坐标系知识点概要斜坐标系知识点概要1、概念：以平面内任意两个不共线矢量建立如图坐标系 xoy， 其中矢量量，它们夹角。设YBO,所在的直线为 x 轴，y 轴，称为该斜坐标系的单位矢=。=AX2、性质（可与直角坐标系中的结论对比记忆） ：（1）设向量,的夹角为 ，=，则向量。的坐标为，若向量 =（x，y） ，则若 A、B且满足=（2）若 =， =，则 + = - =K =1若若，则，则二、例题赏析例 1、 在边长为 2 的等边三角形 ABC 中， D 是 AB 的中点， E 为线段 AC 上一动点，则的取值范围为_.例2、 已知菱形ABCD的边长为2， E是AB的中点，ABC=120， 则_变 式 ： 已 知 菱 形 ABCD 的 边 长 为 4 ，例 3、 如图， 在则中，_.=120， AB=2， AC=1， D 是边 BC 上的一点， DC=2BD，AB2DC例 4、如图，在平行四边形 ABCD 中，AB=6，AD=4，点 P 是 DC 边上的中点，则=_.DPCAB例 5、在锐角=_.中，AB=3，AC=5，点 D 是 BC 的中点，且=，则3