第二章颗粒在介质中的垂直运动课件.ppt

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1、 矿粒在流体中的垂直沉降是重力分选过程中矿粒最矿粒在流体中的垂直沉降是重力分选过程中矿粒最基本的运动形式。矿粒因自身的基本的运动形式。矿粒因自身的密度、粒度和形状密度、粒度和形状不同，不同，在一定介质中就会有不同的沉降速度。这种差异，主要在一定介质中就会有不同的沉降速度。这种差异，主要是由于介质的浮力和颗粒在介质中所受到的阻力不同引是由于介质的浮力和颗粒在介质中所受到的阻力不同引起的。起的。颗粒沉降颗粒沉降单个颗粒在广阔的介质空间中独立单个颗粒在广阔的介质空间中独立沉降。沉降。重力、浮力、介质阻力重力、浮力、介质阻力矿粒成群地在有限的介质空间里沉矿粒成群地在有限的介质空间里沉降。降。除受自由沉

2、降因素外，还受容器器除受自由沉降因素外，还受容器器壁及周围颗粒所引起的附加因素影响。壁及周围颗粒所引起的附加因素影响。2 21 1 介质的性质和介质的介质的性质和介质的浮力与阻力浮力与阻力一、介质的性质一、介质的性质 重力选矿所用的介质有：重力选矿所用的介质有：水、空气、重液水、空气、重液（高密度的有机（高密度的有机液体及盐类的水溶液）、液体及盐类的水溶液）、悬浮液悬浮液（高密度固体微粒与水的混合（高密度固体微粒与水的混合物）。物）。 其中水、空气和重液是其中水、空气和重液是均质介质均质介质，不存在物理的相不存在物理的相界面。悬浮液界面。悬浮液存在着固液的相界面，则为非均质介质。存在着固液的相

3、界面，则为非均质介质。 均质介质与非均质介质，在物理性质上有许多差别，应分均质介质与非均质介质，在物理性质上有许多差别，应分别对待。与重选过程有关的介质性质是它的别对待。与重选过程有关的介质性质是它的密度和粘度密度和粘度。 介质的密度为单位体积的质量，用符号介质的密度为单位体积的质量，用符号表示，它的单表示，它的单位是位是kgkgm m3 3或或 g gcmcm3 3。 对于均质介质对于均质介质： m 对于非均质介质对于非均质介质：固液悬浮体的密度与固体的密度固液悬浮体的密度与固体的密度 和体积含量有关。和体积含量有关。 容积浓度容积浓度：单位体积悬浮液内颗粒占有的体积称作容积单位体积悬浮液内

4、颗粒占有的体积称作容积浓度，其与重量浓度的关系为：浓度，其与重量浓度的关系为：c)c1(c 式中：式中：，c悬浮体的容积浓度和重量浓度，悬浮体的容积浓度和重量浓度，% % 矿粒的密度，与介质密度矿粒的密度，与介质密度 单位一单位一 致。致。 悬浮体的密度就是单位体积悬浮体内固体颗粒的悬浮体的密度就是单位体积悬浮体内固体颗粒的质量和介质质量之和，称作物理密度，用质量和介质质量之和，称作物理密度，用 来表示。来表示。su )1(su 即：即： )(su假密度假密度 )(su 非均质介质非均质介质)5 . 21 (su爱因斯坦爱因斯坦su悬浮液的粘度悬浮液的粘度液体介质的粘度液体介质的粘度该公式的缺

5、点是：该公式的缺点是：%)53( （千克（千克/ /米米秒）秒）二、介质浮力二、介质浮力均质液体：均质液体：gVF 浮浮非均质液体：非均质液体： g)(VgVF 浮浮三、介质阻力三、介质阻力1.1.定义定义 物体在介质中运动时，作用于运动物体，阻碍物体物体在介质中运动时，作用于运动物体，阻碍物体运动，与物体运动方向相反的外力，称为运动，与物体运动方向相反的外力，称为。图图2-1 2-1 作用于自由运动颗作用于自由运动颗 粒上除去浮力后的重力和粒上除去浮力后的重力和介质阻力介质阻力 2.2.介质阻力的形式与产生介质阻力的形式与产生 介质阻力介质阻力摩擦阻力摩擦阻力压差阻力压差阻力由于运动着的物体

6、带动由于运动着的物体带动周围的流体也在一起运周围的流体也在一起运动，使得流体自物体表动，使得流体自物体表面向外产生一定的速度面向外产生一定的速度梯度，各流层间引起了梯度，各流层间引起了内摩擦力，这种力最终内摩擦力，这种力最终牵制着球体的运动而形牵制着球体的运动而形成为粘性阻力成为粘性阻力当流体绕过物体流动时，当流体绕过物体流动时，由于内摩擦力的作用引起由于内摩擦力的作用引起了流体运动状态的变化，了流体运动状态的变化，如在物体的背后形成漩涡，如在物体的背后形成漩涡，使得运动物体后方的压力使得运动物体后方的压力下降，低于物体前方压力，下降，低于物体前方压力，于是形成压差阻力于是形成压差阻力dRe分

7、析分析：1.1.当当ReRe较小，即流速低，物体的粒度小，介质的较小，即流速低，物体的粒度小，介质的粘度大，摩擦阻力占优势，这时的压差阻力就可粘度大，摩擦阻力占优势，这时的压差阻力就可以忽略不计；以忽略不计；2.2.当当ReRe较大，即流速高，物体的粒度大，介质的较大，即流速高，物体的粒度大，介质的粘度小，物体所受阻力以压差阻力为主，这时的粘度小，物体所受阻力以压差阻力为主，这时的摩擦阻力就可以忽略不计。摩擦阻力就可以忽略不计。dRe3.3.介质阻力的个别公式介质阻力的个别公式 介质阻力公式为粘性摩擦阻力区介质阻力公式为粘性摩擦阻力区斯托克斯公式斯托克斯公式和涡和涡流压差阻力区的流压差阻力区的

8、牛顿雷廷智公式牛顿雷廷智公式，其次是过渡区的，其次是过渡区的阿阿连公式连公式。层流绕流：层流绕流：dvRs3N NRe0.5Re0.54.4.阻力通式及李莱曲线阻力通式及李莱曲线介质阻力通式的表达式：介质阻力通式的表达式：22vdR 也称为也称为阻力系数阻力系数，它是雷诺数，它是雷诺数ReRe和和矿粒形状矿粒形状的的函数。由式可知，介质阻力函数。由式可知，介质阻力R R与与d d2 2、v v2 2、成正比，并成正比，并与雷诺数与雷诺数ReRe有关。有关。 经过考查证明，对于一定形状的颗粒，经过考查证明，对于一定形状的颗粒，与与ReRe呈单呈单值函数关系，但它们之间的值函数关系，但它们之间的解

9、析式解析式则无法用理论求得。则无法用理论求得。 英国物理学家英国物理学家李莱李莱总结了大量的实验资料，并在总结了大量的实验资料，并在对数对数坐标坐标上做出了各种不同形状颗粒在流体介质中运动时，雷上做出了各种不同形状颗粒在流体介质中运动时，雷诺数诺数ReRe与阻力系数与阻力系数间的关系曲线，又称间的关系曲线，又称李莱曲线李莱曲线。 f(Re) 球形颗粒球形颗粒图图2-2-2 不规则形状矿粒不规则形状矿粒与与的关系曲线的关系曲线ReRe图图 不规则形状矿粒不规则形状矿粒与与ReRe的关系曲线的关系曲线现在由李菜曲线来看阻力的个别式与通式的关系现在由李菜曲线来看阻力的个别式与通式的关系. .Redv

10、当当Re0.5Re0.5时，代入斯托克斯公式，时，代入斯托克斯公式， 可得出可得出 22vdRe3vd3Rs 其中：其中： Re3Relg3lglg 两边取对数：两边取对数：22vdR dvRs3结论结论直线直线，符合层流区。，符合层流区。 1.1.从某矿石中洗下的微细矿泥质量浓度为从某矿石中洗下的微细矿泥质量浓度为12%12%，已知矿石密度，已知矿石密度=3200kg/m=3200kg/m3 3，水的密度，水的密度=1000kg/m=1000kg/m3 3，水的粘度为，水的粘度为1 11010-3-3papaS,S,试计试计算矿浆的固体容积浓度、矿浆密度、算矿浆的固体容积浓度、矿浆密度、矿浆

11、动力粘度矿浆动力粘度和运动粘度。和运动粘度。习题：习题：)5 . 21 (su引言引言球形颗粒在介质中自由沉降球形颗粒在介质中自由沉降非球形颗粒在静止介质非球形颗粒在静止介质非球形颗粒在非球形颗粒在流动介质流动介质矿粒群体存在时的干涉沉降运动矿粒群体存在时的干涉沉降运动2 22 2 球形颗粒在介质中球形颗粒在介质中的自由沉降的自由沉降一、球形颗粒在介质中的自由沉降末速通式一、球形颗粒在介质中的自由沉降末速通式1. 1.球形颗粒在介质中所受的力球形颗粒在介质中所受的力颗粒在介质中的剩余重力称为有效重力，对于球形颗粒来颗粒在介质中的剩余重力称为有效重力，对于球形颗粒来VgVgG0 而而 3d6V

12、因此因此g)(d6G30 有效重力与矿粒的有效重力与矿粒的尺寸、密度及介质的尺寸、密度及介质的密度密度有关。有关。G G0 0R R重力重力GG浮力浮力FF介质阻力介质阻力R RG GFRFR G G0 0是矿粒在介质中所受的重力，从上式中可以看出，是矿粒在介质中所受的重力，从上式中可以看出，它等于矿粒的质量它等于矿粒的质量m m与加速度（与加速度（-）/的乘积。后者为的乘积。后者为矿粒在介质中的重力加速度，以符号矿粒在介质中的重力加速度，以符号“g g0 0”表示。表示。g)(g0 g g0 0是颗粒在介质中开始自由沉降时所具有的最大加是颗粒在介质中开始自由沉降时所具有的最大加速度，称为速度

13、，称为初加速度初加速度。g)(d6G30 2.2.球形颗粒在介质中的自由沉降末速球形颗粒在介质中的自由沉降末速0v22vdR dvRs3 矿粒在介质中沉降时，受力与运动加速度有如下关矿粒在介质中沉降时，受力与运动加速度有如下关 系：系：RGdtdvm0 即即 2233vdg)(6ddtdv6d dv6gdtdv2 g g0 0a a阻力加速度阻力加速度 颗粒在介质中的重力加速度颗粒在介质中的重力加速度g g0 0，是一种，是一种静力静力性质的加速度，它只与颗性质的加速度，它只与颗粒及介质的粒及介质的密度密度有关。而介质阻力所产生的阻力加速度有关。而介质阻力所产生的阻力加速度a a，则是，则是动

14、力动力性质的性质的加速度，它不仅与颗粒及介质的加速度，它不仅与颗粒及介质的密度密度有关，而且还和颗粒的有关，而且还和颗粒的粒度粒度及其及其沉降速沉降速度度有关。有关。 颗粒在静止介质中达到沉降末度颗粒在静止介质中达到沉降末度v v0 0的条件：的条件：0GR 或或00agdtdv即即 dv6g20 故得故得 6)(0gdv当介质密度一定时，密度大的颗粒、或粒度大的颗粒，沉降末速当介质密度一定时，密度大的颗粒、或粒度大的颗粒，沉降末速v v0 0大；大；若颗粒的密度、粒度一定时，介质密度大者，一般其粘度也高，颗粒在其中若颗粒的密度、粒度一定时，介质密度大者，一般其粘度也高，颗粒在其中的沉降末速要

15、变小。的沉降末速要变小。 可知，要想求可知，要想求v v0 0，需要知道阻力系需要知道阻力系而而又与又与ReRe有关有关要想求出要想求出ReRe，又必须预先知道，又必须预先知道v v0 0因此，求因此，求v v0 0直接使用该公式计算是不可能的。直接使用该公式计算是不可能的。6)(0gdvp 0Red32022()Re6Gdg 206)(vgd二、利用个别公式求解球形颗粒的自由沉降末速公式二、利用个别公式求解球形颗粒的自由沉降末速公式斯托克思沉降末斯托克思沉降末速公式速公式gddv)(6330gdv)(1820牛顿沉降末速牛顿沉降末速公式公式（m/sm/s）阿连沉降末速阿连沉降末速公式公式0G

16、R 。Sdgd033)(6)/(18)(20smgdS 沉降末速计算举例沉降末速计算举例2 23 3 矿物颗粒在介质中矿物颗粒在介质中的自由沉降的自由沉降一、矿粒与球形颗粒相比有何特点一、矿粒与球形颗粒相比有何特点 矿粒形状不规则；矿粒形状不规则； 矿粒表面粗糙，表面积大；矿粒表面粗糙，表面积大； 矿粒的外形是不对称的。矿粒的外形是不对称的。表现在沉降过程中所受的介质表现在沉降过程中所受的介质阻力增加及其沉降速度的降低阻力增加及其沉降速度的降低石英、煤石英、煤多角形、长方形多角形、长方形方方 铅铅 矿矿方铅矿方铅矿多角形多角形二、矿粒的形状和粒度表示法二、矿粒的形状和粒度表示法1. 1. 球形

17、系数球形系数球形系数：球形系数：矿粒形状偏离球形的程度可用矿粒形状偏离球形的程度可用同同体积体积球体的表球体的表面积与矿粒的表面积之比来衡量面积与矿粒的表面积之比来衡量，称作球形系数，用称作球形系数，用 来表示。来表示。gr1gAA 式中：式中： 1gA、grA 同体积的球体和矿粒的表面积。同体积的球体和矿粒的表面积。 值愈小值愈小, , 说明矿粒形状愈不规则。说明矿粒形状愈不规则。 2. 2. 矿粒粒度表示法矿粒粒度表示法 我们可以取在某种特性上与颗粒具有相同值的球体我们可以取在某种特性上与颗粒具有相同值的球体直径来代表颗粒的直径，称为当量直径。直径来代表颗粒的直径，称为当量直径。 体积当量

18、直径体积当量直径面积当量直径面积当量直径筛分分析法筛分分析法- -筛分粒度筛分粒度沉降分析法水力粒度沉降分析法水力粒度矿粒粒度矿粒粒度表示法表示法(1) (1) 体积当量直径体积当量直径 当颗粒以其质量或体积在过程中发生作用时（重力、当颗粒以其质量或体积在过程中发生作用时（重力、浮力），即以同体积球体直径表示颗粒的直径，称作浮力），即以同体积球体直径表示颗粒的直径，称作，写成，写成d dv v。当颗粒体积为。当颗粒体积为V Vgrgr, ,重量为重量为 gVGgr时，则有时，则有3vgrd6V 33grvgG6V6d 如果有多个颗粒和形状相近的颗粒的总质量为如果有多个颗粒和形状相近的颗粒的总质

19、量为G G，颗粒，颗粒的数目为的数目为n ,n ,则平均体积当量直径为：则平均体积当量直径为：3vgnG6d (2) (2) 面积当量直径面积当量直径 如果某物理或化学过程是发生在颗粒表面上（如粘性阻力），如果某物理或化学过程是发生在颗粒表面上（如粘性阻力），则取与颗粒有相同表面积的球体直径代表颗粒直径，称作则取与颗粒有相同表面积的球体直径代表颗粒直径，称作，写成，写成d dA A, ,但但d dA A很难测得，可以通过测得的很难测得，可以通过测得的d dV V值予以换算。值予以换算。 1ggrAA 即即 2V2Add VAdd 上述两种颗粒粒度的表示方法虽然具有严格的科学上述两种颗粒粒度的表

20、示方法虽然具有严格的科学性，但是实际应用起来并不方便，实际常用的还是下面性，但是实际应用起来并不方便，实际常用的还是下面两种度量粒度的方法。两种度量粒度的方法。 用筛比用筛比小于小于1.51.5的方孔筛，测定矿粒的方孔筛，测定矿粒能够通过的最小筛孔直径能够通过的最小筛孔直径d d1 1与不与不能通过的最大筛孔直径能通过的最大筛孔直径d d2 2，然后取其平均值表示矿粒的近似粒度，用，然后取其平均值表示矿粒的近似粒度，用(3) (3) 筛分分析法筛分分析法sid表示，称作表示，称作筛分粒度筛分粒度。2ddd21si 式中：式中：d d1 1、d d2 2 相邻筛孔尺寸相邻筛孔尺寸。 同一个颗粒因

21、测量方法不同，得到的粒度值也不会一样。因此，在同一个颗粒因测量方法不同，得到的粒度值也不会一样。因此，在使用时应注意它们之间的换算关系。利亚申柯通过测定，给出了颗粒的体使用时应注意它们之间的换算关系。利亚申柯通过测定，给出了颗粒的体积当量直径与筛分粒度的数值比，见下表积当量直径与筛分粒度的数值比，见下表2-32-3。(4) (4) 沉降分析法沉降分析法 根据测量颗粒在介质中的沉降速度，然后用公式换算出颗粒的粒度，根据测量颗粒在介质中的沉降速度，然后用公式换算出颗粒的粒度，称作称作水力粒度水力粒度。三、矿粒在介质中的自由沉降末速三、矿粒在介质中的自由沉降末速 当颗粒重量以体积当量计，阻力以面积当

22、量计，颗粒的当颗粒重量以体积当量计，阻力以面积当量计，颗粒的沉降末速用沉降末速用v vgrgr表示时，应有下列平衡关系：表示时，应有下列平衡关系： 2gr2AA3vvdg)(6d VAdd 把把代入公式代入公式 AVgr6g)(dv 即可得到非球形颗粒的自由沉降末速。即可得到非球形颗粒的自由沉降末速。2 24 4 自由沉降的等降现象自由沉降的等降现象和等降比和等降比一、等降现象、等降粒和等降比定义一、等降现象、等降粒和等降比定义等降现象等降现象：由于颗粒的沉降速度同时与颗粒的密度、粒度和形：由于颗粒的沉降速度同时与颗粒的密度、粒度和形状有关，因而在同一介质内，密度、粒度、形状不相同的颗粒状有关

23、，因而在同一介质内，密度、粒度、形状不相同的颗粒在特定条件下可以有相同的自由沉降速度，这种现象谓之在特定条件下可以有相同的自由沉降速度，这种现象谓之“等等降现象降现象”。等降粒：等降粒：将具有相同沉降速度的颗粒，称为将具有相同沉降速度的颗粒，称为“等降粒等降粒”。等降比：等降比：两个等降粒的粒度之比值，叫做两个等降粒的粒度之比值，叫做“等降比等降比”，以符号，以符号e e0 0表示。表示。二、等降比的计算二、等降比的计算1 1、等降比用定义表示为：、等降比用定义表示为： 21VV0dde 式中：式中：21VVdd、分别为密度小、密度分别为密度小、密度大颗粒大颗粒的体积当量直径。的体积当量直径。

24、等降比通常是以等降粒中密度小的矿粒粒度（等降比通常是以等降粒中密度小的矿粒粒度（dv1dv1）与密度大的矿粒粒度与密度大的矿粒粒度(dv2)(dv2)的比值，除非颗粒的比值，除非颗粒形状形状差差别很大，故等降比别很大，故等降比e0e0是个基本上是是个基本上是大于大于1 1的数值的数值。2 2、等降比可利用、等降比可利用 通式通式求出。求出。0201vv 111016)(gdvV222026)(gdvV当当0201vv 时时112221210)()(vvdde 这是计算自由沉降等降比这是计算自由沉降等降比e e0 0的通式，若已知两个颗粒的密的通式，若已知两个颗粒的密度、介质的密度，利用李莱曲线

25、分别求出阻力系数度、介质的密度，利用李莱曲线分别求出阻力系数12即可求出即可求出e e0 0。112221210)()(vvdde四、研究等降比的意义四、研究等降比的意义轻矿物的沉降末速，按密度分层。此时，密度不同的两颗粒粒度差别轻矿物的沉降末速，按密度分层。此时，密度不同的两颗粒粒度差别小，称之小，称之“窄级别窄级别”，窄级别入选，密度大的颗粒沉降末速大，密度，窄级别入选，密度大的颗粒沉降末速大，密度小的颗粒沉降末速小，结果密度大的在下层，密度小的位于上层，实小的颗粒沉降末速小，结果密度大的在下层，密度小的位于上层，实现了按密度分层。现了按密度分层。 重矿物的沉降速度大于重矿物的沉降速度大于

26、研究等降现象与等降比的实际意义，目的为了结合重力分选过程。研究等降现象与等降比的实际意义，目的为了结合重力分选过程。 重矿物颗粒的沉降末速，按粒度分层，说明密度不同的两种矿粒粒重矿物颗粒的沉降末速，按粒度分层，说明密度不同的两种矿粒粒度差大，称之度差大，称之“宽级别宽级别”。轻矿物颗粒的沉降末速大于轻矿物颗粒的沉降末速大于总结：总结： 1)1)在分选过程中，要想使两种性质不同的物料，能按密度的差在分选过程中，要想使两种性质不同的物料，能按密度的差异得以分离，必须使两种矿粒在粒度上有所差别，并控制在一定异得以分离，必须使两种矿粒在粒度上有所差别，并控制在一定的范围之内，即它们的的范围之内，即它们

27、的粒度比粒度比要小于等降比要小于等降比e e0 0 . . 2)2)使用等降比的观点指导重力选矿实践，故物料在分选前，使用等降比的观点指导重力选矿实践，故物料在分选前，一定要一定要预先进行粒度分级（筛分），预先进行粒度分级（筛分），确保密度不同的物料，能确保密度不同的物料，能按密度的大小分开，让按密度的大小分开，让密度密度这一物理性质，在分选过程中起主这一物理性质，在分选过程中起主导作用。导作用。 2 25 5 颗粒在悬浮粒群中颗粒在悬浮粒群中的干涉沉降的干涉沉降 矿粒成群矿粒成群地在地在有限有限的介质空间的沉降称为的介质空间的沉降称为干干涉沉降涉沉降。众多矿粒在有限的介质范围内，呈群体。众多

28、矿粒在有限的介质范围内，呈群体地一起运动，是重力选矿过程中最普遍的基本行地一起运动，是重力选矿过程中最普遍的基本行为。其它为。其它一、干涉沉降的形式和影响因素一、干涉沉降的形式和影响因素1 1、干涉沉降的形式、干涉沉降的形式颗粒在介质中的干涉沉降现象，常见的有四种类型。颗粒在介质中的干涉沉降现象，常见的有四种类型。 粒群中所有颗粒，粒群中所有颗粒，的干涉的干涉沉降，即沉降，即同类粒群同类粒群的干涉沉降；的干涉沉降；构成粒群的颗粒，构成粒群的颗粒，； 颗粒的颗粒的、的的混杂粒群混杂粒群的干涉的干涉沉降。这是实际重力选矿中最普遍的现象；沉降。这是实际重力选矿中最普遍的现象；中的干涉沉降，实际生产中

29、的干涉沉降，实际生产中的重介质选矿。中的重介质选矿。粗颗粒在细悬浮液中，常见。粗颗粒在细悬浮液中，常见。 图图2-9 2-9 四种干涉沉降形式四种干涉沉降形式 第一种类型的干涉沉降现象研究较多，所得的一些结第一种类型的干涉沉降现象研究较多，所得的一些结论可应用到对第二类型的干涉沉降现象的研究。论可应用到对第二类型的干涉沉降现象的研究。 第三种粒群的干涉沉降，是重力选矿过程中最普遍存第三种粒群的干涉沉降，是重力选矿过程中最普遍存在的形式，然而研究还很不充分。在的形式，然而研究还很不充分。 第四类型的干涉沉降现象，属于第四类型的干涉沉降现象，属于重介质选矿重介质选矿的范围，的范围，将在第七章重介质

30、选矿中介绍。将在第七章重介质选矿中介绍。小结：小结：2.2.干涉沉降的附加影响因素干涉沉降的附加影响因素 颗粒沉降时除受到在自由沉降时受到的重力、浮力颗粒沉降时除受到在自由沉降时受到的重力、浮力（其合力为净重力）和介质的阻力的作用外，（其合力为净重力）和介质的阻力的作用外，由于由于颗粒接触、摩擦、碰撞而产生的机械阻力颗粒接触、摩擦、碰撞而产生的机械阻力，也就是说，也就是说，颗粒在粒群中的干涉沉降运动除仍受自由沉降因素的制约颗粒在粒群中的干涉沉降运动除仍受自由沉降因素的制约外，而还受容器器壁及周围颗粒所引起的外，而还受容器器壁及周围颗粒所引起的附加因素附加因素的影响。的影响。这种这种附加因素附加

31、因素主要包括四个方面：主要包括四个方面： 流体介质的粘滞性增加，引起介质阻力变大。流体介质的粘滞性增加，引起介质阻力变大。 颗粒沉降时与介质的相对速度增大。颗粒沉降时与介质的相对速度增大。 由于阻力和浮力的增大，使矿粒的由于阻力和浮力的增大，使矿粒的干涉沉降速度小于自由沉干涉沉降速度小于自由沉降速度降速度。但小到什么程度，取决于但小到什么程度，取决于介质中粒群的密集程度（介质中粒群的密集程度（）。 松散度：松散度：单位体积悬浮体内分散介质占有的体积分数，用单位体积悬浮体内分散介质占有的体积分数，用表示。由定义可知，表示。由定义可知， 1 1 容积浓度容积浓度和和松散度松散度均是反映悬浮液中固体

32、颗粒稠密或稀疏的程度。均是反映悬浮液中固体颗粒稠密或稀疏的程度。越大或越大或越小，说明颗粒沉降时受到粒群干扰的影响也就越显著，越小，说明颗粒沉降时受到粒群干扰的影响也就越显著，干扰沉降的速度越小；当干扰沉降的速度越小；当相同时，物料的粒度越细，物体的颗粒越相同时，物料的粒度越细，物体的颗粒越多，沉降时的阻力也越大。多，沉降时的阻力也越大。1)1)干涉沉降速度小于自由沉降速度；干涉沉降速度小于自由沉降速度；2 2）容积浓度）容积浓度愈大，干涉沉降速度愈小。愈大，干涉沉降速度愈小。1. 1. 利亚申柯试验研究利亚申柯试验研究 由于干涉沉降是实际重力选矿过程中最基本而又最普遍的现象，由于干涉沉降是实

33、际重力选矿过程中最基本而又最普遍的现象，所以很久以来就为选矿工种技术界的学者们所重视。不少人做过许多所以很久以来就为选矿工种技术界的学者们所重视。不少人做过许多实验研究，提出过许多这样或那样的观点和假说，并依此而建立了各实验研究，提出过许多这样或那样的观点和假说，并依此而建立了各自相应的计算公式。大家公认的、研究的较广泛的是利亚申柯试验。自相应的计算公式。大家公认的、研究的较广泛的是利亚申柯试验。 二、颗粒的干涉沉降速度的研究二、颗粒的干涉沉降速度的研究 他首先用一组他首先用一组密度和粒度密度和粒度均一的粒群，令其在上升介质流中悬浮。均一的粒群，令其在上升介质流中悬浮。显然，当上升介质流的速度

34、显然，当上升介质流的速度由小到大由小到大，到某一稳定值时，粒群是由松，到某一稳定值时，粒群是由松动到松散最后成悬浮体，而且悬浮体也处于某一稳定的高度。依据动到松散最后成悬浮体，而且悬浮体也处于某一稳定的高度。依据相相对性原理对性原理，如果此时上升水流，如果此时上升水流速度降为零速度降为零，则该粒群将在介质原有，则该粒群将在介质原有松松散度散度条件下，以等于净断面条件下，以等于净断面上升水流的速度向下沉降上升水流的速度向下沉降。因此，颗粒的。因此，颗粒的干涉沉降速度即可用粒群在空间的悬浮位置不变时净断面的干涉沉降速度即可用粒群在空间的悬浮位置不变时净断面的上升介质上升介质流速流速表示。表示。 干

35、涉沉降速度干涉沉降速度= =上升介质流速上升介质流速图图2-2-6 干扰沉降试验装置干扰沉降试验装置1-干扰沉降玻璃管；干扰沉降玻璃管；2-筛网；筛网；3-测压管；测压管；4-溢流槽；溢流槽；5-使水均匀分布的涡流管；使水均匀分布的涡流管；6-切向给水管；切向给水管；7-橡胶塞橡胶塞1 1）开始）开始 在静止介质的沉降管中放入试料后，粒群在在静止介质的沉降管中放入试料后，粒群在介质中的重量由筛网支承，呈自然堆积状态。此时，测介质中的重量由筛网支承，呈自然堆积状态。此时，测压管中液面高度与溢流槽中的液面高度一致。介质的流压管中液面高度与溢流槽中的液面高度一致。介质的流速为零，设粒群自然堆积的高度

36、为速为零，设粒群自然堆积的高度为H H0 0（床层高度），容（床层高度），容积浓度为积浓度为 ， 0 2 2）当上升介质流速由零开始逐渐变大，最初处于自然堆）当上升介质流速由零开始逐渐变大，最初处于自然堆积状态的粒群；仅仅是个别颗粒出现跳动。随着上升介积状态的粒群；仅仅是个别颗粒出现跳动。随着上升介质流速的增加，渐渐地全部颗粒都跳动起来，从而使整质流速的增加，渐渐地全部颗粒都跳动起来，从而使整个粒群开始悬浮。可见，只有当上升介质流速增大并超个粒群开始悬浮。可见，只有当上升介质流速增大并超过一定数值后，粒群才开始呈现悬浮状态，这一数值称过一定数值后，粒群才开始呈现悬浮状态，这一数值称为为最小干涉

37、沉降速度最小干涉沉降速度。AQuup 式中：式中：Q Q溢流的体积流量。溢流的体积流量。3 3）粒群开始悬浮后，如使介质流速不断增大，则粒群悬浮体）粒群开始悬浮后，如使介质流速不断增大，则粒群悬浮体高度也不断变高，若上升介质高度也不断变高，若上升介质流速流速不变，悬浮体不变，悬浮体高度高度也就是也就是定值。此时，粒群的干涉沉降速度等于上升介质流速度。变定值。此时，粒群的干涉沉降速度等于上升介质流速度。变化化u uupup对应就有一个粒群的高度对应就有一个粒群的高度H H，这样，我们变化一系列速，这样，我们变化一系列速度度u uupup就得到下列结果：就得到下列结果：u uupup、H H可实测

38、出，可实测出，、可计算出，可计算出，可得出可得出u uupup与与之之间的关系。间的关系。注：测点不少于注：测点不少于6 68 8组。组。2. 2. 干涉沉降速度公式干涉沉降速度公式 根据利亚申柯的试验结果，将粒群的松散度随上升介根据利亚申柯的试验结果，将粒群的松散度随上升介质流的变化关系绘在对数坐标纸上，干涉沉降速度与松散质流的变化关系绘在对数坐标纸上，干涉沉降速度与松散度之间呈线性关系。度之间呈线性关系。由于由于lg1=0lg1=0，故得，故得 lgnvlgvlg0hs 颗粒干涉沉降速度公式：颗粒干涉沉降速度公式： nhsvv0或或nhsvv)1 (0式中：式中：nn反应粒群的粒度和形状影

39、响的指数，对反应粒群的粒度和形状影响的指数，对粒度和形状一定的粒群粒度和形状一定的粒群n n为定值。为定值。 lgnvlgvlg0hs 3. 3. n n值的求法值的求法如何求如何求n n值值斜率法斜率法最大沉淀度法最大沉淀度法查表法查表法 根据干涉沉降试验，如前所述，由介质流速测定松散根据干涉沉降试验，如前所述，由介质流速测定松散度，将所得数据画在对数坐标纸上，为一直线，则直线的斜度，将所得数据画在对数坐标纸上，为一直线，则直线的斜率就是率就是n n值。值。沉淀度沉淀度：单位时间内在单位断面积上沉淀的固体体积量。单位时间内在单位断面积上沉淀的固体体积量。可见沉可见沉淀度是具有淀度是具有体积生

40、产率体积生产率的含意。按此定义，沉淀度应等于粒群的的含意。按此定义，沉淀度应等于粒群的干涉沉降干涉沉降速度与固体颗粒容积浓度的乘积速度与固体颗粒容积浓度的乘积。11nn11nn 定义：定义：21hsdde 混合粒群在同一上升介质流中悬浮，每一层内的不同密混合粒群在同一上升介质流中悬浮，每一层内的不同密度颗粒的干涉沉降速度相同，故应存在如下关系：度颗粒的干涉沉降速度相同，故应存在如下关系： 2hs1hsvv 21n202n101vv nhsvv0gdv)(1820 在同一阻力范围在同一阻力范围 ，对于球形颗粒来说，斯，对于球形颗粒来说，斯克托斯阻力范围克托斯阻力范围n n4.74.7，代入矿粒的

41、自由沉降速度公式得干，代入矿粒的自由沉降速度公式得干涉沉降等降比：涉沉降等降比：nnn21 35. 212S035. 212211221hsSedde 两种颗粒在同一层间混杂，具有相同的介质间隙。重两种颗粒在同一层间混杂，具有相同的介质间隙。重矿物颗粒粒度小，松散度相对较大；而轻矿物则相反，松矿物颗粒粒度小，松散度相对较大；而轻矿物则相反，松散度相对较小，故总是：散度相对较小，故总是： 0hsee 2 26 6颗粒在垂直匀速上颗粒在垂直匀速上升和下降流中的运动升和下降流中的运动一、颗粒在垂直等速上升介质流中的运动一、颗粒在垂直等速上升介质流中的运动图图2-7 颗粒在上升介颗粒在上升介质流中沉降

42、示意图质流中沉降示意图 如果介质不是静止的，而是作如果介质不是静止的，而是作等速上升或等速下降运动，则颗粒等速上升或等速下降运动，则颗粒的运动速度（相对于地面的绝对速的运动速度（相对于地面的绝对速度）应等于在度）应等于在静止介质中的沉降速静止介质中的沉降速度与介质自身的运动速度的向量和。度与介质自身的运动速度的向量和。 当介质以等速当介质以等速u uupup向上运动，方向为负，颗粒以相对向上运动，方向为负，颗粒以相对速度速度upu0vvup0uvv 向下运动，方向为正，颗粒的绝对运动速度向下运动，方向为正，颗粒的绝对运动速度颗粒的绝对运动速度和方向将取决于颗粒的绝对运动速度和方向将取决于大小大

43、小u uupupv v0 0时，时，v v为负值，颗粒将被上升流冲起而向上运动；为负值，颗粒将被上升流冲起而向上运动； u uupupv v0 0时，时，v v为正值，颗粒向下运动；为正值，颗粒向下运动； uupuupv v0 0时，时，v=0v=0，颗粒在上升介质流中呈悬浮不动。，颗粒在上升介质流中呈悬浮不动。 图图2-8 2-8 颗粒在下颗粒在下降介质流中沉降示降介质流中沉降示意图意图二、颗粒在垂直等速下降介质流中的运动二、颗粒在垂直等速下降介质流中的运动do0uvv 当时，当时，0 0- -d d方向向上，介质阻力方向向下；方向向上，介质阻力方向向下；当当d d时，时，0 0为负值，即方

44、向向上，此时为负值，即方向向上，此时R R还向下；还向下；当当d d时，时，0 00 0，此时，此时0 0；当当d d时，时，0 0为正值，即方向向下，阻力为正值，即方向向下，阻力R R方向向上。方向向上。可见，颗粒在垂直等速下降介质流中的沉降过程，可以根可见，颗粒在垂直等速下降介质流中的沉降过程，可以根据据R R的方向不同，将其划分为两个阶段。但第一阶段为时极的方向不同，将其划分为两个阶段。但第一阶段为时极短，对重力分选过程的研究来说，没有什么具体意义。短，对重力分选过程的研究来说，没有什么具体意义。举例：举例： 31000140010002200e0 随着流态化技术的发展，有不少人又进行了

45、大量的研究工作，认为随着流态化技术的发展，有不少人又进行了大量的研究工作，认为n n值是值是颗粒自由沉降雷诺数颗粒自由沉降雷诺数的函数，图的函数，图2 21111是煤、石英及球形颗粒进行干是煤、石英及球形颗粒进行干涉沉降时，由干涉沉降速度公式中涉沉降时，由干涉沉降速度公式中n n值与自由沉降雷诺数的关系曲线。从值与自由沉降雷诺数的关系曲线。从曲线可以看出，指数曲线可以看出，指数n n值与介质对颗粒的绕流流态有关。在层流和紊流流值与介质对颗粒的绕流流态有关。在层流和紊流流态下，态下，n n基本为一常数。在流态的过渡段，基本为一常数。在流态的过渡段，n n值随值随ReRe的增大而变小。的增大而变小

46、。复复 习习一、名词解释一、名词解释球形系数球形系数 体积（面积）当量直径体积（面积）当量直径 沉淀度沉淀度 等降现象（等降比、等降粒）等降现象（等降比、等降粒） 容积浓度（松散度）容积浓度（松散度）二、填空题二、填空题1.1.球形颗粒在介质中所受的力主要有三种，一是球形颗粒在介质中所受的力主要有三种，一是_、二是、二是_、三是、三是_。2. 2. 矿粒粒度的表示及测量方法有：矿粒粒度的表示及测量方法有：_、_、_、_。3. 3. 介质阻力的通式可以写成介质阻力的通式可以写成_，其中，其中也称也称_，它是，它是_的函数，由此可知，介质阻力与的函数，由此可知，介质阻力与 _成正比，并与成正比，并

47、与_有关。有关。 4. 4.球形颗粒沉降末速的个别计算公式中，在层流（紊流、球形颗粒沉降末速的个别计算公式中，在层流（紊流、过渡段）阻力范围内，可使用的公式是过渡段）阻力范围内，可使用的公式是_。5.5.介质阻力主要有两种形式，一是层流绕流时的介质阻力主要有两种形式，一是层流绕流时的_，二是紊流绕流时的二是紊流绕流时的_。6.6.颗粒在流体中的沉降有两种形式，一是颗粒在流体中的沉降有两种形式，一是_，二是二是_。 7 7. .有效重力的公式有效重力的公式G G0 0 _。8.8.干涉沉降的等将比比自由沉降的等将比干涉沉降的等将比比自由沉降的等将比_。9.9.10.10.与重选有关的介质的性质是

48、介质的与重选有关的介质的性质是介质的_和和_。 11.11.通常所谓的自由沉降是指介质中固体物料的含量很少，通常所谓的自由沉降是指介质中固体物料的含量很少，在总容量中颗粒占有的体积不及在总容量中颗粒占有的体积不及_时，颗粒间的干时，颗粒间的干涉现象变得很小，此时即可视为是涉现象变得很小，此时即可视为是自由沉降。自由沉降。干涉沉降速度公式干涉沉降速度公式 中中n n值的求法有三种，值的求法有三种，一种是根据干涉沉降实验求直线斜率法，另一种是一种是根据干涉沉降实验求直线斜率法，另一种是_，第三种是查表法。第三种是查表法。nhsvv)1 (0三、简答及论述题三、简答及论述题1. 1. 简述干涉沉降影

49、响的附加因素？简述干涉沉降影响的附加因素？ 2.2.推导球形颗粒在静止介质中自由时沉降末速公式推导球形颗粒在静止介质中自由时沉降末速公式v v0 0的的通式通式 ，并可以得出哪些规律性的结论。，并可以得出哪些规律性的结论。3.3.试计算密度为试计算密度为2.65g/cm2.65g/cm3 3、粒度为、粒度为0.074mm 0.074mm 球形石英球形石英颗粒在常温水中及空气中的沉降速度。颗粒在常温水中及空气中的沉降速度。4.4.从理论上解释为什么干涉沉降等降比始终大于自由沉降等从理论上解释为什么干涉沉降等降比始终大于自由沉降等降比？降比？5.5.研究等降比对重力选矿生产有何指导意义？研究等降比对重力选矿生产有何指导意义？精品课件！精品课件！