用圆锥曲线的定义求解动点的轨迹方程课件.ppt

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1、课前热身操课前热身操第一节集体亮相第一节集体亮相我们是最棒的我们是最棒的:椭椭圆圆:双曲线双曲线:抛物线抛物线._,21的的点点的的轨轨迹迹等等于于的的平平面面内内与与两两定定点点FF距离之和距离之和a2常常数数._,21的点的轨迹的点的轨迹等于等于的的平面内与两定点平面内与两定点FF距距离离的的差差的的绝绝对对值值a2常常数数._的的点点的的轨轨迹迹和和一一条条定定直直线线的的距距离离平平面面内内与与一一定定点点 F相相等等相关知识链接相关知识链接用圆锥曲线定义求动用圆锥曲线定义求动点轨迹方程点轨迹方程想一想想一想P是平面内任意一点，AB在直线上（1） P在什么位置，到AB距离之和最短 (2

2、) P在什么位置，PA与PB距离之差为AB的长，它们绝对值之差有最大值吗？（3） p在直线AB外，构成三角形ABP，三角形三边大小之间有什么关系？火眼金睛老朋友整容了，老朋友整容了，还认识吗？还认识吗？问题问题1：若动点M（x,y）到定点F1（-4，0）和F2（4，0）的距离 的和为8，则动点M的轨迹是？问题问题2：若动点M（x,y）到定点F1（-4，0）和F2（4，0） 的距离 的和为6，则动点M的轨迹是？问题问题3：方程 表示 的曲线是？8) 5() 5(2222yxyx 问题问题4方程 表示 的曲线是 。8)4()4(2222xyxy 以（以（0，4）为端点，沿着）为端点，沿着y轴正向的

3、轴正向的一条射线一条射线自主探究自主探究 我能行我能行 三角形三角形ABC的三边的三边abc成等成等差数列，且差数列，且abc，A、C坐坐标分别为（标分别为（-1,0（1,0），），求顶点求顶点B的轨迹方程。的轨迹方程。 一道课本习题引发的思考？此题你见过，方法还记得？ 如图，圆如图，圆O的半径为定长的半径为定长r，A是圆是圆O内一个定点，内一个定点，P是圆是圆 上任意一点，线段上任意一点，线段AP的垂直平分线的垂直平分线l和半径和半径OP相交于点相交于点 Q。当点。当点P在圆上运动时，点在圆上运动时，点Q的轨迹是什么？的轨迹是什么？lQOAPlQOAPlQOAP（课本（课本49页页7.）如图

4、，圆如图，圆O的半径为定长的半径为定长r，A是圆是圆O内一个定点，内一个定点，P是圆是圆 上任意上任意一点，线段一点，线段AP的垂直平分线的垂直平分线l和半径和半径OP相交于点相交于点 Q。当点。当点P在圆上运动时，点在圆上运动时，点Q的轨迹是什么？的轨迹是什么？变式变式（课本（课本62页页5.）如图，圆如图，圆O的半径为定长的半径为定长r，A是圆是圆O外外一个定点，一个定点，P是圆上任意一点，是圆上任意一点，线段线段AP的垂直平分线的垂直平分线l和半径和半径OP相交于点相交于点Q。当点。当点P在圆上在圆上运动时，点运动时，点Q的轨迹是？的轨迹是？0910:, 02410 xA2222xyxB

5、xy?.程的M求动都相切，B、圆A圆M若动轨迹方圆圆心与圆思考：相切是内切还是外切辨析与研讨辨析与研讨课课堂堂大大比比拼拼8642-2-4-6-551015MAB108642-2-4-551015MBA642-2-4-5510 xoyMAB642-2-4-6-10-5510BMA（1）（2）（3）（4）8642-2-4-6-551015MAB108642-2-4-551015MBA642-2-4-5510 xoyMAB642-2-4-6-10-5510BMA（1）（2）（3）（4）0)1(x914y94x220)1(x914y94x220)1(x754y254x220)1(x754y254x2

6、2本题反思本题反思 1.为什么要分类？分类须注意什么？为什么要分类？分类须注意什么？ 2.此题为什么考虑用定义去做？此题为什么考虑用定义去做？ 3.如何定范围？如何定范围？当堂检测当堂检测 若动点若动点M（x,y)与定与定F(2,0)比它到定直线比它到定直线l:x+3=0 的距的距离小离小1，则，则M点的轨迹是？点的轨迹是？一一 定定 曲曲 线线二二 定定 方方 程程三定三定 范范 围围本节课小结本节课小结 反思与评价反思与评价 说一说知识方面的收获 说一说思想、方法方面的收获 说一说本节课最大的收获，还有那些困惑，小组讨论解决。解决不了的，写张纸条交上来。反思与小结 运用圆锥曲线的定义解决问

7、题的意识 转化思想、数形结合、分类讨论思想 特殊一般特殊 轨迹的完备性与纯粹性作业 1.必做题线线。并并说说明明它它是是什什么么样样的的曲曲程程求求动动圆圆圆圆心心的的轨轨迹迹方方内内切切圆圆同同时时与与外外切切一一动动圆圆与与圆圆讨讨论论一一,64)3(:,4)3(:222221 yxOyxO线线。并并说说明明它它是是什什么么样样的的曲曲程程求求动动圆圆圆圆心心的的轨轨迹迹方方内内切切圆圆同同时时与与外外切切一一动动圆圆与与圆圆讨讨论论二二,16)3(:,4)3(:222221 yxOyxO曲曲线线的的另另一一支支？动动圆圆圆圆心心是是讨讨论论三三中中双双把把题题目目作作何何改改动动可可得得

8、提提下下在在保保持持两两定定圆圆不不变变的的前前,线。并说明它是什么样的曲程求动圆圆心的轨迹方内切圆同时与外切一动圆与圆讨论三,9)3(:,4)3(:222221yxOyxO作业2.选做题 能力拓展题如图，在正方体中，P是侧面内一动点，若P到直线BC与直线 的距离相等，则动点P的轨迹所在的曲线是（ ）A. 直线B. 圆 C. 双曲线 D. 抛物线1 1CD人有了知识，就会具备各种分析能力，明辨是非的能力。所以我们要勤恳读书，广泛阅读，古人说“书中自有黄金屋。”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识，培养逻辑思维能力；通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平，培养文学情趣；通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。有许多书籍还能培养我们的道德情操，给我们巨大的精神力量，鼓舞我们前进。