基于monte carlo模拟的项目投资决策分析-姜向阳.pdf

《基于monte carlo模拟的项目投资决策分析-姜向阳.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《基于monte carlo模拟的项目投资决策分析-姜向阳.pdf（4页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、技术经济与管理碍究 2017年第3期基于Monte Carlo模拟的项目姜向阳投资决策分析(湖南商学院工商管理学院，湖南长沙410205)摘要：由于在投资项目可行性研究中，基础数据一般通过估算和预测获得，可是项目一旦上马，其实际数据可能与预测结果存在比较大的出入，给项目带来风险。文章基于Monte Carlo模拟方法，对项目投资决策的不确定性评价进行了研究，分析了影响项目投资决策的不确定性因素，以及项目可行性分析中常用的盈亏平衡法、敏感性分析法、概率分析法等不确定性评价方法的缺陷。通过采用Monte Carlo模拟方法，针对影响项目的不确定性因素的变化规律进行模拟仿真分析，较好地刻画项目的现实

2、状况，通过数值计算得到项目经济效果评价指标值大小及其概率分布状况，揭示了投资项目的风险一收益情况，为投资者作出科学决策提供了思路。关键词：技术创新；项目风险；风险分析；盈亏平衡；经济效果；投资决策中图分类号：F224 文献标识码：A 文章编号：1004292X(2017)03001404Analysis of Project Investment Decision based on Carlo Monte SimulationJIANG Xiang-yang(School of Business Administration，Hunan University of Commerce，Chang

3、sha Hunan 410205，China)Abstract：In the feasibility study of investment projcot，the basic data obtained by estimation and prediction，but once the projectis launched，the actual data may be different with predicted results，It bring the risk to the projectThe simulation method based onMonte Carlo，conduc

4、ted a study on the evaluation of pnojeet investment decisionmaking uncertainty，analyzes the influence of projectinvestment decisionmaking uncertainties，defects commonly used in the profit and loss balance method and sensitivity analysis method，probability analysis method and uncertainty evaluation m

5、ethods and project feasibility analysisBy using Monte Carlo simulation method，the effect of variation of the uncertainty factors are simulated and analyzed，the reality of the situation better describe the project，theevaluation index of economic effect value and the distribution of probability by num

6、erical calculation，reveals the risk investment projeetbenefits，provides a way for investors to make scientific decisionsKey words：Technology innovation；Project risk；Risk analysis；Profit and loss balance；Economic effect；Investment decisio”一、引言项目可行性分析是进行项目投资的重要前提，是项目投资之前，在深入调查和科学预测基础上，综合论证项目在技术上是否具有先进

7、性或合理性，在经济上是否具有收益性，从而为项目投资决策提供科学依据的一套技术经济分析方法。我国进行项目可行性分析主要是依据设计文件及定额或经验数据，计算出一个确定的经济指标值。实际上，项目从立项到投产运营，要受到诸多不确定性因素的影响。对项目管理系统中不确定性问题的研究在近十几年逐渐得到重视，但仍然没有形成一套完整的理论与方法。项目可行性研究大致可分为两个阶段：第一阶段是20世纪60年代以前，主要运用财会分析的方法；第二阶段是20世纪60年代后，随着工程(技术)经济学的兴起，盈亏平衡法、概率分析法、敏感分析法、计算机模拟仿真方法逐渐被引入可行性分析中来，在经济评价方面，不仅关注经济效果，而且开

8、始重视投资风险分析，并且考虑将风险与不确定性纳入到项目可行性分析之中。由于事物发展存在可变性、不确定性，而且人们的认知也存在局限性，诸如此类的多因素决定了风险的不可避免性。虽然项目在实施过程中，不可避免地存在不确定性，但其变化总收稿日期：2016一ll14作者简介：姜向阳(1970一)，男，湖南岳阳人，博士，副教授，主要从事技术经济与管理研究。14万方数据基于Monte Carlo模拟的项目投资决策分析会呈现一定规律。要想找出这种掩藏于各种表象背后的规律，可以通过计算机对这些不确定因素进行统计实验，模拟出项目的变化情况及规律，以实现对事物本质的认识和规律的把握，Monte Carlo模拟法是目

9、前最为常用和有效的方法。可以说蒙特卡洛模拟方法是在应对项目风险与不确定性，并且在经济评价结果之中体现项目风险与不确定性的一种非常重要的方法。由于在投资项目可行性研究中，基础数据一般通过估算和预测而获得，可是项目一旦上马，其实际数据可能与预测结果存在比较大的出入，这便会给项目带来风险。文章基于MonteCarlo模拟方法，对项目投资决策的不确定性评价进行研究，分析了影响项目投资决策的不确定性因素，以及项目可行性分析中常用的盈亏平衡法、敏感性分析法、概率分析法等不确定性评价方法的缺陷。通过采用Monte Carlo模拟方法，针对影响项目的不确定性因素的变化规律进行模拟仿真分析，较好地刻画项目的现实

10、状况，通过数值计算得到项目经济效果评价指标值大小及其概率分布状况，进而揭示投资项目的风险一收益情况，以期为投资者作出科学决策提供思路及启示。二、影响项目投资决策的不确定性因素项目投资决策的任务主要在于对项目采用的技术是否先进或合理，以及在经济上是否可行这两方面的内容进行综合论证，以预测这个项目是否可行。经济是否可行，一般根据项目投资收益、项目寿命、折现率等一系列数据，测算出项目未来的各项经济指标，常用的经济评价指标有投资利润率、投资回收期、NPV等。由于投资项目要受到项目本身及项目所在组织内外部环境的影响，项目在实际执行时遇到的情况往往与预测时的情况存在一定偏差。作为投资人，很有必要了解各种因

11、素变化时对项目经济效果的影响程度，了解投资方案对各种因素变化的承受能力，从而选择经济效果好、抗风险能力强的项目。然而，影响项目未来经济效果的不确定性因素包罗万象，但大致可分为两类：经营性活动，如购置设备、兴建工厂等存在的不确定性；融资活动，如利率变化，债券的发行成本变动等导致的不确定性。具体而言，导致技术方案存在不确定性的因素主要表现为以下几方面：1通货膨胀和物价变动投资项目寿命期一般长达十几年，甚至几十年，而且投入产出的价格不可能一成不变，更要命的是投入要素(如人工成本)价格可能一直上涨，而产出的产品价格却不断下降，资金成本也可能变化(引起折现率变化)。这些因素的变化会直接影响项目经济效果，

12、对这些因素的变化如果不加考虑，必然出现预测的结果与实际存在较大差别，这是造成不确定性的主要原因。2技术更迭加快和项目寿命周期交化进行项目可行性分析时，许多指标是以给定的项目寿命期求解得出的，由于技术进步越来越快，项目所采用的技术其经济寿命可能越来越短，折旧也应相应提高，这些变化无疑会影响项目经济效果。3产能和销售量变化按照健设项目经济评价方法与参嬲要求，在进行项目可行性评价时是按设计能力计算，但项目在实际运行过程中，可能由于管理水平、对技术的消化掌握程度，导致实际产量未能达到设计产量，也可能由于设备的超负荷运行，使得实际产量超设计产量。此外，未来市场存在较大变数，这些都会影响项目经济效果。4建

13、设资金和建设工期交化在项目可行性评价中，建设期资金估算往往较低，因为在建设过程中存在一定变数，而且有时资金筹措也不一定按时到位，这势必影响建设工期和项目的达产期，同时筹措成本也可能会增加，这些也是构成项目的不确定因素。此外，政府政策、法规的变化也是项目评价时无法预料的，它们无疑也是影响不确定性的源泉，而且还可能给项目带来很大的风险。三、项目投资决策不确定性分析方法及其缺陷目前，进行项目可行性评价时，分析不确定性因素对项目经济效果的影响，一般采用盈亏平衡分析和敏感性分析方法，极少数情况可能会采用概率分析的方法。1盈亏平衡分析法及其缺陷盈亏平衡分析法是指在一定的市场、生产能力、经营管理水平的条件下

14、，根据成本与收益之间的平衡关系，确定出盈亏平衡点。盈亏平衡点既可以表示产量，也可以是价格、固定成本或者变动成本的表达形式。以产量平衡点为例来看，其含义是：在其他因素不变的条件下，项目生产量一定要达到平衡产量，才能保本，大于平衡点产量就能够赢利，否则就亏损。盈亏平衡法刻画了项目在价格、产量、成本波动时，承受风险的能力，是一种常用的不确定性分析方法，在项目可行性分析中比较常见。但是这个方法存在几个明显缺陷：一是在进行盈亏平衡分析时，假定产量等于销量，这个假设在大多数产品类别中不现实(譬如现在的去库存政策，就反映产量大于销量，而且可能成为一种常态)；二是假定其他因素都不变，分析产量、价格或成本的某一

15、要素变动及其对盈亏的影响，事实上，各要素之间的变动可能存在联动关系，而且各要素变动的概率及强度也可能不一样。2敏感性分析法及其缺陷敏感性分析法也是项目可行性评价中常用的不确定性分析方法。敏感性是指投资方案的各要素变动对投资项目经济效果的影响程度，若某要素小幅度变动，就会引起经济效果比较大幅度的变化，则称该因素为敏感性因素。敏感性分析的目的就是要找出敏感性因素，判断项目对不确定性影响的承受能力，有助于投资者有针对性地应对敏感性因素，以防患于未然。但是这个方法也有其固有缺陷：一是虽然某个因素是敏感性因素，但其变动的可能性不一定就大，其变动幅度也不一定大。相反，就算某要素可能是非敏感性因素，但其变动

16、可能性却可能比较大，也可能其变动的幅度比较大，敏感性分析法无法解决这个问题；二是敏感性因素分析法一般假定两因素变动(虽可分析三因素敏感性，但不直观，一般也用的少)，如果是三因素、四因素等多因素一起变动，这种方法就显得无能为15万方数据技术经济与管理研究 2017年第3期力；三是规律无法刻画出来，在实际采用方法的过程中主要是假定所有因素的变动规律一致，这不符合实际情况。3概率分析法及其缺陷概率分析方法是分析不确定性因素变动的可能性及其对经济效果的影响，即假定不确定性因素是服从某种概率分布的随机变量，因而经济效果作为不确定性因素的函数必然也是随机变量。通过分析不确定性因素与经济效果之间的变化关系，

17、以了解方案的不确定性与风险，为决策提供依据。问题是经济效果是关于各变量的函数关系：y=f(x。砌，zJ，若“，鼻。是相互独立的随机变量，且满足一定的概率分布，经济效果的具体函数形式很难用解析式表达出来。这一思想很自然，但计算却不易，而且某个不确定性因素变化的概率也难以知道，有待引进仿真技术，进行数值计算分析。四、Monte Carlo模拟与项目投资决策方法的改进1Monte Carlo模拟方法(1)蒙特卡洛模拟基本原理蒙特卡洛模拟是在对随机因素作出主观概率估计的基础上，通过随机模拟实验产生一组随机数，用来模拟由这些随机因素所确定的随机函数的概率分布的一种模拟实验的分析方法。设随机函数何b。，并

18、0，其中“，z，是相互独立的随机变量，且满足一定的概率分布，由于随机函数非常复杂，一般难以用解析式表达出Y与Xi之间的关系。蒙特卡洛模拟法是利用随机抽样，取出随机变量孙，的一组值仁托，z0，然后按照Y与算，孙，的关系确定出Y的值Yi，即)，。三舷，勉，戈0。经过多次抽样就可以得到Y的概率分布，随着随机抽样次数的不断增加，Y的概率分布便接近其母体分布。在这个过程中，既可同时考虑多个不确定因素，又可将不确定性因素的变化规律考虑进来，对项目的经济效果一风险进行系统分析，有效克服上述所讨论的常用不确定性分析方法的缺陷性。(2)蒙特卡洛模拟的基本步骤蒙特卡洛模拟可以归结为四个主要步骤：第一步，确定经济效

19、果指标的函数关系，在项目可行性经济效果评价中，一般可以考虑使用NPV或IRR，当然也可根据项目实际需要，使用其他经济指标。第二步，确定随机输入变量及其概率分布，对于有较多历史数据的变量，分析它们的变化规律及概率分布；可以考虑使用拟合的方法，对于缺乏历史数据的可以使用专家咨询的方法确定随机变量选取及其概率分布。第三步，通过计算机模拟实验，独立地随机抽取各随机输入变量的值，并使所抽取的随机数字符合既定的分布，并按照所建立的数学关系，计算出各组随机变量取值所对应的函数值。第四步，确定模拟次数以满足预定的精度要求，以模拟输出函数的概率分布。2算饲分析某旅游开发项目，其投资为1000万元，当年受益，项目

20、寿命为10年，年净收益为150万元，贴现率为12。根据上述提供的条件，在此将尝试分析该项目的经济效果，并判断是16否应该投资该项目。(1)评估指标的选取在项目可行性评价中，通常的评判指标有NPV、IRR、资金利润率、投资回收期等。文章选取评价指标为NPV，因为NPV是项目可行性分析中最重要，也是最为常用的一个指标，该指标几乎在每一份可行性评价报告中都会使用，而且它的经济含义也非常清楚。(2)模拟变量的分布假设在蒙特卡洛模拟中，对随机变量的选取及其分布假设非常重要，因为它们直接影响到评估中的指标值，影响项目取舍。对项目可行性分析，一般应该包括建设投资大小、寿命年限、销售收入、销售成本(费用)、贴

21、现率等参数，以及这些参数或变量的变化趋势和概率分布。对于可以参考的历史数据较多的项目，可以考虑利用计算机拟合方法，确定变量的概率分布。常用的分布有均匀分布、正态分布、指数分布、泊松分布、三角分布、梯形分布等，这些分布有各自特征，应该依据参数的分布规律加以选择。根据经验和已有文献来看，销售量、产品售价、产品成本、年净收益等经济变量一般服从正态分布，项目寿命一般服从均匀分布，项目投资一般服从三角分布，对于缺乏参考的数据项目可以邀请专家对这些变量的期望值、分布范围进行估计。文章假定该旅游项目寿命期为10一17年，呈均匀分布；年净收益服从正态分布，其期望值为165万元，标准差为10万元，其他变量取值如

22、上所述。(3)模拟结果分析首先，对该旅游开发项目，针对投资为1000万元，当年受益，项目寿命为lO年，年净收益为150万元，贴现率为12的条件下，计算出其特定的NPV值。即特定的NPV=一1000+150(PA，12，10)_一15246(万元)。皂岁釉姒娟辆炼l麟I确嘲搬n一一at吨苎I1 晕靶曼翼萋滓鐾蓉：；睁胃t一*嘲一黼!舅，朝晦 “宙嘣jlc9 随 丘J k啊A B C D 。i2 扔始投资颧 1000 13 年净收益期望值 1654 年净收益标准差 105 砧现串 12_67 年净啦益 1508 项目寿命期 10一!j10 特定h珥V 一152466515738370006o1l1

23、2H、-Hj越。tl一一主i；i吾I：ii品藉歹掰二一一现对收益期10的单元格(C8)用“=10+INT(7+RANDO)”替代，年净收益为150的单元格(c7)用“=NORMINV(RAND0，165。lo)”替代。此时，在计算特定NPV值的单元格(too)，将看到在净收益、收益期两个随机变量的一组特定值所代表的一次“实验”万方数据基于Monte Carldg拟的项目投资决策分析下，对所研究的旅游开发项目求得对应的一个NPV。重复上述“实验”1000次，即可得到1000次“实验”的NPV结果。具体操作：选择一个没有填充数据的列(如F列)，在该列任选一个单元格不妨假设为F2，在该单元格键入前面

24、所计算的特定NPV的单元格名称BIO；从E3：E1003生成l。1000的自然数，选中E3：F1003，利用主菜单上“数据”命令中的“模拟运算表”选项，在“模拟运算表”的对话框中点击“输入引用列的单元格”栏右侧图标，点击任意与已填充数据无关的单元格，单击“确定”按钮，在F3：F1003中就会产生1000次重复实验的NPV数据(见图2)。这1000个数据是活的数据，只要在工作表中作一次修改数据的操作，就相对于重新做了1000次实验。为了便于分析，先将已产生的1000个NPV数据固化下来即复制F3：F1003到一新工作表中。盂涌矛丽；如以t,otth一 。旦旦一翼曼。要妻薹篓一婴坚羔=婪髓l塑一二

25、塑，型蹩萎蔓一叟窭塑j旦曼逾粤墓；牲j蜀甲善蒌淼。蠢曼萝嚣：譬。荸j?瀑，掣三黜i；赫赫；勰斓品戮圈黼。一。立警；二苎一；，耋耋。塞竺竺苎；一。苎苎望。鲞。苎塑。；耋，一i一旦奶始投摄赫年净收益艘值年净收蓝标准差贴现宰年净收益项目寿命期特定h州C Dl咖l酷10121嘶22812玛3625!i塾!丝。丛!塑。盈J曩】 耳雌研翻辩襁舢瓣5研z瑚图2模拟1000次实验接下来，可以通过对这1000次抽样结果进行分析，以得到NPV的概率分布情况。在本次实验中，通过分析固化下的NPV，发现样本NPV均值为5007万元，样本标准差9492万元，最大值336万元，最小值一182万元，其分布情况见表1。表1样

26、本NPv分布五、结论不少项目由于投资大、经营期限长、技术要求高，其开发过程中，不确定因素、随机因素和模糊因素大量存在，由此造成的分析直接威胁项目的实施与成功。为了确保投资项目的可行性与科学性，对不确定性因素的识别、判断、评价与控制就非常重要。根据已有经验和相关研究，对投资项目而言，主要风险因素包括产品价格确定、经营成本、基准贴现率、投资估算等，在识别这些不确定性因素基础上，需要通过预测方法评估这些不确定因素的可能分布情况，进而运用Monte Carlo模拟，一次性解决各要素存在不确定性下的经济效果值与风险情况，而不必单独对每个不确定因素进行分析，体现了系统管理的思想和全局经营理念，也有利于有针

27、对性地对各不确定性因素的预控，对合理利用有限资源、提高经济效益、防范风险有十分重要的意义。而且这种方法结果直观、明确，使用简单，是对项目做出科学可行性评价的基础。在识别不确定性因素的基础上，成功使用Monte Carlo模拟的关键是如何估计出项目不确定性因素的可能分布。目前主要有两种方法：主观估计方法和客观估计方法。客观估计是依据类似的历史资料，通过拟合分析建立不确定因素的概率分布；主观估计是利用专家的知识和经验，对不确定因素的概率分布做出推测和判断。在此基础上，Monte Carlo模拟通过重复计算主要评价指标值，寻找其统计规律，为正确估计项目风险，修正项目投资价值，避免投资决策失误提供理论

28、依据。【参考文献】【l】Clam SPark，Fundamentals ofEngineering Economics【MI北京：中国人民大学出版社，2004【2】吴添祖等技术经济学概论【M】一E京：高等教育出版社，2010【3】项勇，任宏工程项目工期风险因素影响分析基于贝叶斯网络理论和非叠加原理叨技术经济与管理研究，2015(2)：3-7【4】邵伟蒙特卡洛方法及在一些统计模型中的应用【D】山东大学，2012【5】姜向阳流通产业发展呼呼流通技术经济叨湖南商学院学报，2000(3)：13151区间 一190 -150 1lO -70 -30 10 50 90 130 170 210 250 29

29、0 330 3701个数 0 9 33 78 100 121 165 147 133 104 71 26 8 4 1I频率 0 IO009 0033 0078 00l 012110165 014710133 010410071 O026 000810004 O001绘制出直方图如图3所示，可以发现基本呈正态分布，同时对1000次样本计算可得P(NPV I0)=077，E(NPV)=5007，因此该旅游项目的投资风险可接受，可供投资人决策时参考。02015篓叭。5090一1501107030 10 50 90 130 170 210 250 290 330 370NPV图3 1000次实验NPV

30、样本分布6】詹姆斯R埃文斯，戴维L-奥尔森模拟与风险分析hI】上海：上海人民出版社2001【7】7 Don DayanandaCa Pitalbudgcting：financial Praisal of invest-ment Projeers【M】NewYork：Cambridge University Press，2002【8】Touran A，Wiser EPMonte-Carlo technique with correlated mndom variables叨Jounal of construction Engineeing Management，1992，118(2)：258-2

31、72【9】9 Wall DmDistributional correlations in MonteCarlo simulation叨Construct Management Economic，1997(15)：241258【10】毕文杰，陈晓红基于Bayes理论与Monte-Carlo模拟的风险型多属性群决策方法叨系统工程与电子技术，2010，32(5)：971975【11】魏星，夏恩君，李全兴风险投资项目决策中的风险综合评价叨中国软科学，2004(2)：157161【12Akintoye A S，Macleod MJRisk analysis and management in Construction们International Projecl Management，1997。15(1)：311-38(责任编辑：Hao LiangtingH)17|5嚣器怒嚣一：2 纛麓燃一123_56789_。，一。一，一一一殳，加一n黼一圳万方数据