基于mto-mts生产模式的钢铁企业合同计划建模与优化策略-张琦琪.pdf

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1、V0131No3管 理 工 程 学 报Jonmal of Industrial EngineeringEngineering Management 20 1 7年第3期基于MTOMTS生产模式的钢铁企业合同计划建模与优化策略张琦琪1，一，张涛1，刘 鹏1(1上海财经大学信息管理与工程学院，上海200433；2上海科学技术职业学院，上海201800)摘要：在MTOMTS混合生产模式下，合理协调生产和库存是合同计划需要解决的关键问题。本文将多级库存匹配引入合同计划，同时考虑半成品库存、成品库存和多工序生产，以最小化合同的库存匹配费用、提前拖期惩罚、交期惩罚、产能均衡惩罚和合同取消惩罚为目标建立联合

2、优化数学模型。基于该模型，构造了PSOReM算法，采用重匹配协同策略提高搜索空间的全局性，改进粒子群算法的求解性能。通过仿真实验确定相关参数，采用某著名钢厂的多组算例分析了多级库存匹配策略对库存管理和生产计划的协调作用，并验证了本文算法的有效性。关键字：合同计划；多级库存匹配；面向订单面向库存；粒子群优化；重匹配协同策略中图分类号：C934 文献标识码：A 文章编号：10046062(2017)030100008DoI：1013587jcnkijieem2017 030120引言随着经济全球化的兴起和消费者需求的改变，作为中国国民经济支柱产业的钢铁行业也在发生巨大变化。为了应对市场对产品多品种

3、、小批量和个性化的需求，钢铁企业需要采取MTO(Make to Order)的生产模式和计划方法，按照订单组织生产，达到满足客户多样性需求并降低库存的目的。但是，按订单组织生产会导致交货周期过长，而目前严峻的市场竞争环境使快速响应成为企业赢得客户的关键因素之一，纯粹的MTO生产模式很难满足要求。为了保证设备利用率，当市场需求不足时，需要根据预测合同生产成品或半成品以应对未来的需求，这是基于MTS(Make to Stock)的生产方式，MTS具有交货提前期短，充分利用设备能力等优点。因此，为了解决客户个性化需求、快速响应需求与设备充分利用的矛盾，既提高市场服务水平，又保证内部生产的经济性，企业

4、不得不兼顾MTO和MTS两种生产模式，建立一种MTOMTS混合策略，这成为钢铁企业发展的必然趋势。在关于MTOMTS混合生产模式的研究中，众多学者立足于加工制造行业，通过多种方式分析混合生产模式对企业经济效益、生产管理等方面的影响。文1以半导体行业为背景，提出一种基于机组产能的混合MTOMTS模型，能够在需求淡季按照机组能力适当安排生产计划，仿真实验表明该模型能够有效提高生产能力和准时交货率。文2以荷兰某中等规模的食品企业为研究背景，建立MTOMTS相结合的生产计划和调度系统架构，并提出一种启发式算法解决短期批量调度问题。文3以排队论为理论基础，建立动态多机组混合MTOMTS生产模型，机组会根

5、据需求变化而灵活调整生产，以适应需求，从而降低成品库存并提高客户服务水平。研究表明，与单一的MTO或MTS生产模式相比，MTOMTS混合生产模式更加符合市场个性化需求和企业内部对生产成本及库存成本的控制要求。钢铁行业属于流程行业，生产连续性要求较高，设备庞大且中转切换成本高，如何在这样的生产特点下协调统筹MTO和MTS两种生产方式，是MTOMTS混合生产模式能否顺利实施的关键，也是本文的研究重点之一。合同计划是钢铁企业生产计划管理体系中的核心环节【4J，它将MTO和MTS两种不同的生产模式进行有效结合，综合考虑库存管理与生产计划，贯穿各个生产工序，兼顾半成品和成品库存，决定合同能否Jill禾l

6、有效完成，对企、Ik生产效率影响重大。在关于合同计划的研究中，文5，6分别在MTO和MTOMTS生产模式下研究钢厂生产计划问题，通过决策方法确定半成品的种类和库存水平，以提高产品的响应速度。文7】将库存概念引入合同计划，以最小化库存成本、拖期惩罚和剩余产能为目标建立数学模型，并采用智能优化算法求解。但是，在MTOMTS混合生产模式下，以最小化库存成本为目标的建模无法充分体现库存与生产计划间相互协调与制约的关系。作为MTOMTS混合生产模式下合同计划编制必不可少的环节，库存匹配可以将剩余库存同本期要交货的合同进行匹配，进而提高及时交货能力，并降低因库存造成的资金和场地占用。但是，过多的库存匹配，

7、特别是以优充次的有损匹配，不仅可能引发过高的匹配费用而且还会造成生产批量过小反而增加了生产成本；相反，过少的库存匹配，可能导收稿日期：20140224 修改日期：20141208基金项目：国家自然科学基金资助项目(71171126、61572140)；教育部高等学校博士学科点专项科研基金资助项目(20130078110001)：上海市科学技术委员会科技创新行动计划资助项目(16511104704)；上海市金融信息技术研究重点实验室开放课题资助项目作者简介：张琦琪，(1977一)，女，山西太原人；上海财经大学信息管理与工程学院博士生，讲师； 研究方向为生产计划与调度、智能优化方法。一100万方数

8、据Vbl3l。No3 管理工程学报 2017年第3期致积压库存过多，从而提高库存成本。因此，如何进行库存匹配是影响合同计划编制结果优劣的关键因素。针对钢铁行业的库存匹配问题，文8研究生产计划的剩余库存匹配问题，包括半成品库存匹配和成品库存匹配，目标是最大化被匹配合同的总重量和最小化物料浪费。文9】研究钢铁生产中的半成品板坯与客户成品订单的匹配问题，建立01整数规划模型并采用启发式算法求解。然而，上述研究聚焦于库存匹配，未能结合企业的产能考虑系统全局的资源配置与优化。MTOMTS混合生产模式下的合同计划编制需要联合考虑库存匹配和生产计划，文10将钢铁生产的整个流程抽象成一道工序，假设合同从原料投

9、入到成品产出均在一个时间单位内完成，将库存匹配和生产计划联合考虑，主要解决非均匀需求下成品库存和产能利用问题。文11】针对合同计划与余材匹配的联合优化问题，建立数学模型并通过一种嵌入优先适合启发式的遗传算法求解。文12考虑钢厂多工序生产，合同计划中同时考虑成品库存匹配和生产计划，并构造可修复粒子群算法求解。但以上研究并未考虑半成品库存对生产计划的协调作用。多级库存匹配，同时考虑半成品库和成品库，可有效地将MTS与MTO两种生产模式连接在一起，由于半成品匹配的存在，匹配与生产不再是完全互斥的，合同计划问题的复杂性也随之增加。合同计划问题属于大规模组合优化问题，精确算法难以在有效时间内求解该类问题

10、，而启发式算法却能在可接受的时间内得到近优解，粒子群优化(Particle Swarm Optimizer，PSO)t13】算法具有较强的群体多样性、编码方式简单和工作原理易实现等优点，近年来被广泛应用于求解复杂的生产计划调度问题中。文14】用PSO算法解决以最小化总完工时间及提前和拖期惩罚为目标的两阶段加工车间生产计划问题。文15】把加权法和惩罚函数引入到带有收缩因子的粒子群算法中，提出了一种新的求解多目标非线性组合优化问题的混合粒子群算法。本文将结合实际问题，采用重匹配协同策略改进粒子群算法对合同计划问题求解，重匹配策略的引入可以增强算法的空间搜索能力。综上所述，本文研究钢铁企业在MTOM

11、TS混合生产模式下的合同计划问题，将多级库存匹配引入合同计划，同时考虑客户成品合同与预测半成品合同、多级库存与多工序生产，建立多级库存匹配与生产计划联合优化数学模型，并将重匹配协同策略与粒子群算法相结合，反复协调库存匹配与生产计划，实现库存匹配费用、合同交货期以及产能均衡利用等多目标优化，仿真实验验证了本文模型与改进算法的合理性及有效性。1问题描述与模型建立11问题表述在同时考虑多级库存匹配和多工序生产的前提下，合同计划的编制问题可以概述为如下：假设合同集规模为，计划展望期为丁，完整的工序数为，半成品库存种类为K(该半成品工序为MTOMTS生产分离点)，成品库存种类为L。已知每个合同的重量、材

12、质规格、交货期、生产路径和可行的库存匹配集，每道工序在每个时间段内的能力一定。合同计划是在满足库存匹配约束、生产能力约束、生产工序前序关系约束、库存匹配与生产工序协同约束等前提下，安排每个合同的库存匹配或生产计划(即在每道工序通过的时间)，使所有合同的总目标惩罚值最小。假设每个合同在同一时间段内最多只能完成两道工序，每个合同最多只能匹配一种库存余材。合同集中的合同存在多种方案选择。对于成品合同，可以选择成品库存匹配、半成品库存匹配并完成后续生产、完全生产或取消生产四种计划方案；对于半成品合同，可以选择半成品库存匹配、半成品生产或取消生产三种方案。12符号说明 ：合同总数：， ：工序总数；J ：

13、位于MTOMTS分离点处的工序，即本文特指的半成品工序：1J。T，则令勺=T。工序约束修复：判断粒子中合同的生产时间顺序是否满足前后工序约束，即约束(15)一(18)，若不满足，则对各工序生产时间重新按照时序递增排序。对于约束(19)，若存在连续三道以上工序生产时间相同，则取消生产，即IPn，-岛，Pu J 2【一1，一1，-，一1)。产能更新修复：根据每个粒子修复后的取值，按照约束(7)，遍历合同，重新计算工序机组在每个时间段的产能，对不满足产能约束的合同，取消生产。最后，对于取消生产的合同，遍历合同对应生产工序在丁内每个时间段的剩余产能，若存在满足产能约束(7)的时问段且时间段之间满足约束

14、(19)，则将此合同排入生产计划；否则，仍保持原状态。22重匹配协同策略从上文可以看出，粒子群优化过程是在确定一个库存匹配方案的前提下对生产计划进行优化，PSO算法未对库存匹配方案进行优化，一旦成品库存或半成品库存与合同的匹配关系确定后就不再改变，后续优化的可搜索空间也相应地被限制在一个局部区域内。在MTOMTS环境中，采用粒子群算法同时对库存匹配和生产计划优化非常困难，因此本文设计了一种库存重匹配机制，设置多重粒子群优化，每次粒子群优化之前通过重匹配协同策略适当调整库存匹配方案，使下一轮粒子群优化的可搜索空间发生一定变化，从而改进算法的全局寻优能力。1)成品库存重匹配步骤l：遍历合同集，对于

15、已经进行成品匹配的成品合同f，在(0，1)之间产生随机数P canel。设成品匹配取消概率为P canel，如果P candP cartel，则取消合同i与一103一万方数据张琦琪等：基于MTOMTS生产模式的钢铁企业合同计划建模与优化策略成品库存的匹配关系，恢复成品库存，并令(Pl，既，。，办)=(-1，-1)；否则不进行任何操作。步骤2：遍历合同集，对于完全生产的合同i，在(0，1)之间产生随机数P match，。设成品重匹配概率为P match，如果P match，P match，则按照初始解中的库存匹配方式，进行无损或有损成品库存匹配，同时释放合同i所占用的产能，并更新库存，令(pl，

16、P，m)=(o，0)：如果P match 或库存量不满足合同l的需求量，则不,Pmatch进行任何操作。2)半成品库存重匹配步骤1：遍历合同集，对于已经进行半成品匹配的成品合同i，在(0，1)之间产生随机数sp canel，。设半成品匹配取消概率为sp canel，如果sp cane，fsp canel，则取消合同i与半成品库存的匹配关系，恢复半成品库存，并且释放合同i后续生产所占用的产能， 令(P。P。，PL,)=(一1，一l，一1)；否则不进行任何操作。步骤2：遍历合同集，对于已经进行半成品匹配的半成品合同i，在(0，1)之间产生随机数sp canel，。如果sp canesp canel

17、，则取消合同i与半成品库存的匹配关系，恢复半成品库存，令(P儿，P，P。)=(一1，一1，一1)；否则不进行任何操作。步骤3：遍历合同集，对于完全生产的合同i，在(0，1)之间产生随机数sp matchj。设半成品重匹配概率为sp match，如果sp matchfsp match，则按照初始解中的库存匹配方式，进行无损或有损半成品库存匹配，更新库存，并释放合同i前续生产(工序1到J)所占用的产能，保留后续生产(工序，到l，)计划，即令(只，P扩。PJ)=(0，0，t，+1，tL，)；如果spmatchfspmatch或半成品库存量不满足合同i的需求量，则不进行任何操作。步骤4：遍历合同集，对

18、于生产的半成品合同i，在(0，1)之间产生随机数sp match。如果sp match，sp match，则按照初始解中的库存匹配方式，进行无损或有损半成品匹配，同时释放合同i所占用的产能，并更新库存，令(PmP，Pu)=(0，0)：如果spmatchjspmatch或、jn丈rij存量4i满足合同i的需求黾，则，1：进行t搛作。董匠葫丽商藁话矗。泓耗享再税讵?一一一J 、7百菇一、 +r谳甄j一引土垂垂!釜至塑p多组库存匹配 i i芏鱼璧詈宴雪童等垩配 i 垃于群选代更新成品音同芈匹配： 一4。半成品音同芈匹配 l二二二二二l一i!i非可行解幡鲁：芤鬲至芦百画一i；基本越界恬复；一来匹配的成

19、品合同 ；i T序约束仕复半成品匹配的成品台同 i： 兰堕里新1蠹戛；来配的芈成品台同 ：i一：=：=j 一jL重匹配协同策略一成品库存重匹配一半成品库存重匹配图1 PSOReM算法流程重匹配协同策略按一定比例调整合同集在库存匹配与生产计划二者间的配置关系；随后，在PSO算法进一步优化一104一生产计划的基础上，重复重匹配操作，从而实现库存匹配和生产计划的协同优化，这充分考虑了多级库存匹配和多工序生产之间的相互制约、相互协调的作用。从以上步骤中可以看出，确定合理的匹配取消概率和重匹配概率组合，即(Pcanel，Pmatch)或(spcanel，spmatch)，是提高算法全局性的关键；另外，重

20、匹配次数RMTimes也是关系到重匹配协同策略性能的重要指标。23算法流程综上所述，基于重匹配协同策略的PSO算法(PSOReM)流程如图1所示。3实验结果分析本文以某著名钢厂的成品合同数据为基础，将钢铁生产过程抽象为炼钢一连铸、热轧和冷轧三道工序，即工序数，=3，并基于钢铁行业生产组织特征，选择第一道工序为半成品工序，即J=l。构造半成品合同(板坯合同)数据，生成多组实验算例，分别为=60，140和220的合同集。假设成品与半成品的钢级一致，且成品库存量和半成品库存量分别为合同总重量的15和25，预测半成品合同总重量为合同总重量的15，每道工序每天的机组产能一定。设置计划展望期T=10(以半

21、旬为时间单位)，目标函数中拖期提前惩罚系数口=5，交期惩罚系数y=l，取消惩罚系数f=50，产能不均衡的惩罚系数V=O5。实验采用C+语言在Visual Studio 2005集成开发环境中编写；程序运行在Win 7系统，Intel Corei5，18GHz主频(4G内存1，64位的Laptop机上。31重要参数的分析11 PSO算法参数的确定算法初始惯性系数设置为wm。=09，。=O1。粒子群最大迭代次数MaxStep=600。由于经典PSO迭代公式中加速常数取C=C，=20，为了具有可比性，在本文中令加速常数分别取c。o5，15，20，25，35，C+C，=40，粒子群的规模分别取R=20

22、，30，40，50，60，共55=25组参数组合进行测试。针对N=60的合同算例，对每组数据分别测试10次，统汁甲均目标值，结果如图2所示。图2 PSO参数测试结果图2表明，随着粒子数的增加，目标值也随之卜降，但目标值的下降走势逐渐趋于平缓，当粒子数从50增加至60时，平均目标值基本保持一致；另一方面，当加速常数C为2或25时，实验结果表现较好。因此，本文选择参数值粒子数R=50，加速常数CI=20。21匹配限额P的确定本文针对N=60合同算例，将匹配限额P分别取01，02，03，0，4，05，06，07进行七组测试，计算结果如表1所示。万方数据Vbl31No3 管理工程学报 2017年第3期

23、表l匹配限额p参数选定比较匹配限额p O1 O2 03 04 05 06 07曰杯值均值448311 385398 351218 363880 355018 374178 383765有损匹配合同数 20 3O 31 34 35 53 58实际匹配合同数 55 100 134 154 160 173 177爬) 36 30 23 22 22 3l 33数据表明，当03P05时，目标值较小且有损匹配 下的PSOReM算法得到的目标值有明显的下降，说明合同数(均值)占实际匹配合同数(均值)的比例也较低。因此，文本选择匹配限额P=04。32重匹配协同策略分析1)重匹配概率分析本文选取了Pcancel

24、=spcancel01，02，03，04，05和Pmatch9=_spmatch01，02，03，04，05参数组合分别图3反映了不同的重匹配概率组合(pcanel，Pmatch)PSOReM可通过对合同重新进行库存匹配，扩大搜索空间，从而进一步优化目标。其次，随着P canel和P match值的增大，PSOReM算法得到的目标值下降幅度变小，这说明，以较大的概率取消匹配合同或重新库存匹配不会持续改善目标值，而以较小的概率取消合同匹配并重新匹配，算法可以逐步搜索新的空间，这样既保证了搜索空间的合理扩张，又不会出现搜索空间的跳跃，目标值下降幅度明显。本文选取重匹配概率组合(01，01)。2)重

25、匹配次数分析重匹配次数的选择对PSOReM算法的求解性能也很重要，较少的重匹配次数可能会影响搜索空间的扩张，但较多的重匹配次数不仅不能获得明显的下降幅度，而且还增加了系统的运行时间。本文选取了五组不同的RMTimes在N=60的合同规模下，分别进行测试，相关数据比较结果如对目标值的影响。首先，与PSO相比，重匹配协同策略改进 表2所示。表2重匹配次数比较RM辜嚣器彳餮箍耋葚蓄淼 重毒巍率 平均运行帆s，20 291047 一 60 030 36140 264198 n09 85 021 69060 221754 016 120 020 105980 213737 004 127 016 142

26、7100 207228 003 130 013 1814指平均有效重匹配次数占重匹配次数的比率。从表1可知，随着RMTimes的增加，PSOReM算法得到的目标值可以持续下降，但是下降的幅度有所减缓，当RMTimes为60时，目标值的下降幅度最大：另外，有效重匹配比率随着RMTimes的增加而逐渐趋缓。综合考虑运行RMTimes=80。33计算结果表3比较了合同数N=60，140，220三种规模下，PSO和PSOReM两种算法得到的平均目标值。时间、目标值下降幅度和有效重匹配比率等因素，本文选定裘3 PSO和PSOReM算法的测试结果! 竺鲨 璺旦堡笪 銮塑 堡盟垫塑 鱼旦壑塑 兰壁望煎 查塑

27、匹墼 墼鲎堕壁。 PS0 373913 219010 68900 000 14303 71700 PSOReM 213737 159200 257 50 000 13887 14900 4283。 PSO 904398 454880 365850 000 23328 60340 PSOReM 530240 320560 146200 000 23010 404 70 413711n PSO 1255390 653600 458500 000 29288 1 14000 PSOReM 833916 519450 197450 O00 28866 88150 3357，=烹!： 墨!三塑兰型塞兰鎏

28、堇坌翌堕墨尘j皂；掣罂 ：量旦堡笪 銮塑 堡垫垫塑 盒旦墼塑 兰堂塑煎 查塑堕里最好值 170116 130500 000 000 136 16 2600060 平均值 213737 159200 25750 000 138 87 14900最硝、值 254428 173900 47500 000 14028 190 00最好值 373824 2753 00 45000 000 23 124 304 00140 平均值 5008 15 318988 1162 50 000 23003 425 75最坏值 5602 58 417800 72500 000 23258 467 00最好值 7110

29、08 500100 126000 000 29108 55800220 平均值803854 506763 188188 000 28904 80000最坏值 902095 5 1 5400 275000 000 28895 82800表3中不同规模下的实验结果表明，在重匹配协同策略 前拖期、交期和有损匹配三项惩罚值的下降明显，即重匹配的作用下，PSOReM比PSO具有更优的求解能力。与PSO 协同策略不仅可以优化库存匹配，对生产计划的协同优化作相比，PSOReM可使目标值有一个较大幅度的下降，其中提 用也很显著。一105万方数据张琦琪等：基于MTOMTS生产模式的钢铁企业合同计划建模与优化策略

30、在不同数据规模下，采用PSOReM算法分别进行10组测试，表4列出测试结果的最好值、平均值和最坏值。由表4，将多级库存匹配机制引入到合同计划后，虽然产生了有损匹配费用，但是可以平衡合同生产带给机组产能和交货期方面的压力，合同交付工艺路线选择更加灵活，从而更好地满足客户需求。表5列出了最好解中参与匹配和生产的合同数量，其中无损匹配合同数量高于有损匹配，按时完工的合同数量远高于提前拖期合同数量。表5最好解的匹配和生产合同数量4结论本文针对钢铁行业MTOMTS混合生产管理模式下的合同计划问题，将多级库存匹配机制引入生产计划编制，基于库存匹配约束、工序产能约束、生产工序前序关系约束、库存匹配与生产工序

31、协同约束等建立多级库存匹配和生产计划联合优化的混合整数规划模型，设计了基于重匹配协同策略的粒子群优化算法(PSOReM)，利用半成品库存和成品库存重匹配机制反复协调库存与生产，逐步扩大搜索空间，并通过仿真实验对不同规模的算例进行测试，得出以下结论：1)将多级库存匹配机制引入合同计划的编制，可以丰富合同交付的工艺路线选择，充分发挥库存余材与生产能力的作用，体现了MTO和MTS相结合的生产管理思想。2)所提出的基于重匹配协同策略的粒子群优化算法fPSOReM)在多级库存匹配与多工序生产计划联合优化的过程中，提高了算法的全局搜索能力，有效地发挥了库存与生产的协同作用。基于MTOMTS的钢铁企业合同计

32、划优化问题涉及市场需求特征、产品特性和生产设备利用等多方面的因素，是一个复杂的问题，其中的MTOMTS分离点区分、多级库存匹配、库存与生产的协同优化等方面都有待于更深入的研究。参考文献1】 Wu MC，Jiang JH，Chang WJScheduling a hybrid MTOMTSsemiconductor fab with machinededication features【JInternationalJournal ofProduction Economics，2008，112：416-426【2】 Soman CA，van Donk DP,Gaalman GJCCapacitat

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40、and parameter selection，Information Processing Letters，200385：317325The order planning modeling and optimized strategy for iron steel plant based on MTO-MTSmanagement frameworkZHANG Qiqil，一，ZHANG Ta01，LIU Pen91(1School ofInformationManagementandEngineering，ShanghaiUniversityofFinanceandEconomics，Sha

41、nghai 200433，china；2 Shanghai Vocational College ofScience and Technology,Shanghai 201800，china)Abstract：With the global economic integration and the change of consumer demand，iron-steel enterprises need to reform and upgrade the traditionalproduction models through advanced management modesIn order

42、 to solve the contradiction between improving the market service level and ensuring theeconomical efficiency of the internal production，enterprises have to consider applying both maketo-order(MTO)and maketostock(MTS)production modesto establish a hybrid MTOMTS management frameworkwhich becomes an in

43、evitable trend for the development ofthe ironsteel industriesOrder planning is the core area in the production planning management system of ironsteel enterprisesIt combines both MTO and MTS modes106万方数据V0131No3 管理工程学报 2017年第3期effectively，considers comprehensively the inventory management and produc

44、tion planning，operates the various production processes，and determines whetherproduction can be completed smoothly and efficientlyAs an absolutely necessary part of the order planning，inventory matching can match the remaininginventory with the order to be delivered in the current pefiod，thus improv

45、ing the ability of timely delivery，and reducing stock funds and venues caused byinventoryHowever，too much inventory matching，especially the lossy matching that the products of higher steel grade being selected to meet requirement oflower grade order,may not only lead to high matching costs，but also

46、the remaining small units resulting in increased production costsIn contrast,too littleinventory matching could lead to excessive backlog of inventory，thereby ineasing inventory costsThus，how to match the inventory is a key factor thataffects the results oforder planningIn this paper，we introduce th

47、e multilevel inventory matching into order planning，consider order production planning of multiple processes，and orderinventory matching of both finished and unfinished products砒the same timeUnder the premise of satisfying inventory matching constraintsproductioncapacity constraints，production time sequence constraints，and synergistic constraints of inventory matching and production，this paper constructs a mixedinteger programming mathematical model with the goal ofjointly optimizing the cost of earlinesstardiness penalty，tardiness penalty within delivery timewindow，producti