物理学的研究对象和研究方法课件.ppt

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1、一、物理学的研究对象和研究方法一、物理学的研究对象和研究方法物理学的研究对象物理学的研究对象物理学是探讨物质结构和运动基本规律的学科物理学是探讨物质结构和运动基本规律的学科是自然科学的基础是自然科学的基础研究的对象十分广泛研究的对象十分广泛 宇观宇观 宏观宏观 微观微观空间尺度空间尺度( (相差相差1010454510104646) )101026 26 m(m(约约150150亿光年亿光年) )( (宇宙宇宙) )101020 20 m m( (夸克夸克) )时间尺度时间尺度( (相差相差10104545) )10101818s 150s 150亿年亿年( (宇宙年龄宇宙年龄) )-10-1

2、0-27-27s s( (硬硬 射线周期射线周期) )速率范围速率范围0 0( (静止静止) ) - 3- 3x10 x108 8 m/sm/s( (光速光速) ) 物理学的分支及近年来发展的总趋势物理学的分支及近年来发展的总趋势物理学物理学经典物理经典物理现代物理现代物理力学力学热学热学电磁学电磁学光学光学相对论相对论量子论量子论非线性非线性时间时间 t关关键键概概念念的的发发展展力学力学电磁学电磁学热学热学相对论相对论量子论量子论1600 1700 1800 1900物理学近年来的发展：物理学近年来的发展：* 粒子物理粒子物理 高能加速器产生新粒子，已发现高能加速器产生新粒子，已发现300

3、种。种。 麦克斯韦理论、狄拉克量子电动力学、重整化方法。麦克斯韦理论、狄拉克量子电动力学、重整化方法。* 天体物理天体物理 运用物理学实验方法和理论对宇宙各种星球运用物理学实验方法和理论对宇宙各种星球 进行观测和研究，从而得出相应的天文规律的学科。应进行观测和研究，从而得出相应的天文规律的学科。应 用经典、量子、广义相对论、等离子体物理和粒子物理。用经典、量子、广义相对论、等离子体物理和粒子物理。* 太阳中微子短缺问题太阳中微子短缺问题 * 引力波存在的问题引力波存在的问题 * 物体的速度能否超过光速的问题物体的速度能否超过光速的问题 * 生物物理生物物理 有机体遗传程序的研究有机体遗传程序的

4、研究 * 有机体遗传程序的研究（须运用量子力学、统计有机体遗传程序的研究（须运用量子力学、统计 物理、物理、X射线、电子能谱射线、电子能谱 和核磁共振和核磁共振技术等）。技术等）。* 非平衡热力学及统计物理非平衡热力学及统计物理 物理学发展的总趋向：物理学发展的总趋向：* 学科之间的大综合。学科之间的大综合。* 相互渗透结合成边缘学科。相互渗透结合成边缘学科。生物物理、生物化学、物理化学、量子化学生物物理、生物化学、物理化学、量子化学量子电子学、量子统计力学、固体量子论。量子电子学、量子统计力学、固体量子论。二十世纪物理学中两个重要的概念：二十世纪物理学中两个重要的概念：场和对称性场和对称性

5、从经典物理学到量子力学过渡时期的三个重大问题的提出从经典物理学到量子力学过渡时期的三个重大问题的提出 光电效应光电效应 康普顿效应。康普顿效应。 黑体辐射问题，即所谓黑体辐射问题，即所谓“紫外灾难紫外灾难”。 原子的稳定性和大小。原子的稳定性和大小。b演绎法演绎法推理推理 演算演算b归纳法归纳法假设假设 模型模型b定性和半定量定性和半定量直觉直觉 想象力想象力 洞察力洞察力.物理学的研究方法物理学的研究方法二二 、物理学与科学技术物理学与科学技术 物理学为其他学科创立技术和原理物理学为其他学科创立技术和原理 重大新技术领域的创立总是经历重大新技术领域的创立总是经历 长期的物理酝酿长期的物理酝酿

6、 如如 微电子技术的发展微电子技术的发展 物理学满足人类所深刻认识到的最根本的物理学满足人类所深刻认识到的最根本的 程度上了解自然界的需要程度上了解自然界的需要 ( (美国物理学评美国物理学评 述委员会述委员会) )b卢瑟福卢瑟福 a a 粒子散射实验粒子散射实验(1909)(1909)核能利用核能利用(40(40年代以后年代以后) )b爱因斯坦受激辐射理论爱因斯坦受激辐射理论(1917)(1917) 第一台激光器第一台激光器(1960)(1960) ( (物理物理) ) ( (技术技术) )b信息技术发生和发展的硬件部分信息技术发生和发展的硬件部分以物理学成果为基础以物理学成果为基础 ( (

7、技术技术) ) ( (物理物理) ) b量子力学量子力学 费米狄拉克统计费米狄拉克统计 固体能带理论固体能带理论(20(20年代年代) ) ( (物理物理) ) 晶体管诞生晶体管诞生(1947) (1947) 集成电路集成电路(1962)(1962) 大规模集成电路大规模集成电路(70(70年代后期年代后期) ) ( (技术技术) ) 微结构物理微结构物理 ( (物理物理) )三、物理学与高素质人才三、物理学与高素质人才h提高科学素质和能力以适应高新技术提高科学素质和能力以适应高新技术h市场经济的发展、职业的变化市场经济的发展、职业的变化b现代工业技术工程师类型现代工业技术工程师类型i工程科学

8、家型工程科学家型i革新发明家型革新发明家型i现场工程专家型现场工程专家型i管理规划专家型管理规划专家型5物理学的思想和观点物理学的思想和观点 如如 建理想化模型建理想化模型5从物理本质上提出和研究本专业问题从物理本质上提出和研究本专业问题5创新能力创新能力t在工程技术中引入物理学的新成果在工程技术中引入物理学的新成果物理素质的表现物理素质的表现 四、大学物理与中学物理的区别四、大学物理与中学物理的区别1.教学内容教学内容 中学物理研究特殊性问题中学物理研究特殊性问题 大学物理研究一般大学物理研究一般 性问题性问题2.数学工具数学工具 中学物理以初等数学和几何学为工具中学物理以初等数学和几何学为

9、工具 大学物理以高等数学为工具大学物理以高等数学为工具3.学习方式学习方式 中学物理讲授内容和知识的消化全部在课内进行中学物理讲授内容和知识的消化全部在课内进行 大学物理课上以讲授知识为主，课下自已消化理解。大学物理课上以讲授知识为主，课下自已消化理解。 所以，大学课堂，教学内容多，进行速度快，所以，大学课堂，教学内容多，进行速度快， 作业数量少而精。作业数量少而精。生物流体力学基础生物流体力学基础振动和波动振动和波动气体动理论气体动理论热力学基础热力学基础电场及其生物效应电场及其生物效应磁场及生物磁现象磁场及生物磁现象电磁场及其与生电磁场及其与生 物体的相互作用物体的相互作用泼动光学泼动光学

10、波粒二向性波粒二向性原子的量子理论原子的量子理论v质点力学中的基本概念和基本定律质点力学中的基本概念和基本定律v液体的表面张力液体的表面张力 v伯努力方程及应用伯努力方程及应用v粘滞流体的流动粘滞流体的流动v流体静力学流体静力学v流体的流动流体的流动 1.1质点力学中的基本概念和基本定律质点力学中的基本概念和基本定律质点：质点：具有一定质量没有大小或形状的理想物体。具有一定质量没有大小或形状的理想物体。一、质点运动的描述一、质点运动的描述(1)理想模型理想模型 (为了简化问题为了简化问题)(2)条件条件 研究的问题中大小和形状不起显著作用研究的问题中大小和形状不起显著作用小小-质点质点 ?大大

11、-不是质点不是质点? 地球地球 R-106 m 日地距离日地距离1011m研究地球公转研究地球公转是质点是质点研究地球自转研究地球自转不是质点不是质点 可以作为质点处理的物体的条件：可以作为质点处理的物体的条件：大小和形状对运动大小和形状对运动没有影响或影响可以忽略。没有影响或影响可以忽略。研究地球公转研究地球公转38104 . 6105 . 1EESRR1104 . 24地球上各点的公转速度相差很小，忽略地球自身尺地球上各点的公转速度相差很小，忽略地球自身尺寸的影响，作为质点处理。寸的影响，作为质点处理。质质 点点研究地球自转研究地球自转Rv地球上各点的速地球上各点的速度相差很大，因度相差很

12、大，因此，地球自身的此，地球自身的大小和形状不能大小和形状不能忽略，这时不能忽略，这时不能作质点处理。作质点处理。运动的相对性运动的相对性参考系参考系)(trOPr位置矢量位置矢量 (位矢）位矢）x z y z( t ) y( t )x( t ) r( t )P( t )0注意注意:位矢的相对性位矢的相对性同一参考系同一参考系,坐标原点不同坐标原点不同,位矢也不同位矢也不同1、位置矢量、位置矢量 位移位移坐标系坐标系P 点点位置位置: P 点的位置可用直角坐标（点的位置可用直角坐标（x,y,z) 来确定。也可用极坐标来确定。也可用极坐标球坐标等球坐标等kzjyixrtttt)()()()(r2

13、22zyxrr 从从O指向指向P方向：方向：大小大小:(运动方程）运动方程） 位移位移-描述质点位置变动的大描述质点位置变动的大 小和方向的物理量小和方向的物理量 r(t+t )r(t)rx y z 0S P1 P2（位矢增量位矢增量） (位移矢量位移矢量)()(trttrr t时间内的时间内的位移位移kzj yixr 大小大小:P1P2间的直线距离间的直线距离方向方向: 由由P1 P2 r路程路程 21pps曲线长曲线长 - 内质点在轨道上经过的路径长度内质点在轨道上经过的路径长度t1212ttrrtr(1)平均速度平均速度(2)瞬时速度瞬时速度r(t+t )r(t)rx y z 0S P1

14、 P22 速度速度-描写质点位置变动快慢和方向物理量描写质点位置变动快慢和方向物理量大小：大小：tr 方向：方向： 的方向的方向r 0 ttrt 0limdtrd tst 0limdtds trt 0lim大小（速率）：大小（速率）：dtds 方向：方向：r 的极限方向的极限方向即沿即沿P1点的切线并指向前进方向点的切线并指向前进方向单位：米单位：米/秒（秒（m/s）用直角坐标表示速度用直角坐标表示速度:x z ydtrdkdtdzjdtdyidtdx kjizyx jkiprvkzjyixrxyz222zyx 速度的大小表示为速度的大小表示为(3)速率速率描写沿轨道运动的快慢描写沿轨道运动的

15、快慢瞬时速率瞬时速率:vtrtstdsdvtt00limlim是路程对时间求导是路程对时间求导,表示该时刻速度表示该时刻速度 的大小的大小平均速率平均速率:tsv注意注意:1.vv？tsvtrvvvtdrdtdrd. 2？vtdrdrvtdrdtdrdtdrdvrvvv (t )v (t+t )xr(t+t )r(t) y z P2 P1 0v (t )v (t+t )3. 加速度加速度-描述质点运动速度变化快慢和方向的物理量描述质点运动速度变化快慢和方向的物理量 (1)速度增量速度增量)()(ttt 注意注意 的方向的方向(2)平均加速度平均加速度ta 大小大小方向方向t 的方向的方向xr(

16、t+t )r(t) y z P2 P1 0v (t )v (t+t )(3)瞬时加速度瞬时加速度令令 t 0dtdtat 0lim22dtrd 与a方向是否一致方向是否一致？加速度等于速度对时加速度等于速度对时间的一阶导数等于位间的一阶导数等于位矢对时间的二阶导数矢对时间的二阶导数其方向是其方向是0t时时v的极限方向的极限方向,指向曲线凹的一边指向曲线凹的一边. 用直角坐标表示加速度用直角坐标表示加速度:kdtdjdtdidtdazyx kajaiaazyx 222zyxaaaaa 的极限方向的极限方向,方向方向:大小大小:指向轨迹曲线凹的一面指向轨迹曲线凹的一面单位单位:mm/s2 (SI制

17、制)角量：角量： 角位置：角位置： 角位移：角位移：角速度：角速度： 角加速度：角加速度： S ， 对应对应avr 线量：线量： S R RtRtsttlim00limvRx0S4.圆周运动的描述圆周运动的描述 lim0dtdttRt220limdtddtdtt Rtatnana22ntaaa tnaa1 tan *曲线运动曲线运动RR为为瞬时瞬时曲率半径曲率半径ntaaa Rdtdvat22 RRvan 直线运直线运动动 R0na匀速率圆周运动匀速率圆周运动0 dtdvat改变改变速度大小速度大小改变改变速度方向速度方向切向加速度切向加速度法向加速度法向加速度质点作匀变速曲线运动时，其角量的

18、变质点作匀变速曲线运动时，其角量的变化规律与匀变速直线运动中线量的规律化规律与匀变速直线运动中线量的规律相似，表示如下：相似，表示如下：20021ttt002022角量的单位为角量的单位为 rad, rad/s , rad/s2。例例 1.1 半径半径 r =0.2 m 的飞轮，绕的飞轮，绕 o 轴转动。轴转动。 M 点的运动方程点的运动方程 tt42，求，求 M 点点1秒末的速度和加速度。秒末的速度和加速度。vRx0Mnataasradtdtd42 22sraddtdsmtrrv4 . 0)42(24 . 0smrat228 . 0smran22289.0smaaant2aatgn04 .6

19、3例例1.2 质点沿质点沿 x 轴作匀变速直线运动，加速度轴作匀变速直线运动，加速度为为 a ，t=0 时坐标为时坐标为 , 速度为速度为 ，求运，求运0 x0v动方程及速度动方程及速度 voxvdtdva adtdv vvtadtdv00atvv0dtdxvdtatvdx)(0由速度的定义由速度的定义dtatvdxxxt)(00020021attvxxdxdvvdtdxdxdvdtdvaadxvdv vvxxadxvdv00)(20202xxavv例例1.3 已知已知:质点的运动方程质点的运动方程2225ttx(SI)求求:(1) 质点在第二秒末质点在第二秒末av(2) 质点作什么运动。质点

20、作什么运动。（3）第二秒内位移及平均速度）第二秒内位移及平均速度（4）第一秒内位移）第一秒内位移 及第一秒内路程及第一秒内路程解解:（1）瞬时速率：）瞬时速率：,42tt dxdvsmv/6242) 2(加速度：加速度：2/4sma(2) 令令mxsttv5 . 5,5 . 0, 042.0)5 . 0(st5 . 00v0a匀减速匀减速t=0.5sXxt=0st=0.5sst5 . 00v0a匀加速匀加速（3）mxxx4)125()22225(22)1()2(smtxv/4124（4）0)5()12125(2)0()1(xxxmxxxxS15 . 05 . 0)5 . 0() 1)0()5

21、. 0（xt=0.5sXt=1s5.5m5mt=0.5s5m5.5mt=0s2、冲量、动量定理、冲量、动量定理amdtdmfdtmddtPdf)()(mddtfPd时间的积累效果时间的积累效果 动量的变化动量的变化1221mmdtftt21ttdtfI冲量冲量12PPI 1P2PI二、动量守恒定理二、动量守恒定理dtfId元冲量元冲量1 1、动量、动量mvp 质点动量定理质点动量定理iiiFFPP,质点系质点系0内ifdtPdFPddtF1221mmdtFtt12PPI 1P2PI注意：注意：1、矢量关系、矢量关系2、分量形式、分量形式xxttxxmmdtFI12213、对应一个过程的始末状态

22、、对应一个过程的始末状态动量是状态量，而冲量与过程有关动量是状态量，而冲量与过程有关yyttyymmdtFI12214、系统的、系统的总动量的改变总动量的改变只与外力的冲量有关，只与外力的冲量有关， 与内力无关。可选择适当系统简化问题与内力无关。可选择适当系统简化问题PddtFI d微分式微分式积分式积分式t1t2FI12ttIFyy 12ttIFxx 12ttIFzz tIF )tt(F12 21ttdtFI0Ft平均冲力平均冲力例例1.4 篮球篮球 m=1kg ，相对以，相对以 v=6m/s , =60o 撞在撞在篮板上，撞后篮板上，撞后 =60o。设碰撞时间。设碰撞时间 t=0.01s

23、求：篮板求：篮板受到的平均作用力。受到的平均作用力。解：球受力球受力 XYv1v2tIFxx tmvmvxx12tmvcos2 =600 NtIFyy = 0)(600NiF篮板受平均作用力篮板受平均作用力)(600NiF 12PPI 1vm2vmI常矢量 NiipP11. 合外力为零，或外力与内力相比小很多；合外力为零，或外力与内力相比小很多； 如碰撞问题、爆炸问题等如碰撞问题、爆炸问题等2. 合外力沿某一方向为零；合外力沿某一方向为零；3. 只适用于惯性系；只适用于惯性系；4. 比牛顿定律更普遍的最基本的定律。比牛顿定律更普遍的最基本的定律。cpiidtPdF 注意：注意：0 3 3 、质

24、点系动量守恒定律质点系动量守恒定律恒矢量）(cvmii1、质点的角动量、质点的角动量vmrprL矢量矢量sinsinmvrprLm方向方向大小大小rpr(方向用右手螺旋法确定方向用右手螺旋法确定)O1. 垂直于垂直于 构成的平面。构成的平面。LPr,2. 必须指明对那一固定点必须指明对那一固定点.注意：注意：单位：单位：Js (kg m2/s)平面圆周运动平面圆周运动vr对圆心对圆心mvrL 直线运动直线运动rPP r三、三、 角动量守恒定律角动量守恒定律v oMrF 2、力矩、力矩(方向用右手螺旋法规定方向用右手螺旋法规定)FrM矢量矢量sinFrM 方向方向大小大小Fr1. 垂直于垂直于

25、构成的平面。构成的平面。MFr,2.必须指明对那一固定点必须指明对那一固定点.单位：单位：N m3.可能为零MF, 03、角动量定理、角动量定理 角动量守恒定律角动量守恒定律prL FdtPdrrBdtAddtBdABAdtd )(dtpdrpdtrddtLd0dtLdM2121LLttLddtM12LL角动量定理角动量定理 1. 必须对必须对同一点同一点LM,注意：注意：2. 合外力矩合外力矩M3.惯性系成立惯性系成立M 0L 常矢量角动量守恒定律角动量守恒定律rv1F例例1.5 已知光滑的桌面上质量已知光滑的桌面上质量m的球以的球以v1 的速的速度作半径为度作半径为r1的匀速圆周运动的匀速

26、圆周运动，问：当穿过小孔问：当穿过小孔的绳子将桌面上的绳子拉成的绳子将桌面上的绳子拉成 r2 时时v2=？解：力通过转轴解：力通过转轴力矩为力矩为0 角动量角动量 守恒守恒2211vmrvmr L1212vrrv dtLdM总外常矢量总外 LM0角动量守恒定律角动量守恒定律注注意意1. 内力矩不改变质点系的总角内力矩不改变质点系的总角动量，但可以改变各质点的动量，但可以改变各质点的角动量角动量。2. 必须对同一点。必须对同一点。iMM3. 但但 不一定为零不一定为零0FM 但但 可以为零可以为零0FM1 . 功功(1) 恒力的功恒力的功cosFsA定义：定义：矢量式矢量式rFA作用在沿直线运动

27、质点上的恒力作用在沿直线运动质点上的恒力 F ，在力作用，在力作用点位移上作的功，等于力和位移的标积。点位移上作的功，等于力和位移的标积。单位：单位：J 焦耳焦耳FaFbS四、机械能守恒定律四、机械能守恒定律 rdFabrdFdA drcosF 0 0/2 dA 0功是标量，但有正负之分功是标量，但有正负之分 baabrdFA cosFsAab 若若 =常矢量，常矢量，物体作直线运动物体作直线运动FFaFbSbadrFcos(2)变力的功变力的功例例1.6 质点在力质点在力 F 的作用下沿坐标轴的作用下沿坐标轴 ox 运动，运动，F = 6x,x02.070.0cos试求质点从试求质点从mx1

28、01 到到mx202处的过程中，力处的过程中，力 F 作的功。作的功。解：解：F 在位移元在位移元 dx 上上 的的元功元功dxxxdxFdxFdAx)02. 070. 0(6cos21350)02. 007. 0(6xxJdxxA在全路程上的功为在全路程上的功为所有单位均取所有单位均取国际单位制国际单位制bardFA barddtvdm注意：注意： 1. E k 为状态量为状态量 2.功是动能增量的量度功是动能增量的量度 3.在惯性系成立在惯性系成立2.动能动能 动能定理动能定理质点系的动能定理质点系的动能定理kakbEEAA内外内力虽然成对出现，但相互内力虽然成对出现，但相互作用的两质点位

29、移并不相同，作用的两质点位移并不相同，所以所以 A内内 02vvv vdvvdv22 bavvvdvm bavvmvdvkakbabEEvmvmA222121合外力对质点合外力对质点所做的功所做的功=质点质点动能的增量动能的增量mpmvEk22122动能动能:质点的动能定理质点的动能定理动能定理的应用动能定理的应用应用动能定理解题时步骤如下：应用动能定理解题时步骤如下：（1）确定研究对象。）确定研究对象。（2）分析研究对象受力情况及各力的做功情况。）分析研究对象受力情况及各力的做功情况。（3）明确过程的初状态和末状态及两状态的动能）明确过程的初状态和末状态及两状态的动能（4）列方程。）列方程。

30、（5）解方程，求出结果。）解方程，求出结果。作功与路径无关，只与始末位置有关作功与路径无关，只与始末位置有关3.势能势能 机械能守恒机械能守恒 A（B）保守力沿任意闭合路径所做的功为零。保守力沿任意闭合路径所做的功为零。0rdF 重力、重力、弹性力、弹性力、万有引力万有引力. 静电力静电力保守力场保守力场:m1m2PPBpAEEEA保内保守力保守力引入势能引入势能 pE系统受力系统受力外力外力内力内力保守内力保守内力非保守内力非保守内力A外外 + A非保内非保内 + A保内保内 = E k- EPA外 + A非保内 = E k+ EP= （E k+ EP）机械能机械能功能原理功能原理当当A外

31、+ A非保内= 0E k+ EP=常量常量机械能守恒定律机械能守恒定律条件条件1-2 流体静力学流体静力学一、静止流体内的压强一、静止流体内的压强 1. 静止流体内一点的压强静止流体内一点的压强应力：应力：sfTS0lim压强压强：静止流体内部应力的大小：静止流体内部应力的大小sfPS0lim流体静压力垂直器壁流体静压力垂直器壁静止流体内一点的静止流体内一点的压强压强等于该点任意假想面元上等于该点任意假想面元上正压力正压力大小与面元大小与面元面积面积之比之比当当面元面积趣于零面元面积趣于零时的极限。时的极限。单位单位：SI “帕” “Pa”2.静止流体内压强分布静止流体内压强分布(1)等高的地

32、方压强等高的地方压强ABPAPBSSBCSSPBPC0SPsPBABAPP静止流体中所有等高的地方压强相都等静止流体中所有等高的地方压强相都等(2) (2) 高度相差高度相差h h的两点间压强差为的两点间压强差为相等相等gh0SPSghSPCBghPPBC0PhPghPP0二、帕斯卡原理二、帕斯卡原理1.1.原理的表速及推证原理的表速及推证hABA点点：0PB点点:ghP0fs对活塞加力对活塞加力f:A点点：PPSfP00B点:ghPPBAghPP0A点、点、B点都增加点都增加P流体各处和器壁上的压强都增加了流体各处和器壁上的压强都增加了PSfP 作用在密闭容器中流体上的压强等值地传作用在密闭

33、容器中流体上的压强等值地传到流体各处和器壁上到流体各处和器壁上 -帕斯卡原理帕斯卡原理2.夜压机夜压机p2PS1PS12SS 12PSPS 三、阿基米得原理三、阿基米得原理1.原理的表述及推证原理的表述及推证物体在流体中所受的物体在流体中所受的浮力浮力等于等于该物体该物体排开排开同体积流体的重量。同体积流体的重量。dsh面元面元ds受力受力sghdf d铅直方向分力即浮力铅直方向分力即浮力dsdsghdsdfcos铅直dsdscos水平dshhdsdVcos水平VVdVggdf2.原理应用举例原理应用举例比重计比重计1-3 液体的表面性质液体的表面性质一、液体的表面现象一、液体的表面现象由液体

34、与其它物质存在由液体与其它物质存在接触界面接触界面而产生的而产生的 有关现象有关现象二、表面张力及表面张力系数二、表面张力及表面张力系数1.表面张力表面张力:两种不相容液体或液体与气体分两种不相容液体或液体与气体分界面上界面上存在的存在的 应力应力lfflf2.表面张力系数表面张力系数标志着通过单位长度分界线两边液面之间的相互作用力标志着通过单位长度分界线两边液面之间的相互作用力lfWllW2外力作外力作功功表面张力系数的意义表面张力系数的意义xlxfA2s表面能增量表面能增量SAESASE三、球形液滴内外的压强差三、球形液滴内外的压强差内P外F2R22拉f2RPf内内2RPF外外半球的平衡条

35、件222RPRRP外内液体内外压强差（附加压强）RPPP2外内凹凹形液面形液面RPPP2外内凸凸形液面形液面四、毛细现象四、毛细现象一一.润湿与不润湿现象润湿与不润湿现象接触角接触角 ：接触液处面与固体表面：接触液处面与固体表面 切线之间的夹角切线之间的夹角与固体、液体的性质有关与固体、液体的性质有关取固体表面的切线指向液体的内部取固体表面的切线指向液体的内部2/液体润湿固体液体润湿固体2/液体不润湿固体液体不润湿固体0完全润湿完全润湿完全不润湿完全不润湿2.毛细现象毛细现象毛细管毛细管:管径很细的管子管径很细的管子毛细现象毛细现象:cosRr ghPPBA0PPPCBRPPA20ghRPPP

36、CB20grgRhcos22液体在毛细管中上升液体在毛细管中上升(或下降或下降)高度高度3.气体栓气体栓塞现象现象 当液体在毛细管中流动时，如果管中出现了气泡，液当液体在毛细管中流动时，如果管中出现了气泡，液体的流动就要受到阻碍，气泡产生多了，就能堵住毛细管，体的流动就要受到阻碍，气泡产生多了，就能堵住毛细管，使液体不能流动，这种现象称为使液体不能流动，这种现象称为气体栓塞现象气体栓塞现象1-4 流体的流动流体的流动一、理想流体的概念一、理想流体的概念完全不可压缩的无粘滞性流体称为理想流体完全不可压缩的无粘滞性流体称为理想流体二、定常流动、流线和流管二、定常流动、流线和流管1.定常流动定常流动

37、流速场流速场稳定流动稳定流动2.流线和流管流线和流管ABAvBv三、连续性方程三、连续性方程1v2v1S2S1111SvQm2222SvQm222111SvSvSv如果流体不可压缩如果流体不可压缩212211SvSv常量Sv常量常量质量流量质量流量连续性方程连续性方程在物理实质上它体现了流体在流动中在物理实质上它体现了流体在流动中质量守恒质量守恒 伯努利方程是流体动力学的基本定律，它说明了理伯努利方程是流体动力学的基本定律，它说明了理想流体在管道中作稳定流动时，流体中某点的压强想流体在管道中作稳定流动时，流体中某点的压强p p、流速流速v v和高度和高度h h三个量之间的关系为三个量之间的关系

38、为式中式中 是流体的密度，是流体的密度，g g是重力加速度。试用功能原是重力加速度。试用功能原理导出伯努利方程。理导出伯努利方程。常常量量 hgvgp22 我们研究管道中一段流体的我们研究管道中一段流体的运动。设在某一时刻，这段运动。设在某一时刻，这段流体在流体在a a1 1a a2 2位置，经过极短位置，经过极短时间时间 t t后，这段流体达到后，这段流体达到b b1 1b b2 2位置位置v1v2p2 S2p2 S2h1h2a1b1a2b21-5 伯努力方程及应用伯努力方程及应用一、方程的推导现在计算在流动过程中，外力对这段流体所作的功。假现在计算在流动过程中，外力对这段流体所作的功。假设

39、流体没有粘性，管壁对它没有摩擦力，那么，管壁对设流体没有粘性，管壁对它没有摩擦力，那么，管壁对这段流体的作用力垂直于它的流动方向，因而不作功。这段流体的作用力垂直于它的流动方向，因而不作功。所以流动过程中，除了重力之外，只有在它前后的流体所以流动过程中，除了重力之外，只有在它前后的流体对它作功。在它后面的流体推它前进，这个作用力作正对它作功。在它后面的流体推它前进，这个作用力作正功；在它前面的流体阻碍它前进，这个作用力作负功。功；在它前面的流体阻碍它前进，这个作用力作负功。 因为时间因为时间 t t极短，所以极短，所以a a1 1b b1 1和和a a2 2b b2 2是两段极短的位移，是两段

40、极短的位移，在每段极短的位移中，压强在每段极短的位移中，压强p p、截面积、截面积S S和流速和流速v v都可看作都可看作不变。设不变。设p p1 1、S S1 1、v v1 1和和p p2 2、S S2 2、v v2 2分别是分别是a a1 1b b1 1与与a a2 2b b2 2处流体处流体的压强、截面积和流速，则后面流体的作用力是的压强、截面积和流速，则后面流体的作用力是p p1 1S1S1，位，位移是移是v v1 1 t t，所作的正功是所作的正功是p p1 1S S1 1v v1 1 t t ，而前面流体作用力，而前面流体作用力作的负功是作的负功是- -p p2 2S S2 2v

41、v2 2 t t ，由此，外力的总功是，由此，外力的总功是 其次，计算这段流体在流动中能量的变化对于稳定流动其次，计算这段流体在流动中能量的变化对于稳定流动来说，在来说，在b b1 1a a2 2间的流体的动能和势能是不改变的。由此，间的流体的动能和势能是不改变的。由此，就能量的变化来说，可以看成是原先在就能量的变化来说，可以看成是原先在a a1 1b b1 1处的流体，处的流体，在时间在时间 t t内移到了内移到了a a2 2b b2 2处，由此而引起的能量增量是处，由此而引起的能量增量是因为流体被认为不可压缩。所以因为流体被认为不可压缩。所以a a1 1b b1 1和和a a2 2b b2

42、 2两小段流体两小段流体的体积的体积S S1 1v v1 1 t t和和S S2 2v v2 2 t t必然相等，用必然相等，用 V V表示，则上式表示，则上式可写成可写成 VPPA 21)21()21()21()21(12122122212212ghvghvVmghmvmghmvEE tVSPVSPA 222111外力的总功是外力的总功是 )21()21()(12122212ghvghvVVpp222121122121ghvpghvp从功能原理得从功能原理得整理后得整理后得它表明在同一管道中任何一点处，流体每单位体积的它表明在同一管道中任何一点处，流体每单位体积的动能和势能以及该处压强之和是

43、个常量。在工程上，动能和势能以及该处压强之和是个常量。在工程上，上式常写成上式常写成常常量量 hgvgp22 常量ghvp221伯努利方程伯努利方程、gp hgv、22三项都相当于长度，分别叫做压力头、速度头、水头。三项都相当于长度，分别叫做压力头、速度头、水头。所以伯努利方程表明在同一管道的任一处，压力头、所以伯努利方程表明在同一管道的任一处，压力头、速度头、水头之和是一常量，对作稳定流动的理想速度头、水头之和是一常量，对作稳定流动的理想流体，用这个方程对确定流体内部压力和流速有很流体，用这个方程对确定流体内部压力和流速有很大的实际意义，在水利、造船、航空等工程部门有大的实际意义，在水利、造

44、船、航空等工程部门有广泛的应用。广泛的应用。二、方程的应用举例二、方程的应用举例1.小孔流速小孔流速0p0p20021vpghp由伯努力方程由伯努力方程得小孔流速得小孔流速ghv2流量流量vSQVS为小孔的截面积为小孔的截面积AhABhB虹吸现象虹吸现象从虹吸管管口吸出的液体速度为：从虹吸管管口吸出的液体速度为：)(2BAhhgv2.皮托皮托(pitot)管原理管原理是一种用来测量流体速度的装置是一种用来测量流体速度的装置hABhAB0,BAvvv测液体测液体BAAPvP221,)(2ABAPPvhgPPPAB液体流速为液体流速为ghvA2测气体测气体ghP气体流速为气体流速为ghvA2为液体

45、密度为气体密度12P1S1P2S23.文丘里流量计原理文丘里流量计原理2222112121vPvP2211SvSvghPPP）汞(212211SvSvQv)(222212221SSShSg）汞ABABC4.空吸作用空吸作用常量221vgP常量Sv1-6 粘滞流体的流动粘滞流体的流动一、实际流体的粘滞性一、实际流体的粘滞性1.粘滞力粘滞力yYv1v2层流层流:粘滞力粘滞力:2.粘滞定律粘滞定律yvvyv12ydvdyvy0lim速度梯度速度梯度粘滞定律粘滞定律Sydvdf粘滞系数粘滞系数与流体本身性质有关与流体本身性质有关温度温度液体液体气体气体单位单位:SI制制:帕帕.秒秒saPCGS制制 :

46、泊泊paPp1 . 01Syvf满足满足00vy处的流体叫牛顿流体的流体叫牛顿流体v s rp1p221rp22rp液流液流粘滞力粘滞力rr二、泊肃叶公式二、泊肃叶公式最大时vr00vRr压力差压力差：221)(rPP粘滞阻力粘滞阻力SdrdvfdrdvrLf2定常流动定常流动LrPPdrdv2)(21,2210drrLPPvdRrv)(4)(2221rRLPPrvrdrvvdSdQv2rdrrvQRv0)(2rdrrRLPPQRv)(2)(202214218RLPPQv测量粘滞系数测量粘滞系数4218RLPPQv由可得可得LQvghR84若测出流量若测出流量Qv、管径管径R用48RLR21R

47、PPQv得达西定理达西定理三、斯脱克斯公式三、斯脱克斯公式1.公式的表达公式的表达vrf62.终极速度终极速度小球所受粘滞阻力与浮力之和与重力平衡球所受粘滞阻力与浮力之和与重力平衡,小球开始小球开始作匀速直线下落时的速度称作匀速直线下落时的速度称终极速度终极速度 vTgrgrvrT3334346292rgvT液体密度液体密度小球密度小球密度生产工作者常称生产工作者常称 vT 为沉积速度为沉积速度AoBC粒子粒子0 xcv3.离心分离离心分离离心分离离心分离292rgvT2x用用代替代替g22)(92rxvT引进沉降系数引进沉降系数 S)(2xSvT,2xvST92SSI制制:秒秒(s),常以常以 秒为沉降系数单位称为斯威得伯记作秒为沉降系数单位称为斯威得伯记作S1310sS13101dtdxxSvT)(2dtSxdx2dtSxdxttxx21212)(ln12212ttSxx