年结构力学(龙驭球、包世华)第三版教学课件.ppt

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1、 15-1 概述 15-2 极限弯矩、塑性铰和极限状态 15-3 超静定梁的极限荷载 15-4 比例加载时判定极限荷载的一般定理- 1、设计：、设计：2、验算：、验算：ql2/8hbql s流动极限（屈服极限）流动极限（屈服极限） e弹性极限弹性极限 p比例极限比例极限sepOAmaxMW maxmaxIyMWMks其中以许应力为依据来确定截面的尺寸或进行强度验算。是否合理？ 是为了消除弹性设计方法的缺点而发展起来的。在塑性设计中，首先要确定结构破坏时所能承担的荷载(即），然后将极限荷载乘以荷载系数得出容许荷载，并以此为依据来进行设计。ss MMhbMMhb 弹性阶段弹性阶段sssmaxE-应

2、力应变关系应力应变关系y-应变与曲率关系应变与曲率关系Ey-应力与曲率关系应力与曲率关系EIydAMA-弯矩与曲率关系弯矩与曲率关系smaxssbhM62-弹性极限弯矩弹性极限弯矩( (屈服弯矩屈服弯矩) )线性关系线性关系MMhb 弹塑性阶段弹塑性阶段ssss0y0yss弹性状态弹塑性状态极限状态中性轴附近处于弹性状态，处于弹性的部分称为中性轴附近处于弹性状态，处于弹性的部分称为弹性核弹性核。)(322kMMss-弯矩与曲率关系弯矩与曲率关系非线性关系非线性关系ssMM23或或 塑性流动阶段塑性流动阶段subhM42-塑性极限弯矩塑性极限弯矩( (简称为极限弯矩简称为极限弯矩) )5 . 1

3、suMM1、塑性铰的概念、塑性铰的概念2、塑性铰的特点（与机械铰的区别）、塑性铰的特点（与机械铰的区别） （1）普通铰不能承受弯矩，塑性铰能够承受弯矩；）普通铰不能承受弯矩，塑性铰能够承受弯矩； （2）普通铰双向转动，塑性铰单向转动；）普通铰双向转动，塑性铰单向转动； （3）卸载时机械铰不消失；当）卸载时机械铰不消失；当qqu，塑性铰消失。，塑性铰消失。uqMuABCC破坏机构可以是整体性的，也可能是局部的。破坏机构可以是整体性的，也可能是局部的。 当结构在荷载作用下形成足够数目的塑性铰时，结构（整体或局部）就变成了几何可变体系。称这一可变体系为，简称。注意事项：1、不同结构在荷载作用下，成为

4、机构，所需塑性铰的数目、不同结构在荷载作用下，成为机构，所需塑性铰的数目不同。不同。2、不同结构，只要材料、截面积、截面形状相同，塑性弯、不同结构，只要材料、截面积、截面形状相同，塑性弯矩一定相同。矩一定相同。1uqMu2uqMuMuMuyuuWM 3、材料、截面积、截面形状相同的不同结构，、材料、截面积、截面形状相同的不同结构，qu不一定相不一定相同。同。1uqMu12uqMu2Mu22121 uuuuqqMM 如图所示设有矩形截面简支梁在跨中承受集中荷载作用，试求极限荷载FPu。由静力条件即静定结构无多余约束，静定结构无多余约束，出现一个塑性铰即成为出现一个塑性铰即成为破坏机构。这时结构上

5、破坏机构。这时结构上的荷载即为极限荷载。的荷载即为极限荷载。 超静定梁有多余约束，出现一个塑性铰后仍是几何不变体系。即设跨中位移为，则外力所作功为：内力所作功为：例例: :求图示变截面梁的极限荷载求图示变截面梁的极限荷载. .已知已知ABAB段的极限弯矩为段的极限弯矩为2 2Mu,BC段为段为Mu 。 解解:确定塑性铰的位置确定塑性铰的位置ylA32Al/3BCP Pl/3l/3DuAMM3若若B B、D D出现塑性铰，则出现塑性铰，则B B、D D两截面的弯两截面的弯矩为矩为M Mu u， 这种情况不会出现。这种情况不会出现。若若A出现塑性铰，再加荷载时，出现塑性铰，再加荷载时，B B截面弯

6、截面弯矩减少矩减少D D截面弯矩增加，故另一塑性铰截面弯矩增加，故另一塑性铰出现于出现于D D截面。截面。uMuM3uMABPuM2uMuPACuM2yDACylC3lyCAD2/902DuAuuMMyP029232ylMylMyPuuuuuMlP215列虚功方程：列虚功方程：例：求图示连续梁的极限荷载。各跨分别是等截面的例：求图示连续梁的极限荷载。各跨分别是等截面的,AB,AB、BCBC跨的极限跨的极限弯矩为弯矩为Mu ，CDCD跨的极限弯矩为跨的极限弯矩为3 3Mu 。0.8P0.8PABCDP PP Pq=P/=P/aEFaaaaa2a0.8P0.8PDP PP Pq=P/=P/a32解

7、：先分别求出各跨独自破坏时的解：先分别求出各跨独自破坏时的 可破坏荷载可破坏荷载. .（1 1）ABAB跨破坏时跨破坏时uuMMaP28 . 0aMPu/75. 3（2 2）BCBC跨破坏时跨破坏时uuuMMMaaaP2221aMPu/4（3 3）CDCD跨破坏时跨破坏时0.8P0.8PP PP Pq=P/=P/a0.8P0.8PP PP Pq=P/=P/a332uuMMaPaPaMPu/33. 3aMPuu/33. 3 一系列可一系列可破坏荷载破坏荷载的最小值的最小值一系列可一系列可接受荷载接受荷载的最大值的最大值极限荷载极限荷载PFPuFPF。静力法求极限荷载是根据极大定理。（）。机构法求极限荷载是根据极小定理。试算法求极限荷载是根据唯一性定理。