第4章Matlab的其他函数库课件.ppt

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1、第1节 数据分析数据库4.1.1 基本的数据分析4.1.2 用于场论的数据分析4.1.3 用于随机数据分析的函数4.1.4 用于相关分析和傅立叶分析的函数第2节 矩阵的分解与变换（matfun函数库）4.2.1 线性方程组的系数矩阵4.2.2 矩阵的分解p684.2.3 矩阵的特征值分析4.2.4 特殊矩阵库specmat第3节 多项式函数库（polyfun）1121)(nnnnaxaxaxaxa4.3.1 多项式简介4.3.2 多项式运算应用举例习题4.3.3 多项式拟合4.3.4 多项式插值 n如果在有限个数据点内给出函数，那么利用插值的方法就可以找到中间点的近似值。最简单的插值就是对两个

2、相邻数据点进行线性插值。插值函数分段，进行等距离数据点的快速插值。结果为插值后的数据点，插值数据应通过给定的数据点n插值方法method 为 linear 线性cubic 三次cubic spline 三次样条n一维线性插值函数 interp1(x,y,xi,method)yit1=interp1(x,y,xi);plot(x,y,o,xi,yit1)yit2=interp1(x,y,xi,spline);plot(x,y,o,xi,yit2,g)s p l i n e ( x , y , x x ) 等同于interp1(x, y, xx, s p l i n e)，但是参数必须是向量。s

3、p l i n e ( x , y ) 返回三次样条插值向量的 p p形式，它是函数y=f ( x )的近似值。p p是piecewise polynomial的缩写，得到的向量元素包含计算的三次样条系数。这个命令可以被p p v a l函数使用。二维线性插值函数interp2(x,y,z,xi,yi,method)width=1:15;depth=1:3;temps=82 81 80 82 84;79 63 61 65 81;84 84 82 85 86;di=1:0.2:3;wi=1:0.2:5;tc=onterp2(width,depth,temps,wi,di,cubic);mesh(

4、wi,di,tc)4.3.5线性微分方程的解)3()3()2()2() 1 () 1 ()(psrpsrpsrsYtptptperererty)1()1()1() 1 () 1 () 1 ()(第4节 函数功能和数值积分函数库（funfun）quadquadl任意函数的数值积分二重积分和三重积分 任意函数的数值微分function yprime=vdp1(x,y)global r %r为全局变量，由主程序传送yprime=y(2); r*(1-y(1).2).*y(2)-y(1);%得到一阶方程组第5节 字符串函数库 表4.8第6,7,8节 字符串处理字符串函数类型转换单元结构第9节 MATL

5、AB的符号计算（p299）5.9.1 符号变量和符号表达式12xn12yxcos( ) sin( )xx22Mabcdxxdxab31符号表达式MATLAB表达式 1/(2*xn) y= 1/sqrt(2*x) cos(x2)-sin(2*x) M=sym( a，b；c，d )f=int( x3/sqrt(1-x) ， a ， b )5.9.2 微积分运算 ax)x(flimax)x(flimax)x(flimt) x ( f) tx ( flim) x ( f0tcbxax)x(f2cbxax)x(f2级数求和 k131211 ) 1k(k132121Taylor 级数 5.9.3 方程求解

6、cbxax)x(f24zyx20zyx10zyx5y dydxdgdx5.9.4 符号表达式的运算5.9.5 符号表达式的化简5.5.6 sym函数5.9.7 表达式替换5.9.8符号积分变换 傅立叶变换fourier(f,v)F(t)=int(f(x)*exp(-i*v*x),x,-inf,inf)fourier(f,u,v)F(v)=int(f(u)*exp(-i*v*u),u,-inf,inf)傅立叶逆变换符号拉普拉斯变换 拉普拉斯逆变换符号 Z 变换 Z 逆变换MAPLE 函数的调用 maple 函数的使用mfun 函数的使用 符号函数计算器 单变量符号函数计算器（1/3）函数 f 的

7、图形窗口 函数 g 的图形窗口 控制窗口 单变量符号函数计算器（2/3）函数函数 f 的编辑框的编辑框函数函数 g 的编辑框的编辑框显示绘制显示绘制 f 和和 g 的图像的的图像的 x 区间区间用于修改用于修改 f 的常数因子的常数因子0函数 f 自身的操作函数 f 与常数 a 的操作函数 f 与函数 g 的操作系统操作单变量符号函数计算器（3/3）在 f 函数输入栏中输入 cos(x3) cos(x3) (1+x2) 在 g 函数输入栏中输入 (1+x2) 点击Taylor 逼近计算器 输入待逼近的函数 输入拟合函数的阶数 级数的展开点，默认为 0 输入拟合区间 5.9.9 应用举例xxaxaxlimxln10 x)tgx(limtx2t)x11 ( tlim) t (f) t ( fdx)x1 (x12xcosytgx y1ydxdzxcoszdxdy00tvv3/v00vdtdv00tvv5.9.10 习题x0 x)x(coslim)x1ln()xcos1 (x1cosxxsin3lim20 xxsinx1x1xx4lim220 x22yx220y0 x)yx(lim yx2xxtgy2x1sin)xcos(y22 y03dxxsinxsindx1x1xx1x2ey4y4 y1y,2yxyy2x1x