电动力学六三相对论的时空理论课件.pptx
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1、1 6.3 6.3 相对论的时空理相对论的时空理论论2上一节中引入了两事件的间隔的概念。为了上一节中引入了两事件的间隔的概念。为了简单,以第一事件为时空原点简单,以第一事件为时空原点(0,0,0,0)(0,0,0,0),设第二事件时空坐标为设第二事件时空坐标为( (x,y,z,tx,y,z,t) ) 。这两事件。这两事件的间隔定义为的间隔定义为222222222rtczyxtcs 为两事件的空间距离为两事件的空间距离222zyxr 1. 1. 相对论时空结构相对论时空结构3两事件的间隔可以取任何数值,区分三种情况两事件的间隔可以取任何数值,区分三种情况(1) (1) s s2 2=0 =0 ,
2、即即r=ctr=ct。两两事件可以用事件可以用光波相联系。光波相联系。 (2) (2) s s2 200,即即 rctrct。两两事件通过低于事件通过低于光速的作用联光速的作用联系。系。 (3) (3) s s2 20ctrct。两事件的两事件的空间距离超过光空间距离超过光波在时间波在时间t t所能传所能传播的距离。播的距离。从一个惯性系到另一个惯性系从一个惯性系到另一个惯性系的变换中,间隔的变换中,间隔s s2 2保持不变。保持不变。上述三种间隔的划分是绝对的。上述三种间隔的划分是绝对的。不因参考系变换而改变。不因参考系变换而改变。4为了直观,暂时限于考为了直观,暂时限于考虑二维空间和一维时
3、间虑二维空间和一维时间(代表(代表xyxy平面上的运平面上的运动)。如图,我们把二动)。如图,我们把二维空间(坐标为维空间(坐标为x,yx,y)与)与一维时间(取时轴坐标一维时间(取时轴坐标为为ctct)一起构成三维时)一起构成三维时空。事件用三维时空的空。事件用三维时空的一个点一个点PP表示。表示。PP点在点在xyxy面上的投影表示事件面上的投影表示事件发生的地点,发生的地点,PP点的垂点的垂直坐标表示事件发生的直坐标表示事件发生的时刻乘以时刻乘以c c。几何意义:把三维空间与一维时间统一起来,几何意义:把三维空间与一维时间统一起来,每一事件用这四维时空的一个点表示。每一事件用这四维时空的一
4、个点表示。5 对应于上述三种情况,对应于上述三种情况,PP点属于三个不点属于三个不同区域同区域(考虑事件(考虑事件PP与事件与事件OO的间隔的间隔s s2 2):):(1) (1) s s2 2=0=0,则,则r=ctr=ct,PP点在一点在一个以个以OO为顶点的锥面上,这个锥为顶点的锥面上,这个锥面称为光锥。凡在光锥上的点,面称为光锥。凡在光锥上的点,都可以和都可以和OO点用光波联系。点用光波联系。(2) (2) s s2 20,0,则则rctrct,因此,因此PP点点在光锥之内。这类型的间隔在光锥之内。这类型的间隔为类时间隔。为类时间隔。(3) (3) s s2 20ctrct,PP点在光
5、点在光锥外。锥外。PP点不可能与点不可能与OO点用光波点用光波或低于光速的作用相联系。这类或低于光速的作用相联系。这类型的间隔称为类空间隔。型的间隔称为类空间隔。6 间隔的这种划分是绝对的,不因参考系间隔的这种划分是绝对的,不因参考系而转变。若对某参考系事件而转变。若对某参考系事件PP在事件在事件 OO的光的光锥内,当变到另一参考系时,虽然锥内,当变到另一参考系时,虽然PP的空时的空时坐标都改变,但坐标都改变,但s s不变。因此事件不变。因此事件PP在事件在事件OO的光锥内。同样,若对某参考系的光锥内。同样,若对某参考系PP在在OO的光的光锥外,则对所有参考系事件锥外,则对所有参考系事件PP都
6、在事件都在事件OO的的光锥外。光锥外。7 类时区域还可再分为两部分。类时区域还可再分为两部分。光锥的上下两半只有公共点光锥的上下两半只有公共点OO,而洛伦兹变换保持时间正向不变,而洛伦兹变换保持时间正向不变,因此光锥的上半部分和下半部分因此光锥的上半部分和下半部分不能互相变换。若事件不能互相变换。若事件PP在在OO的上的上半光锥内,则在其他参考系中它半光锥内,则在其他参考系中它保持在上半光锥内。保持在上半光锥内。8概括起来概括起来, ,事件事件PP相对于事件相对于事件OO的时空关系可作如的时空关系可作如下的绝对分类下的绝对分类: :(1) (1) 类光间隔:类光间隔:s s2 2=0,=0,(
7、2) (2) 类时间隔:类时间隔:s s2 20, 0, (3) (3) 类空间隔:类空间隔:s s2 20t t1 1。变换到另一。变换到另一参考系参考系 上,这两事件用上,这两事件用 ( (x x 1 1, ,t t 1 1) ) 和和 ( (x x 2 2, ,t t 2 2) ) 表示,由洛伦兹变换式得表示,由洛伦兹变换式得12.1)(222121212ccxxtttt 若这变换保持因果关系的绝对性,若这变换保持因果关系的绝对性,应有应有t t 2 2t t 1 1 ,由上式应有条件,由上式应有条件 21212cttxx 13设设| |x x2 2-x-x1 1|=|=u u( (t
8、t2 2- -t t1 1), ), u u代表由代表由OO到到PP的作用传播速度,得的作用传播速度,得2cu 但固定于参考系但固定于参考系 上的物体同样可以用来传递作用,因上的物体同样可以用来传递作用,因而而 也可以看作一种作用传播速度。由上式,若也可以看作一种作用传播速度。由上式,若, ,ccu则事件的因果关系就保证有绝对意义。根据现有大量实则事件的因果关系就保证有绝对意义。根据现有大量实验事实,我们知道真空中的光速验事实,我们知道真空中的光速c c是物质运动的最大速度是物质运动的最大速度, ,也是一切相互作用传播的最大速度。在这前提下,相对也是一切相互作用传播的最大速度。在这前提下,相对
9、论时空观完全符合因果律的要求。论时空观完全符合因果律的要求。143. 3. 同时相对性同时相对性 上面研究了类时间隔的性质,现在上面研究了类时间隔的性质,现在转到类空间隔。由于类空间隔有转到类空间隔。由于类空间隔有rctrct,而相互作用传播速度不超过而相互作用传播速度不超过c c,因此具有,因此具有类空间隔的两事件不可能用任何方式联类空间隔的两事件不可能用任何方式联系,它们之间没有因果关系,其先后次系,它们之间没有因果关系,其先后次序也就失去绝对意义。序也就失去绝对意义。类空间隔类空间隔153. 3. 同时相对性同时相对性用罗伦兹变换可以直接证明这点。设两事用罗伦兹变换可以直接证明这点。设两
10、事件件( (x x1 1, ,t t1 1) )和和( (x x2 2, ,t t2 2) )的间隔类空,有的间隔类空,有.11212xxctt 在参考系在参考系 上观察到上观察到12tt 16若若 相对于相对于 的速度的速度 足够大,总可以有足够大,总可以有,12212xxctt 即得即得12tt .1)(222121212ccxxtttt 变换到另一参考系上,由洛伦兹变换式得变换到另一参考系上,由洛伦兹变换式得17特别是,如果另一参考系特别是,如果另一参考系 相对于相对于 的速度的速度v v满足满足,12212xxctt 由于由于 12tt .12121xxctt 因而有因而有18 具有类
11、空间隔的两事件,由于不可能发具有类空间隔的两事件,由于不可能发生因果关系,其时间次序的先后或者同时,生因果关系,其时间次序的先后或者同时,都没有绝对意义,因不同参考系而不同。都没有绝对意义,因不同参考系而不同。 在不同地点同时发生的两事件不可能有在不同地点同时发生的两事件不可能有因果关系,因此同时概念必然是相对的。若因果关系,因此同时概念必然是相对的。若两事件对两事件对 同时,即同时,即t t2 2=t t1 1,则一般而言,则一般而言,t t 2 2 t t 1 1 ,即对,即对 不同时不同时( (见上节例见上节例2) 2) 。 19 由同时相对性,可能产生如何对准由同时相对性,可能产生如何
12、对准两不同地点的时钟的问题。应该指出,两不同地点的时钟的问题。应该指出,在一定参考系内,这问题用经典方法已在一定参考系内,这问题用经典方法已经可以解决。例如把某地点的一个中缓经可以解决。例如把某地点的一个中缓慢移至另一地点,就可以和该点上的钟慢移至另一地点,就可以和该点上的钟对准,从而核对两地点的计时。只要钟对准,从而核对两地点的计时。只要钟移动足够慢,相对论效应就可以忽略。移动足够慢,相对论效应就可以忽略。20 因此,在相对论中不产生另外定义同时因此,在相对论中不产生另外定义同时的问题。当然,在实际测量中,最方便的方的问题。当然,在实际测量中,最方便的方法是用光讯号来核对,只要对光传播时间作
13、法是用光讯号来核对,只要对光传播时间作了修正,就可以核对两地点的时钟。因此,了修正,就可以核对两地点的时钟。因此,在同一参考系上,相对论的同时概念是和我在同一参考系上,相对论的同时概念是和我们通常所指的同时概念一致的。在另一参考们通常所指的同时概念一致的。在另一参考系上观察者也可以用相同方法来对准各点上系上观察者也可以用相同方法来对准各点上的时钟。的时钟。21 相对论效应在于,在一参考系中不同地相对论效应在于,在一参考系中不同地点上对准了的时钟,在另一参考系上观察起点上对准了的时钟,在另一参考系上观察起来就回变为不准的。这就是同时相对性的意来就回变为不准的。这就是同时相对性的意义。义。22 类
14、时间隔的绝对因果性类时间隔的绝对因果性和类空间隔的同时相对性是和类空间隔的同时相对性是物质运动时空关系的两个方物质运动时空关系的两个方面,前者是起主导作用的。面,前者是起主导作用的。23 自然界中存在许多物理过程可以作为计自然界中存在许多物理过程可以作为计时的基准,如分子振动或原子谱线的周期,时的基准,如分子振动或原子谱线的周期,粒子的衰变寿命等,都是计时的自然基准。粒子的衰变寿命等,都是计时的自然基准。现代科学技术都采用自然基准,它们可以一现代科学技术都采用自然基准,它们可以一般称为时钟。在不同参考系上可以用同一种般称为时钟。在不同参考系上可以用同一种物理过程作为计时基准,这样就可以比较不物
15、理过程作为计时基准,这样就可以比较不同参考系上的时间。现在的问题是,在不同同参考系上的时间。现在的问题是,在不同参考系上观察同一个物理过程,其时间有什参考系上观察同一个物理过程,其时间有什么关系么关系? ? 4. 4. 运动时钟的延缓运动时钟的延缓 24 设某物体内部相继发生两事件设某物体内部相继发生两事件( (例如分子振动一个例如分子振动一个周期的始点和终点周期的始点和终点) ) 。设。设 为该物体的静止坐标系,在为该物体的静止坐标系,在这参考系上观察到两事件发生的时刻为这参考系上观察到两事件发生的时刻为t t 1 1和和t t 2 2,其时,其时间为间为=t=t2 2 -t -t 1 1
16、。由于两事件发生在同一地点。由于两事件发生在同一地点x, x, 因此因此两事件的间隔为两事件的间隔为2221222cttcs )(25在另一参考系在另一参考系 上观察。该物体以速度上观察。该物体以速度 运运动,因此第一事件发生的地点动,因此第一事件发生的地点x x1 1不同于第不同于第二事件发生的地点二事件发生的地点x x2 2 。设。设 上观察到两事上观察到两事件的空时坐标为件的空时坐标为( (x x1 1, ,t t1 1) )和,则两事件的间和,则两事件的间隔为隔为.)()()(22221221222xtcxxttcs 26由间隔不变性有由间隔不变性有.)(22222 cxtc但该物体相
17、对于但该物体相对于 的运动速度的运动速度221ct tx /静止坐标系测出静止坐标系测出的时间,称为该的时间,称为该物理过程的固有物理过程的固有时时因因此此27在在 上看到物体以速度上看到物体以速度 运动。运动。 t t ,表示,表示运动物体上发生的自然过程比起静止物体的运动物体上发生的自然过程比起静止物体的同样过程延缓了。物体运动速度越大,所观同样过程延缓了。物体运动速度越大,所观察到的它的内部物理过程进行得越缓慢。这察到的它的内部物理过程进行得越缓慢。这就是时间延缓效应。这种效应是时空的基本就是时间延缓效应。这种效应是时空的基本属性引起的,与钟的具体结构无关。属性引起的,与钟的具体结构无关
18、。221ct 28 时间延缓效应在高能物理中得到大量实时间延缓效应在高能物理中得到大量实验证明。不稳定粒子验证明。不稳定粒子( (如如 介子介子, , 子等子等) )静止静止时有一定平均寿命。当它们高速运动时,测时有一定平均寿命。当它们高速运动时,测得的平均寿命可以比静止时大得多。用得的平均寿命可以比静止时大得多。用 介介子和子和 子做的实验很好地进行了验证。子做的实验很好地进行了验证。29 带电带电 介子(质量为电介子(质量为电子质量的子质量的273.126273.126倍)主倍)主要衰变为要衰变为 子和中微子子和中微子. 静止静止 介子的平均寿命为介子的平均寿命为(2.6030(2.603
19、0.0028) .0028) 1010-8-8s s。实验所用高速直线运动。实验所用高速直线运动 介子的介子的(1-(1- 2 2/ /c c2 2) )-1/2-1/2值为值为2.4, 2.4, 测量到的这种高速运动测量到的这种高速运动 介子的平均寿命与与此相符。介子的平均寿命与与此相符。30 子(一种物理性质和电子子(一种物理性质和电子相似的粒子,它的质量为电相似的粒子,它的质量为电子质量的子质量的206.768206.768倍)主倍)主要衰变为要衰变为 ,ee 子静止时的平均寿命为子静止时的平均寿命为(2.19703(2.197030.00004) 0.00004) 1010-6-6 s
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