因式分解公式法课件.pptx

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1、提取公因式法：ma+mb+mc=m(a+b+c)运用公式法： a2-b2=(a+b)(a-b)练习把下列各式分解因式 x4-16解:原式=ax2(x2-1) =ax2(x+1)(x-1)解:原式=(x2+4)(x2-4) =(x2 +4)(x+2)(x-2)课前复习：课前复习：1、分解因式学了哪些方法、分解因式学了哪些方法24axax （有公因式，先提公因式。）（有公因式，先提公因式。）（因式分解要彻底。）（因式分解要彻底。）课前复习：课前复习：2除了平方差公式外，还学过了哪些公式？ 2)(ba 2)(ba 222baba222baba2222bababa2222bababa用公式法正确分解因

2、式关键是什么？熟知公式特征！熟知公式特征！完全平方式从项数看：完全平方式完全平方式都有两项可化为两个数(或整式)的平方,另一项为这两个数(或整式)的乘积的2倍.从符号看：平方项符号相同a2 2 a b + b2 = （ a b ）2 (一数一数) 2 2(一数一数)(另一数另一数)+(另一数另一数)2=(一数一数另一数另一数)2（即：两平方项的符号同号，首尾2倍中间项） 填空： （1）a2+ +b2=(a+b)2 （2）a2-2ab+ =(a-b) 2 （3）m2+2m+ =( ) 2 （4）n2-2n+ =( ) 2（5）x2-x+0.25=( ) 2 （6）4x2+4xy+( ) 2=(

3、) 22abb21m+11n-1x-0.5y2x+y16x224x9 解：2233x424）（原式x23)(4x 36)(12)(2baba解：2266b)(a2)(ba原式2)6(ba例题 3ax26axy3ay2 解：)y2xy(322xa原式2y)(x3a解： -x24xy -4y2解：)y44xy-(22x原式)2y()2y(x2x222)2(yx 判断因式分解正误。判断因式分解正误。 (1） -x2-2xy-y2= -(x-y)2错。应为： -x2-2xy-y2 =-（ x2+2xy+y2） =-（x+y)2 （2）a2+2ab-b2 错。此多项式不是完全平方式2)(ba 因式分解：

4、因式分解：（1）25x210 x1 解:原式=（5x)2+25x1+12 =(5x+1)22269)2(baba练一练解:原式=（3a)2-23ab+b2 =(3a-b)2abba1449)3(22因式分解：因式分解：解:原式=（7a)2+27ab+b2 =(7a+b)2练一练 （4）-a2-10a -25解:原式=-（a2+2a5+52) =-(a+5)2因式分解：因式分解：（5 5）-a-a3 3b b3 3+2a+2a2 2b b3 3-ab-ab3 3解：原式=-ab3(a2-2a1+12) =-ab3(a-1)2练一练 （6 6）9 - 1212(a-b) + 4 (a-b)2解:原

5、式=32-232(a-b)+ = =(3-2a+2b)22)(2ba2)(23ba分解因式：（1）x2-12xy+36y2 (2)16a4+24a2b2+9b4 (3)-2xy-x2-y2 (4)4-12(x-y)+9(x-y)2=(x-6y)2=(4a2+3b2)2=-(x+y)2=(2-3x+3y)2总结与反思： 1:整式乘法的完全平方公式是：整式乘法的完全平方公式是： 2:利用完全平方公式分解因式的公式形式是：利用完全平方公式分解因式的公式形式是： 3:完全平方公式特点：完全平方公式特点：2222aab ba b 2222a baab b含有三项；两平方项的符号同号；首尾2倍中间项1.已

6、知 4x2+kxy+9y2 是一个完全平式，则k=a2+b2 22.已知 a(a+1)-(a2-b)=-2, 求 +ab 的值。12解: 由a(a+1)-(a2-b)=a2+a-a2+b=a+b=-2得 22)2(2)(222222222baabbaabba3.已知x2+4x+y2-2y+5=0,求 x-y 的值。解：由x2+4x+y2-2y+5=(x2+4x+4)+(y2-2y+1) =(x+2)2+(y-1)2=0得 x+2=0,y-1=0 x=-2,y=1 x-y=(-2)-1=21分解因式：21.816xx2244xx yx x y2232axa x a2.3.=-(x+4)2=(3x

7、+y)2=a(x+a)2把下列各式因式分解2249) 1 (yx 224129) 3(yxyx2249)2(yx 224129)4(yxyx)23)(23(yxyx)32)(32(xyxy2)23(yx 2)23(yx)3(49)5(2baba22363)6(ayaxyax(7)(a+1)2- -2(a2-1) (a-1)22222)(4)(12)(9)8(bababa把下列各式因式分解把下列各式因式分解222)23(4129bababa222)(3)2(3yxayxyxa=(a+1-a+1)2=422)5()(2)(3bababa)2)(2(:2222xyxyxyxy原式解因式分解：因式分解： (y(y2 2 + x + x2 2 ) )2 2 - 4x- 4x2 2y y2 2=(y+x)2(y-x)2简便计算：简便计算：2234566856解：原式=（56+34）2=902=8100 小结： 本节课你有何收获？有哪些困惑？ 同学们再见！