备考2022精品解析：【全国百强校】河北省衡水中学2016届高三下学期（衡水卷五）文数试题解析（原卷版）.pdf

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1、河北省衡水中学河北省衡水中学 20162016 届高三下学期（衡水卷五）届高三下学期（衡水卷五）文数试题文数试题一一、选择题选择题（本大题共本大题共 1212 个小题个小题，每小题每小题 5 5 分分，共共 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中，只有只有一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的. .）1.已知集合,|1 ,|32Ax yyxBx yyx，则AB （）A2 5,3 3B2 5,3 3C2 5,3 3D2 525,3 333 2.已知复数1(12izii为虚数单位), 则（）Az的实部为15Bz的虚部为15iC35z Dz的共轭复数为3155i来源:

2、学科网3.椭圆222:106xyCaa的离心率是66,则实数a为（）A6 55B5C6 55或5D55或54.执行如图所示的程序框图, 则输出的结果是（）A1B43C54D25.我市某校组织学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为20,40 , 40,60 , 60,80 , 80,100，若低于60分的人数为15，则该班的人数为（）A40B50C60D70来源:Zxxk.Com6.已知71sin24，则cos2（）A78B78C78或78D1547.已知函数 ln01xf xabaa且是R上的奇函数, 则不等式 lnf xaa的解集是（）A, a B,aC当1a 时, 解

3、集是, a ；当01a时, 解集是,aD当1a 时,解集是,a；当01a时, 解集是, a 8. 一个几何体的三视图如图所示, 其中府视图与侧视图均为半径是1的圆, 则这个几何体的体积是（）A3B23CD439.已知双曲线2222:10,0 xyCabab的虚轴端点到一条渐近线的距离为2b,则双曲线C的离心率为（）A3B3C2D210.将函数 sin 206f xx的图象上所有点的横坐标变为原来的2倍, 纵坐标不变,来源:Zxxk.Com再将其向左平移6个长度单位后, 所得的图象关于y轴对称, 则的值可能是（）A12B32C5D211.在等比数列 na中, 若25234535,44a aaaa

4、a ,则23451111aaaa（）A1B34C53D4312.定义：若函数 yf x对定义域内的任意x，都有f mxf mx恒成立，则称函数 yf x的图象的直线xm对称，若函数 321f xcxaxbx关于直线12x 对称，且41ae，则函数 xg xef x在下列区间内存在零点的是（）A11,2 B1,02C1,12D1,2第第卷（非选择题共卷（非选择题共 9090 分）分）二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 4 小题，每题小题，每题 5 5 分，满分分，满分 2020 分分 ）13.已 知向量,6ak与向量3, 4b 垂直，若,0,65cx yxc且，向量ac，在向量b方向上

5、的投影为1，则向量c的坐标为14.设变量, x y满足不等式组403301xyxyx,则42xyz的取值范围是15.某工厂实施煤改电工程防治雾霾, 欲拆除高为AB的烟囱, 测绘人员取与烟囱底部B在同一水平面内的两个观测点,C D,测得75 ,60 ,40BCDBDCCD米, 并在点C处的正上方E处观测顶部A的仰角为30,且1CE 米, 则烟囱高AB 米16.已知函数 f x是周期为2的偶函数, 且当0,1x时, 2f xx, 函数 0g xkx k,若不等式 f xg x的解集是 0,0ab cddcba,则正数k的取值范围是三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 6 小题，共小题，共

6、7070 分分. .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. .）17.（本小题满分 12 分）已知数列 na的前n项和为nS,且ln1nSna.（1）求数列 na的通项公式；（2）设(nanbee为自然对数的底数), 定义：1231.nknkbb b bb,求1nkkb.18.（本小题满分 12 分）如图，在三棱柱111ABCABC中，111,A AAB CBA ABB.（1）求证：1AB 平面1ABC；（2）若15,3,60ACBCA AB，求三棱锥1CAAB的体积.19.（本小题满分 12 分）随机抽取某中学高三年级甲, 乙两班各10名同学, 测量出

7、他们的身高(单位：cm),获得身高数据的茎叶图, 其中甲, 乙两班各有一个数据被污损.（1）若已知甲班同学身高众数有且仅有一个为179,乙班同学身高的中位数为172,求甲, 乙两班污损处的数据；（2）在(1) 的条件下, 求甲, 乙两班同学身高的平均值；来源:学科网 ZXXK（3）若已知甲班同学身高的平均值大于乙班同学身高的平均值, 求甲班污损处的数据的值；在的条件下, 从乙班这10名同学中随机抽取两名身高高于170cm的同学, 求身高为181cm的同学被抽中的概率.20.（本小题满分 12 分）已知抛物线2:4C yx的焦点为F,过点2,0P的直线交抛物线于,A B两点.（1）若11FA F

8、B ,求直线AB的方程；（2）求ABF面积的最小值.21.（本小题满分 12 分）已知函数 cossin0f xxxx x.（1）求函数 f x在点,22f处的切线方程；（2）记nx为 f x的从小到大的第n nN个极值点, 证明：不等式2222212311117.4nnNxxxx.请考生在第请考生在第 2222、2323、2424 三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. .解答时请解答时请写清题号写清题号. .22.（本小题满分 10 分）选修 4-1：几何证明选讲如图, 已知圆上的四点A、B、C、,D CDAB,过点D的圆的切

9、线DE与BA的延长线交于E点.（1）求 证：CDAEDB ；（2）若5,7BCCDDE,求线段BE的长.来源:学&科&网 Z&X&X&K23.（本小题满分 10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中, 以O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系, 圆C的极坐标方程为2cos,直线l的参数方程为2(12xttyt 为参数), 直线l和圆C交于,A B两点,P是圆C上不同于,A B的任意一点.（1）求圆心的极坐标；（2）求点P到直线l的距离的最大值.24.（本小题满分 10 分）选修 4-5：不等式选讲设函数 820f xxxm mm.（1）求函数 8f x 恒成立；（2）求使得不等式 110f成立的实数m的取值范围.