备考2022优质解析：河北省衡水中学2017届高三上学期第三次调研考数学（文）试题（原卷版）.pdf

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1、河北省衡水中学河北省衡水中学 2017 届高三上学期第三次调研考届高三上学期第三次调研考数学（文科）试题数学（文科）试题第第卷（共卷（共 6060 分）分）一、选择题选择题：本大题共本大题共 12 个小题个小题,每小题每小题 5 分，共分，共 60 分分在每小题给出的四个选项在每小题给出的四个选项中，只有中，只有一项是符合题目要求一项是符合题目要求的的1.已知集合2| x320Axx，集合|log 42xBx，则AB （）A2,1,2B2,2C1,2D 22.若复数z满足112i zi ，则z的共轭复数的虚部是（）A12iB12iC12D123. 下列结论正确的是（）A若直线l 平面，直线l

2、平面，则/ /B若直线/ /l平面，直线/ /l平面，则/ /C若两直线12ll、与平面所成的角相等，则12/ /llD若直线l上两个不同的点AB、到平面的距离相等，则/ /l4.等比数列 na的前n项和为nS，已知2532a aa，且4a与72a的等差中项为54，则5S （）A29B31C33D365.若正数, x y满足35xyxy，则43xy的取最小值时y的值为（）A1B3C4D56.若, x y满足3010 xyxyxk ，且2zxy的最大值为 6，则k的值为（）A-1B1C-7D77.阅读如图所示的程序框图，则该算法的功能是（）A计算数列12n前 5 项的和B计算数列21n前 5 项

3、的和C计算数列21n前 6 项的和D计算数列12n前 6 项的和8.ABC中， “角, ,A B C成等差数列”是“sin3cossincosCAAB”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件9.已知ab， 二次三项式220axxb对于一切实数x恒成立， 又0 xR， 使20020axxb成立，则22abab的最小值为（）A1B2C2D2 210.已知等差数列 ,nnab的前n项和分别为,nnS T，若对于任意的自然数n，都有2343nnSnTn，则3153392102aaabbbb（）A1941B1737C715D204111.已知函数 21,g xaxxe e

4、e为自然对数的底数与 2lnh xx的图象上存在关于x轴对称的点，则实数a的取值范围是（）A211,2eB21,2eC2212,2eeD22,e12.如图，在OMN中，,A B分别是,OM ON的中点，若,OPxOAyOB x yR ，且点P落在四边形ABNM内（含边界） ，则12yxy的取值范围是（）A1 2,3 3B1 3,3 4C1 3,4 4D1 2,4 3第第卷（共卷（共 9090 分）分）二二、填空题（每题、填空题（每题 5 分，满分分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）分，将答案填在答题纸上）13.若实数0,1ab、，且满足114a b，则ab、的大小关系是_14.若110ta

5、n,tan34 2 ，则2sin 22coscos44的值为_15.一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是_16.已知函数 2lg,064,0 xxf xxxx，若关于x的方程 210fxbf x 有 8 个不同根，则实数b的取值范围是_来源:Zxxk.Com来源:学科网 ZXXK三、解答题三、解答题 （本大题共（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分分. .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. .）17.（本小题满分 12 分）设nS为各项不相等的等差数列 na的前n项和，已知38733,9a aa s（1）求数列 na的通项公式；

6、（2）设nT为数列11nna a的前n项和，求1nnTa 的最大值18.（本小题满分 12 分）已知向量23sin,1 ,cos,cos444xxxmn，记 f xm n（1）若 1f x ，求cos3x的值；（2）在锐角ABC中，角, ,A B C的对边分别是, ,a b c，且满足2coscosacBbC，求2fA的取值范围19.（本小题满分 12 分）如图，在梯形ABCD中，0/ /,60ABCD ADDCCBaABC，平面ACFE 平面ABCD，四边形ACFE是矩形，AEa，点M在线段EF（1）求证：BC 平面ACFE；（2）当EM为何值时，/ /AM平面BDF？证明你的结论20.（本

7、小题满分 12 分）已知函数 f xxaeaR（1）讨论函数 f x的单调性；（2）当0,1xa时，证明： 21xaxfx21.（本小题满分 12 分）已知函数 212lnf xaxx aR（1）若曲线 g xf xx上点 1,g 1处的切线过点0,2，求函数 g x的单调减区间；（2）若函数 yf x在10,2上无零点，求a的最小值来源:Zxxk.Com请从下面所给的请从下面所给的 2222 , , 2323 ,24,24 三三题中任选一题做答题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，如果多做，则按所做的第一题计分. .22.（本小题满分 10 分）选修 4-1：几何证明选讲已知四边

8、形ABCD为圆O的内接四边形，且BCCD，其对角线AC与BD相交于点M，过点B作圆O的切线交DC的延长线于点P（1）求证：AB MDAD BM；（2）若CP MDCB BM，求证：ABBC23.（本小题满分 10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程已知直线l的参数方程为2222xmtyt（t为参数） ，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为2222cos3sin12，且曲线C的左焦点F在直线l上来源:学#科#网 Z#X#X#K（1）若直线l与曲线C交于,A B两点，求FA FB的值；（2）求曲线C的内接矩形的周长的最大值24.（本小题满分 10 分）选修 4-5：不等式选讲已知0 xR使不等式12xxt成立（1）求满足条件的实数t的集合T；（2）若1,1mn，对tT ，不等式23loglogmnt恒成立，求mn的最小值来源:学|科|网 Z|X|X|K